數(shù)學(xué)選修4-4訓(xùn)練練習(xí)

極坐標(biāo)訓(xùn)練練習(xí)〔五局部，共40題〕一、點(diǎn)的極坐標(biāo)：1、點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，以下所給出的四個(gè)坐標(biāo)中能表示點(diǎn)M的坐標(biāo)是〔〕。A. B. C. D.2．點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，那么點(diǎn)的極坐標(biāo)為〔〕A．B．C．D．3、設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+3i，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，那么點(diǎn)P的極坐標(biāo)為A.(，)B.(，)C.(3，)D.(-3，)〔〕4．圓的圓心坐標(biāo)是〔〕A．B．C．D．5、假設(shè)A，B，那么|AB|=________，________?！财渲蠴是極點(diǎn)〕6、假設(shè)的的三個(gè)頂點(diǎn)為二、求圓的極坐標(biāo)方程：7、圓心在且過(guò)極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程為_(kāi)_________________.8、求圓心在且過(guò)極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程為_(kāi)_________________.9、一個(gè)圓的圓心的極坐標(biāo)為，半徑為2，那么該圓的方程為_(kāi)_________________.10、求圓心為C，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程為_(kāi)_________________.11、假設(shè)圓C的方程是，那么它關(guān)于極軸對(duì)稱的圓心方程為_(kāi)_________________，它關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是_____________________.三、求直線的極坐標(biāo)方程：12、求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程為_(kāi)_________________.13、直線經(jīng)過(guò)且該直線到極軸所成角為，求此直線的極坐標(biāo)方程為_(kāi)_________________.14、點(diǎn)P的極坐標(biāo)是〔1，〕，那么過(guò)點(diǎn)P且垂直極軸的直線方程是〔〕。A.B.C.D.四、直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化：15、化直角坐標(biāo)方程為極坐標(biāo)方程為_(kāi)_________________.16、化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為_(kāi)_________________.17、極坐標(biāo)方程的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)_____________________.18、化直線方程為極坐標(biāo)方程為_(kāi)______________________.19、曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為〔〕。A.B.C.D.20、直線的極坐標(biāo)方程為_(kāi)___________________。21、曲線的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)___________________。22、方程表示的曲線是_________________.23、化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為〔〕A．B．C．D．24、極坐標(biāo)方程表示的曲線是_______________________.25、極坐標(biāo)方程表示的曲線是________________________.26、極坐標(biāo)方程所表示的曲線________________________.27、極坐標(biāo)方程表示的曲線為〔〕A．一條射線和一個(gè)圓B．兩條直線C．一條直線和一個(gè)圓D．一個(gè)圓五、綜合運(yùn)用：28、曲線和的交點(diǎn)坐標(biāo)29、在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線方程為〔〕A、B、C、D、30、在符合互化條件的直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中，直線l：與曲線C：相交，那么k的取值范圍是〔〕。A.B.C.D.但31、在極坐標(biāo)中，假設(shè)過(guò)點(diǎn)〔3，0〕且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點(diǎn)，那么|AB|=。32、在極坐標(biāo)系中，，那么點(diǎn)到直線的距離為_(kāi)__________.33、圓圓，試判斷兩圓的位置關(guān)系.34、極點(diǎn)到直線的距離是_____________。35、直線的極坐標(biāo)方程是，那么極點(diǎn)到該直線的距離是__________.36、極點(diǎn)到直線的距離是____________.37、極坐標(biāo)方程分別是和的兩個(gè)圓的圓心距是____________.38、在極坐標(biāo)系下，圓O：和直線，〔Ⅰ〕求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)39、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸。點(diǎn)的直角坐標(biāo)為〔1，-5〕，點(diǎn)的極坐標(biāo)為假設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為圓心、為半徑?！睮〕求直線的極坐標(biāo)方程和圓的極坐標(biāo)方程；〔II〕試判定直線和圓的位置關(guān)系。40、在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心，半徑，Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng).〔1〕求圓C的極坐標(biāo)方程；〔2〕假設(shè)P在直線OQ上運(yùn)動(dòng)，且，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.參數(shù)方程訓(xùn)練練習(xí)〔六局部，共58題〕一、參數(shù)方程的概念：1、方程〔為參數(shù)〕是曲線的參數(shù)方程嗎？_____〔填“是”或“否”〕；它所表示的曲線的特點(diǎn)是__________________________.2．曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是〔〕A．B．C．D．3、橢圓(為參數(shù))求:〔1〕時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)〔2〕直線OP的傾斜角4．以下在曲線上的點(diǎn)是〔〕A．B．C．D．5．曲線上的兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，那么=_______________。二、參數(shù)方程與普通方程的互化：6．設(shè)那么圓的參數(shù)方程為_(kāi)_________________________。7．把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是〔〕A．B．C．D．8、直線的參數(shù)方程是〔〕。A.〔t為參數(shù)〕B.〔t為參數(shù)〕C.〔t為參數(shù)〕D.〔t為參數(shù)〕9、與參數(shù)方程為等價(jià)的普通方程為〔〕A．B．C．D．