湖北省十堰市五校聯(lián)考2021-2022學(xué)年七下期中試卷（原卷版）

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)階段性檢測（二）一、選擇題（3分×10=30分）1.在實數(shù)：3.1415926，，1.010010001…，，，中，無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖，在立定跳遠中，體育老師是這樣測量運動員的成績的，用一塊直角三角板的一邊附在起跳線上，另一邊與拉直的皮尺重合，這樣做的理由（）A.垂線段最短 B.過兩點有且只有一條直線C過一點可以作無數(shù)條直線 D.兩點之間線段最短3.如圖，直線，點在上，點在上，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.若，下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.5.已知∠α的兩邊分別與∠β的兩邊垂直，且∠α＝20°，則∠β的度數(shù)為（）A.20° B.160° C.20°或160° D.70°6.如圖，以下說法錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.下列命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等．其中真命題是（）A.①③ B.①④ C.①③④ D.①②③④8.《九章算術(shù)》中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設(shè)每只雀、燕的重量各為兩、兩，下列方程組正確的為（）A. B.C. D.9.母親節(jié)來臨，小明去花店為媽媽準(zhǔn)備節(jié)日禮物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明將30元錢全部用于購買這兩種花（兩種花都買），小明的購買方案共有（）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種10.如圖，AECF，∠ACF的平分線交AE于點B，G是CF上的一點，∠GBE的平分線交CF于點D，且BD⊥BC，下列結(jié)論：①BC平分∠ABG；②ACBG；③與∠DBE互余的角有2個；④若∠A=α，則∠BDF=180°?．其中正確的有（）A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④二、填空題（3分×6=18分）11.如果點在軸上，則的值為__________．12.已知數(shù)軸上有A，B兩點，表示數(shù)分別為1和，則點A關(guān)于點B的對稱點C表示的數(shù)為_______．13.如圖，把一個長方形沿折疊后，點D，C分別落在的位置．若，則________．14.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如圖：當(dāng)輸入x的值為64時，輸出y的值是_____．15.如果點P（x，y）坐標(biāo)滿足x+y=xy，那么稱點P為“和諧點”，若某個“和諧點”到x軸的距離為3，則P點的坐標(biāo)為___________．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形的邊長為8，與軸交于點，頂點，將一條長為2022個單位長度且沒有彈性的細(xì)繩一端固定在點處，從點出發(fā)將細(xì)繩緊繞在正方形的邊上，則細(xì)繩的另一端到達的位置點的坐標(biāo)為________．三、解答題，（共72分）17.計算：（1）（2）18解下列方程組：（1）（2）19.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中三角形ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中點C坐標(biāo)為(1，2)．（1）寫出點A，B的坐標(biāo)：A（___，___），B（___，___）；（2）將三角形先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度畫出；則的三個頂點坐標(biāo)分別是：（___，___），（___，___），（___，___）；（3）求△ABC的面積．21.如圖，在三角形ABC中，D為AB上一點，DE⊥BC交BC于點E，過點A作AF⊥BC交BC于點F，過點E作GEAC交AB于點G，交AF的延長線于點H．證明：∠DEG=∠CAF．請根據(jù)題意補全圖形，并補全證明的過程．證明：∵DE⊥BC，AF⊥BC（已知），∴∠DEC=90°，∠AFC=90°（），∴∠DEC=∠AFC（等量代換）．∴DEAF（）．∴∠DEG=∠___________（兩直線平行，同位角相等）．∵GEAC（已知），∴∠CAF=∠H（），∴∠DEG=∠CAF（）．22.已知甲、乙、丙三個正整數(shù)之和為15，且甲的5倍，乙的8倍，丙的10倍之和為120，設(shè)甲，乙，丙三個數(shù)分別為x，y，z，求的立方根．23.在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全，故從商場購進一批免洗手消毒液和84消毒液．已知如下購買情況：免洗手消毒液84消毒液總花費第一次購買40瓶90瓶1320第二次購買60瓶120瓶1860（1）求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是多少元？（2）若商場有兩種促銷方案：方案一：所有購買商品均打九折；方案二：每購買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液；學(xué)校打算購進免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，請問學(xué)校選用哪種方案更省錢？省多少錢？24.已知實數(shù)x，y滿足①，②，求和值．本題常規(guī)思路是先將①，②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x，y的值，再代入欲求值的整式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得，由①+②×2可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：（1）已知二元一次方程組，則__________，_________．（2）對于實數(shù)x、y，定義新運算：，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知，，求的值．25.已知，AB∥DE，點C在AB上方，連接BC、CD．（1）如圖1，求證：∠BCD＋∠CDE＝∠ABC；（2）如圖2，過點C作CF⊥BC交ED的延長線于點F，探究∠ABC和∠F之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，在（2）的條件下，∠CFD的平分線交CD于點G，連接GB并