重慶市豐都縣2023-2024學年七年級上學期期末數學試題

豐都縣2023年秋期七年級期末學業(yè)質量監(jiān)測

數學試卷

（全卷共三個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

注意事項：

1.試卷的答案書寫在答題卡（卷）上，不得在試卷上直接作答。

2.作答前認真閱讀答題卡（卷）上的注意事項。

3.考試結束后，由監(jiān)考人員將試題的答題卡（卷）收回。

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號

為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號對應的正確答案的方

框涂黑。

1.2023的相反數是（）

A.-2023B.」一C.———D.2023

20232023

2.2023年10月26日，我國自主研發(fā)的“神州十七號”載人飛船發(fā)射圓滿成功，“神州十七號”載人飛船經

過大約10分鐘飛行了4500000米后成功進入預定軌道，航天員將在空間站開展一系列科學研究，為人類認知

太空和拓展科學邊界帶來新突破，充分彰顯了我國科技實力和創(chuàng)新能力.將4500000用科學記數法表示為（

A.45xl06B.4.5xlO6C.4.5xlO7D.0.45xlO7

3.下列說法中錯誤的是（）

A.1是單項式B.單項式6的系數與次數都是1

2兀。/7,,--2

C.是四次單項式D.的系數是一一

33

4.下列各式中，運算正確的是（）

A.2（a-l）=2a-lB.a2+a2=2a~C.2tz3—3a3=a3D.a+a1=

5.當a<0時，下列各式不成立的是（）

A.|a|=|-?|B.a1=（-?）C.Q3=(_〃)3口.同=一〃

6.豐都龍河濕地公園建設項目有一項工程，甲工程隊單獨施工需10天完成，乙工程隊單獨施工需15天完成,

現由乙隊先做3天，甲隊再加入合作，直至完成這項工程，求乙工程隊完成這項工程所用的時間.若設乙工程

隊完成此項工程一共用x天，則下列方程正確的是（)

x+3x1xx+3xx-3

A.+——=1B.------1----------=1D.------1----------=1

~w1510151015

7.下列等式的變形，正確的是（）

A.若12=6犬，則x=6B.若x+y=2y,則尤=y

C.右一=一(%wO,ywO),則尤==〃D.右m=n,貝(J--------=-------

xyx+4x+4

8.將全體正偶數排成一個三角形數陣：（如圖）按照以下規(guī)律排列，第10行第9個數是（）

2

46

81012

14161820

2224262830

―

第8題

A.104B.106C.108D.110

9.如圖，點瓦。在線段AC上，3。=’筋=工。,后是鉆的中點，尸是C。的中點，EF=10,則A5

34

的長為（）

???1??

AEDBFC

第9題

A.9B.10C.11D.12

10.對于多項式a—8—c+d+e,在任意一個字母前加負號，稱為“相反運算”，例如：對方和d進行“相

反運算”，得到：a—（―〃）—c+（—d）+e=a+8—c—d+e.規(guī)定甲同學每次對兩個字母進行“相反運算”，

乙同學每次對三個字母進行“相反運算”，下列說法正確的個數為（）

①甲同學連續(xù)兩次“相反運算”后可以得到a—Z?—c—d—e；

②對于甲同學“相反運算”后得到的任何代數式，乙同學都可以通過“相反運算”后得到與之相反的代數式;

③乙同學通過“相反運算”后可以得到12個不同的代數式.

A.0B.1C.2D.3

二、填空題：（本大題共8小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中

對應的橫線上.

11.若國=5,1y|=2且無>0,y<0,則x+y=.

12.已知方程（機—2）/H+3=5是關于x的一元一次方程，則帆=.

13.已知3工=10,貝!|代數式3d—9x+5的值是.

14.如果一個角的余角比這個角少30。，則這個角的度數是.

15.如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體相對的兩個面所標注的值

均互為相反數，則字母A所標注的值是.

第15題

4

16.今年哥哥比妹妹大4歲.已知10年后，妹妹的年齡是哥哥的一.那么今年妹妹的歲數是.

17.若/493=45。,/80。=75。,0。平分40比0七平分/80。，則/DOE的度數為.

18.定義：對任意一個兩位數機，如果機滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位

數為“和而不同數”，將一個“和而不同數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，把這個新兩

位數與原兩位數的和與11的商記為/(0).例如：a=12,對調個位數字與十位數字得到新兩位數21,新兩

位數與原兩位數的和為21+12=33,33與H的商為33+11=3,所以〃12)=3.根據以上定義，回答下列

問題：

(1)計算：/(23)=；

(2)如果〃"都是"和而不同數”，且加+〃=100,貝！I/(加)+/(〃)=.

三、解答題：(本題共8小題，第19題8分，其余每題各10分,共78分)解答時每小題必須

給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助性)，請將解答過程書寫在答題卡

中對應的位置上.

19.計算：⑴12-(-18)+(-7)-15(2)-14-2X(-3)2-1-|-4|

20.解方程.

(1)3(x-2)=x-(7-8x)(2)告=i

21.如圖，已知三點AB,“在同一直線上，按下列要求作圖.

ABM

(1)畫射線AM；

(2)在射線AM上點6的右側作線段使BC=2A5；

(3)在(2)的條件下，已知點M是線段AC的中點，AB=6,求線段3M的長.

22.已知：A=3b~-2a~+5ab,B=4ab+2b2-a~.

(1)化簡：2A-3B；

(2)當|a+l|+(b—2)2=0時，求2A—35的值.

