2023年云學(xué)新高考聯(lián)盟學(xué)校高二年級10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案

2023年云學(xué)新高考聯(lián)盟學(xué)校高二年級10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的.

1,若z=2—i,則Rz+z|=（）

A.6B.737C.738D.7

2.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列如下：9,10,12,15,16,17,22,25,26,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與75%分位

數(shù)之和等于（）

A.36B.37C.38D.39

3.已知單位向量不,當(dāng)是平面內(nèi)的一組基底，且值,&〉=/，若向量之=昌+3瓦與萬=/14+。2垂直，則

A的值為（）

77

A.---B.—C.1D.—1

55

4.過點(diǎn)（-1,0）與圓V+、2-4%一加=0相切的兩條直線垂直，則加=（）

A.--B.-1C.1D.!

22

5.已知直線/:（加+2）x+（加一l）y+m-l=0,若直線/與圓C:（x-l）2+y2=4交于兩點(diǎn)，則

的最小值為（）

A.72B.2C.272D.4

6.如圖，在平行六面體ASG。中,

AB=AD=AA}=\,ZBAD=ZAiAB=ZAiAD

到直線4G的距離為（）

A2百口百「6D出

3356

7.若點(diǎn)43在圓￡:（%—2）2+y2=3上運(yùn)動，|4同=2五,尸為46的中點(diǎn).Q點(diǎn)在圓

。2：（*+2）2+、2=1上運(yùn)動，貝1］歸@的最小值為（）

A.1B.2C.3D.4

8.三棱錐P—A3C中，AB=2y/2,BC=l,AB±BC直線尸A與平面ABC所成的角為30。，直線尸5

與平面ABC所成的角為45°，則三棱錐尸-A5c體積的最大值是（）

V2+V6RV2+V6c1+732+273

a.----------D.-----------------------

6333

二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題

目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.

9.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2,2）,B（4,0）,下列說法正確的是（）

A.口048為等腰三角形

B.口。48中，A3邊上的中線所在的直線方程為x—3y=0

C.口。43的重心G的坐標(biāo)為（2,|）

D.□0AB的重心G到直線AB的距離為—

3

10.如圖，在正四棱柱A8CQ-中，A4=2AB=2,。為四邊形OCG。對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E

在線段上運(yùn)動（不含端點(diǎn)），下列結(jié)論正確的是（）

A.直線A0與直線CG所成角的余弦值為2:

4

B.點(diǎn)⑸到平面AODt的距離為］

C.線段上存在點(diǎn)E,使得平面AOR

D.正四棱柱外接球的表面積為幾無

11.某市教育局為了解該市高中各年級學(xué)生的文學(xué)經(jīng)典名著的年閱讀量，采用樣本比例分配的分層隨機(jī)抽

樣抽取了一個(gè)容量為100的樣本.其中，從高三年級抽取容量為20的樣本，平均數(shù)為4,方差為9；從高

二年級容量為40的樣本，平均數(shù)為7,方差為15；從高一年級抽取容量為40的樣本，平均數(shù)為9,方差

為21,據(jù)此估計(jì)，三所學(xué)校的學(xué)生文學(xué)經(jīng)典名著的年閱讀量的（）

A.均值為6.2B.均值為7.2

C.方差為19.56D.方差為20.56

12.在平面直角坐標(biāo)系中，A（4,0）,B（l,4）,點(diǎn)M在圓C:（x+4）2+y2=i6上運(yùn)動，下列說法正確的是

)

22

A.點(diǎn)M到直線AB的距離最大值是—

5

B.過直線AB上任意一點(diǎn)作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為P,Q,直線P。過定點(diǎn)12,|)

C.瓦麗的最小值為56

D.|MA|+21MBl的最小值為10

三、填空題：本題共4小題，每小題6分，共20分.

231

13.甲、乙、丙三人參加一次面次，他們通過面試的概率分別為一,一,一，所有面試是否通過互不影響.那么

345

三人中恰有兩人通過面試的概率是.

14.已知點(diǎn)A(x,y)在曲線及=”―由上運(yùn)動,則一匕的最大值為.

