全等三角形判定(復(fù)習(xí)課XIN)

全等三角形判定(復(fù)習(xí)課)contents目錄全等三角形的定義與性質(zhì)全等三角形的判定方法全等三角形判定定理的證明全等三角形判定定理的應(yīng)用練習(xí)與鞏固01全等三角形的定義與性質(zhì)全等三角形是大小和形狀完全相同的兩個三角形。全等關(guān)系具有傳遞性，即如果△ABC≌△DEF，且△DEF≌△GHI，則必有△ABC≌△GHI。兩個三角形，如果它們的對應(yīng)角相等且對應(yīng)邊相等，則這兩個三角形是全等的。全等三角形的定義全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。全等三角形的周長、面積和角度都相等。全等三角形的對應(yīng)高、中線、角平分線等也相等。全等三角形的對應(yīng)角平分線、中線、高也分別相等。01020304全等三角形的性質(zhì)02全等三角形的判定方法如果兩個三角形的三邊分別相等，則這兩個三角形全等。定義實例應(yīng)用在△ABC和△DEF中，如果AB=DE,BC=EF,AC=DF，則△ABC≌△DEF。此判定方法是最直接的，適用于已知三角形的三邊長度的情況。030201邊邊邊(SSS)判定方法如果兩個三角形的兩邊和它們之間的夾角分別相等，則這兩個三角形全等。定義在△ABC和△DEF中，如果AB=DE,BC=EF,并且∠BAC=∠DEF，則△ABC≌△DEF。實例此判定方法適用于已知兩邊長度和它們之間的夾角的情況。應(yīng)用邊角邊(SAS)判定方法

角邊角(ASA)判定方法定義如果兩個三角形的兩角和它們之間的夾邊分別相等，則這兩個三角形全等。實例在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D,∠B=∠E,并且AB=DE，則△ABC≌△DEF。應(yīng)用此判定方法適用于已知兩角和它們之間的夾邊的情況。如果兩個三角形的兩角和其中一個角的對邊分別相等，則這兩個三角形全等。定義在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D,∠B=∠E,并且AC=DF，則△ABC≌△DEF。實例此判定方法適用于已知兩角和其中一個角的對邊的情況。應(yīng)用角角邊(AAS)判定方法03全等三角形判定定理的證明第一步，根據(jù)全等三角形的定義，如果兩個三角形三邊分別相等，則這兩個三角形全等。第二步，根據(jù)三角形的性質(zhì)，三角形具有三邊相等則全等的性質(zhì)。第三步，根據(jù)公理，如果兩個三角形的三邊分別相等，則這兩個三角形全等。SSS定理的證明第一步，根據(jù)全等三角形的定義，如果兩個三角形兩邊及夾角分別相等，則這兩個三角形全等。第二步，根據(jù)三角形的性質(zhì)，三角形具有兩邊及夾角相等則全等的性質(zhì)。第三步，根據(jù)公理，如果兩個三角形的兩邊及夾角分別相等，則這兩個三角形全等。SAS定理的證明

ASA定理的證明第一步，根據(jù)全等三角形的定義，如果兩個三角形兩角及夾邊分別相等，則這兩個三角形全等。第二步，根據(jù)三角形的性質(zhì)，三角形具有兩角及夾邊相等則全等的性質(zhì)。第三步，根據(jù)公理，如果兩個三角形的兩角及夾邊分別相等，則這兩個三角形全等。第一步，根據(jù)全等三角形的定義，如果兩個三角形兩角及非夾邊分別相等，則這兩個三角形全等。第二步，根據(jù)三角形的性質(zhì)，三角形具有兩角及非夾邊相等則全等的性質(zhì)。第三步，根據(jù)公理，如果兩個三角形的兩角及非夾邊分別相等，則這兩個三角形全等。AAS定理的證明04全等三角形判定定理的應(yīng)用證明角相等通過全等三角形，可以證明兩個角相等，這是幾何證明中常見的技巧。證明線段相等利用全等三角形判定定理，可以證明兩條線段相等，通常是通過構(gòu)造全等三角形來實現(xiàn)。證明垂直利用全等三角形，可以證明兩條直線垂直，從而證明某個角是直角。在幾何證明中的應(yīng)用03求三角形面積利用全等三角形，可以求出三角形的面積，這對于解決實際問題非常重要。01求三角形邊長利用全等三角形判定定理，可以求出三角形的邊長，特別是當(dāng)已知兩邊和夾角時。02求三角形角度通過全等三角形，可以求出三角形的角度，這在求解三角形問題中非常有用。在求解三角形問題中的應(yīng)用建筑設(shè)計在建筑設(shè)計領(lǐng)域，全等三角形判定定理被廣泛應(yīng)用于確定建筑物的尺寸和角度。機械制造在機械制造中，全等三角形判定定理常被用于確定零件的尺寸和角度，以確保其準(zhǔn)確性和功能性。測量技術(shù)在測量技術(shù)中，全等三角形判定定理被用于確定物體的尺寸和角度，特別是在地形測量和工程測量中。在解決實際問題中的應(yīng)用05練習(xí)與鞏固兩個三角形的兩邊及夾角分別相等，則這兩個三角形全等。判斷題在△ABC和△DEF中，AB=DE,BC=EF,∠A=∠E，則△ABC與△DEF的關(guān)系是？選擇題已知△ABC≌△DEF，∠A=45°,∠B=70°，則∠F=_________。填空題基礎(chǔ)練習(xí)題在△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,∠B=∠E，則△ABC與△DEF的關(guān)系是？選擇題兩個直角三角形中，如果一個銳角和一個直角邊分別相等，則這兩個直角三角形全等。判斷題提高練習(xí)題123已知△ABC和△DEF中，AB=DE,BC=EF,∠A=∠D，但△ABC與△DEF不全等，請找出不全等的可能原因。解答題在△ABC中，AB=AC,D是AC的中點，BD把原三角形的周長分成15c