高中數(shù)學(xué)課件-微課-錯(cuò)位相減法求和

錯(cuò)位相減法求和微課主講人：商丘市回民中學(xué)姜?jiǎng)?wù)臣復(fù)習(xí)回顧等比數(shù)列﹛an﹜的前n項(xiàng)和公式Sn當(dāng)公比q=1時(shí)

Sn=na1當(dāng)公比q≠1時(shí)推導(dǎo)過(guò)程當(dāng)q≠1時(shí)，上下兩式相減，整理得：錯(cuò)位相減法已知數(shù)列﹛an﹜的通項(xiàng)公式an=n2n,

求數(shù)列﹛an﹜的前n項(xiàng)和Sn

.例題講解解：由條件知：上下兩式相減，得：整理得：要點(diǎn)解析一、辨析.通項(xiàng)公式滿(mǎn)足關(guān)系式：數(shù)列﹛an﹜是由項(xiàng)數(shù)相同的等差數(shù)列﹛bn﹜和等比數(shù)列﹛cn﹜的乘積得到的新數(shù)列.要點(diǎn)解析二、寫(xiě)出Sn的展開(kāi)式（一般要寫(xiě)出前三項(xiàng)和后兩項(xiàng)）要點(diǎn)解析三、寫(xiě)出qSn表達(dá)式（在Sn展開(kāi)式兩邊同時(shí)乘以公比q）注：在相乘的過(guò)程中，等差數(shù)列的項(xiàng)不變，等比數(shù)列的項(xiàng)依次向后推了一項(xiàng).要點(diǎn)解析四、錯(cuò)位相減(計(jì)算Sn-qSn表達(dá)式）兩式相減可得：設(shè)等差數(shù)列﹛bn﹜公差為d,則：易錯(cuò)點(diǎn)1、寫(xiě)Sn展開(kāi)式時(shí)習(xí)慣算出每一項(xiàng)；2、出現(xiàn)一些項(xiàng)的遺漏現(xiàn)象；3、項(xiàng)數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤；4、計(jì)算Sn-qSn時(shí)，等比數(shù)列前面的系數(shù)出錯(cuò)；5、最后計(jì)算Sn時(shí)，沒(méi)有把前面的系數(shù)除掉；深度解析已知數(shù)列，求數(shù)列﹛an﹜的前n項(xiàng)和Sn.解：第一步寫(xiě)出數(shù)列的和Sn的展開(kāi)式由條件知第二步在Sn的等式兩邊乘以等比數(shù)列的公比第三步兩式進(jìn)行錯(cuò)位相減兩式相減可得：所以深度解析化簡(jiǎn)整理可得：練習(xí)一下二、已知數(shù)列，求數(shù)列﹛an﹜的前n項(xiàng)和Sn.一、判斷下列哪些數(shù)列求和可以用錯(cuò)位相減法答案：√√××總結(jié)1、學(xué)會(huì)辨別.能用錯(cuò)位相減法求和的通項(xiàng)公式是由等差與等比數(shù)列的積組成的；2、能夠正確寫(xiě)出求和的三個(gè)步驟，體會(huì)“錯(cuò)位”與“相減”的含義；3、能夠避免錯(cuò)位相減法過(guò)程中的幾個(gè)易錯(cuò)點(diǎn).號(hào)外錯(cuò)位相減法求和口訣等差等比乘一起，錯(cuò)位相減來(lái)處理；乘