復(fù)習(xí)清單02 整式的加減（原卷版）

清單02整式的加減（知識(shí)導(dǎo)圖、知識(shí)清單、素養(yǎng)提升、中考聚焦）【知識(shí)導(dǎo)圖】【知識(shí)清單】考點(diǎn)一．代數(shù)式代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式．例如：ax+2b，﹣13，2b3，a+2等．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符號(hào)的不是代數(shù)式．注意：①不包括等于號(hào)（＝）、不等號(hào)（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、約等號(hào)≈．②可以有絕對(duì)值．例如：|x|，|﹣2.25|等．1．（2022秋?永年區(qū)期末）下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）A． B． C． D．2y÷z2．（2022秋?邢臺(tái)期末）代數(shù)式3（y﹣3）的正確含義是（）A．3乘y減3 B．y的3倍減去3 C．y與3的差的3倍 D．3與y的積減去3考點(diǎn)二．列代數(shù)式（1）定義：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式．（2）列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)辨別詞義．列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．③注意運(yùn)算順序．列代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級(jí)運(yùn)算的語(yǔ)言，且又要體現(xiàn)出先低級(jí)運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級(jí)運(yùn)算的這部分括起來．④規(guī)范書寫格式．列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書寫．像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號(hào)；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào)．注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用．⑤正確進(jìn)行代換．列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換．【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個(gè)問題1．在同一個(gè)式子或具體問題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量．2．要注意書寫的規(guī)范性．用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“×”簡(jiǎn)寫作“?”或者省略不寫．3．在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面，這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù)．4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除號(hào)），而是寫成分?jǐn)?shù)的形式．3．（2022秋?丹江口市期末）某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過15立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+1.5）元．該地區(qū)某用戶上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（）A．（25a+15）元 B．（25a+25）元 C．（15a+15）元 D．（25a+37.5）元4．（2022秋?清鎮(zhèn)市期末）某商品進(jìn)價(jià)為a元/件，在銷售旺季，該商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高50%，銷售旺季過后，又以7折（即原價(jià)的70%）的價(jià)格對(duì)商品開展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為（）A．1.5a元 B．0.7a元 C．1.2a元 D．1.05a元考點(diǎn)三．代數(shù)式求值（1）代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值．（2）代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．5．（2022秋?衢江區(qū)期末）若代數(shù)式x2﹣3x的值為﹣2，則2x2﹣6x﹣8的值為（）A．12 B．4 C．﹣4 D．﹣126．（2022秋?二七區(qū)校級(jí)期末）賦值法是給代數(shù)式中的某些字母賦予一定的特殊值．從而解決問題的一種方法，已知（2x﹣1）6＝ax6+bx5+cx4+dx3+ex2+fx+g，給x賦值使x＝0．得到（﹣1）6＝g，則g＝1；嘗試給x賦不同的值，則可得﹣b﹣d﹣f﹣g＝．考點(diǎn)四．同類項(xiàng)（1）定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．同類項(xiàng)中所含字母可以看成是數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等．（2）注意事項(xiàng)：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．7．（2022秋?阿克蘇市期末）若5amb2n與﹣9a5b6是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）A．11 B．8 C．4 D．98．（2022秋?長(zhǎng)春期末）下列各組數(shù)中，是同類項(xiàng)的是（）A．﹣2x2y與 B．﹣0.5xy2與0.5x2y C．xyz與xyc D．3x與2y考點(diǎn)五．合并同類項(xiàng)（1）定義：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．（2）合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．（3）合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過合并同類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．9．（2022秋?泉港區(qū)期末）化簡(jiǎn)：．10．（2022秋?橋西區(qū)校級(jí)期末）已知一個(gè)代數(shù)式與﹣2x2+x的和是﹣6x2+x+3．（1）求這個(gè)代數(shù)式；（2）當(dāng)x＝﹣時(shí)，求這個(gè)代數(shù)式的值．考點(diǎn)六．去括號(hào)與添括號(hào)（1）去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．（2）去括號(hào)規(guī)律：①a+（b+c）＝a+b+c，括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括號(hào)前是“﹣”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)．說明：①去括號(hào)法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號(hào)時(shí)改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值．（3）添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．11．（2022秋?固安縣期末）下列各式中，與多項(xiàng)式2a﹣（b﹣3c）相等的是（）A．2a+（﹣b+3c） B．2a+（﹣b）﹣3c C．2a+（﹣b﹣3c） D．2a+[﹣（b+3c）]12．（2022秋?石獅市校級(jí)期末）下列去括號(hào)正確的是（）A．x﹣（﹣2x2+x3）＝x+2x2﹣x3 B．﹣（a+b）＝﹣a+b C．2（a+b）＝2a﹣2b D．﹣x﹣（y﹣z）＝﹣x﹣y﹣z考點(diǎn)七．