2023屆高三物理一輪復(fù)習90熱力學第一定律 熱力學第二定律 熱力學定律與氣體實驗定律的綜合應(yīng)用（解析版）

專題90熱力學第一定律熱力學第二定律

熱力學定律與氣體實驗定律的綜合應(yīng)用

考點一熱力學第一定律（1-7T）

考點二熱力學第二定律（8-1IT）

考點三熱力學定律與氣體實驗定律的綜合應(yīng)用（12-26T）

考點一熱力學第一定律

1.改變內(nèi)能的兩種方式：做功與熱傳遞.兩者在改變系統(tǒng)內(nèi)能方面是等價的.

2.熱力學第一定律的內(nèi)容：一個熱力學系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功

的和.

3.熱力學第一定律的表達式：Xu=Q+W.

1）對公式A"Q、/符號的規(guī)定

符號WQXU

~+-體積減小，外界對熱力學系統(tǒng)做功熱力學系統(tǒng)吸收熱量內(nèi)能增加

一體積增大,熱力學系統(tǒng)對外界做功熱力學系統(tǒng)放出熱量內(nèi)能減少

2）判斷是否做功的方法：一般情況下看物體的體積是否變化.

①若物體體積增大，表明物體對外界做功，收0.

②若物體體積減小，表明外界對物體做功，ff>0.

3）三種特殊情況

①絕熱過程：gθ,則△々弘物體內(nèi)能的增加量等于外界對物體做的功.

②等容過程：獷=0,則△-0,物體內(nèi)能的增加量等于物體從外界吸收的熱量.

③等溫過程：過程的始末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即AQO,則人—。（或4一防，外界對物

體做的功等于物體放出的熱量（或物體吸收的熱量等于物體對外界做的功）.

4.如果研究對象是理想氣體，由于理想氣體沒有分子勢能，所以當它的內(nèi)能變化時，體現(xiàn)為分子平均

動能的變化，從宏觀上看就是溫度發(fā)生了變化。

1.（2023?全國?高三專題練習）一定質(zhì)量的理想氣體在某一過程中，外界對氣體做了8×IO4J的功，氣

體的內(nèi)能減少了1.2X105j,則下列各式中正確的是（）

A.W=8×104J,?t∕=1.2×105J,Q=4×IO4J

B.W=8×104J,Δt/=-1.2×105J,Q=-2×IO5J

C.W=-8×IO4J,?y=1.2×105J,Q=2×IO4J

D.W=-Q×104J,Δl/=-1.2×105J,Q=-4×IO4J

【答案】B

【解析】由熱力學第一定律AU=Q+"可知，外界對氣體做功則勿為正值，氣體內(nèi)能減少則AU為負值，

代入熱力學第一定律表達式得Q=-2×IO5J

故選B0

2.（多選）氣閘艙是載人航天器中可供航天員由太空返回用的氣密性裝置，其原理圖如圖所示。座艙A與

氣閘艙B之間裝有閥門4,座艙A中充滿空氣，氣閘艙B內(nèi)為真空。打開閥門4,A中的氣體進入B中，最

終達到平衡。假設(shè)此過程中系統(tǒng)與外界沒有熱交換，艙內(nèi)氣體可視為理想氣體，下列說法正確的是。

A.氣體擴散前后內(nèi)能相同

B.氣體等溫膨脹，壓強減小

C.氣體絕熱過程，對外做功，內(nèi)能減小

1）.氣體分子單位時間內(nèi)與A艙壁單位面積上的碰撞次數(shù)將減少

【答案】ABD

【解析】AC.由于氣閘艙B內(nèi)為真空，可知氣體進入B中的過程中不對外做功；又因為此過程中系統(tǒng)與外

界沒有熱交換，根據(jù)熱力學第一定律可知氣體的內(nèi)能不變，故A正確C錯誤：

BD.因為內(nèi)能不變，故溫度不變，平均動能不變，因為氣閘艙B內(nèi)為真空，對于座艙A中充滿的空氣，根

據(jù)玻意耳定律pV=C可知擴散后壓強0減小，體積/增大，所以氣體的密集程度減小，根據(jù)氣體壓強的

微觀意義可知氣體分子單位時間對氣缸壁單位面積碰撞的次數(shù)將變少，故BD正確。

故選ABDo

3.（2023?浙江杭州?一模）夏天，從湖底形成的一個氣泡，在緩慢上升到湖面的過程中沒有破裂。若越

接近水面，湖水的溫度越高，大氣壓強沒有變化，將氣泡內(nèi)的氣體看做理想氣體。則上升過程中，以下說

法正確的是（)