Ji十一

15.正方體ABCD-A^C^棱長為2,0為平面ABB^的中心，點(diǎn)P在側(cè)面BCC4內(nèi)運(yùn)動且

D]O±OP,則忸P|最小值是.

16.若非零實(shí)數(shù)對(。力)滿足關(guān)系式,+6+1卜|7a—7^+1|=5獷丁，則晟=.

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.已知直線/過點(diǎn)P(2,—l).

(1)若直線/與直線2x+y+3=0垂直，求直線/的方程

(2)若直線/在兩坐標(biāo)軸的截距互為相反數(shù)，求直線/的方程.

18.已知ElABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,c=4,K(a-^)sirL4+(/?+c)sinB=(4+^)sinC.

(1)求口48。外接圓半徑.

(2)求UABC周長的最大值.

19.如圖，在四棱錐P—ABC。中，底面488是正方形，側(cè)棱PO1底面ABCRE,尸分別是PC,A。

中I占八、、,

(1)求證：DE〃平面PFB；

(2)若PB與平面A8C。所成角為45°，求平面尸尸8與平面EOB夾角的余弦值.

p

20.已知定點(diǎn)41,-3),點(diǎn)8為圓(x+l)2+(y+l)2=4上的動點(diǎn).

(1)求A3的中點(diǎn)C的軌跡方程：

(2)若過定點(diǎn)的直線/與C的軌跡交于M,N兩點(diǎn)，且|MN|=JL求直線/的方程.

21.為了模擬“田忌賽馬”故事中，雙方的對陣情況.甲、乙分別擁有3張寫有數(shù)字的卡片，甲的3張卡片

上的數(shù)字分別為x,y,z.乙的3張卡片上的數(shù)字分別為x,y,z,已知x>x>y>>>z>z.他們按

“田忌賽馬”故事中規(guī)則做一個(gè)“出示卡片，比數(shù)字大小”的游戲：甲、乙各出示1張卡片，比較卡片上

的數(shù)字的大小，然后丟棄已使用過的卡片.他們共進(jìn)行了三次，直至各自用完3張卡片，且在出示卡片時(shí)

雙方都不知道對方所出示的卡片上的數(shù)字，三次“出示卡片，比數(shù)字大小”之后，認(rèn)定至少有兩次數(shù)字較

大的一方獲得勝利.

(1)若甲，乙二人按照“田忌賽馬”故事中雙方第一次對陣出牌，即第一次甲出示的卡片上寫有數(shù)字X,

乙出示的卡片上寫有數(shù)字z,后兩次則任意出牌，求甲最終獲得勝利的概率：

(2)記事件A="第一次甲出示的卡片上的數(shù)字大"，事件8="乙獲得勝利”，計(jì)算事件A和B的概

率，并說明事件A與事件B是否相互獨(dú)立.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，圓M為過點(diǎn)4(1,一百),8(2,2),。(4,0)的圓.

(1)求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(2)過點(diǎn)。(1,0)作直線小交圓M于P、。兩點(diǎn)，八。不在x軸上.

①過點(diǎn)。作與直線4垂直的直線4,交圓用于EF兩點(diǎn)，記四邊形EPFQ的面積為S,求S的取值范圍：

②設(shè)直線OP,。。相交于點(diǎn)G,試討論點(diǎn)G是否在定直線上，若是，求出該直線方程：若不是，說明理

由.

