數(shù)學(xué)-10 新高考地區(qū)2024年名校地市選填壓軸題好題匯編帶答案

2024年新高考地區(qū)數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（十）3x->0的解集為()22023上·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=sin2x+1sinx-(>0)，若f(x)在222(π3π)(π3π)內(nèi)有零點(diǎn)，無(wú)極值點(diǎn)，則的取值范圍是()等差數(shù)列.若f(x)在區(qū)間[0,a]上單調(diào)遞增，則“的取值范圍為()(5π](7π](5π)(7π](5π](7π](5π)(7π]a,b,c的大小關(guān)系為()「ππ](π)(π)∫「ππ](π)(π)個(gè)數(shù)是().的是()A．vxeR，∫(-x)=∫(x)B．vxeR，∫,(x)<0A．-B．C．-17D．17函數(shù)，則()的計(jì)數(shù)方法．十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法就是中國(guó)為5的概率是()45其中成立的個(gè)數(shù)為()(π)AC-BC(π)AC-BC的取值范圍是()三棱錐A-BCD的表面積與該三棱錐的外接球的表面積的比為()錐，則此正四棱錐的外接球的表面積的最小值為()2π98-4π9(8-2)ππx3為函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸，且f(x)在區(qū)間,上有且只有一個(gè)極大值點(diǎn)，則負(fù)的最大值為()333960447 A-B-CDA．f(x)是奇函數(shù)B．f(x)是增函數(shù)C．f+f=fD．f+f<f212023上·廣東廣州·高三廣東廣雅中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在‘ABC中，內(nèi)角A,B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且tanA=，則下列結(jié)論正確的是 exx222023上·廣東廣州·高三廣東廣雅中學(xué)校考階段練習(xí)）已知直線y=a與曲線 exx相交于A，B兩點(diǎn)，與y=相交于B，C兩點(diǎn)，A，B，C的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則() xex232023上·廣東揭陽(yáng)·高三?？计谥校┮阎瘮?shù)f(x xex,則下列說(shuō)法正確的是()A．f(2)>f(3)B．函數(shù)f(x)的最大值為(1)(1)(x122024個(gè)零點(diǎn)，則整數(shù)n可以是()252023上·湖北武漢·高三華中師大一附中?？计谥校┮阎x在R上的函數(shù)y=f(x)圖象上任意一點(diǎn)11下列說(shuō)法正確的是()A．f(x)=sinx-x2023B．f(x)是奇函數(shù)是().，g(x)=aex-A．函數(shù)f(x)的極大值為272023上·山東濱州·高三統(tǒng)考期中）已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線y=k(x-1)（keR且錯(cuò)誤的有()------------------------------------2----------2,則()1a-a>lnx+2x-2)，則()x2x2 a xxxxB．x1B．x13 a x302023上·福建寧德·高三校聯(lián)考期中）若數(shù)列{an}滿(mǎn)足：對(duì)任意正整數(shù)n,{an+1{an}是“局部等比數(shù)列”.給出下列數(shù)列{an}，其中既是nn312023上·福建莆田·高三?？计谥校┮阎己瘮?shù)f(x)對(duì)vxeR，都有f(-x+2)+f(x+2B．f(x)是周期為4的函數(shù)D．f=322023上·福建龍巖·高三校聯(lián)考期中）已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f,(x)的定義域均為R，記g(x)=f,(x)，若f(2-2x),g(3+x)均為aneN*)，則下列說(shuō)法正確的是()A．長(zhǎng)度分別為an+1,Sn,1的三a33n-1SD．Sn342023Cx2+y2 1=+2tanπ2n-12n-2-1)+2x-4y+4=0,C2:x2+y2-2x+(m-2)y+(3-m)=0(m>2)作差，得到直線l的方程，則(1)(1) C．對(duì)任意實(shí)數(shù)m>2，兩圓心所在直線與直線l垂直Sn=.則下列結(jié)論正確的是()362023上·福建三明·高三校聯(lián)考期中）已知3x=5y=15，則實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足()xy2AC1，A1B1的中點(diǎn)，則()A．A1B∥平面CDB1 5382023上·浙江杭州·高三統(tǒng)考期中）已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=lo分別過(guò)點(diǎn)A,B作y軸的平行線與函數(shù)的y=log2x的圖象交于C,D兩點(diǎn)，則()A．