A.氣泡內(nèi)氣體的內(nèi)能可能不變B.氣泡上升過程中可能會放熱

C.氣泡內(nèi)氣體的壓強增大D.氣泡內(nèi)分子單位時間內(nèi)對氣泡壁單位面積的撞擊力變小

【答案】D

【解析】A.根據(jù)題意可知，越往上溫度越高，故氣泡溫度升高，內(nèi)能變大，故A錯誤。

B.氣泡體積變大，外界對氣體做負功，根據(jù)叢爐/Q可知00氣泡內(nèi)能增大，故氣泡吸熱，故B錯誤；

C.氣泡上升ΛA+PgΛ深度人減小，汽包內(nèi)其他壓強減小，C錯誤；

D.根據(jù)氣體壓強定義及其微觀意義，氣泡內(nèi)氣體壓強減小，氣泡內(nèi)分子單位時間內(nèi)對氣泡壁單位面積的撞

擊力減小，故D正確。

故選D。

【點睛】分析的過程注意溫度、體積的變化情況，再結(jié)合熱力學定律等進行解答。

4.（2022?山西大同?高三階段練習）如圖甲所示，內(nèi)壁光滑的絕熱汽缸內(nèi)用絕熱活塞封閉了一定質(zhì)量的

理想氣體，初始時汽缸開口向上放置，活塞處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)將汽缸倒立掛起，穩(wěn)定后如圖乙所示，該過

程中缸內(nèi)氣體（)

乙

A.內(nèi)能增加,外界對氣體做正功

B.內(nèi)能減小，所有分子熱運動速率都減小

C.溫度降低，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例減少

D.溫度升高，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例增加

【答案】C

【解析】A.初始時氣缸開口向上，活塞處于平衡狀態(tài)，氣缸內(nèi)外氣體對活塞的壓力差與活塞的重力平衡,

設(shè)初始時氣缸內(nèi)的壓強為“，活塞的面積為S,則有“S印?伊儂

將汽缸倒立掛起，氣缸內(nèi)的壓強為必，活塞的面積為S,則有06他田/陽

由此可知氣體的壓強減小，氣體膨脹，氣體對外做功收O

汽缸、活塞都是絕熱的，根據(jù)熱力學第一定律AU=W+AQ可知內(nèi)能減小，故A錯誤；

BCD.由上分析可知，氣體內(nèi)能減小，缸內(nèi)理想氣體的溫度降低，分子熱運動的平均速率減小，并不是所有

分子熱運動的速率都減小，溫度降低速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例減小，故BD錯誤，C正確。

故選Co

5.（2022?河北?高三期中）如圖所示，“凸”形絕熱汽缸被a、6兩輕質(zhì)絕熱活塞分成4、B、。三部分，

a、6兩活塞用輕桿連接，活塞穩(wěn)定時/、8、C三個部分內(nèi)的氣體溫度均相同?，F(xiàn)設(shè)法使C中的氣體溫度緩

慢升高，則在兩活塞緩慢下降的過程中，下列說法正確的是（）

A

b

A.1中氣體溫度升高B.4中氣體壓強增大

C.6中氣體壓強增大D.。中氣體所有分子的動能均增大

【答案】C

【解析】ABC.以C中氣體為研究對象，體積不變根據(jù)§=§

TI'2

可知。中氣體溫度升高,壓強增大；以活塞和連桿整體為研究對象，受到向上和向下氣體的壓力P0和P0,

因為SCS,則有AS<AS可知活塞和連桿合力向下，豎直向下運動，力中氣體體積增大，壓強減小，

對外做功，根據(jù)△『二葉。氣缸絕熱0=0,內(nèi)能減小，溫度降低；8中氣體體積變小，壓強增大，C正確，

AB錯誤；

D.。中氣體溫度升高，分子的平均動能增大，D錯誤。

故選Co

6.（2022?上海市青浦高級中學高三期中）如圖所示，A、B兩裝置均由一端封閉、一端開口且?guī)в胁Ａ?/p>

的管狀容器和水銀槽組成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他條件都相同。將兩管抽成真空后，開口向

下豎直插入水銀槽中，插入過程沒有空氣進入管內(nèi)，且插入水銀槽的深度相同。經(jīng)過一段較長時間后，水

銀柱均上升至玻璃泡上方位置后達到穩(wěn)定狀態(tài)，如圖所示，則關(guān)于兩管中水銀內(nèi)能的增量，下列說法正確

的是（）

AB

A.A中水銀的內(nèi)能增量大于B中水銀的內(nèi)能增量B.B中水銀的內(nèi)能增量大于A中水銀的內(nèi)能增量

C.A和B中水銀體積增量相同，故內(nèi)能增量相同D.A和B中水銀上升高度不能確定，故無法比較

【答案】B

【解析】在水銀進入管狀容器的過程中，大氣壓力對水銀做功，把大氣的能量轉(zhuǎn)化為水銀的內(nèi)能和重力勢

能，在一定的大氣壓下，A、B中的水銀柱在穩(wěn)定后高度是相同的，且進入管中的水銀體積相同，所以大氣

壓力做功相同。但兩裝置中水銀重力勢能的增量不同，所以兩者內(nèi)能的改變也不同，由題圖可知B裝置中

水銀的重力勢能較小，所以B裝置中水銀的內(nèi)能增量較大。

故選Bo

7.（2022?浙江溫州?一模）如圖甲所示，在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用橫截面積S=IOOCm2的質(zhì)量不計

