專題練習(xí)5 動(dòng)能 動(dòng)能定理

PAGEPAGE1專題練習(xí)(十五)動(dòng)能動(dòng)能定理1.(2011·海南高考)一物體自t＝0時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如圖所示．下列選項(xiàng)正確的是()A．在0～6s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30mB．在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為40mC．在0～4s內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/sD．在5～6s內(nèi)，物體所受的合外力做負(fù)功3．人騎自行車下坡，坡長l＝500m，坡高h(yuǎn)＝8m，人和車總質(zhì)量為100kg，下坡時(shí)初速度為4m/s，人不踏車的情況下，到達(dá)坡底時(shí)車速為10m/s，g取10m/s2，則下坡過程中阻力所做的功為()A．－4000J B．－3800JC．－5000J D．－4200J解析：對人和車組成的系統(tǒng)，下坡過程中外力做的總功等于動(dòng)能的變化量，則mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得Wf＝－3800J，B正確．答案：B4.如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面．設(shè)物體在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則從A到C的過程中彈簧彈力做功是()A．mgh－eq\f(1,2)mv2 B．eq\f(1,2)mv2－mghC．－mgh D．－(mgh＋eq\f(1,2)mv2)解析：由A到C的過程運(yùn)用動(dòng)能定理可得：－mgh＋W＝0－eq\f(1,2)mv2，所以W＝mgh－eq\f(1,2)mv2，故A正確．答案：A5．木塊在水平恒定的拉力F作用下，由靜止開始在水平路面上前進(jìn)s，隨即撤去此恒定的拉力，接著又前進(jìn)了2s才停下來．設(shè)運(yùn)動(dòng)全過程中路面情況相同，則木塊在運(yùn)動(dòng)中獲得動(dòng)能的最大值為()A.eq\f(1,2)Fs B．eq\f(1,3)FsC．Fs D．eq\f(2,3)Fs解析：由動(dòng)能定理有Fs－Ff·3s＝0，最大動(dòng)能Ekm＝Fs－Ffs＝eq\f(2,3)Fs，故選項(xiàng)D正確．答案：D6.剎車距離是衡量汽車安全性能的重要參數(shù)之一．如圖所示的圖線1、2分別為甲、乙兩輛汽車在緊急剎車過程中的剎車距離l與剎車前的車速v的關(guān)系曲線，已知緊急剎車過程中車與地面間是滑動(dòng)摩擦．據(jù)此可知，下列說法中正確的是()A．甲車的剎車距離隨剎車前的車速v變化快，甲車的剎車性能好B．乙車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大，乙車的剎車性能好C．以相同的車速開始剎車，甲車先停下來，甲車的剎車性能好D．甲車的剎車距離隨剎車前的車速v變化快，甲車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大解析：在剎車過程中，由動(dòng)能定理可知：μmgl＝eq\f(1,2)mv2，得l＝eq\f(v2,2μg)＝eq\f(v2,2a)可知，甲車與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)小(題圖線1)，乙車與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)大(題圖線2)，剎車時(shí)的加速度a＝μg，乙車剎車性能好；以相同的車速開始剎車，乙車先停下來．B正確．答案：B7．如圖所示，木盒中固定一質(zhì)量為m的砝碼，木盒和砝碼在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距離后停止．現(xiàn)拿走砝碼，而持續(xù)加一個(gè)豎直向下的恒力F(F＝mg)，其他條件不變，則木盒滑行的距離()A．不變 B．變小C．變大 D．變大變小均可能解析：設(shè)木盒質(zhì)量為M，木盒中固定一質(zhì)量為m的砝碼，由動(dòng)能定理，μ(m＋M)gx1＝eq\f(1,2)(M＋m)v2，解得x1＝eq\f(v2,2μg)；加一個(gè)豎直向下的恒力F(F＝mg)，由動(dòng)能定理，μ(m＋M)gx2＝eq\f(1,2)Mv2，解得x2＝eq\f(Mv2,2m＋Mμg).顯然x2＜x1，則B正確．答案：B8．(2013·汕頭模擬)如圖所示，汽車在拱形橋頂點(diǎn)A勻速率運(yùn)動(dòng)到橋的B點(diǎn)．下列說法正確的是()A．合外力對汽車做的功為零 B．阻力做的功與牽引力做的功相等C．重力的瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化 D．汽車對坡頂A的壓力等于其重力解析：汽車動(dòng)能改變量為零，根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力對汽車做的功為零，選項(xiàng)A正確；該過程中，有三個(gè)力對汽車做功，它們分別是重力、阻力和牽引力，重力做正功，阻力做負(fù)功，而牽引力可能做正功也可能做負(fù)功，但它們?nèi)齻€(gè)力做功的代數(shù)和就是合外力做的功，即代數(shù)和為零，顯然選項(xiàng)B錯(cuò)誤；汽車的速率不變，而運(yùn)動(dòng)方向時(shí)刻改變，汽車沿豎直方向上的分速度大小隨時(shí)間變化，所以重力的瞬時(shí)功率也隨時(shí)間變化，選項(xiàng)C正確；汽車對坡頂A的壓力為FN＝G＋eq\f(mv2,r)(r為軌道半徑)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：AC9．