23.如圖，/405=90。,/80。=30。,9是/40。的平分線，是/BOC的平分線.

第23題

(1)求NMON的大?。?/p>

(2)若NAOB=n。,NBOC=m。,其他條件不變，求NMON的大小.

24.豐都重百商場經銷的兩種商品，A種商品每件進價40元，售價60元；8種商品每件進價50元,

售價80元.

(1)若該商場同時購進兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進A,3兩種商品各多少件？

(2)在“元旦”期間，該商場對兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：

打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施

少于等于500元不優(yōu)惠

超過500元，但不超過600元按總售價打九折

其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部

超過600元

分打六折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買A,8商品實際付款504元，求小華在該商場打折前一次性購物總金額？

25.【材料閱讀】數軸是研究數學問題的重要工具，利用數軸可以將數與形完美的結合起來解決問題，如圖1,

在數軸上，點A表示的數。在原點。的左邊，點8表示的數6在原點。的右邊，則有：①。<0<5；②點A

和點8兩點間的距離45=3一。|=8一。或45=|。一4=6-a；③因為a<0,所以=因為/?>0,

所以網=》.

【問題解決】如圖2,點M、點N在數軸上的位置所示，兩點對應的數分別為x-6,x+2.

①線段的長度為,若點P為線段的中點，則點P表示的數是；

②化簡：|x+2|一|%_6|一卜％+61一卜%—2卜

③已知：點C、點。、點￡、點廠在數軸上的位置如圖3所示，點廠對應的數為加，點E對應的數為5,

若定長線段沿數軸正方向以每秒x個單位長度勻速運動，經過原點。需要1秒，完全經過線段反需要3

秒，求x的值；

CDEF

.4B3/PN------>-------------------------

oo0

圖1圖2圖3

26.已知射線OC、OD在NA05的內部，ZAOB=150°,ZCOD=20°.

(1)如圖1,求NAOQ+N50c的大小；

(2)如圖2,平分N3OC,ON平分NAOZ),求NMON的大?。?/p>

(3)如圖3,若NAOC=30。，射線0c繞點。以每秒10。的速度順時針旋轉，當與射線05重合后，再以

每秒15。的速度繞點。逆時針旋轉；同時射線0。以每秒30°的速度繞點。順時針旋轉.設射線OROC運

動的時間是f秒（0<M22）,當NCOD=120°時，直接寫出/的值.

圖1圖2圖3

豐都縣2023年秋期七年級期末學業(yè)質量監(jiān)測

數學參考答案

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）.

題號12345678910

答案ABDBCCBCDc

二、填空題：(本大題共8小題，每小題4分，共32分).

11.3；12.-2；13.35；14.60°；

15.-3；16.6；17.60°或15°；18.5；19.

三、解答題：(本題共8小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分).

19.計算：(1)解：原式=12+18—7—15=30—22=8

(2)解：原式=—1—2x9x6—4=—1-108—4=—113

20.解方程：

(1)解：3x-6=x-7+8x

3x—x—8x=-7+6

-6x=-1

1

%=一

6

(2)解:3(3x-l)-2(5x-7)=12

9x-3-10x+14=12

9x-10x=12+3-14

-x=l

x=-l

21.解：(1)略；(2)略；

(3)AB=6,BC=2AB,BC=12,AC=AB+BC=18,

點M是AC的中點，AM=—AC=9/.BM=AM—AB=3.

2

22.解：(1)2A-3B=2(3Z?2-2a2+5ab)-3(4ab+2b2-a2)

=6b2—4a2+lOab—12ab—6b2+3a2

=_/_2ab

(2)|?+l|+(Z?-2)2=0

a+l=0,Z?—2=0

a=-1,Z?=2.2A—3B=3

23.解：(1)ZAOB=90°,ZBOC=30°,：.ZAOC=120°.

ON是NAOC的平分線，是N50C的平分線，

ZNOC=-ZAOC,ZMOC=-ZBOC,

22

ZMON=-ZAOC--ZBOC

22

=g(NAOC—ZBOC)

=g(120。—30。)=45。.

(2).丁ZAOB-n0,Z.BOC—m°,.\ZAOC=n0+m°.

由(1)可知NMON=LzAOC—LN3OC=L(ZAOC—/30。)=工(“。+加?！?/p>

24.解：⑴設購進A種商品x件，則購進B種商品(50—x)件，

由題意得40x+50(50—x)=2100,解得：%=40.

50-40=10(件)答：購進A種商品40件，8種商品10件.

(2)設小華打折前應付款y元.

當打折前購物金額超過500元，但不超過600元，即500vy<600,

由題意得0.9y=504,解得y=560,

當打折前購物金額超過600元，即y〉600,600x0.8+(y-600)x0.6=504,解得：y=640.

綜上所得，小華在該商場購買同樣商品要付560元或640元.

25.解：①8,x-2

②由題意知：x—6<0,x+2>09—x+6>0,—x—2V0,

|x+2|一|x—6|一|—6|一|一x—

—x+2+x—6+尤一6—x—2=2九一12.

③.線段CD沿數軸正方向以每秒l個單位長度勻速運動，經過原點。需要1秒，

:.CD=x,EF=m-(m-5)=5:.3x=x+5x=^.

26.解：(1)ZAOB=150°,ZCOD=20°,

ZAOD+ZBOC=ZAOD+(ZCOD+ZBOD)

=ZAOB+Z