點(diǎn)A,D和原點(diǎn)O在同一條直線上B．點(diǎn)C,D和原點(diǎn)O在同一條直線上C．當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為D．當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3log2392023上·浙江金華·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x),g(x)的定義域?yàn)镽，g，(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù)，且C．f(-1)=f(-3)D．f(1)+f(3)=4器（容器壁厚度忽略不計(jì)）的是()2f=2，vx,y=R，都有f(x-y)f(x+y)=f2k=1（2)k=1（2)2ex+1432023上·廣東廣州·高三廣東廣雅中學(xué)校考階段練習(xí)）設(shè)f(2ex+1442023上·湖北武漢·高三華中師大一附中?？计谥校?52023上·山東濱州·高三統(tǒng)考期中）四棱錐P1a+9y=1與曲線y=f(x)的兩個(gè)交點(diǎn)，9512023上·浙江杭州·高三統(tǒng)考期中）設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．若l與雙曲線22xy a2b2、F2，過(guò)F1的22nann等邊三角形，將Ω放入一個(gè)球體中，則該球表面積的最小值為；在Ω中，異fx1=fx1=2024年新高考地區(qū)數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（十）3x->0的解集為()2xcosx3x(π)(π)3(π)1(π)(π)3(π)1(π)(π)3(π)(π)3(π)(π)3(π)(π)33x->0，等價(jià)于gπππ2π22023上·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=sin2x+1sinx-(>0)，若f(x)在222(π3π)(π3π)【解析】因?yàn)閒(x)=sin2x+1222222 (3ππ)(ππ)Tπ(3ππ)(ππ)Tπ|π23228|π23228 2 2,：k=Z，:k=0或-1.892389232.9有零點(diǎn)，無(wú)極值點(diǎn)，則的取值范圍是()(11)(15](14](11)「45](11)(15](14](11)「45]π(ωππ)(11)「45](11)「45]42023上·廣東揭陽(yáng)·高三?？计谥校┮阎瘮?shù)f(x)=sinox-cosox(o>0)的零點(diǎn)是以為公差的等差數(shù)列.若f(x)在區(qū)間[0,a]上單調(diào)遞增，則α的取值范圍為()(5π](7π](5π)(7π](5π](7π](5π)(7π]【答案】A 2π因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的零點(diǎn)是以為公差的等差數(shù)列，所以= 2π即f(x)在-+kπ,+kπ(k=Z)上單調(diào)遞增.,即T=π,又f(x)在區(qū)間[0,a]上單調(diào)遞增，所以[0,a]堅(jiān)-,,【答案】A20.1，c22令f(x)=ex-1-x，則f,(x)=ex-1-1，令f,(x)<0，解得x<1；令f,(x)>則f(x)在(-偽,1)上單調(diào)遞減，在(1,xx令g,(x)>0，解得0<x<1；令g,(x)<0，解得xa,b,c的大小關(guān)系為()【答案】A0-172023上·湖北武漢·高三華中師大一附中?？计谥校┮阎瘮?shù)f(x)=sinox+cosox(o>0)在區(qū)間,上恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，且f+f=0，則o的值可以是()【答案】C個(gè)數(shù)是().即函數(shù)y=∫∫(x)-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是5.2x-12x+192023上·山東濱州·2x-12x+1的是()∫,(x)是∫(x)的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論正確A．vxeR，∫(-x)=∫(x)B．vxeR，∫,(x)<0【答案】C2-x-11-2x2x-122-x-11-2x2x-1x22，02)，22222:x=-2，符合題意；:x=0，符合題意；【答案】C「(π)π](π)π(π)π7「(π)π](π)π(π)π7sinβ=sin+β-=sin+βcos-cos+βsin=，cosβ=，所以tanβ=，122023上·福建寧德·高三校聯(lián)考期中）已知函數(shù)∫(x)的定義域?yàn)镽,∫(1-2x)為偶函數(shù)，∫(函數(shù)，則()x【解析】函數(shù)∫(x)的定義域?yàn)镽，由∫(1-2x)是偶函數(shù)，得∫(1+2x)=∫(1-2x)，即∫(2-x)=∫(x)，由∫(x-1)為奇函數(shù)，得∫(-x-1)=-∫(x-1)，即∫(-2-x)=-∫(x)，顯然∫(-1)=0，因此∫(2-x)=-∫(-2-x)，即∫(4+x)=-∫(x)，有∫(0)=∫(2)=-∫(-2)，的計(jì)數(shù)方法．