且光滑的活塞密封一定質(zhì)量的氣體，活塞上靜止一質(zhì)量為必的重物。圖乙是密閉氣體從狀態(tài)力變化到狀態(tài)8

的U-7圖像,密閉氣體在1點的壓強P.=1.03X105pa,從狀態(tài)/變化到狀態(tài)6的過程中吸收熱量Q=500J?

已知外界大氣壓強PO=1.01XIO5Pa,下列說法正確的是（）

B.氣體在狀態(tài)8時的體積為8.0X10^2m3

C.從狀態(tài)/變化到狀態(tài)6的過程，氣體對外界做功202J

D.從狀態(tài)1變化到狀態(tài)3的過程，氣體的內(nèi)能增加294J

【答案】D

【解析】A.在/1狀態(tài)，根據(jù)題意mg+p0S=pAS

解得m=2kg故A錯誤；

B.根據(jù)圖像可知^=C

所以氣體做等壓變化?=察

τATB

33

解得VB=8.0X10^m故B錯誤；

C.從狀態(tài)A變化到狀態(tài)6的過程，氣體對外界做功W=pA^V=206J故C錯誤;

D.根據(jù)熱力學第一定律AU=Q-IV=294J故D正確。

故選I）。

考點二熱力學第二定律

1.熱力學第二定律的兩種表述

1）克勞修斯表述：熱量不能直發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體.（“自發(fā)地”指明了熱傳遞等熱力學宏觀現(xiàn)

象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助）

2）開爾文表述：不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響.或表述為“第二類

永動機是不可能制成的不產(chǎn)生其他影響”的含義是發(fā)生的熱力學宏觀過程只在本系統(tǒng)內(nèi)完成，對周

圍環(huán)境不產(chǎn)生熱力學方面的影響，如吸熱、放熱、做功等.在產(chǎn)生其他影響的條件下內(nèi)能可以全部轉(zhuǎn)化為

機械能）

2.熱力學第二定律的微觀意義；一切自發(fā)過程總是沿著分子熱運動的無序度增大的方向進行.

3.熱力學第二定律的實質(zhì)：自然界中進行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性。

4.兩類永動機

1）第一類永動機：不消耗任何能量，卻源源不斷地對外做功的機器。違背能量守恒定律,因此不可能實

現(xiàn)。

2）第二類永動機：從單一熱源吸收熱量并把它全部用來對外做功，而不引起其他變化的機器。違背熱力

學第二定律,不可能實現(xiàn)。

8.（2022?重慶市育才中學模擬預(yù)測）下列敘述和熱力學定律相關(guān)，其中正確的是（）

A.第二類永動機不可能制成，是因為違背了熱力學第一定律

B.能量耗散過程中能量不守恒

C.夏天打開電冰箱的門，可以起到室內(nèi)降溫作用

D.一切自發(fā)過程總是沿著分子無序性增大的方向進行

【答案】D

【解析】A.第二類永動機不可能制成，是因為違背「熱力學第二定律，選項A錯誤；

B.能量耗散過程中能量也是守恒的，選項B錯誤；

C.電冰箱制冷機工作后，冰箱冷凍室內(nèi)的蒸發(fā)器溫度降低，吸收空氣中的熱量，而與此同時，冰箱外部的

冷凝器溫度升高，將熱量傳給空氣，室內(nèi)空氣的熱量只是被冰箱吸收后又被放出，所以室溫不會下降，不

可以起到室內(nèi)降溫作用，選項C錯誤；

D.一切自發(fā)過程總是沿著分子無序性增大的方向進行，選項D正確。

故選D。

9.（2022?上海?模擬預(yù)測）關(guān)于能量的轉(zhuǎn)化，下列說法中正確的是（）

A.摩擦生熱的過程在任何情況下都是不可逆的

B.空調(diào)既能制熱又能制冷說明熱傳遞不存在方向性

C.永動機不存在的原因是能量在某些特殊情況下是不守恒的

1）.由于能量的轉(zhuǎn)化過程符合守恒定律，所以不會發(fā)生能源危機

【答案】A

【解析】A.根據(jù)熱力學第二定律可知，摩擦生熱的過程在任何情況下都是不可逆的，A正確；

B.空調(diào)既能制熱又能制冷，但是消耗電能，說明在不自發(fā)地條件下熱傳遞方向可以逆向，不違背熱力學第

二定律，B錯誤；

C.永動機不存在的原因是違背了能量守恒定律，C錯誤；

D,由于能量轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化是有方向性的，雖然能量守恒，但是還會產(chǎn)生能源危機，D錯誤。

故選A?

