人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分數(shù)除法》課后強化練習(xí)題（附答案）

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊

第三單元《分數(shù)除法》課后強化練習(xí)題（附答案）

【例1】對錯我來判。（對的打“V”，錯的打上“X”）

（1）因為工+2=1,所以工的倒數(shù)是2。（）

3333

（2）一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。（）

（3）二是倒數(shù)，&也是倒數(shù)。（）

43

解析：本題考查的知識點是倒數(shù)的意義。解答時，要明確的是乘積是1的兩個數(shù)

叫做互為倒數(shù)，也就是說倒數(shù)不是單獨存在的，是指兩個數(shù)的積是1時，我們說

其中的一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。

（1）因為工+2=1,它們的積!x2=2wi,所以工和2不是互為倒數(shù)。

⑵一個非。自然數(shù)的倒數(shù)比這個數(shù)小’如2的倒數(shù)是:‘但是一個數(shù)的倒數(shù)

不一定比這個數(shù)小，如」的倒數(shù)是3,3就比工大。

（3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積是1,也就是說乘積要點提示

是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，單獨的一個數(shù)不能說倒單獨的一個數(shù)不能說是倒數(shù)。

數(shù)，所以』是倒數(shù)，色也是倒數(shù)都是錯誤的。

43

解答：1、X2、義3、X

【例2】一個自然數(shù)與它的倒數(shù)的差是21包，這個自然數(shù)是多少？

解析：本題考查的知識點是運用轉(zhuǎn)化法解答倒數(shù)差問題。解答時，先把21上轉(zhuǎn)

化為21+義，它等于22-2的差，22和人互為倒數(shù)，21回正好是22與工的

差，所以得出這個數(shù)是22。

解答：22

【例3】請根據(jù)圖列式。

解析：本題考查的知識點是利用數(shù)形結(jié)合思想來根據(jù)圖形列算式。解答時先讀懂

圖意，然后根據(jù)圖中隱含的數(shù)量關(guān)系列出算式。左圖把單位“1”先平均分成了

4份，取其中的一份，然后再求其一半是多少，列式為工+2；右圖是把單位“1”

平均分成3份，取其中的2份，再求其3是多少，所以列式為2x3。

434

173

解答：-4-2-X-

434

【例4】丫丫在計算一除法算式時，把除以6看成了乘6,結(jié)果得你知道正

5

確的結(jié)果是多少嗎？

解析：本題考查的知識點是運用逆推法來解答“錯中求解”問題。解答時，先用

結(jié)合錯中求解利用“逆推法”求出被除數(shù)是0+6=&XL=2_,然后再求出正確

55615

的商是2+6=3XL1

1515645要點提示

2211

解答：—4-6=—X-逆推法又叫還原法，就是一步一

1515645步往回算，原來是除就用乘，原

答：正確的結(jié)果是上來是乘就用除。

45

【例5】計算2017+20173”

2018

解析：本題考查的知識點是用轉(zhuǎn)化法解答特殊數(shù)的分數(shù)除法。解答時，先觀察給

出的算式，除數(shù)是一個帶分數(shù)，它的整數(shù)部分和分數(shù)部分的分子都和被除數(shù)相同，

都是2017,所以可以利用商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)都除以2017,轉(zhuǎn)化為比較

簡單的分數(shù)計算。

7017

解答：20174-2017^^

2018要點提示

=(20174-2017)4-(20172^0^174-2017)化繁為簡是轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是常用的

2018一種數(shù)學(xué)方法。

2017

-,2018

_2018

2017

3.46,2

ax—=6——=c-—=dx-._

【例6】如果4￡■：；,且4從C、d均不等于0。這四個數(shù)中最

大的是()，最小的是()o

A.aB.bC.cD.d

解析：本題考查的知識點用假設(shè)法來解答分數(shù)乘除法中的分數(shù)大小比較問題。

3.46.2

?Tx,=b-—=r—■，=口八

解答時，可以先設(shè)4553=1,這樣我們根據(jù)分數(shù)乘法或除法的計

算方法得出a=&、b=&、c=—>d=3,因為彳643,所以

3552

解答：D,B

【例7】體育課上，同學(xué)們站成一列，梁玲數(shù)了數(shù)，排在她前面的人數(shù)是這列總

人數(shù)的2,排在她后面的人數(shù)是這列總?cè)藬?shù)的工，從前面數(shù)，梁玲排第幾？

34

解析：本題考查的知識點是用“方程的方法”來解答分數(shù)除法問題。解答時，先

設(shè)給出的分數(shù)的單位“1”為X,也就是這列隊伍有X人。然后根據(jù)“這列隊伍

的人數(shù)-梁玲前面的人數(shù)-梁玲后面的人數(shù)=1”列出方程X--x-ix=l,接著求

34

出方程的解是x=12,最后再根據(jù)梁玲前面的人數(shù)是這列隊伍總?cè)藬?shù)的4,求出梁

3

玲排第幾,列式為12義±+1=9。

3

解答：解：設(shè)這列隊伍一共有X人。

X-—X--X=1

34

要點提示

(l----)x=l這列隊伍的人數(shù)-梁玲前面的人數(shù)-梁玲后面的人數(shù)