十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法就是中國(guó)為5的概率是()513 2513 2【答案】A所以所求概率為P= .45其中成立的個(gè)數(shù)為()故y=22設(shè)n(x)=ex-x-1，n,(x)=ex-14故5-(π)AC-BC(π)AC-BC的取值范圍是()所以2A=B，C=π-A-B=π-A-2A=π-3A，ACABBCsinBsinCsinA2sinAcosA-sinA2sinAcosA-sinA AC-BC2cosA-12cosA-12cosA-1(π)(π)故AC-BC=1，AB2cosA+1AC-BC1(11)AC-BC1(11)三棱錐A-BCD的表面積與該三棱錐的外接球的表面積的比為()【解析】正三棱錐A-BCD中，AB」CD，AB^CE，∴AB平面ACD，又AC,AD仁平面ACD∴ABAC，AB」AD，又三棱錐A-BCD為正三棱錐，所以三條側(cè)棱兩兩相互垂直，設(shè)AB=a,:a2+a2=BC2,:BC=2a,可得正三棱錐A-BCD的表面積為2a22=3πa26π錐，則此正四棱錐的外接球的表面積的最小值為()2π98-4π9D．(8-2)π【解析】如圖所示，設(shè)圍成的四棱柱為P-ABCD，PF為正四棱錐P-ABCD的高，作FELBC交BC于E，連接PE，又因?yàn)檎睦忮FP-ABCD的外接球球心在它的高PF上，(1-2x)2+1(1-2x)2+1x2，2x2-2x+1221-2xt4+1t4+112t4-4, (1)(1)43) (1)(1)22(t4+1)222(t4+1)2πx3為函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸，且f(x)在區(qū)間,上有且只有一個(gè)極大值點(diǎn)，則的最大值為()333960447【答案】A其中k=k2-k1,k2-k，22,k2因?yàn)閒(x)在區(qū)間,上有且只有一個(gè)極大值點(diǎn)，333π33π(23π31π)33π33π(23π31π) =sin2(a+π)cos(β+π)-cos2(a+π)sin(β+π). 故cos(2a-β)=.A．f(x)是奇函數(shù)B．f(x)是增函數(shù)C．f+f=fD．f+f<f【答案】ABC令y=-x得：f(x)-f(-x)=f，再以-x代x，得：f(-x)-f(x)=f，(2x)(-2x)(-2x)(2x)2)2)(2x)(-2x)(-2x)(2x)可知g(x)在(-1,1)上單調(diào)遞增，且g(-1)=-1所以g(x)在(-1,1)內(nèi)的值域?yàn)?-1,1)，由f=-f，xe(-1,1)，即f(-x)=-f(x)，xe(-1,1)，所以定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故A正確；對(duì)于選項(xiàng)B：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為定義在(-1,1)上的奇函數(shù)，且當(dāng)xe(-1,0)時(shí)，f(x)<0，-f(x2)=f，2則f(x1)-f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，21(x-y)則f-f=f，即f+f=f，故C正確；(1)(1)(2)(1)(1)(2)21(2)(1)21(2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)212023上·廣東廣州·高三廣東廣雅中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在ΔABC中，內(nèi)角A,B，C所b，c，且tanA=，則下列結(jié)論正確的是即sin(B-A)=sin(A-C)，若B-A+A-C=π顯然不符題意，或者B-222x------------c---c---b---2883則h1h2h32 exx222023上·廣東廣州·高三廣東廣雅中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知直線y=a與曲線 exx相交于A，B兩點(diǎn)，與y=相交于B，C兩點(diǎn)，A，B，C的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則()A．x2【答案】ACD由由令xe,exxex1x2x2xe xexxe xex=a= x2 elnx,且y= x ex222；x=xx22=xx22a,則選項(xiàng)C判斷正確；13<<x3a(2)(2)2(2)(2)2x2(2)x2(2)(2)(2)12(2)(2)12(2)(2)2)(2)(2)2 _xa即x223+x>3a由x3x xex232023上·廣東揭陽(yáng)·高三?？计谥校┮阎瘮?shù)f(x xex,則下列說(shuō)法正確的是()A．f(2)>f(3)B．