10?（多選）關(guān)于熱力學定律，下列說法正確的是（）

?.氣體向真空的自由膨脹是不可逆的

B.理想氣體在等溫膨脹過程中從外界吸收的熱量全部用于對外做功

C.空調(diào)機既能制熱又能制冷，說明熱傳遞不存在方向性

D.只要對內(nèi)燃機不斷改進，就可以把內(nèi)燃機得到的全部內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能

E.一定質(zhì)量IOOr'的水變成IOOr1的水蒸氣，分子平均動能不變，其分子之間的勢能增加

【答案】ABE

【解析】根據(jù)熱力學第二定律知氣體向真空的自由膨脹是不可逆的.故A正確.理想氣體在等溫膨脹過程

中氣體的內(nèi)能沒有變，所以把吸收的熱量全部對外做功.故B正確.空調(diào)機既能致熱乂能制冷，但是要耗

電，即熱傳遞有方向性，熱量只能自發(fā)地由高溫物體傳向低溫物體.故C錯誤.根據(jù)熱力學第二定律可知，

熱機的效率不可能達到100%,即使對內(nèi)燃機不斷改進，也不可以把內(nèi)燃機得到的全部內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能.故

D錯誤.溫度是分子的平均動能的標志，一定量IO（TC的水變成100℃的水蒸氣，吸收熱量，溫度不變，其

分子的平均動能不變，吸收的熱量增加了分子之間的勢能.故E正確.

11.（2022?全國?模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，有一絕熱容器，右半邊貯有理想氣體，左半邊是真空，

中間用一擋板隔住。若把擋板抽開，右邊氣體將向左邊膨脹，最后氣體將均勻分布在整個容器中，下列說

法正確的是（）

I真寺體I

A.氣體對外做功，內(nèi)能減小

B.氣體溫度不變，壓強減小

C.氣體分子單位時間對器壁的碰撞次數(shù)減少

I）.根據(jù)熱力學第二定律，插上擋板，擋板左側(cè)不能形成真空

E.抽去擋板后，氣體分子的無序程度減小

【答案】BCD

【解析】A.抽去擋板后，由于左側(cè)為真空，因此氣體不對外做功，容器絕熱，根據(jù)熱力學第一定律，氣體

內(nèi)能不變，故A錯誤；

B.氣體內(nèi)能不變，氣體溫度不變，體積增大，根據(jù)玻意耳定律，氣體壓強減小，故B正確；

C.分子平均動能不變，壓強減小，氣體分子單位時間對器壁的碰撞次數(shù)減少，故C正確；

D.根據(jù)熱力學第二定律可知，一個熱力學過程是有方向的，故D正確；

E.抽去擋板后，氣體分子的無序程度增大，故E錯誤。

故選BCDo

考點三熱力學定律與氣體實驗定律的綜合應(yīng)用

求解熱力學定律與氣體實驗定律的綜合問題的一般思路

確定研

究對象汽缸、活塞、液柱等

兩

類

分

析

選用規(guī)律

列方程求解

12.（2022?全國?高三課時練習）（多選）如圖，兩端開口、下端連通的導熱汽缸，用兩個輕質(zhì)絕熱活塞

（截面積分別為Sl和S2）封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。在左端活塞上緩慢加細沙，活

塞從4下降/高度到B位置時，活塞上細沙的總質(zhì)量為在此過程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞

位置始終不變。整個過程環(huán)境溫度和大氣壓強PO保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g。下列

說法正確的是（）

A.整個過程，外力F做功大于0,小于τng4

B.整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變

C.整個過程，理想氣體的內(nèi)能增大

D.整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于（PoSM+mg%）

【答案】BD

【解析】A.外力尸作用在右端活塞上，活塞位置不變，可知在廠作用下沒有位移，可知外力尸做功為零,

故A錯誤；

BC.氣缸為導熱汽缸，環(huán)境溫度不變，所以氣體狀態(tài)變化過程中溫度不變，溫度是分子平均動能的標志，

所以分子平均動能不變，對于一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能只與分子平均動能有關(guān)，所以內(nèi)能也不變，故B

正確，C錯誤；

D.此過程外界大氣通過活塞對封閉氣體做功為3$力，活塞下降過程，因緩慢加細沙，故細沙通過活塞對氣

體做功小于而g力，所以外界對氣體做功W<p0S1Λ+mgΛ

根據(jù)AU=Q+W,因AU=0,所以Q=-W

即氣體向外界釋放的熱量小于(PoSl/+mg∕ι),故D正確。

故選BD。

13.(2023?浙江紹興?一模)某同學將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在導熱性能良好的注射器內(nèi)，并將注射