整式（1）概念：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．他們都有次數(shù)，但是多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)是一個(gè)單項(xiàng)式，含有字母的項(xiàng)都有系數(shù)．（2）規(guī)律方法總結(jié)：①對(duì)整式概念的認(rèn)識(shí)，凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式，在整式范圍內(nèi)用“+”或“﹣”將單項(xiàng)式連起來的就是多項(xiàng)式，不含“+”或“﹣”的整式絕對(duì)不是多項(xiàng)式，而單項(xiàng)式注重一個(gè)“積”字．②對(duì)于“數(shù)”或“形”的排列規(guī)律問題，用先從開始的幾個(gè)簡(jiǎn)單特例入手，對(duì)比、分析其中保持不變的部分及發(fā)展變化的部分，以及變化的規(guī)律，尤其變化時(shí)與序數(shù)幾的關(guān)系，歸納出一般性的結(jié)論．13．（2022秋?新華區(qū)校級(jí)期末）下列各式中，不是整式的是（）A．3a+b B．2x＝1 C．0 D．xy14．（2022秋?新華區(qū)校級(jí)期末）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y2﹣5y+中，整式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)考點(diǎn)八．單項(xiàng)式（1）單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．用字母表示的數(shù)，同一個(gè)字母在不同的式子中可以有不同的含義，相同的字母在同一個(gè)式子中表示相同的含義．（2）單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．在判別單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，要注意包括數(shù)字前面的符號(hào)，而形如a或﹣a這樣的式子的系數(shù)是1或﹣1，不能誤以為沒有系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾，通常稱這個(gè)單項(xiàng)式為幾次單項(xiàng)式．15．（2022秋?阿克蘇市期末）下列說法中，正確的是（）A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是 C．3ab2的系數(shù)是3a D．的系數(shù)是16．（2022秋?龍馬潭區(qū)期末）單項(xiàng)式﹣x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．，3 B．﹣，3 C．﹣，2 D．，2考點(diǎn)九．多項(xiàng)式（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．（2）多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．17．（2022秋?商丘期末）下列關(guān)于多項(xiàng)式x2+3x﹣2的說法中，錯(cuò)誤的是（）A．該多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的系數(shù)是1 C．該多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是3 D．該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是218．（2022秋?閩侯縣期末）下列多項(xiàng)式不是二次三項(xiàng)式的是（）A．a(chǎn)2+2a﹣3 B．a(chǎn)2b+b2﹣b C．a(chǎn)2+2ab+b2 D．a(chǎn)2﹣2ab+b219．（2022秋?黔西南州期末）多項(xiàng)式5x3﹣2x2y4+m﹣7的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別是（）A．4，9 B．3，9 C．4，6 D．3，620．（2022秋?鄧州市期末）若關(guān)于x的多項(xiàng)式x3+2mx2﹣7x﹣6x2+3不含二次項(xiàng)，則m等于（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3考點(diǎn)十．整式的加減（1）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．（2）整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)．（3）整式加減的應(yīng)用：①認(rèn)真審題，弄清已知和未知的關(guān)系；②根據(jù)題意列出算式；③計(jì)算結(jié)果，根據(jù)結(jié)果解答實(shí)際問題．【規(guī)律方法】整式的加減步驟及注意問題1．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．2．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．21．（2022秋?桂林期末）已知a2+bc＝3，b2﹣2bc＝﹣2．則5a2+4b2﹣3bc的值是（）A．﹣23 B．7 C．13 D．2322．（2022秋?隆回縣期末）某天數(shù)學(xué)課上老師講了整式的加減運(yùn)算，小穎回到家后拿出自己的課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師在課堂上所講的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2，空格的地方被墨水弄臟了，請(qǐng)問空格中的一項(xiàng)是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．﹣ab23．（2022秋?鋼城區(qū)期末）化簡(jiǎn)：7（4m﹣mn）﹣6（﹣2mn+3m）．24．（2022秋?零陵區(qū)期末）已知多項(xiàng)式A＝2x﹣my﹣3，B＝nx﹣3y+1．（1）若（m﹣4）2+|n+3|＝0，化簡(jiǎn)A﹣B；（2）若A+B的結(jié)果中不含有x項(xiàng)以及y項(xiàng)，求mn的值．考點(diǎn)十一．整式的加減—化簡(jiǎn)求值給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．25．（2022秋?二七區(qū)校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：2（﹣3x2y﹣2xy）﹣3（﹣xy2﹣2x2y+1）﹣xy2，其中（x+1）2+|y﹣2|＝0．26．（2022秋?德清縣期末）已知：M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9．（1）化簡(jiǎn)：M﹣N；（2）當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)，求M﹣N的值．27．（2022秋?昌黎縣期末）已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝3時(shí)，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．【核心素養(yǎng)提升】1數(shù)學(xué)運(yùn)算——用整體代入法求值1．（2022秋?西山區(qū)期末）已知a﹣b＝1，則代數(shù)式3a﹣3b+4的值是（）A．8 B．7 C．6 D．52．（2022秋?長(zhǎng)順縣期末）已知a﹣2b＝﹣1，則2a﹣4b+2的值是（）A．﹣4 B．0 C．1 D．43．（2022秋?安岳縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2﹣[7x﹣2（5x﹣3）+（x2﹣x）]，其中x2+2x﹣5＝0．4．（2022秋?啟東市校級(jí)期末）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝2，b＝﹣3．（2）已知2x+y＝3，求代數(shù)式3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2的值．5．（2022秋?盤龍區(qū)期末）理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：如果x2+x＝0，求x2+x+520的值；解題方法：我們將x2+x作為一個(gè)整體代入，則原式＝0+520＝520．