2023年云學(xué)新高考聯(lián)盟學(xué)校高二年級10月聯(lián)考數(shù)學(xué)答案

1.B【解析】2z+2=2（2-i）+2+i=6-i,故|2z+^=J36+1=歷.故選:B

2.C【解析】該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16,

因?yàn)?5%x9=6.75

所以該組數(shù)據(jù)75%分位數(shù)22,

所以該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與75%分位數(shù)之和等于38,故選：C

3.A【解析】號,當(dāng)為單位向量且〈號,馬〉=三，

2

所以42=],e2=1,4=團(tuán)|。21cos工=g，

向量5+3瓦與很=丸4+&垂直，所以,3=0，

2

即（R+3&）?（竭+&）=時(shí)+3e2+（32+l）e,-e2=0,

即/l+3+（3/l+l）xL=0,

2

7

解得力=一己.故選:A

4.D【解析】x2+y2-4x-m=0=>（x-2）2+y2=m+4,

設(shè)該圓的圓心為A（2,0）,半徑為J〃2+4（〃Z〉—4）,設(shè)點(diǎn)（一1,0）為點(diǎn)B,

如圖所示：過8（—1,0）與圓A相切的直線為BC,8。，切點(diǎn)為C,。，

連接AC,AD,顯然

由題意可知相切的兩條直線垂直，

所以四邊形ACBO是矩形，又因?yàn)閨AC|=|Aq,

所以四邊形AC8。是正方形，

因此有[AB]==>3=>/2xy/4+m=>m=^,

故選：D

【解析】直線]:(，％+2)x+(加一l)y+，〃一1=0,即(x+y+l)〃?+2x-y-l=0,

fx+y+1=0x=0

，解得《

'2x-y-\=0y=T

所以直線/過定點(diǎn)P(O,—I),

圓C:(x-1)2+/=4的圓心。(1,0),半徑r=2,

因?yàn)閨PC|=jm=0<2,

所以點(diǎn)尸(0,—1)在圓。內(nèi),

則圓心C到直線/的距離dw|PC|=0(PC_U時(shí)取等號)，

所以MM=2,產(chǎn)-/22/4-2=2/(PC_L/時(shí)取等號),

所以|A卻的最小值為2J5.故選：C.

6.D【解析】設(shè)而=工而=&麗|="，

因?yàn)锳B=AD=AAi=\,ZBAD=ZA.AB=ZA.AD=60°,

所以a%=Q?c="c=lxlx—=一,

22

AC]=AB+BC+CC]=〃+B+c，CC]—c，

因?yàn)锳C[CC[=(Q+〃+C)?C=Q?C+Z??C+C=—+—+1=2,

J/+片+/+2〃?B+2〃?c+2石?c=Jl+1+1+1+1+1+1=y/6

所以cos（福，西”氤裔二高二日,

因此sinNAGC

所以點(diǎn)E到直線AG的距離為|西卜inNACC=gx等=巧，故選：D

7.B【解析】?.?點(diǎn)AB在圓G：（x—2）2+:/=3上運(yùn)動，|45|=2后,

AB中點(diǎn)P到圓心G（2,0）的距離為1，

由圓的定義可知，點(diǎn)尸的運(yùn)動軌跡為以G（2,0），半徑1的圓（x-2）2+y2=i,

又：。點(diǎn)在圓G：（x+2）2+y2=i

...|PQ|的最小值為：|GG|TT=2.故選：B.

8.D【解析】過點(diǎn)尸作P。，平面ABC于點(diǎn)。，連接BD,AD,

則ZPBD=45°,ZPAD=30°,

因?yàn)锳B=2V2,BC=1,AB1BC.所以S=gA"BC=&，

設(shè)PD=h,則8。=h,AD=也h,PB=垃h,PA=2h,

在平面ABC上，AO—BOVAB且AD+BO2AB,

即6。一。42a46/2+。，解得卡-血4。4痛+血，

在△尸BA中，PA-PB<AB,PA+PB>AB,

BP2/?-V2/i<2V2,2h+V2/2>2V2.解得2夜-2<〃<2a+2，

綜上，-^6—V24。4V6+V2，

2+2

故三棱錐P-ABC體積LABC=-SABC-h=-h<—(y[6+y/2}=^.