器置于恒溫水池中，注射器通過非常細的導氣管與壓強傳感器相連。開始時，活塞位置對應(yīng)的刻度數(shù)為“8”，

測得壓強為力，活塞緩慢壓縮氣體的過程中，當發(fā)現(xiàn)導氣管連接處有氣泡產(chǎn)生時，立即進行氣密性加固；

繼續(xù)緩慢壓縮氣體，當活塞位置對應(yīng)刻度數(shù)為“4”時停止壓縮，此時壓強為［po。則()

A.氣泡在上升過程中要吸收熱量

B.在壓縮過程中，氣體分子的平均動能變大

C.泄漏氣體的質(zhì)量為最初氣體質(zhì)量的一半

1).泄漏氣體的內(nèi)能與注射器內(nèi)存留氣體的內(nèi)能相等

【答案】A

【解析】A?氣泡在上升過程中溫度不變，由等溫變化0片C可知，氣泡內(nèi)氣體壓強減小時，體積增大，氣

體對外做功，即/V0；理想氣體的內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，所以氣泡在上升過程中內(nèi)能不變，由熱力學第一定

律AU=肚Q

可知，00,所以氣泡在上升過程中要吸收熱量，故A正確；

B.由于注射器導熱性能良好，所以注射器內(nèi)的氣體溫度不變，據(jù)溫度是氣體分子平均動能大小的標志，所

以在壓縮過程中，氣體分子的平均動能不變，故B錯誤；

C.設(shè)單位刻度的氣體體積為V0,由POX8IZ0=(POXz

解得匕=W0

則泄漏氣體的質(zhì)量為Aτn=q∏ι=?m

63

故C錯誤；

D.溫度相同時，理想氣體的內(nèi)能與分子數(shù)有關(guān)，可知泄漏氣體的內(nèi)能是注射器內(nèi)存留氣體的內(nèi)能的一半，

故D錯誤。

故選Ao

14.(2022?福建省福州第一中學模擬預(yù)測)某充氣式座椅簡化模型如圖所示，導熱良好的兩個汽缸C、D

通過活塞分別封閉質(zhì)量相等的兩部分同種理想氣體A、B,活塞通過輕彈簧相連，靜置在水平面上。已知兩

個汽缸C、D的質(zhì)量均為〃(汽缸壁的厚度不計)，大氣壓強為必，重力加速度大小為g,初始時環(huán)境溫度

為。，被封閉氣體高度均為上,活塞的橫截面積為S、質(zhì)量和厚度不計，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，活塞始終

未脫離汽缸，不計活塞與氣缸之間的摩擦。則初始時B氣體的壓強畛；若環(huán)境溫度緩慢升至

1.2%,A、B氣體總內(nèi)能增加△〃，則A氣體從外界吸收的熱量缶。

【答案】Po+?~γ÷θ?2(Po÷^γ')L,

【解析】［1］初始時A、B氣體壓強相等，對氣缸C進行受力分析可得PAS=POS+Mg

得到PA=PO+等=PB

［2］環(huán)境溫度升高，A、B氣體壓強均不變，氣體發(fā)生等壓變化器=擦Lx=1.2L

則外界對A、B做功為“=-2PAaX-L)=-0?4(Po+等乂

由熱力學第一定律A代科。公

則A氣體從外界吸收的熱量為Q=?=等+0.2(pt)+攀乂

15.(2022?廣東?高三階段練習)圖為某工廠實驗器使用的圓柱形導熱良好的氣缸靜止在水平地面上，

下圖為其簡化剖面圖，內(nèi)有一質(zhì)量ΛF10kg,截面積5≡0.01m?厚度不計的活塞，封閉有高度為力/=30cm、

溫度為片27。C的理想氣體，已知氣缸質(zhì)量為220kg,其深度足夠，活塞不漏氣且與缸壁無摩擦，外界大

氣壓強為jC?=l.OX10"Pa,重力加速度?=10m∕s2

(1)求開始時氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強p,

(2)保持溫度不變，用豎直向上的拉力緩慢提拉活塞，當氣缸恰好離開地面時，求缸內(nèi)氣體的高度九，：

(3)在(2)的過程中，氣缸內(nèi)封閉氣體與外界發(fā)生熱交換為IOOJ,請判斷氣體是吸熱還是放熱？氣體對

外做功為多少？

【解析】(1)對活塞受力分析，可得p0S+mg=p1S

5

解得p1=1.1×IOPa

(2)依題意，該過程溫度保持不變，根據(jù)玻意耳定律，有p1ΛtS=p2Λ2S

對氣缸受力分析，可得PoS=Mg+PzS

聯(lián)立，解得∕ι2=41.25cm

(3)依題意，該過程溫度不變，封閉氣體內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學第一定律，可得AU=Q+勿

