2023-2024學(xué)年浙江省富陽市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023-2024學(xué)年浙江省富陽市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.“節(jié)日的焰火”可以說是（）

A.面與面交于線B.點動成線

C.面動成體D.線動成面

2.若一3/y與XD是同類項，則加的值為（）

4.若“和?；橄喾磾?shù)，且α≠0,則下列各組中，不是互為相反數(shù)的一組是（）

A.-a-bB.3。和%C./和/D.a，和川

5.在如圖所示的平面直角坐標系中，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著A-5-C-O-A…循環(huán)爬行，其中A點坐標為（-

1,1）,B的坐標為（-1,-1）,C的坐標為（-1,3）,。的坐標為（1,3）,當螞蟻爬了2015個單位時，它所處位

C.(0,1)D.(1,-1)

6.下列方程變形中，正確的是（)

A.方程3x-2=2x+l,移項，得3x—2x=—1+2

B.方程3-x=2-5（x-l）,去括號，得3—x=2—5x—1

23

C.方程一f=1,系數(shù)化為1,得f=l

32

Y—1X

D.方程二」—二=1,整理得3x=6

0.20.5

7.下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）

A.0B.3C.-2D.-5

8.計算（一∕7√+（F的結(jié)果是（）

A.2Wi3*B.-2rtt,C.一MD.m(,

9.如圖，NAQB和/CO。都是直角，NCO6=55°,則圖中不等于35。的角是（）

A.NoB.ZlC.ZDOBD.Z2

10.暑期爆款國產(chǎn)動漫《哪吒之降世魔童》票房已斬獲4930000000,開啟了國漫市場崛起新篇章，4930000000用科學(xué)

計數(shù)法可表示為（）

A.493×108B.4.93×109C.4.933×108D.493×107

11.如圖，線段AC上依次有。，B,E三點，其中點5為線段AC的中點，AD=BE,若OE=4,則AC等于（）

ADBEC

A.6B.7C.8D.9

12.某品牌電器專賣店一款電視按原售價降價m元后，再次打8折，現(xiàn)售價為n元，則原售價為（）

108108

A.m+—72B?m4nC.m------nD.m-----n

810810

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.小何買了5本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價為α元，圓珠筆的單價為8元，則小何共花費元（用含

a,b的代數(shù)式表示）.

14.多項式2/-（a+l）X3+（ft-2）x2-3x-1,不含x3項和Jt2項，則ab=.

15.計算：67°33'-48°39'=.

16.一個角是40°,則它的補角是____度.

17.已知2∕y5與τ3∕My5是同類項，貝j∣2m-14=.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)小明將”=6,/?=9代入代數(shù)式3(4〃_4Μ2)一342人+2(6"2+4)中，得到正確答案，而小華看錯了。，

〃的值，將ɑ=9,6=6代入原式，也得出了正確答案，你能說明這其中的理由嗎？

19.(5分)已知2a-1的平方根是±3,3a-b+2的算術(shù)平方根是4,求a+3b的立方根.

20.(8分)已知A、8、C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，則稱點C是(A,B)的

奇異點，例如圖1中，點A表示的數(shù)為-1,點8表示的數(shù)為2,表示1的點C到點4的距離為2,到點8的距離為1,

則點C是(A,8)的奇異點，但不是(B,A)的奇異點.

ADCB

------1-------1-------1-------L------4-------1I---->

-3-2-10123

圖1

M------------N

-3-2-1~0~1^^2~3^^4~5~

圖2

AP^-B

----^--2--01--------0---1----------------4--0--1----------

圖3

(1)在圖1中，直接說出點。是(A,B)還是(B,C)的奇異點；

(2)如圖2,若數(shù)軸上M、N兩點表示的數(shù)分別為-2和4,

①若(M,N)的奇異點K在M、N兩點之間，則K點表示的數(shù)是；

②若(M,N)的奇異點K在點N的右側(cè)，請求出K點表示的數(shù).

(3)如圖3,4、8在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-20和40,現(xiàn)有一點尸從點8出發(fā)，向左運動.若點尸到達點A停止,

則當點尸表示的數(shù)為多少時，尸、4、8中恰有一個點為其余兩點的奇異點？

21.(10分)計算:

(1)-18+(-14)-(-18)-13

2

(2)(-1)2020+(-3)2×∣——∣-42÷(-2)3

9

22.(10分)小玲準備完成題目：化簡(vV+5χ-4)-(5x+7f+l),發(fā)現(xiàn)系數(shù)“v”印刷不清楚,她的哥哥小明說:

“我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計算說明原題中"V”是多少？若設(shè)“▽”是。，試通過計算求出?的

值.