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）若x2+x＝1，則x2+x+2022＝；（2）如果a+b＝2，求2a+2b﹣4（a+b）+21的值；（3）如果a2+2ab＝6，b2+2ab＝4，求a2+b2+4ab的值．6．（2022秋?利川市校級(jí)期末）【閱讀理解】“整體思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值中應(yīng)用極為廣泛．比如，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a﹣b）看成一個(gè)整體，則4（a﹣b）﹣2（a﹣b）+（a﹣b）＝（4﹣2+1）（a﹣b）＝3（a﹣b）．【嘗試應(yīng)用】（1）化簡(jiǎn)4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）的結(jié)果是．（2）化簡(jiǎn)求值，3（x+y）2+5（x+y）+5（x+y）2﹣3（x+y），其中x+y＝．【拓展探索】（3）若x2﹣2y＝4，請(qǐng)直接寫出﹣3x2+6y+10的值．7．（2021秋?宜城市期末）閱讀理解：如果式子5x+3y＝﹣5，求式子2（x+y）+4（2x+y）的值．小花同學(xué)提出了一種解法如下：原式＝2x+2y+8x+4y＝10x+6y＝2（5x+3y），把式子5x+3y＝﹣5整體代入，得到原式＝2（5x+3y）＝2×（﹣5）＝﹣10．仿照小花同學(xué)的解題方法，完成下面的填空：（1）如果﹣x2＝x，則x2+x+1＝；（2）已知x﹣y＝﹣3，求3（x﹣y）﹣5x+5y+5的值；（3）已知x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝﹣4，求4x2+7xy+y2的值．2數(shù)學(xué)建?！獦?gòu)建方程模型求值8．（2021秋?曾都區(qū)期末）已知多項(xiàng)式（a+2）x3+8x2﹣5x+3是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)為b，如圖所示的數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b．（1）填空：a＝，b＝，線段AB的長(zhǎng)度為；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，C是線段PB的中點(diǎn)．當(dāng)t＝2時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)度；（3）D是線段AB的中點(diǎn)，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)M，使得AM＝BM，求線段MD的長(zhǎng)度．9．（2021秋?惠城區(qū)期末）觀察數(shù)軸，充分利用數(shù)形結(jié)合的思想．若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，則A，B兩點(diǎn)的距離可表示為AB＝|a﹣b|．根據(jù)以上信息回答下列問題：已知多項(xiàng)式2x3y2z﹣3x2y2﹣4x+1的次數(shù)是b，且2a與b互為相反數(shù)，在數(shù)軸上，點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b．設(shè)點(diǎn)M在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為m．（1）由題可知：A，B兩點(diǎn)之間的距離是．（2）若滿足AM+BM＝12，求m．（3）若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，在此新位置第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，在此位置第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度…按照此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)了1009次時(shí)，求出M所對(duì)應(yīng)的數(shù)m．3分類討論思想10．（2022秋?灤州市期末）如圖，A、B、P三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為多項(xiàng)式3m2﹣2m+1中一次項(xiàng)的系數(shù)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為單項(xiàng)式5m2n4的次數(shù)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）請(qǐng)求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)x，使得P點(diǎn)到A點(diǎn)，B點(diǎn)距離和為10．11．（2022秋?海珠區(qū)期末）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，a是多項(xiàng)式2x2﹣4x+1的一次項(xiàng)系數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，單項(xiàng)式xy的次數(shù)為c．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊，則點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（填“能”或“不能”）；（3）點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒0.4個(gè)單位長(zhǎng)度和0.3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以每秒0.2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C到達(dá)原點(diǎn)后立即以原速度向右運(yùn)動(dòng)，t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．請(qǐng)問：5AB﹣BC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．12．（2021秋?邢臺(tái)期末）如圖，A，B，P三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為多項(xiàng)式3m2﹣2m+1中一次項(xiàng)的系數(shù)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為單項(xiàng)式5m2n4的次數(shù)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．（2）請(qǐng)求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)x，使得P點(diǎn)到A點(diǎn)，B點(diǎn)距離和為10．（3）若點(diǎn)P在原點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)P同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為1，4個(gè)長(zhǎng)度單位/分鐘，則第幾分鐘時(shí)，A，B，P三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連成的線段的中點(diǎn)？13．（2020秋?開福區(qū)校級(jí)期末）已知多項(xiàng)式（a+10）x3+20x2﹣5x+3是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)為b，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b．（1）a＝，b＝，線段AB＝；（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)C，使得AC＝BC，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求MC的長(zhǎng)；（3）有一動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)