由…】

可知封閉氣體體積變大，對外做功，所以氣體是吸熱的，有W=IQl=IOOJ

即氣體對外做功為IOoJ。

16.(2022?江西?贛州市第四中學高三期中)如圖所示，一絕熱汽缸豎直放置，汽缸內(nèi)橫截面積S=IOOcm2

的光滑絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，在活塞上面放置一個物體，活塞和物體的總質(zhì)量m=20kg,

在汽缸內(nèi)部有一個阻值R=4Q的電阻絲，電阻絲兩端的電壓U=IOV,接通電源對缸內(nèi)氣體加熱，經(jīng)時間

t=IOs將電源斷開，接通電源的過程中活塞緩慢上升的高度/5=15cm。己知接通電源前缸內(nèi)氣體的熱力學

溫度7o=3OOK'體積V=3X10-3πι3,大氣壓強恒為Po=IXlo5pa,取重力加速度大小g=lθm/s?,電

阻絲產(chǎn)生的熱量全部被氣體吸收。求：

(i)加熱后電源斷開時缸內(nèi)氣體的熱力學溫度T-,

(ii)接通電源的過程中缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能

【答案】(i)7=450K;(ii)ΔF=70J

【解析】(i)活塞上升過程中缸內(nèi)氣體的壓強不變，根據(jù)蓋一呂薩克定律有J=I

1Q1

解得T=450K

(H)設(shè)活塞上升過程中缸內(nèi)氣體的壓強為p,對活塞，根據(jù)物體的平衡條件有p0S+mg=pS

解得p=1.2×IO5Pa

在活塞上升的過程中缸內(nèi)氣體對外界做的功W=pSΛ

該過程中電阻絲產(chǎn)生的熱量Q=A

根據(jù)熱力學第一定律有AE=Q-W

解得AE=70J

17.(2022?江蘇省昆山中學模擬預(yù)測)如圖所示，P、Q是兩個質(zhì)量和厚度均不計的活塞，可在豎直固定

的兩端開口的汽缸內(nèi)無摩擦地滑動，其面積分別為S=30cm??10cm2,它們之間用一根長為gd的輕質(zhì)細桿

連接，靜止時汽缸中氣體的溫度%600%活塞P下方氣柱(較粗的一段氣柱)長為加12cπι,己知大氣壓強

p<Fl×105Pa,g=10m∕s2,缸內(nèi)氣體可看作理想氣體，活塞在移動過程中不漏氣。

(1)求活塞靜止時汽缸內(nèi)氣體的壓強；

(2)若缸內(nèi)氣體的溫度逐漸降為成300%已知該過程中缸內(nèi)氣體的內(nèi)能減小IooJ,求活塞下移的距離力

和氣體放出的熱量a

P

【答案】(1)1×10Pa；(2)10cm,120J

【解析】(1)對兩個活塞的整體受力分析可得(Ml+M2-)g+Po(SI-S2)=P(Sl-S2)

解得ZFlXlO5Pa

(2)由以上分析可知逐漸降溫的過程中活塞始終受力平衡，內(nèi)部氣體為等壓變化，則9=W

7I7Z

其中匕=S1d+S2?,dV2=51(d-∕ι)+S2-(∣d+/J)

解得h—IOcm<12Cm

活塞下降的過程對內(nèi)部氣體用熱力學第一定律得△U=W+Q

其中W=P(SI4-S24)

解得缶-12OJ

即放出熱量為即OJ.

18.(2022?湖南?永州市第一中學模擬預(yù)測)一個底面積為S的光滑導熱氣缸距離底部為4和2/"的位置

有兩個卡槽，卡槽中央有不計質(zhì)量和厚度的密閉活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，大氣壓強為0,此時環(huán)

境溫度為力，理想氣體的內(nèi)能與溫度的關(guān)系為U=K7,重力加速度為g。

(1)在活塞上方加入一個跌碼，能使活塞恰好到達下方卡槽，求所加祛碼質(zhì)量例

(2)在(1)間的基礎(chǔ)上在加上相同的祛碼，且將氣缸放在溫度緩慢升高的環(huán)境中，求活塞從開始運動到

環(huán)境溫度達到3%時，封閉氣體吸收的熱量0。

【答案】(I)Tn=乎：(2)Q=?κTo+poloS

Ng?

【解析】（1）以封閉氣體為研究對象，初態(tài)PPPOVi=?.Sl0S

到達下方卡槽時p2=Po+詈VFIOS

由等溫變化可知p,Vi=p2V2

解得m=乎

（2）當活塞剛要離開下方卡槽時，有p3=Po+等=2poVrloS

由等容變化可知M=M

7O*3

可知T3=1T0

設(shè)活塞能夠到達上方卡槽，活塞離開下方卡槽達到上方卡槽的過程為等壓變化，有白2Λ?S

由?=?