函數(shù)f(x)的最大值為(1)(1)(x12【答案】ABDA：f(2)>f(3)，正確；B：f(x)的極大值，也是最大值為f(1)=，正確；x喻+偽時(shí)f(x)喻0，即(1,+偽),錯(cuò)誤；=f(x2)(x12x2x1e2x(2x1)exeeex2x2x(e2e2x)(1x)xe2024個(gè)零點(diǎn)，則整數(shù)n可以是()g(x)的周期為2π,且關(guān)于直線x=π對(duì)稱(chēng)，又因?yàn)間,(x)=cos(cosx).s因?yàn)閥=g(x)與y=-atanx的周期均為2π,則f(x)周期為2π,252023上·湖北武漢·高三華中師大一附中校考期中）已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)圖象上任意一點(diǎn)下列說(shuō)法正確的是()A．f(x)=sinx-x2023B．f(x)是奇函數(shù)y-sinx-ex=esinx--yex，有ey-sinx-e-(y-sinx)=ex-e-x，記g(x)=ex-e-x，則g,(x)=ex+e-x>0，所以g(x)=ex-e-x在R上單調(diào)遞增，又f(x)是奇函數(shù)，由奇函數(shù)性質(zhì)知f(x)是增函數(shù)，故選項(xiàng)C正確；所以f(x-ae2x-1)<-f(xlnx)=f(-xlnx)在(0,+m)上恒成立，所以x-ae2x-1<-xlnx即a>在(0,+m)上恒成立，,(x)2xx22x-1e2x22x-1e2x2x-1e所以n(x)=1e所以a1e,故選項(xiàng)D正確.是().，g(x)=aex-A．函數(shù)f(x)的極大值為【答案】ACD所以f(x)在區(qū)間(|0,e 1lne2112x12xn(1)511(1)611(1)7(1)511(1)611(1)7x-1(aeR)，設(shè)m(x)2xx.2xx.272023上·山東濱州·高三統(tǒng)考期中）已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線y=k(x-1)（keR且錯(cuò)誤的有()----------------------------------------------------12【答案】ACD【解析】ly=k(x1)ly=k(x1)設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，y1222)2ky1 xx(1y1 xx(1x1,可得M(一1,)，------x1x1.(x2,y2)2yx2x2x1.(1,y2)x-------------+y1y22A．a(chǎn)2nn22n以a2n一a=n一a=nna na <,即an+1an+,即an+1+,即an+1n)，則()x2x2 a xxxx1x1x||-x<a-1622-2=a②,且A(1,0)，2，2 2a 2a22+2x1-2x2x 2x 21x1 a 302023上·福建寧德·高三校聯(lián)考期中）若數(shù)列{an}滿(mǎn)足：對(duì)任意正整數(shù)n,{an+1-an}為等差數(shù)列，則稱(chēng){an}是“局部等比數(shù)列”.給出下列數(shù)列{an}，其中既是“二階等差數(shù)列”，又是“局部等n2a=nna=nn nnnnn(13)5(13)5【答案】ACD對(duì)于B項(xiàng)，因?yàn)椤?x)為偶函數(shù)，所以∫(x-2)=∫(-x+2)，322023上·福建龍巖·高三校聯(lián)考期中）已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f,(x)的定義域均為R，記g(x)=f,(x)，若f(2-2x),g(3+x)均為【解析】對(duì)選項(xiàng)A：f(2-2x)為奇函數(shù)，故f(2-2x)=-f(2+2x)，5(5)(5)(9)(1)5(5)(5)(9)(1)a)，則下列說(shuō)法正確的是()a33n-1nn2n-2-1),，即θθn， π ,3在等邊‘A1BC中，可知邊A1B上的高為，在‘AnBC，可得AnC= n33π3x2n-1 =+2tanπ3x2n-1342023上·福建福州·高三福建省福州格致中學(xué)校考期中）將Cx2+y2+2x-4y+4=0,C2:x2+y2-2x+(m-2)y+(3-m)=0(m>2)作差，得到直線l的方程，則(1)(1)C．對(duì)任意實(shí)數(shù)m>2，兩圓心所在直線與直線l垂直(x2, 1,解得x=,解得x=(1)(1)則圓心C1到直線l的距離為d1圓心C2到直線l2 222m2=2,2]l與圓C1相離，m2m2所以過(guò)直線l上任一點(diǎn)可作兩圓的切線.設(shè)點(diǎn)P到圓C1的切線長(zhǎng)為L(zhǎng)1，到圓C2的切線長(zhǎng)為L(zhǎng)2，則L122+(n-2)2-12222=(mn+4mn-2mn+2mn+20n+m-52n-6m+57)，4+2n-m-12m2+2n-m-12m22222Sn=.則下列結(jié)論正確的是()313【答案】ABD1Sn-1n1Sn-1,nnnn 2最小.n1362023上·福建三明·高三校聯(lián)考期中）已知3x=5y=15，則實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足()xy2【答案】AD3353，5315 xyyxxy35).372023上·浙江杭州·高三統(tǒng)考期中）已知正三棱柱ABC-A1B1C1的AC1，A1B1的中點(diǎn)，則()A．