23.(12分)如圖，已知直線AD與BE相交于點O,NDOE與NCoE互余，ZCOE=62o,求NAoB的度數(shù).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成題進行判斷即可.

【詳解】“節(jié)日的焰火”噴射的是點，點由低到高快速運動構(gòu)成線，

故選：B.

【點睛】

此題考查點、線、面、體的關(guān)系，正確理解原物體的運動是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求解即可.

【詳解】解：?.?-3fy與XM）.是同類項，

:?m=2

故選：C

【點睛】

本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c.

3、D

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.同時注意圖示中的圖形的位置關(guān)系.

【詳解】解：觀察圖形可知，II口I是立方體的展開圖.

故選D.

【點睛】

考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置.

4、C

【解析】直接利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案.

【詳解】解：A、Ya和b互為相反數(shù)，

.?.-a和-b,互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；

B、?.?a和b互為相反數(shù)，

.?.3a和3b,互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；

C、Ta和b互為相反數(shù)，

.?.a?和b?相等，故此選項符合要求；

D、Ya和b互為相反數(shù)，

；.a3和b3,互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；

故選：C.

【點睛】

本題考查互為相反數(shù)的定義，正確判斷各數(shù)的符號是解題關(guān)鍵.

5,B

【分析】由題意知：AB=2,BC=4,CD=2,DA=4,可求出螞蟻爬行一周的路程為12個單位，然后求出2015個單位

能爬167圈還剩U個單位，結(jié)合圖形即可確定位置為（1,0）

【詳解】由題意知：AB=2,BC=4,CD=2,DA=4,

.?.螞蟻爬行一周的路程為：2+4+2+4=12（單位），

2015÷12=167（圈）-11（單位）,即離起點差1個單位,

.?.螞蟻爬行2015個單位時，所處的位置是AD和-V軸的正半軸的交點上，

其坐標為（1,0）.

故選：B.

【點睛】

本題考查了點坐標規(guī)律探索，根據(jù)螞蟻的運動規(guī)律找出“螞蟻每運動12個單位長度是一圈”是解題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對選項進行分析即可.

【詳解】A.方程3x-2=2x+l,移項，得3x—2x=l+2,故A選項錯誤；

B.方程3-x=2-5（x-l）,去括號，得3—x=2—5x+5,故B選項錯誤；

239

C.方程:系數(shù)化為1，得，=二，故C選項錯誤；

324

D.方程巳^一送=1，去分母得5(x-l)-2x=l,去括號，移項，合并同類項得：3X=6,故D選項正確.

故選：D

【點睛】

本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】正數(shù)與O大于負數(shù)；同為負數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此依次判斷即可.

【詳解】A：0>-3,不符合題意；

B:3>—3,不符合題意；

C：—2>—3,不符合題意；

D：-3>-5,符合題意，正確；

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

8、B

【分析】先根據(jù)塞的乘方進行化簡，然后合并同類項即可求解.

(詳解】(-，")'+(-/n)?=-rn3+(-W)=-2??，

故選：B.

【點睛】

本題考查了塞的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幕的運算法則.

9、A

【分析】根據(jù)NAQB和/C8都是直角，求出各角的度數(shù)進行判斷即可.

【詳解】A.N。表述不規(guī)范，無法判斷大小，故錯誤；

B.Nl=90°-NCOB=35°,正確；

C.ZDOB=90°-ZCOB=35°,正確；

D./2=9()°—NCO5=35°,正確；

故答案為：A.

【點睛】

本題考查了余角的性質(zhì)以及度數(shù)，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為αX10,其中IWlal<10,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：4930000000=4.93X1.故選B.

【點睛】

本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為"XI。，其中l(wèi)≤∣α∣V10,確定α與〃的值是解題的關(guān)鍵.

11、C

【分析】先根據(jù)Ao=BE求出A8=OE,再根據(jù)線段中點的定義解答即可.

【詳解】VD,B,E三點依次在線段AC上，

DE=DB+BE.

'：AD=BE,

：.DE=DB+AD=AB.

'JDE=Y,

.,.AB=l.