如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則()A．t1時(shí)刻小球動(dòng)能最大B．t2時(shí)刻小球動(dòng)能最大C．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少D．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢能解析：在t1時(shí)刻，小球剛好與彈簧接觸，重力大于彈力，合外力與速度方向一致，故小球繼續(xù)加速，即小球動(dòng)能繼續(xù)增加，A項(xiàng)錯(cuò)；在t2時(shí)刻彈簧彈力最大，說明彈簧被壓縮到最短，此時(shí)，小球速度為零，B項(xiàng)錯(cuò)；t2～t3過程中，彈簧從壓縮量最大逐漸恢復(fù)到原長，在平衡位置時(shí)，小球動(dòng)能最大，所以小球的動(dòng)能先增大后減小，C項(xiàng)正確；t2～t3過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故小球增加的動(dòng)能與重力勢能之和等于彈簧減少的彈性勢能，D項(xiàng)錯(cuò)．答案：C10.(2013·德州模擬)如圖所示為汽車在水平路面上啟動(dòng)過程中的速度圖象，Oa為過原點(diǎn)的傾斜直線，ab表示以額定功率行駛時(shí)的加速階段，bc是與ab相切的水平直線，則下述說法正確的是()A．0～t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)且功率恒定B．t1～t2時(shí)間內(nèi)合力做功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)C．t1～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度為eq\f(1,2)(v1＋v2)D．在t1時(shí)刻汽車的功率達(dá)到最大值，t2～t3時(shí)間內(nèi)牽引力最大11.如圖所示，一根直桿由粗細(xì)相同的兩段構(gòu)成，其中AB段為長x1＝5m的粗糙桿，BC段為長x2＝1m的光滑桿．將桿與水平面成53°角固定在一塊彈性擋板上，在桿上套一質(zhì)量m＝0.5kg、孔徑略大于桿直徑的圓環(huán)．開始時(shí)，圓環(huán)靜止在桿底端A.現(xiàn)用沿桿向上的恒力F拉圓環(huán)，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去F，圓環(huán)剛好能到達(dá)頂端C，然后再沿桿下滑．已知圓環(huán)與AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.試求：(1)拉力F的大?。?2)若不計(jì)圓環(huán)與擋板碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，從圓環(huán)開始運(yùn)動(dòng)到最終靜止的過程中在粗糙桿的上所通過的總路程．12.(2012·大綱全國高考)一探險(xiǎn)隊(duì)員在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝，山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀．此隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，以速度v0沿水平方向跳向另一側(cè)坡面．如圖所示，以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系xOy.已知，山溝豎直一側(cè)的高度為2h，坡面的拋物線方程為y＝eq\f(1,2h)x2，探險(xiǎn)隊(duì)員的質(zhì)量為m.人視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g.(1)求此人落到坡面時(shí)的動(dòng)能；(2)此人水平跳出的速度為多大時(shí)，他落在坡面時(shí)的動(dòng)能最??？動(dòng)能的最小值為多少？解析：(1)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，x＝v0t,2h－y＝eq\f(1,2)gt2，又y＝eq\f(1,2h)x2，聯(lián)立解得y＝eq\f(2hv\o\al(2,0),v\o\al(2,0)＋gh).由動(dòng)能定理，mg(2h－y)＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得Ek＝mg(2h－eq\f(2hv\o\al(2,0),v\o\al(2,0)＋gh))＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m(eq\f(4g2h2,v\o\al(2,0)＋gh)＋veq\o\al(2,0))．(2)Ek＝eq\f(1,2)m(eq\f(4g2h2,v\o\al(2,0)＋gh)＋veq\o\al(2,0))＝eq\f(1,2)m(eq\f(4g2h2,v\o\al(2,0)＋gh)＋veq\o\al(2,0)＋gh－gh)．當(dāng)eq\f(4