3./ioC33\3

故選：D

9.ABC【解析】A：因?yàn)閨0A|=V22+22=2JI,|。川=4,\AB\=y/(2-4)2+22=272，

所以|0A|=|A3],因此該三角形是等腰三角形，因此本選項(xiàng)正確；

B：A8中點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1),

所以AB邊上的中線所在的直線方程為y=nx-3y=0,故本選項(xiàng)正確；

C：因?yàn)?(2,2),8(4,0),0(0,0),

(2+4+02+0+0、(2、

所以口0AB的重心G的坐標(biāo)為一--,---,BI12,-,所以本選項(xiàng)正確；

\33J\3J

D：直線A3的方程為2三=二心=%+丁一4=0,

2-02-4

2H---4r—

所以口。48的重心G到直線AB的距離為3—2V2,所以本選項(xiàng)不正確，

-2+F-亍

故選：ABC

10.AB

【解析】構(gòu)建如下圖示的空間直角坐標(biāo)系。一孫Z,則A(l,0,0),0(0,g,l),C(0,l,0)，G(0,l,2),

所以布=(—1；1),出=(0,0,2),則|cos(A“G〉H禺懸上jj=|,

2

所以直線A。與直線CG所成角的余弦值為§，A對；

由D}(0,0,2),B}(1,1,2),則AD,=(-1,0,2),若m=(x,y,z)是面A。。一個(gè)法向量,

m-AO=-x+—y+z=0____

故＜_2",令z=l,則加=(2,2,1),而A4=(0,1,2),

in-AD1=一尤+2z=0

所以點(diǎn)4到平面AODt的距離也學(xué)J=?,B對;

Im\3

由A(l,0,2),E(0,0")且0</<2,則硒=(1,0,2—/),顯然不可能與質(zhì)=(2,2,1)平行，C錯(cuò);

由正四棱柱的外接球半徑為體對角線的一半，即為45,故外接球的表面積為47tx

=6兀，D錯(cuò).

2

故選：AB

11.BC

【解析】AB選項(xiàng)，三所學(xué)校的學(xué)生文學(xué)經(jīng)典名著的均值為

20x4+40x7+40x9

=7.2,A錯(cuò)誤，B正確;

100

CD選項(xiàng)，三所學(xué)校的學(xué)生文學(xué)經(jīng)典名著的方差為

意[9+(4-7.2月+喘口5+(7-7.2)[+器[21+(9-7.2)[=以56,

C正確，D錯(cuò)誤.故選：BC

12.BCD

【解析】由圓的方程C:(x+4)2+V=16可得，圓心C(—4,0),半徑/?=%

由A(4,0),8(l,4)得，所以直線A8的方程為y=-g(x—4),

即4x+3y-16=0,

|-4x4-16|32

對選項(xiàng)A,圓心C到直線AB的距離為:=“2+3了=5

所以點(diǎn)M到直線AB的距離最大值是行+4=y，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

對選項(xiàng)B,設(shè)N為直線A8上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)N作圓。的兩條切線，切點(diǎn)分別為P,。,連接

CP,CQ,CN,如圖所示：

由直線與圓相切的性質(zhì)可知：CPLPN,CQLQN,

所以C,P,N,Q在以CN為直徑的圓上，其圓心為CN的中點(diǎn)，設(shè)為G，

設(shè)N（a,b）,

所以\CN\=^a+4f+h2,

半徑為也=J（"+4），〃,

2T~

所以C,P,N,Q所在圓C,的方程為：（x+（y-2J="+?

整理得f-（a-4）x+y2_b）,_4a=o,

一,口—（x+4）~+y2=16

將圓C與圓G的方程聯(lián)立I2/l、）2，

九*■一（〃-4）九+y—刀-4Q=0

作差得直線PQ的方程（。+4）工+辦+4〃=0,

因?yàn)辄c(diǎn)N（a,b）在直線AB上，

416

所以4。+3〃-16=0,b=—。+—,

33

416

代入直線PQ的方程得（。+4）x+（-］。+7），+4〃=0,

整理得n(x-gy+4)+(4x+q)=0,

x——y+4=0x——2

所以13解得，3

4x+4=0y=-

I3

所以直線PQ恒過定點(diǎn)12,1｝故選項(xiàng)B正確;

