2020年濟(jì)南市高中階段學(xué)校招生考試初中數(shù)學(xué)

2020年濟(jì)南市高中階段學(xué)校招生考試初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試題(課改區(qū))第I卷一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1、假設(shè)a與2互為相反數(shù)，那么|a＋2|等于()A、0 B、－2 C、2 D、42、利用因式分解符合簡(jiǎn)便運(yùn)算：57×99＋44×99－99正確的選項(xiàng)是()A、99×(57＋44)＝99×101＝9999 B、99×(57＋44－1)＝99×100＝9900C、99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098 D、99×(57＋44－99)＝99×2＝1983、冰柜里有四種飲料：5瓶特種可樂、12瓶一般可樂、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中特種可樂和一般可樂是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜里隨機(jī)取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是()。A、 B、 C、 D、4、如圖，把一個(gè)量角器放置在∠BAC的上面，請(qǐng)你依照量角器的讀數(shù)判定∠BAC的度數(shù)是()。A、300 B、600 C、150 D、2005、如圖，表示某校一位初三學(xué)生平常一天的作息時(shí)刻安排，臨近中考他又調(diào)整了自己的作息時(shí)刻，預(yù)備再舍棄1個(gè)小時(shí)的睡覺時(shí)刻、原運(yùn)動(dòng)時(shí)刻的和其他活動(dòng)時(shí)刻的，全部用于在家學(xué)習(xí)，那么現(xiàn)在他用于在家學(xué)習(xí)的時(shí)刻是_______。A、3.5小時(shí);B、4.5小時(shí) ;C、5.5小時(shí);D、6小時(shí)6、如圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)做出的一次函數(shù)y1、y2的圖像l1、l2，設(shè)y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，那么方程組的解是_______.A、 B、 C、 D、7、在正方體的表面上畫有如圖⑴中所示的粗線，圖⑵是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖⑴中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入圖⑵中，畫法正確的選項(xiàng)是(假如沒把握，還能夠動(dòng)手試一試噢！)8、小紅要過生日了，為了籌備生日聚會(huì)，預(yù)備自己動(dòng)手用紙板制作圓錐形的生日禮帽。如圖，圓錐帽底面半徑為9cm，母線長(zhǎng)為36cm，請(qǐng)你關(guān)心他們運(yùn)算制作一個(gè)如此的生日禮帽需要紙板的面積為_______cm2。A、648π B、432π C、324π D、216π9、用不同顏色的馬賽克片覆蓋一個(gè)圓形的臺(tái)面，估量150圓心角的扇形部分大約需要34片馬賽克片。每箱裝有125片馬賽克片，那么應(yīng)該購(gòu)買_______箱馬賽克片才能鋪滿整個(gè)臺(tái)面。A、5－6 B、6－7 C、7－8 D、8－910、如圖，是由兩個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形花壇ABCD，小明從頂點(diǎn)A沿著花壇間小路直到走到長(zhǎng)邊中點(diǎn)O，再?gòu)闹悬c(diǎn)O走到正方形OCDF的中心O1，再?gòu)闹行腛1走到正方形O1GFH的中心O2，又從中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再?gòu)闹行腛3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，那么長(zhǎng)方形花壇ABCD的周長(zhǎng)是_______m。A、36 B、48 C、96 D、60第二卷二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分，把答案填寫在題中橫線上。11、〝太陽(yáng)能〞是一種既無(wú)污染又節(jié)約地下能源的能量，據(jù)科學(xué)家統(tǒng)計(jì)，平均每平方千米的地面一年從太陽(yáng)獲得的能量，相當(dāng)于燃燒130000000千克的煤所產(chǎn)生的能量，用科學(xué)記數(shù)法表示那個(gè)數(shù)是_______________千克。