T點8為線段AC的中點，

.".AC=2AB=2.

故選：C.

【點睛】

本題考查了線段的距離問題，掌握中點平分線段長度是解題的關(guān)鍵.

12、A

【分析】可設(shè)原售價是X元，根據(jù)降價加元后，再次打8折是〃元為相等關(guān)系列出方程，用含〃，，〃的代數(shù)式表示X即

可求解.

【詳解】解：設(shè)原售價是X元，

則0.8(x-∕n)=n,

皿口10

解得X--n+m,

8

故選：A.

【點睛】

本題主要考查利用方程的解列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，

列出方程，再求解.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、(5α+10?).

【分析】由題意得等量關(guān)系：小何總花費=5本筆記本的花費+10支圓珠筆的花費，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案.

【詳解】解：小何總花費：5a+10?,

故答案為：(5α+106).

【點睛】

此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系.

14、-1

【分析】根據(jù)題意只要使含X3項和W項的系數(shù)為。即可求解.

【詳解】解：T多項式1r-(α+l)好+。一1)χ∣-3x-l,不含/、X3項，

Λα+l=0,b-1=0,

解得a=-1,b=l.

.".ab=-1.

故答案為：-L

【點睛】

本題主要考查多項式的系數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子計算求解即可.

15、18o54,

【分析】根據(jù)度分秒的減法，可得答案.

【詳解】解：67°33'-48°39'=18°54'.

故答案是：18。54，.

【點睛】

此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知角度的運算法則.

16、1.

【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°,可得這兩個角互補.

【詳解】解：由補角的性質(zhì)，得

40°角的補角是18是-40°=1°,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查補角的定義：如果兩個角的和等于180。，那么這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角，掌握補

角的含義是解題的關(guān)鍵.

17、-2

【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于m的方程，解得m的值，代入計算即可.

【詳解】’."V與τ3d”是同類項

18=3m

解得m=6

2m-14=2χ6-14=-2

故答案為：-2.

【點睛】

本題考查了同類項的性質(zhì)，本題的難點在于根據(jù)同類項的性質(zhì)求出m的值.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、見解析.

【分析】根據(jù)整式的加減，原式化簡后值8,與字母”、b的取值無關(guān)，由此可得結(jié)論.

【詳解】原式=3典-12加一3t?+i2加+8

=8.

與。，分取值無關(guān)，故小華看錯了”，方的值后，代入計算，也能得出了正確答案.

【點睛】

本題考查了整式的加減.掌握去括號法則和合并同類項是解答本題的關(guān)鍵.

19、2.

【分析】根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義得到3α-b+2=16,2α-l=9,則可計算出a=5,b=l,然后計算α+b后利用立方

根的定義求解.

【詳解】V2α-1的平方根是±3

Λ2α-1=9,即a=5

?.?34f+2的算術(shù)平方根是4,a=5

Λ3a-b+2=16,即b=l

Λα+3?=8

.,.α+3?的立方根是2

20、（1）點D是（B,C）的奇異點，不是（A,B）的奇異點；（1）①1；②13；（3）當點P表示的數(shù)是3或13或13

時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點.

【分析】（1）根據(jù)“奇異點”的概念解答；

（1）①設(shè)奇異點表示的數(shù)為a,根據(jù)“奇異點”的定義列出方程并解答；

②首先設(shè)K表示的數(shù)為X,根據(jù)（1）的定義即可求出X的值；

（3）分四種情況討論說明一個點為其余兩點的奇異點，列出方程即可求解.

【詳解】解：（1）點D到點A的距離為1,點D到點C的距離為1,到點B的距離為1,

二點D是（B,C）的奇異點，不是（A,B）的奇異點；

（1）①設(shè)奇異點K表示的數(shù)為a,

則由題意，得a-(-1)=1(4-a).

解得a=l.

.?.κ點表示的數(shù)是1;

②(M,N)的奇異點K在點N的右側(cè)，設(shè)K點表示的數(shù)為X,

則由題意得，

X-(T)=I(X-4)

解得X=I3

二若(M,N)的奇異點K在點N的右側(cè)，K點表示的數(shù)為13；

(3)設(shè)點尸表示的數(shù)為y,

當點尸是(4,B)的奇異點時，

則有y+13=l(43-J)

解得y=13.

當點尸是(8,A)的奇異點時，

則有4