2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)八年級第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

南京市秦淮區(qū)2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測試卷

八年級數(shù)學(xué)

（滿分：100分考試時間：100分鐘）

一'選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

土噩制

A.B.0C.D.

2.如果把￡匕中的x與y都擴(kuò)大3倍，那么這個代數(shù)式的值

A.縮小到原來的;B.不變

C.擴(kuò)大3倍D.擴(kuò)大9倍

3.如圖是某天氣預(yù)報軟件的顯示屏，下列對降水信息的說法中正確的是

南京市秦淮區(qū)天氣12-16℃

日出06：43日落17：18

體感溫度降水概率降水量空氣質(zhì)量

14℃85%1.0mm優(yōu)

A.秦淮區(qū)明天將有85%的時間下雨

B.秦淮區(qū)明天將有85%的地區(qū)下雨

C.秦淮區(qū)明天下雨的可能性較大

D.秦淮區(qū)明天下雨的可能性較小

4.今年我市有4萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)

學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.下列說法正確的是

A.4萬名考生全體是總體B.每個考生是個體

C.2000名考生是總體的一個樣本D.樣本容量是2000

5.若點(diǎn)（X”y）,（X2，>2），（X3，為）都是反比例函數(shù)y=-J圖像上的點(diǎn)，并且6<0<>2<>3，

則下列正確的是

A.兩<尤2<尤3B.而<尤3<》2c.X2<X\<X^D.X2<X^<X\

6.如圖，正方形ABC。邊長為6,AF=BE=2,M、N分別是和Bb的中點(diǎn)，則MN長為

二'填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫

在答題卷相應(yīng)位置上)

7.若式子七在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是▲.

x+1--------

8.已知行=3,則實數(shù)a的值為▲.

9.袋子里有5只紅球，3只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸出1只球，是紅球的可

能性▲(選填“大于”“小于”或“等于")白球的可能性.

10.化簡：行一季=▲.

11.樣本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8,那么樣本數(shù)據(jù)落在范圍8.5~11.5內(nèi)的頻率是▲.

12.在平行四邊形ABCO中，若NA-NB=110。，則NA=▲。.

13.如圖，在矩形0ABe中，若點(diǎn)8的坐標(biāo)為(5,12),則AC的長是▲.

14.如圖，一次函數(shù)yi=%ix+8與反比例函數(shù)竺=§圖像交于A(2,3),B(m,-1)兩點(diǎn)，當(dāng)%>小時,

x的取值范圍是▲.

15.將正方形紙片A3CQ對折，展開得到折痕MN,再次折疊，使頂點(diǎn)。與點(diǎn)M重合，折痕交

于點(diǎn)E,MN交折痕于點(diǎn)”，已知正方形的邊長為4,則的長度為▲.

k

16.如圖是反比例函數(shù)的部分圖像，點(diǎn)。在函數(shù)圖像上，點(diǎn)A是y軸正半軸上的一個動點(diǎn),

線段A。交函數(shù)圖像于點(diǎn)C,若AC=C￡>,△COO的面積是8,則k=▲.

三、解答題(本大題共10小題，共68分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、

說理過程或演算步驟)

L2LL

17.（6分）計算:（2）（小-1）+?。ㄐ?2）

11

18.（6分）先化簡,再求值：（工+x）其中X=-4

19.（8分）解方程:

-^-=0,2x+94x-7,

⑴—⑵3x-9=x-3+2.

XX—1

20.（6分）某教育主管部門為了解“雙減”政策實施前城區(qū)學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，對某學(xué)區(qū)學(xué)生進(jìn)

行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中在學(xué)生對作業(yè)負(fù)擔(dān)感受的調(diào)查項分四種情況進(jìn)行統(tǒng)計：A.非常重；B.比

較重；C.適中；D.比較輕.每位同學(xué)必須且只能選擇一種，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出條形統(tǒng)計

圖和部分扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：

學(xué)生對作業(yè)負(fù)擔(dān)的感受條形統(tǒng)計圖學(xué)生對作業(yè)負(fù)擔(dān)的感受扇形統(tǒng)計圖

（1）本次調(diào)查共選取名學(xué)生；

（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

（3）若該校共有學(xué)生1600人，估計有多少名學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)非常重？

21.（6分）如圖，△45C中，點(diǎn)。是A3上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的

中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF//A8,交OE的延長線于點(diǎn)E

（1）求證：△AOE之ZSCTE；

（2）連接AF,CD,如果點(diǎn)。是AB的中點(diǎn)，那么當(dāng)AC與8C

滿足什么條件時，四邊形ADCF是菱形？證明你的結(jié)論.

22.（6分）A,B兩地相距100km,甲、乙分別從A,B兩地出發(fā)，甲開車的速度是乙騎自行車

速度的3倍，當(dāng)他們同向出發(fā)時，甲將在某一時刻追上乙，當(dāng)他們相向出發(fā)時，甲將在某一

3

時刻與乙相遇，已知甲追上乙的時間比甲乙相遇所花的時間多二h,甲、乙的速度分別是多少？

23.（6分）某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某品牌運(yùn)動鞋的銷售工作，已

知該品牌運(yùn)動鞋進(jìn)價為每雙120元，為尋求合適的銷售價格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如

表所示：

第1天第2天第3天第4天

售價X（元/雙）150200250300

銷售量y（雙）40302420

（1）觀察表中數(shù)據(jù)，尤，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？求出這個函數(shù)表達(dá)式；

（2）若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為多少元?

24.(6分)如圖，網(wǎng)格中每個小正形的邊長都是1,圖形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺

在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示.

(1)畫一條直線平分AABC的面積；

(2)畫一條直線平分梯形ABC。的面積；

(3)畫一條直線平分凹四邊形A3C。的面積.

A

\

\AB

/

//\

\/\

R

■—.

■——1/\

CDC

25.(8分)如圖，已知四邊形ABC。為正方形，49=36，點(diǎn)E為對角線AC上一動點(diǎn)，連接

DE,過點(diǎn)后作后凡LOE,交BC于點(diǎn)F,以DE,ER為鄰邊作矩形OEFG,連接CG.

(1)求證：矩形。EFG是正方形；

(2)探究：CE+CG的值是否為定值？若是,請求出這個定值；若不是，請說明理由.

26.（10分）如何通過代數(shù)推理證明反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)？

代數(shù)推理指從一定條件出發(fā)，依據(jù)代數(shù)的定義、公式、運(yùn)算法則、等式的性質(zhì)、不等式的性

質(zhì)等證明已知結(jié)果或結(jié)論.

我們不妨來試試

（1）性質(zhì)：反比例函數(shù)y=:的圖像是中心對稱圖形，對稱中心是原點(diǎn).

,.3

證：在函數(shù)上任取一點(diǎn)A（.x,

則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)3為（,）,

.?.點(diǎn)B也在反比例函數(shù)的圖像上

???點(diǎn)A是反比例函數(shù)上3的任意一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)都在反比例函數(shù)y