12、如下圖，預(yù)備了三張大小相同的紙片，其中兩張紙片上各畫一個(gè)半徑相等的半圓，另一張紙片上畫一個(gè)正方形。將這三張紙片放在一個(gè)盒子里搖勻，隨機(jī)地抽取兩張紙片，假設(shè)能夠拼成一個(gè)圓形(取出的兩張紙片都畫有半圓形)那么甲方贏；假設(shè)能夠拼成一個(gè)蘑菇形(取出的一張紙片畫有半圓、一張畫有正方形)那么乙方贏。你認(rèn)為那個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的嗎？假設(shè)不是，有利于誰(shuí)？_____________________________________________________________.13、某商場(chǎng)打算每月銷售900臺(tái)電腦，5月1日至7日黃金周期間，商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，5月的銷售打算又增加了30%。黃金周這7天平均每天銷售54臺(tái)，那么那個(gè)商場(chǎng)本月后24天平均每天至少銷售_________臺(tái)才能完成本月打算。14、如圖，點(diǎn)P是⊙O的直徑BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PA，切點(diǎn)為A，連結(jié)BA、OA、CA，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，請(qǐng)你找出圖中共有_________個(gè)直角(不要再添加輔助線)，并用〝〞符號(hào)在圖中標(biāo)注出來(lái)。15、如圖⑴，將邊長(zhǎng)為2cm的兩個(gè)互相重合的正方形紙片反社會(huì)主義按住其中一個(gè)不動(dòng)，另一個(gè)紙點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，假設(shè)使重疊部分的面積為cm2，那么那個(gè)旋轉(zhuǎn)角度為________度。如圖⑵，將上述兩個(gè)互相重合的正方形紙片沿對(duì)角線AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一個(gè)等腰直角三角形沿AC移動(dòng)，假設(shè)重疊部分△A’PC的面積是1cm2，那么它移動(dòng)的距離AA’等于________cm。16、把數(shù)字按如下圖排列起來(lái)，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行、……，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、5、13、25、……，那么第10個(gè)數(shù)為________。三、解答題：本大題共11小題，共72分，解承諾寫出文字講明或演算步驟。17、(此題6分)解方程：(x－1)2＝4 18、(此題6分)當(dāng)m＝－1時(shí)，求的值。19、(此題7分)某區(qū)在改革學(xué)生學(xué)習(xí)方式的研究中，對(duì)某校七年級(jí)的600名學(xué)生進(jìn)行了〝你喜愛什么樣的學(xué)習(xí)方式〞的咨詢卷調(diào)查(如右表)，調(diào)查者依照統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)制作了如右下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)依照?qǐng)D中的有關(guān)信息回答以下咨詢題：⑴請(qǐng)將每種學(xué)習(xí)方式中選擇〝最喜愛〞的人數(shù)填入下表；代號(hào)選擇〝最喜愛〞的人數(shù)12345⑵依照?qǐng)D中的信息，請(qǐng)你提出一個(gè)咨詢題。20、(此題7分)如圖，□ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。⑴求證：CD＝FA；⑵假設(shè)使∠F＝∠BCF，□ABCD的邊長(zhǎng)之間還需再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你補(bǔ)上那個(gè)條件，并進(jìn)行證明(不要再增加輔助線)。21、你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y(m)是面條的粗細(xì)(橫截面積)s(mm2)的反比例函數(shù)，其圖像如下圖。⑴寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；⑵求當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？