34

=1

—x=l

12

X=12

2

12X-+1=9

3

答:梁玲排第9。

【例8】六一班男生的一半和女生的工共16人,女生的一半和男生的工共14人。

44

這個班共有學(xué)生多少人？

解析：本題考查的知識點是合并單位“1”。解答時，要明確的是男生的一半和女

生的L+女生的一半和男生的工=男生的2+女生的3=全班的3。所以設(shè)全班有X

44444

人，可以得方程1x+』x=16+14,解這個方程得x=40,從而求出全班有40人。

24

解答：解：設(shè)全班有x人。

要點提示

—x+—x=16+14

24男生的一半和女生的-+女生的一半和男生的-

344

-x=3033

4二男生的一+女生的一

X=4044

3

答：全班有40人。二全班的一

4

7

【例9】科技書和文體書共450本，其中科技書占4,元旦期間又買來一些科技

9

書，這時科技書占2,買了科技書多少本？

7

解析：本題考查的知識點是利用“抓不變量的”方法來解答購買的科技書

問題。解答時先根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算求出文藝書的本數(shù)是

450X(1--)=350(本)，再利用量率對應(yīng)的方法“部分量+部分量對應(yīng)的分率

9

7

=單位“1””求出現(xiàn)在的書的本數(shù)是350+（1--）=490（本），最后求出新購買

7

的科技書的本數(shù)是490-350=140（本）。

解答：450X（1--）=350（本）3504-（1--）=490（本）

97

490-350=140（本）

答：買了科技書140本。

【例10】搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小

時?，F(xiàn)有同樣的倉庫2個，甲在A倉庫，乙在B倉庫搬運貨物，丙開始搬運時,

幫助甲搬，中途又幫著乙搬運，最后同時搬運完2個倉庫的貨物，問丙幫甲搬運

了幾小時？

解析：本題考的知識點是“工程問題”。解答時，先不考慮丙是怎么幫甲和乙的，

因為3人搬運了兩個倉庫的貨物，所以可以把工作總量看成單位“2”，也就是說

3人合作完成單位“2”，這樣根據(jù)工作總量+工效和=工作時間，求出工作時間

是2+（-+—+-）=24-1=8（小時），這樣可以得出甲8小時完成的工作總

1012154

量是工X8,其余的工作總量是丙完成是1--X8=i,所以丙幫甲搬運的時間

10105

是工+工=3（小時）。

515

解答：2+（―+—+—）=24-1=8（小時）

1012154

1-—X8=--4-—=3（小時）

105515

答：丙幫甲搬運了3小時.

【例11】一家服裝店賣出兩件不同的衣服，售價都是240元，按成本價計算，

其中一件賺了!，另一件虧了!，售出衣服后，商店是賺了還是虧了？差額是多

55

少？

解析：本題考查的知識點是利用求單位“1”的方法來解答“購買衣服的盈虧問

題”。解答時，先找到一件賺、中1的單位“1”是這件衣服的進價，另一件虧了

:中的（的單位“1”是另一件衣服的進價，兩件衣服的進價都不知道，所以根

據(jù)量率對應(yīng)的方法，用除法計算出兩件衣服的進價分別是240+（1+（）=200（元）,

240+（1-1）=300（元）；然后用兩件衣服的進價和減去售價和就可以求出兩件

衣服虧的錢數(shù)是200+300-240X2=20（元）。

解答：兩件衣服的成本分別是240+（1+：）=200（元），240+（）=300（元），

200+300-240X2=20（元）

答：商店節(jié)了，差額是20兀。

【例12］同學(xué)們參加野營活動.一個同學(xué)到負責(zé)后勤的教師那是去領(lǐng)碗.教師

問他領(lǐng)多少，他說領(lǐng)55個，教師又問：“多少人吃飯？”這個學(xué)生說：“一人一

個飯碗，兩人一個菜碗，三個人一個湯碗.”請你幫忙算一算參加野營活動的共

有多少學(xué)生？

解析：本題考查的知識點是用量率對應(yīng)的方法解答“領(lǐng)碗問題”。解答時，先根

據(jù)題意，先求一人用多少個碗，即1+1+工="（個）；再求共有多少人即55?

236

—=30（人），列出綜合算式是55+（1+-+-）=554--=30（人）。

6236

解答：554-（1+1+-）=554--=30（人）

236要點提示

答：參加野營活動的共有30學(xué)生。量率對應(yīng)的方法是分數(shù)除法常用的方法。

【例13】有紅黃兩種顏色的小球共140個，拿出紅球的工，再拿出7個黃球，

4

剩下的紅球和黃球正好一樣多，原來紅球和黃球各有多少個？

解析：本題考查的知識點是利用“方程的方法”解答較復(fù)雜的分數(shù)問題。解答時，

讀懂題意，找到題中隱含的數(shù)量關(guān)系：紅球和黃球的數(shù)量和是140,如果設(shè)紅球

有x個，則黃球有（140-x）個，這樣根據(jù)拿出紅球的工,再拿出7個黃球，剩

4

下的紅球和黃球正好一樣多，可以列方程為（1-1）x=（140-X）-7,解這個方

4

程得，x=76,則黃球有：140-76=64（個）.

解答：解：設(shè)紅球有x個，那么黃球就有（140-x）個。

（1--）x=（140-x）-7

4

3

—x=133-x要點提示

4找到題中隱含的等量關(guān)系并列出方程是

3

—x+x=133用方程法解答較復(fù)雜的分數(shù)問題的關(guān)

4鍵。

7

-x=133

4

x=76

則黃球有：140-76=64（個）

答：原來紅球有76個，黃球有64個。

【例14]一個蓄水池，有一個進水管和一個出水管，單開進水管3分鐘能放滿

全池，單開出水管5分鐘能放完全池的水，兩個水管同時開放，多長時間能放滿

全池？

解析：本題考查的知識點利用工效差來解答“工程問題?！苯獯饡r，先把進水管

和出水管同時打開灌滿水池看成單位“1”，還知道單開進水管3分鐘灌滿全池,

則每分鐘放滿水池的工，單開出水管，5分鐘放完全池的水，則每分鐘放全池水

3

的工，兩個水管同時打開，則每分鐘注入全池水的（工-工），所以灌滿水池