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第1頁(共1頁)2024年新疆中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題(本大題共9小題,每小題4分,共36分)1.早在兩千多年前,中國人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù),并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中,下列各式計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A.3×(﹣2) B.3﹣(﹣2) C.3+(﹣2) D.(﹣3)÷(﹣2)2.企業(yè)標(biāo)志反映了思想、理念等企業(yè)文化,在設(shè)計上特別注重對稱美.下列企業(yè)標(biāo)志圖為中心對稱圖形的是()A. B. C. D.3.如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,c,d()A.|a| B.b C.|c| D.|d|4.下列計算正確的是()A.x2+x2=x4 B.(x﹣y)2=x2﹣y2 C.(x2y)3=x6y D.(﹣x2)?x3=﹣x5.如圖,在菱形ABCD中,連接AC,則∠2的度數(shù)為()A.70° B.60° C.20° D.80°6.已知壓力F(N)、壓強(qiáng)p(Pa)與受力面積S(m2)之間有如下關(guān)系式:F=pS.當(dāng)F為定值時,下列各圖中大致表示壓強(qiáng)p與受力面積S之間函數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D.7.如圖,在Rt△ABC中,AB=4,以AM為邊作正方形AMEF.若S正方形AMEF=16,則S△ABC=()A. B. C.12 D.168.分式方程的解為()A.x=1 B.x=2 C.x=﹣1 D.無解9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)的圖象與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論中:①a﹣b+c=0(),(2,y2),(4,y3)均在該二次函數(shù)圖象上,則y1<y2<y3;③若m為任意實(shí)數(shù),則am2+bm+c≤﹣4a;④方程ax2+bx+c+1=0的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,且x1<x2,則x1<﹣1,x2>3、正確結(jié)論的序號為()A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)10.計算:=.11.芯片內(nèi)部有數(shù)以億計的晶體管,為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗,需要設(shè)計體積更小的晶體管.目前,其晶體管柵極的寬度為0.000000014米.?dāng)?shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.眼睛人體重要的感覺器官,為保護(hù)學(xué)生視力,某中學(xué)每學(xué)期都要給學(xué)生檢查視力.下表是該校某班39名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果,中位數(shù)是.視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)263341257513.如圖,沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平,得到一個扇形.若母線長l為6cm,則圓錐的底面圓的半徑r為cm.14.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,∠BCD=105°,OC,OD,則∠CBD的度數(shù)是.15.在矩形ABCD中,M為對角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)N在邊AD上,M,N為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時,AD的長為.三、解答題(本大題共8小題,共90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16.(1)解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.(2)解方程:2x2﹣4x﹣1=0.17.(1)先化簡,再求值:,其x=2.(2)根據(jù)經(jīng)營情況,公司對某商品在甲、乙兩地的銷售單價進(jìn)行了如下調(diào)整,甲地上漲10%,調(diào)整后甲地比乙地少1元,求調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價.18.在“全民閱讀月”活動中,某校提供了四類適合學(xué)生閱讀的書籍:A文學(xué)類,B科幻類,D數(shù)理類.為了解學(xué)生閱讀興趣,該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生僅選一類),整理后得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:書籍類別選擇該類別書籍的學(xué)生人數(shù)/人A文學(xué)類24B科幻類mC漫畫類16D數(shù)理類8(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是,統(tǒng)計表中的m=;(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“C漫畫類”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是;(3)若該校共有1200名學(xué)生,請你估計該校學(xué)生選擇“D數(shù)理類”書籍的學(xué)生人數(shù);(4)該校決定成立“文學(xué)”“科幻”“漫畫”“數(shù)理”四個閱讀社團(tuán).若小文、小明隨機(jī)選擇加入四個社團(tuán)中的一個,請利用列表或畫樹狀圖的方法,求他們選擇同一社團(tuán)的概率.19.如圖,O,R是同一水平線上的兩點(diǎn),無人機(jī)從O點(diǎn)豎直上升到A點(diǎn)時,從A點(diǎn)測得R點(diǎn)的俯角為24.2°;無人機(jī)繼續(xù)豎直上升到B點(diǎn)(精確到0.1m).參考數(shù)據(jù):sin24.2°≈0.41,cos24.2°≈0.91,tan24.2°≈0.45,cos36.9°≈0.80,tan36.9°≈0.75.20.如圖,在平而直角坐標(biāo)系xOy中,直線2的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,將l1沿y軸向下平移4個單位長度,得到直線l3,l3與y軸交于點(diǎn)B,與l2交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2,l2與y軸交于點(diǎn)D.(1)求直線l2的解析式;(2)求△BDC的面積.21.如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)D,AC的中點(diǎn),點(diǎn)H在線段CE上,點(diǎn)G,F(xiàn)分別為BH(1)求證:四邊形DEFG為平行四邊形;(2)若DG⊥BH,BD=3,EF=222.如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,且DE⊥AC,垂足為E,連接DF.(1)求證:AB=AC;(2)若AE=3,DE=6,求AF的長.23.某中學(xué)在當(dāng)?shù)卣闹С窒?,建成了一處勞動?shí)踐基地.2024年計劃將其中1000m2的土地全部種植甲、乙兩種蔬菜.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲蔬菜種植成本y與其種植面積x的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中200≤x≤7002.(1)當(dāng)甲蔬菜的種植面積x=m2時,其種植成本y=35元/m2;(2)設(shè)2024年甲
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