22、(此題6分)如圖，某種旅行帽的帽沿接有兩個(gè)塑料帽帶，其中一個(gè)塑料帽帶上有7個(gè)等距的小圓柱體扣，另一個(gè)帽帶上扎有七個(gè)等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分不去扣不同扣眼所測(cè)得帽圈直徑的有關(guān)數(shù)據(jù)(單位：cm)；扣眼號(hào)數(shù)(x)1234567帽圈直徑(y)22.9222.6022.2821.9621.6421.3221.00⑴求帽圈直徑y(tǒng)與扣眼號(hào)數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系式；⑵小強(qiáng)的頭圍約為68.94cm，他將第一扣扣到第4號(hào)扣眼，你認(rèn)為松緊合適嗎？23、(此題7分)如圖，A、B、C表示建筑在一座比較險(xiǎn)峻的名山上的三個(gè)纜車站的位置，AB、BC表示連接三個(gè)纜車站的鋼纜。A、B、C所處位置的海拔高度分不為124m、400m、1100m，如圖建立直角坐標(biāo)系，即A(a，124)、B(b，400)、C(c，1100)，假設(shè)直線AB的解析式為y＝x＋4，直線BC與水平線BC1的交角為450。⑴分不求出A、B、C三個(gè)纜車站所在位置的坐標(biāo)；⑵求纜車人B站動(dòng)身到達(dá)C站單向運(yùn)行的距離(精確到1m)24、(此題6分)如圖，在一個(gè)長(zhǎng)40m、寬30m的長(zhǎng)方形小操場(chǎng)上，王剛從A點(diǎn)動(dòng)身，沿著A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C地。當(dāng)他動(dòng)身4s后，張華有東西需要交給他，就從A地動(dòng)身沿王剛走的路線追趕，當(dāng)張華跑到距B地2m的D處時(shí)，他和王剛在陽(yáng)光下的影子恰好重疊在同一條直線上?，F(xiàn)在，A處一根電線桿在陽(yáng)光下的影子也恰好落在對(duì)角線AC上。⑴求他們的影子重疊時(shí)，兩人相距多少米(DE的長(zhǎng))？⑵求張華追趕王剛的速度是多少(精確到0.1m/s)？25、(此題6分)小明代表班級(jí)參加校運(yùn)會(huì)的鉛球項(xiàng)目，他想：〝如何樣才能將鉛球推得更遠(yuǎn)呢？〞因此找來(lái)小剛做了如下的探究：小明手摯鉛球在操縱每次推出時(shí)用力相同的條件下，分不沿與水平線成300、450、600方向推了三次。鉛球推出后沿拋物線形運(yùn)動(dòng)。如圖，小明推鉛球時(shí)的出手點(diǎn)距地面2m，以鉛球出手點(diǎn)所在豎直方向?yàn)閥軸、地平線為x軸建立直角坐標(biāo)系，分不得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：推鉛球的方向與水平線的夾角300450600鉛球運(yùn)行所得到的拋物線解析式y(tǒng)1＝－0.06(x－3)2＋2.5y2＝______(x－4)2＋3.6y3＝－0.22(x－3)2＋4估測(cè)鉛球在最高點(diǎn)的坐標(biāo)P1(3，2.5)P2(4，3.6)P3(3，4)鉛球落點(diǎn)到小明站立處的水平距離9.5m___________m7.3m⑴請(qǐng)你求出表格中兩橫線上的數(shù)據(jù)，寫出運(yùn)算過程，并將結(jié)果填入表格中的橫線上；⑵請(qǐng)依照以上數(shù)據(jù)，對(duì)如何將鉛球推得更遠(yuǎn)提出你的建議。26、(此題6分)我們常用各種多邊形地磚鋪砌成漂亮的圖案，也確實(shí)是講，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留一絲空白，又不互相重疊，這在幾何里叫做平面密鋪(鑲嵌)。我們明白，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角的和為3600時(shí)，就能夠拼成一個(gè)平面圖形。某校研究性學(xué)習(xí)小組研究平面密鋪的咨詢題，其中在探究用兩種邊長(zhǎng)相等的正多邊形做平面密鋪的情形時(shí)用了以下方法：假如用x個(gè)正三角形、y個(gè)正六邊形進(jìn)行平面密鋪，可得600×x＋1200×y＝3600，化簡(jiǎn)得x＋2y＝6。因?yàn)閤、y差不多上正整數(shù)，因此只有當(dāng)x＝2，y＝2或x＝4，y＝1時(shí)上式才成立，即2個(gè)正三角形和2個(gè)正六邊形或4個(gè)正三角形和1個(gè)正六邊形能夠拼成一個(gè)無(wú)縫隙、不重疊的平面圖形，如圖⑴、⑵、⑶。①請(qǐng)你依照上面的方法研究用邊長(zhǎng)相等的x個(gè)正三角形和y個(gè)正方形進(jìn)行平面密鋪的情形，并按圖⑷中給出的正方形和正三角形的大小大致畫出密鋪后的圖形的示意圖(只要畫出一種圖形即可)；②如用形狀、大小相同的如圖⑸方格紙中的三角形，能進(jìn)行平面密鋪嗎？假設(shè)能，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵雒茕伒脑O(shè)計(jì)圖。27、(此題9分)如圖⑴，⊙O是等邊△ABC的外接圓，過點(diǎn)O作MN∥BC分不交AB、AC于M、N，且MN＝a。另一個(gè)與△ABC全等的