A1B∥平面CDB1 5【答案】ABC【解析】A，連接BC1,B1C,交于點(diǎn)F,連接DF,則F為的中點(diǎn)，故DF為△C1A1B的中位線，則DF//A1B，DF一平面CDB1,A1B丈平又CD一平面AA1C1C，則DB1」CD，VV 5 5CG平面ABC，則AA1」CG，AA1,AB平面AA1B1B，則CG」平面AA1B1B一一VCABBVCABBABCABCABCABC ..AB.BB.CG1 21232AHAH2+OH2 3382023上·浙江杭州·高三統(tǒng)考期中）已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A,B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A,B作y軸的平行線與函數(shù)的y=log2x的圖象交于C,D兩點(diǎn)，則()A．點(diǎn)A,D和原點(diǎn)O在同一條直線上B．點(diǎn)C,D和原點(diǎn)O在同一條直線上C．當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為D．當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3log2則由題意得C(x1,log2x1),D(x2,log2x2).且B在函數(shù)y=log8x的圖象上，而D在函數(shù)y=log2x的圖象上，可知點(diǎn)D不在直線AB上，即A項(xiàng)錯(cuò)誤；log8x1log8x2log8x1log8x2xx則由對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)得log2x11x1log2x1log2xlog2x1log2x2x log2x11x1log2x22x22x2選項(xiàng)C，當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，則log8x2=log2x1，化簡(jiǎn)得log2x1=log2x2,log2xlogxlogxlogxlogx3logxlogxlogxlogx3x1x2x1x1392023上·浙江金華·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x),g(x)的定義域?yàn)镽，g,(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù)，且C．f(1)=f(3)【答案】ABD【解析】對(duì)Ag(x)為偶函數(shù)，則g(x)=g(-x)，兩邊求導(dǎo)可得g,(x)=-g,(-x)，令x=4，則可得∫(4)-g,(0)=(∫(2)=2∫(x)-g,(4-x)=2，則可得∫(2-x)-g,(2+x)=2，又：∫(x)+g,(x)=2，則可得∫(x-4)+g,(x-4)=∫(x-4)-g,(4-x)=2，∫(x)-g,(4-x)=2，則可得∫(x)=∫(x-4)，根據(jù)以上性質(zhì)只能推出∫(-1)+∫(-3)=4，不能推出∫(-1)=∫(-3)，C不一定成立，器（容器壁厚度忽略不計(jì)）的是()【答案】ACD【解析】223PAB=SVPAC=SVPCB=′4′4=8， 內(nèi)切球半徑為r，VPABCABC 3 3412023上·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）在‘ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.,可得+,=1.f=2，vx,y=R，都有f(x-y)f(x+f=.由f(x-y)f(x+y)=f2(x)，令x=0,y=x得f2(0)=f(-x).f(x)<當(dāng)且僅當(dāng)f(x)=f(-x)，即f(x)為偶函數(shù)時(shí)等號(hào)成立，222則h(-x)=f(-x)+sin(-x)=所以h(x)在x=[-m,m](m>0)的最小值為-4，442023上·湖北武漢·高三華中師大一附中校考期中）如圖，在四邊形ABCD中，。(AB2+BC2),【答案】82452023上·山東濱州·高三統(tǒng)考期中）四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，側(cè)面PAD」底面ABCD，在矩形ABCD中，連接對(duì)角線AC，BD，記AC（BD=F，即點(diǎn)F為矩形ABCD的外接圓圓心，取AD中點(diǎn)為E，在矩形ABCD中，可得EFAD，在PAD中，可得PEAD，且P,E,G共線，過(guò)G作GH」平面PAD，令GH=EF，連接FH，,因?yàn)閭?cè)面PAD」底面ABCD，且側(cè)面PAD（底面ABCD=AD，EF一底面ABCD，所以EF平面PAD，且PE」平面ABCD，由GH」平面PAD，則GH//EF，即四邊形EFHG為矩形，因?yàn)镕H//PG，所以FH」平面ABCD，根據(jù)球的性質(zhì)，可得點(diǎn)H為四棱錐P-ABCD外接球的球心，462023上·福建寧德·高三校聯(lián)考期中）高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王1a+2983983 【答案】8x+y-yx+y-y=(3a-b,2b-a,29y=-1與曲線y=f(x)的兩個(gè)交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1,x2924工9解得=+2kπ,keZ，492023上·福建福州·高三福建省福州格致中學(xué)?？计谥校E圓的兩