T3T4

解得T4=1T0<3T0

故能夠到達上方卡槽。在活塞上升過程中，外界對氣體做功為胎-2mgl滬-PoIOS

氣體內(nèi)能變化AU=3KTL^KTO=三KTo

由△生仰0可知Q=三KTo+p%S

19.（2022?山東淄博?高二期末）氣壓式升降椅通過氣缸上下運動來支配椅子升降，其簡易結(jié)構(gòu)如圖乙

所示，圓柱形氣缸與椅面固定連接，氣缸與椅面的總質(zhì)量為Tn=I2kg。橫截面積為S=30cm2的柱狀氣缸

桿與底座固定連接?？勺杂梢苿拥臍飧着c氣缸桿之間封閉一定質(zhì)量的理想氣體，穩(wěn)定后測得封閉氣體柱長

度為L=20cm,設(shè)氣缸氣密性、導熱性能良好，忽略摩擦力。已知大氣壓強為Po=I.0X105pa,室內(nèi)溫度

T1=312.5K,重力加速度為g=10m∕s2.

（1）若質(zhì)量M=78kg的人盤坐在椅面上，室內(nèi)溫度保持不變，穩(wěn)定后椅面下降了多少？

（2）人盤坐在椅面上穩(wěn)定后再打開空調(diào)，室內(nèi)氣溫緩慢降至72=300K,求此過程中外界對缸內(nèi)氣體所做

的功。

【答案】（1）13cm；(2)3.36J

【解析】（1）人盤坐在椅面上之前PIS=PoS+τngV1=LS

y

設(shè)椅面下降了ΔL,則p2S=p0S+（M+τn）gV2=（L-△L）S

由玻意耳定律有p1V1=p2K2

解得AL=I3cm

（2）人盤坐在椅面上穩(wěn)定后再打開空調(diào)，壓強而一定，由蓋一呂薩克定律有會="

7Il2

外界對缸內(nèi)氣體所做的功W=P2（K2-V3）

解得聆3.36J

20.（2021?重慶?模擬預(yù)測）如圖所示，密閉導熱容器A、B的體積均為外,A、B浸在盛水容器中，達到

熱平衡后，A中氣體壓強為優(yōu)，溫度為力，B內(nèi)部為真空，將A中的氣體視為理想氣體。打開活栓C,A中

部分氣體進入B。

（1）若再次達到平衡時，水溫未發(fā)生變化，求此時氣體的壓強；

（2）若密閉氣體的內(nèi)能與溫度的關(guān)系為AU=k（72-A）（A為大于0的已知常量，刀、△分別為氣體始末

狀態(tài)的溫度），在①所述狀態(tài)的基礎(chǔ)上，將水溫升至1.2%重新達到平衡時，求氣體的壓強及所吸收的熱

【答案】（1）*（2）O.6po,O.2kTo

【解析】（1）容器內(nèi)的理想氣體從打開C到再次平衡時，發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意爾耳定律得P0V0=P-2V0

解得此時氣體壓強P=ip0

（2）升高溫度，理想氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律得1=急

解得壓強為p'=1.2p=0.6Po

溫度改變，理想氣體的體積不變，則外界即不對理想氣體做功，理想氣體也不對外界做功，所以W=0；升

高溫度，內(nèi)能增量為AU=∕c（1.2Tt>-ro）=O?2kTo

根據(jù)熱力學第一定律AU=Q+W可知氣體吸收的熱量為Q=AU=O.2kTo

21.（2022?江蘇泰州?高二期末）如圖所示，在一橫截面積為S的豎直玻璃管內(nèi)封閉著A、B兩部分理想

氣體，中間用水銀柱隔開。玻璃管靜止時，A部分氣柱長度為2.4￡,壓強為仍；B部分氣柱長度為2￡,水

銀柱產(chǎn)生的壓強為0.2優(yōu)。已知大氣壓強為優(yōu)，環(huán)境溫度保持不變。

（1）若將玻璃管沿豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過90°,待穩(wěn)定后求氣柱A的長度；

