福建省廈門(mén)市2022年高一《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試卷與參考答案

福建省廈門(mén)市2022年高一《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試卷與參考答案一、單選題40分，每題5分。1．下列能構(gòu)成集合的是（）A．中央電視臺(tái)著名節(jié)目主持人 B．我市跑得快的汽車(chē)C．上海市所有的中學(xué)生 D．?dāng)?shù)學(xué)必修第一冊(cè)課本中所有的難題2．已知函數(shù),則（）A．1 B．0 C． D．3．條件“”是“”成立的條件A．必要不充分 B．充分不必要C．充分必要 D．既不充分也不必要4．已知命題p：x0∈R，x02+5<0，那么命題p的否定是（）A．x0∈R，x02+5>0 B．x0∈R，x02+5≥0C．?x∈R，x2+5≥0 D．?x∈R，x2+5<05．果農(nóng)采摘水果，采摘下來(lái)的水果會(huì)慢慢降低新鮮度.已知某種水果降低的新鮮度y與其采摘后時(shí)間x（天）滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式為.若采摘2天后，這種水果降低的新鮮度為20%；采摘3天后，這種水果降低的新鮮度為40%.則采摘下來(lái)的這種水果降低的新鮮度為70%需要經(jīng)過(guò)（）A．4天 B．4.5天 C．5天 D．5.5天6．下列對(duì)應(yīng)關(guān)系或關(guān)系式中是從A到B的函數(shù)的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，7．已知，則的值為（）A． B． C． D．8．若函數(shù)與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則的取值范圍（）A． B． C． D．二、多選題9．下列四組函數(shù)中是相同函數(shù)的有（）A．；B．；C．；D．；10．已知函數(shù)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．的值域?yàn)?B．的圖象與直線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)C．是單調(diào)函數(shù) D．是偶函數(shù)11．下列說(shuō)法正確的有（）A． B． C． D．12．某醫(yī)藥研究機(jī)構(gòu)開(kāi)發(fā)了一種新藥，據(jù)監(jiān)測(cè)，如果患者每次按規(guī)定的劑量注射該藥物，注射后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系近似滿(mǎn)足如圖所示的曲線(xiàn)．據(jù)進(jìn)一步測(cè)定，當(dāng)每毫升血液中含藥量不少于0.125微克時(shí)，治療該病有效，則（）A．B．注射一次治療該病的有效時(shí)間長(zhǎng)度為6小時(shí)C．注射該藥物小時(shí)后每毫升血液中的含藥量為0.4微克D．注射一次治療該病的有效時(shí)間長(zhǎng)度為時(shí)三、填空題13．若，，，則t的取值范圍為_(kāi)_____．14．函數(shù)的反函數(shù)為，則___________.15．函數(shù)y＝loga(2x－3)＋8的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則f（3）＝________.16．函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_______________；值域?yàn)開(kāi)______________．四、解答題17．已知全集，集合，集合，求：（1），；（2），.18．化簡(jiǎn)：（1）（2）19．已知函數(shù).（1）求的值；（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象；（3）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（直接寫(xiě)結(jié)果）20．已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)部還需另投入16萬(wàn)元．設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)x萬(wàn)部并全部銷(xiāo)售完，每1萬(wàn)部的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，且．（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)部）的函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)部時(shí)，公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)．21．已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)．（1）求a的值；（2）判斷并證明的單調(diào)性；22．已知.（1）指出函數(shù)的定義域，并求，，，的值；（2）觀(guān)察（1）中的函數(shù)值，請(qǐng)你猜想函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)，并證明你的猜想；（3）解不等式：.參考答案一、選擇題1-4:CBBC4-8:BBDD9、BC10、ACD11、ABC12、AD二、填空題13．14．15．2716．三、解答題17．（1）；（2）；18．（1）（2）219．（1）（2）作圖見(jiàn)解析（3）遞減區(qū)間：，，遞增區(qū)間：20．（1