3.1.2第二課時(shí)函數(shù)的表示法課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)函數(shù)的表示法（第二課時(shí)）【課標(biāo)要求】1．在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）

表示函數(shù)，理解函數(shù)圖象的作用；2．通過具體實(shí)例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；2.了解分段函數(shù)的概念，會求分段函數(shù)的函數(shù)值，能畫出分段函數(shù)的圖象；3.

能在實(shí)際問題中列出分段函數(shù)，并能解決有關(guān)問題．【自學(xué)評價(jià)】一、知識整理、自主建構(gòu)閱讀課本P69~P71，閱讀完課本后嘗試回答下列問題：1.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你了解了函數(shù)的幾種表示方法？2.對于一個(gè)具體的問題（例如例7），它涉及到函數(shù)，你能體會到選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎締栴}中的函數(shù)關(guān)系的重要性嗎？3.通過例8的學(xué)習(xí)，你能否體會函數(shù)模型在解決實(shí)際問題中的作用？在解決具體問題時(shí)如何選擇恰當(dāng)方法表示函數(shù)？你能體會到分段函數(shù)的價(jià)值嗎？解：從表中可以知道每位同學(xué)在每次測試中的成績，但不太容易分析每位同學(xué)的成績變化情況．如果將每位同學(xué)的“成績”與“測試序號”之間的函數(shù)關(guān)系分別用圖象（均為6個(gè)離散的點(diǎn)）表示出來，那么就能直觀地看到每位同學(xué)成績變化的情況，這對我們的分析很有幫助．第1次第2次第3次第4次第5次第6次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582平均分88.278.385.480.375.782.6從圖可以看到，王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績始終高于班級平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績優(yōu)秀．張城同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定，總是在班級平均水平上下波動，而且波動幅度較大．趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績低于班級平均水平，但表示他成績變化的圖象呈上升趨勢，表明他的數(shù)學(xué)成績在穩(wěn)步提高．123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■■??????xy王偉.■張城▲班平均分?趙磊■圖

為了更容易看出一個(gè)同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，我們將表示每位同學(xué)成績的函數(shù)圖像（離散的點(diǎn)）用虛線連接，但要知道：虛線不是函數(shù)圖象的一部分.規(guī)律總結(jié)：(1)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)比較優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法列表法圖象法一是簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過用解析式求出任意一個(gè)自變量所對應(yīng)的函數(shù)值.不通過計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值.直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況，有利于通過圖象研究函數(shù)的某些性質(zhì).不夠形象、直觀，而且并不是所有的函數(shù)都可以用解析式表示.它只能表示自變量取較少的有限值的對應(yīng)關(guān)系.只能近似地求出自變量所對應(yīng)的函數(shù)值，有時(shí)誤差較大.-2-30123xy1234-145DAB表分析：根據(jù)個(gè)稅產(chǎn)生辦法，可按下列步驟計(jì)算應(yīng)繳納個(gè)稅稅額：第一步，根據(jù)②計(jì)算出應(yīng)納稅所得額t；第二步，由t的值并根據(jù)表得出相應(yīng)的稅率與速算扣除數(shù)；第三步，根據(jù)①計(jì)算出個(gè)稅稅額y的值．由于不同應(yīng)納稅所得額t對應(yīng)不同的稅率與速算扣除數(shù)，所以y是t的分段函數(shù)．（1）設(shè)全年應(yīng)納稅所得額為t，應(yīng)繳納個(gè)稅稅額為y，求y＝f(t)，并畫出圖象；個(gè)稅稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù)．解：（1）根據(jù)表，可得函數(shù)y＝f(t)的解析式為

函數(shù)圖象如圖所示.解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，定義域?yàn)?0,20]．由題意得函數(shù)的解析式如下：函數(shù)圖象如圖所示：解：y＝|x＋1|＋|x－1|＝作出函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知，x∈[－1,1]時(shí)，ymin＝2.【變式訓(xùn)練】4.已知函數(shù)f(x)=x2-2，g(x)=-x,令h(x)=max{f(x),g(x)}(即f(x),g(x)中較大者)，則把函數(shù)h(x)的解析式用分段函數(shù)表示出來是

；h(x)的最小值是

.-1規(guī)律總結(jié)：1．分段函數(shù)求函數(shù)值的方法：(1)確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間．(2)代入該段的解析式求值，直到求出值為止．當(dāng)出現(xiàn)f(f(x0))的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值．2．已知函數(shù)值求字母取值的步驟：(1)先對字母的取值范圍分類討論；

(2)然后代入不同的解析式中；(3)通過解方程求出字母的值；

(4)檢驗(yàn)所求的值是否在所討論的區(qū)間內(nèi)．8B解析：A

f(