湖北省武漢市東湖高新區(qū)2021-2022學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上涂選．1.計算的結(jié)果為（）A.4 B. C. D.2.下列調(diào)查方式中，適宜是（）A.了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查B.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，采用抽樣調(diào)查C.對乘坐某航班乘客進行安檢，采用全面調(diào)查D.檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇全面調(diào)查3.如圖，把小河里的水引到田地處，可以過點向河岸作垂線，垂足為點，沿挖引水溝即可，這樣做的理由是（）A.兩點之間，線段最短 B.垂線段最短C.點到直線的距離 D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直4.如圖，ab，點B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，則∠2的大小為（）A.34° B.54° C.56° D.66°5.已知是關(guān)于，的方程的一個解，那么的值為（）A.－3 B.－1 C.1 D.36.已知，下列變形錯誤的是（）A B. C. D.7.已知第四象限的點到軸的距離為（）A. B. C. D.8.從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min．設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm，ykm，依題意，所列方程組正確的是（）A. B. C. D.9.若不等式的解都能使不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.10.商店里甲商品每個5元，乙商品每個8元，丙商品每個1元．某顧客計劃用200元購買這三種商品共127個，如果資金全部用完，則有（）種購買方案．A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.計算：=___．12.某樣本的樣本容量為50，樣本中最大值是26，最小值是4．取組距為3，則該樣本可以分為______組．13.如圖，直線、相交于點，，垂足為，，則______．14.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”這首詩的意思是說：“如果一間客房住七個人，那么就剩下七個人安排不下；如果一間客房住九個人，那么就空出一間客房．”問，現(xiàn)有客房多少間？房客多少人？設(shè)現(xiàn)有客房x間，房客y人，請你列出二元一次方程組：_____．15.已知關(guān)于的不等式組，下列四個結(jié)論：①若它的解集是，則；②當(dāng)，不等式組有解；③若它的整數(shù)解僅有3個，則的取值范圍是；④若它無解，則．其中正確的結(jié)論是______（填寫序號）．16.問題背景：小明學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)知識發(fā)現(xiàn)，對于任意兩個實數(shù)和比較大小，有如下規(guī)律：若，則；若，則；若，則；這個規(guī)律，反過來也成立．問題解決：已知，，若，且，試比較大?。篈______B（填“＝”或“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）．三、解答題（共8小題，共72分）17.解方程組：18.解不等式組：解：（Ⅰ）解不等式①，得____________；（Ⅱ）解不等式②，得____________；（Ⅲ）將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為____________．19.教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來．某校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動情況，隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查，獲得他們在寒假做家務(wù)勞動的時間（單位：），并對數(shù)據(jù)（即時間）進行整理、描述．下面給出了部分信息：圖1是做家務(wù)勞動時間的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，），圖2是做家務(wù)勞動時間的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是______；（2）補全圖1；（3）圖2中，所在的扇形的圓心角的度數(shù)是______；（4）已知該校共有1800名學(xué)生，估計該校學(xué)生假期做家務(wù)勞動時間不少于的人數(shù)．20.如圖，，，平分交的延長線于點，（1）證明：；（2）若，求的度數(shù)．21.如圖是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，僅用一把無刻度直尺（只能兩點連線，不能用直尺或三角板上的直角）在給定的網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示，按步驟完成下列問題：（1）過點畫線段，使且；（2）過點畫線段的垂線，垂足為；（3）三角形的面積為______；（4）若，則線段的長度為______．22.某公司的1號倉庫與2號倉庫共存糧450噸，如果從1號倉庫運出存糧的60%，從2號倉庫運出存糧的40%，2號倉庫所余糧食就比1號倉庫所余糧食多30噸，從1號倉庫、2號倉庫調(diào)運存糧到加工廠的運價分別為120元/噸和100元/噸．（1）求1號倉庫與2號倉庫原來各存糧多少噸？（2）該公司將兩個倉庫中原來存糧共調(diào)出300噸運往加工廠進行深加工，若2號倉庫調(diào)出的糧食不少于1號倉庫調(diào)出糧食的1.5倍，設(shè)從1號倉庫調(diào)出噸糧食到加工廠，求的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若1號倉庫到加工廠的運價可優(yōu)惠元/噸（），2號倉庫到加工廠的運價不變，當(dāng)總運費的最小值為30360元時，請直接寫出的值．23.已知，點，分別在直線，上，點在直線上方，（1）問題探究：如圖1，，證明：；（2）問題拓展：如圖2，，的角平分線所在的直線和的角平分線所在的直線交于點，請寫出和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（3）問題遷移：如圖3，，直線分別交，于點，，若點在線段上，且，請直接寫出，和之間滿足的數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示）．24.如圖1，已知點，，，過點作軸的平行線，一動點從點出發(fā)，在直線上以1個單位長度/秒的速度向右運動，與此同時，直線