（2）若在玻璃管裝有氣體A的頂端開一小孔，現(xiàn)緩慢加熱氣體B,當氣體B從外界吸收的熱量為0時，水

銀剛好到達小孔處，求該過程氣體B內(nèi)能的增量AU。

2.4/,A

?-

2LB

【答案】（I）Z=2.2L；（2）AU=Q-2.8即OLS

【解析】（1）轉(zhuǎn)動前B部分氣體壓強為peι=p0+O.2po=1.2p0

設(shè)轉(zhuǎn)過90°后B部分氣體長度為金，則?部分氣體的長度為1I+LB=4.4Z,

設(shè)B部分氣體壓強為PB2，則A部分氣體壓強為pj42PA2=Pe2

由玻意耳定律可得，對A部分氣體有P0-2.4LS=pA2-IS

對B部分氣體有1.2PO?2LS=pB2-LBS

聯(lián)立解得I=2.2L

（2）由題意知，在玻璃管裝有氣體A的頂端開一小孔，現(xiàn)緩慢加熱氣體B,水銀上升，這一過程中B部分

氣體發(fā)生等壓變化，壓強恒為PBl=P0+O?2po=l?2p0

氣體對外界做的功為W=1.2PoAV=1.2p0-2.4LS=2.88p0LS

根據(jù)熱力學第一定律，可得該過程氣體B內(nèi)能的增量為AU=Q-2.88POLS

22.(2022?江蘇?南京師大附中模擬預(yù)測)某課外興趣小組用試管制作溫度計，把上端力封閉，下端6

開口的玻璃管插入水中，放掉適當?shù)目諝夂蠓攀郑尣ＡЧ茇Q直地浮在水中，1端露出水面，如圖所示，室

溫為。時，水面上方的空氣柱長度為水面下方空氣柱長度為方，室溫升高至％時，水面以上空氣柱長

度變?yōu)榧褐諝庵鶛M截面積為S,大氣壓強為。，水的密度為O,重力加速度加速度為&試管足夠長

且保持豎直。

(1)求行；

(2)已知升溫過程中氣體內(nèi)能增加了A〃，求氣體吸收的熱量a

【答案】(1)—-7θ;(2)AU+(p0+pg∕)(%—%o)S

【解析】(I)氣體在升溫過程中做等壓變化，初態(tài)匕=(&+4)sTrTo

末態(tài)K2=(x+∕)STx=2

根據(jù)蓋-呂薩克定律可得自若

解得T=-T

x“o+A0

(2)溫度升高，氣體膨脹對外做功，則有IV=PAV=(PO+pg")(X-XO)

根據(jù)熱力學第一定律=W+Q

可得氣體吸收的熱量Q=AU+(po+pg∕ι}{x-XO)S

23.(2022?廣西欽州?高二期末)如圖所示一〃形玻璃管豎直放置，右端開口，左管用光滑活塞和水銀

封閉一段空氣柱。外界大氣壓為PO=1-0XIO5Pa,封閉氣體的溫度％=27℃,玻璃管的橫截面積為a5.Ocm2,

管內(nèi)水銀柱及空氣柱長度如圖所示。已知水銀的密度為p=13.6xl03kg∕m3,重力加速度器Ioni/s’；封閉

氣體的溫度緩慢降至G=-3Co求：

(1)溫度0=-3。時空氣柱的長度L；

(2)已知該過程中氣體向外界放出5.0J的熱量，氣體內(nèi)能的增量。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【答案】(I)L=36cm；(2)-2.5J

【解析】（1）氣體做等壓變化，由蓋一呂薩克定律得LS

解得L=36cm

（2）封閉氣體的壓強p=P0+pgΛ

外界對氣體做功W=pS（L0-L）

由熱力學第一定律AU=VK+Q

得AU=-2.5J即內(nèi)能減少了2.5J。

24.（2022?全國?高三課時練習）如圖所示裝置中兩玻璃泡的容積均為％=0.5L,玻璃管的容積忽略不

計，開始時閥門K關(guān)閉，將上面玻璃泡抽成真空，下面玻璃泡中有一定質(zhì)量的理想氣體，外界大氣壓強為

5o

P0=1.0XIOPa,溫度為to=27C時，玻璃管中水銀面高出水銀槽內(nèi)水銀面Λ=12cm,水銀密度（假設(shè)不

隨溫度改變）為13.6X103kg∕m3,重力加速度g=10m∕sz,

（1）如果外界大氣壓強保持不變，玻璃管中水銀面上升2cm,則環(huán)境溫度改變了多少攝氏度；

（2）如果在環(huán)境溫度急劇升高到i=40°C的過程中，打開閥門，改變外界大氣壓使玻璃管中的水銀面高度

幾乎不發(fā)生變化，則玻璃泡中氣體的壓強變?yōu)槎嗌伲?/p>

（3）在（2）過程中吸收了20OJ熱量，則氣體的內(nèi)能增加了多少？

(2)4.4XIO4Pa;(3)200J

【解析】（1）設(shè)玻璃泡中氣體初態(tài)壓強為由，有Po=Pl+P水銀9力

4

解得p1=8.37XIOPa

溫度Tl=t0+273K=300K

設(shè)末態(tài)壓強為P2，則Po=P2+P水銀g（4+△力）

故P2=8.10XIO4Pa

根據(jù)查理定律有M=M

TIτ2

代入數(shù)據(jù)解得T2=290.3K