對選項(xiàng)C,由M(X,y)在C:(X+4)2+V=16上,

所以可設(shè)x=-4+4cos。,y=4sin6,?！闧0,2兀)，

所以加=(8-4cose,-4sin。)，礪=(5-4cose,4-4sin。)，

所以=(8—4cos6)(5—4cos6)+(-4sin6)(4-4sin。),

化簡可得，AMMB=40-52cos^-16sin^+16sin2^+16cos2^，

即而?碗=56—52cos?！?6sin。，

所以MA,MB=56—4J185sin(。+夕)，其中sin。=/,coscp—/,

v185vl85

故當(dāng)sin(6+e)=l時(shí)，拓i.詼j的最小值為56—4J=，故選項(xiàng)C正確；

對選項(xiàng)D,|MA|+2|M8|=2(g|M4|+|MM),

設(shè)存在定點(diǎn)0),使得點(diǎn)M在圓C:(x+4+丁=16上運(yùn)動時(shí)均有|M￡>|=,

設(shè)M(x,y),則有J(x—)2+y2=1J(x—4)2+y2,

化簡可得3爐+3產(chǎn)+(8-8f)x=16-4”,①

又因?yàn)镃:(x+4>+y2=16,即％2+y2+8x=o,②

②代入①化簡可得-8(f+2)x=16-4f2,

即1+2乂2》—+2)=0,

所以f=—2,所以|MA|+21MBi=2(g|M4|+=2(|MD|+\MB\),

因?yàn)?忸D|=5,當(dāng)M,B,D三點(diǎn)共線,且M在線段BO上時(shí)，|皿|+四卻=忸。|=5,

所以|M4|+2|MB|=2（|M￡）|+MM"10,

所以|K4|+2|MB|的最小值為10,故選項(xiàng)D正確.

故選：BCD.

三、填空題：本題共4小題，每小題6分，共20分.

29

13.—【解析】三人中恰有兩人通過面試，可能情況為甲和乙通過、丙未通過；甲和丙通過、乙未通過;

60

1129

---1-------

302060

【解析】y=j4—/變形為》2+/=4（卜20）,它是以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的上半圓,

如圖,

A（x,y）在上半圓上，一J表示點(diǎn)A（x,y）與M（-4,0）連線的斜率,

x+4

由題意得，當(dāng)直線與半圓相切時(shí)斜率最大，

設(shè)直線與半圓相切時(shí)直線斜率為左,直線方程丁=攵（尤+4）,即日-y+4女=0,

因此=2,解得女=迫（由圖上=一且舍去）,

42+133

所以上的最大值為也.

x+43

故答案為：也

3

15.—

5

【解析】

建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

DI（0,0,2）,B（2,2,0），A（2,0,2）,P（X,2,Z）（0<X,Z<2）.

因?yàn)?。為平面的中心，所以。?,1,1）,

^O=(2,l,-l),OP=(x-2,l,z-l),

因?yàn)?。_LOP,

所以2OOP=2(x-2)+l—(z—l)=0nz=2x—2,

24

忸P|=y](x-2)2+z2=^(X-2)2+(2X-2)2=悟葉-12x+8=+一，

5

,61時(shí)，忸P|有最小值2

當(dāng)X=g,Z=

5

故答案為：巫

43

【解析】由卜+b+l卜17a-7〃+1|=5，+2+/,

|a+b+l|17a-7。+1|

可得5,

>]a2+h2yja2+h~

|Q+Z?+1|

可以看成點(diǎn)A（1,1）到直線or+by+1=0的距離4,

yla2+b2

17a-76+1|

可以看成點(diǎn)3（7,-7）到直線內(nèi)+勿+1=0的距離d,

77772

\a+b+l\_[7a-lb+\\

因?yàn)榫?二不盲"，

所以4=4=5.

因?yàn)閨AB|=IO,4+d,=10,

所以當(dāng)點(diǎn)A,8在直線ox+by+l=0同側(cè)時(shí)，直線A5與直線"+外+1=0平行,

當(dāng)點(diǎn)A,B在直線ar+by+l=O異側(cè)時(shí)，A,B關(guān)于直線ar+by+l=O對稱,

因?yàn)橹本€A5的斜率％=——=一一,

1-73

直線or+8y+l=0的斜率為一旦，

b

所以一A一：或｛一（I=T

一4一。3

所以丁=7或;=—.

b3b4

34

故答案為：一-7或

43

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.

【解析】

（1）因?yàn)橹本€/與直線2x+y+3=0垂直，

所以可設(shè)直線/的方程為x—2y+根=0,

因?yàn)橹本€/過點(diǎn)。（2,-1）,所以2-2x（—1）+機(jī)=0,解得加=-4,

所以直線/的方程為x—2y—4=0

X

（2）當(dāng)直線/過原點(diǎn)時(shí)，直線/的方程是y=—/,即x+2y=0.

當(dāng)直線/不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線/的方程為=。，

把點(diǎn)P（2,—l）代入方程得。=3,所以直線/的方程是x—y-3=0.

綜上，所求直線/的方程為x+2y=0或x—y—3=0

18.

【解析】

（1）設(shè)口ABC外接圓半徑為R,

因?yàn)椋?。一。?1114+（。+（:）5皿8=（4+/?）5吊。，—^―=—^―=-C--2R,c=4,

'''''）sinAsinBsinC

所以sirtA=-^-,sinB=2,sinC=￡,則（。一。）-^-+（6+（?）2=（0+/?）工，

2R27?2R2R2R2R

即(a-0)a+(b+c)/?=(c+b)c,整理得/+〃一。2，

所以由余弦定理可得，cosC==^~二=工=上，

2ab2ab2

A

因?yàn)?<C<TT,所以sinC=Y^，

2

八1c14473

故口ABC外接圓半徑八一2sinC~2百3.

2

(2)^c2=a2+b2-2abcosC>

所以16=/=(a+))2-3ab,即(。+6產(chǎn)—16=3ab,

又因?yàn)?(a+b)2—16=3"W3(^1^),

所以5+份2?]6,即a+/,w8,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=4等號成立.

4

又因?yàn)閏=4,?+Z?+c<8+4=12,

故口ABC的周長的最大值為12.

19.【解析】(1)設(shè)G為PB中點(diǎn)，連接GE,FG,

又E,F分別是PCA。中點(diǎn)，

所以FO=，AO,GE=」8C,GE//BC,

22

又底面A8CD是正方形，

所以ED=GE,GE//FD,故四邊形EDEG為平行四邊形，則//FG,

由<Z平面PFB,FGu平面PFB,則DE//平面PFB.

(2)由題意知NP8D=45°，以。為原點(diǎn)，構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系，

令A(yù)B=1,則PO=DB=0，

所以8(1,1,0),0(0,0,0),E0，；，4,F^,0,0V(0,0,V2),

所以麗=(1,1,0),詼=0,3，也1而\

,PB=

2J2

m-DB=x-^-y=0

則《

令加=(x,y,z)為平面EDB的一個(gè)法向量,一-ZT7；1

m-DE=—y+—z=0

22

令y=6.,即機(jī)=卜4^,—。，

n-PB=a+b-V2c=0

令方=(a,0,c)為平面PfB的一個(gè)法向量,則《

n?FB=—a+〃=0

2

令a=2,即〃2,-1,--,

2)

7

/----\m-n正_7病

所以35〃)=麗小一下

即平面PF8與平面ED3夾角的余弦值二一.

55

20.

【解析】

(1)設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2x—l,2y+3),

；點(diǎn)8為圓O+l>+(y+l)2=4上的動點(diǎn)，

.-.(2x-l+l)2+(2y+3+l)2=4化簡得尤2+(y+2>=1,

故C的軌跡方程為爐+(y+2尸=1.

(2)由圓/+(y+2)2=i可得，圓心坐標(biāo)為(0,-2),半徑r=l,

當(dāng)直線/的斜率不存在時(shí)，直線/的方程為》=,，

2

此時(shí)圓心到直線x=-的距離是J,

22

所以|MN|=2.手，滿足條件;

(1>1

當(dāng)直線/的斜率存在時(shí)，設(shè)直線/的方程為y+l=4%一萬，化簡得履—y-一々—1=0,

因?yàn)閨MN|=G,故圓心到直線，的距離d=，*=1,

0-(-2)-。11-^1

由圓心到直線I的距離公式得d='1z=I，

Jl+公Jl+公

11--IkI--------(k2\

所以|2|_1,即21——=，1+公，平方得41+——k=1+公，

卬=52