10、以下方程中，與方程表示同一曲線的是A、B、C、D、11、將參數(shù)方程化為普通方程為〔〕A．B．C．D．12、參數(shù)方程〔為參數(shù)〕化為普通方程是〔〕。A.B.C.,D.,13、把以下參數(shù)方程化為普通方程，并說(shuō)明它們各表示什么曲線：⑴〔為參數(shù)〕；⑵〔為參數(shù)〕14、分別在以下兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：〔1〕為參數(shù)，為常數(shù)；〔2〕為參數(shù)，為常數(shù)；15、曲線的參數(shù)方程是，那么它的普通方程為_(kāi)_________________。16、參數(shù)方程的普通方程為_(kāi)_________________。17、假設(shè)，那么動(dòng)點(diǎn)所確定的曲線是_______________________.18、不管為何實(shí)數(shù)，方程所表示的曲線都不是__________________.19、假設(shè)，那么方程，表示的曲線是______________.20、參數(shù)方程〔為非零常數(shù)，為參數(shù)〕所表示的圖形是______________.21、參數(shù)方程〔為參數(shù)〕表示的圖形為_(kāi)_____________.22、曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，那么曲線是〔〕A、線段B、雙曲線的一支C、圓D、射線23、方程〔t為參數(shù)〕表示的曲線是〔〕。0xy0xy0xy0xy0xy0xy0xyABCD三、圓、橢圓的參數(shù)方程及運(yùn)用：25、假設(shè)點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線上，那么等于〔〕A．B．C．D．26、圓的參數(shù)方程為，那么此圓的半徑為_(kāi)______________。27、假設(shè)圓C和圓：〔為參數(shù)〕關(guān)于直線〔為參數(shù)〕對(duì)稱，那么圓C的方程為_(kāi)____________________.28、直線：3x-4y-9=0與圓：，(θ為參數(shù))的位置關(guān)系是()29、假設(shè)圓的方程為〔為參數(shù)〕，直線的方程為〔t為參數(shù)〕，那么直線與圓的位置關(guān)系是〔〕。30、實(shí)數(shù)x、y滿足3x2＋2y2=6x，那么x2＋y2的最大值為〔〕A、B、4C、D、531、過(guò)曲線上一點(diǎn)P和原點(diǎn)O的直線PO的傾斜角為，那么P點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕A、〔3，4〕B、C、(-3，-4)D、32、x、y滿足，求的最值?！?分〕33、為圓上任意一點(diǎn)，求的最大值和最小值。34、點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，〔1〕求的取值范圍；〔2〕假設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。35、求橢圓。36、在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線的距離的最小值。37、點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)到直線的最大距離和最小距離。38、點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么的最大值為_(kāi)__________。四、直線的參數(shù)方程：39、設(shè)直線參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，那么它的斜截式方程為。40、直線過(guò)定點(diǎn)_____________。41、假設(shè)直線的參數(shù)方程為，那么直線的斜率為〔〕A．B．C．D．42、直線與圓相切，那么_______________。五、直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義及應(yīng)用：43、直線與直線相交于點(diǎn)，又點(diǎn)，那么___。44、直線上與點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______。45、求直線和直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，及點(diǎn)與的距離。46、直線過(guò)點(diǎn)，傾斜角是，且與直線交于，那么的長(zhǎng)為。47、直線的參數(shù)方程為，上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)是，那么點(diǎn)與之間的距離是〔〕A．B．C．D．48、在參數(shù)方程〔t為參數(shù)〕所表示的曲線上有B、C兩點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)值分別為t1、t2，那么線段BC的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)值是〔〕9、直線和圓交于兩點(diǎn)，那么的中點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕A．B．C．D．50、直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為〔〕A．B．C．D．51、直線被圓截得的弦長(zhǎng)為〔〕A．B．C．D．52、直線被圓截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____________。53、54、直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角，〔1〕寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程?！?〕設(shè)l與圓相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。六、綜合運(yùn)用：55、求以橢圓內(nèi)一點(diǎn)A(1，－1)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程。56、圓O半徑為1，P是圓上動(dòng)點(diǎn)，Q〔4，0〕是軸上的定點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P繞O作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。直線與圓〔>0〕相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)P〔－1，0〕，且|PA|:|PB|=1:2，求實(shí)數(shù)的值57、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。直線的極坐標(biāo)方程為，圓C的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)。58、直線的參數(shù)方程為〔t為參數(shù)〕，曲線C的極坐標(biāo)方程為〔1〕求曲線C的直角坐標(biāo)方程；〔2〕求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng).極坐標(biāo)訓(xùn)練參考答案1、D2、C3、A4、D5、5，67、8、9、10、11、12、13、14、C15、16、17、18、19、B20、21、即22、將方程化為，所以曲線為圓和射線弧度〔〕〕23、C24、拋物線25、即兩直線26、圓即27、C曲線方程為，所表示曲線為圓和直線軸28、和即29、B30、無(wú)答案，正確答案為31、32、233、化為直角坐標(biāo)方程判斷：圓的直角坐標(biāo)方程為，即，圓心C1〔1，0〕半徑圓的直角坐標(biāo)方程為，即，圓心C2〔0，〕半徑由于所以兩個(gè)圓外切34、35、36、37、38、解：如圖，設(shè)弦OC的中點(diǎn)為P，那么點(diǎn)C的極坐標(biāo)為在中，即所以點(diǎn)P的軌跡方程為，其軌跡是在圓A內(nèi)的局部39、解：〔1〕由點(diǎn)斜式得直線的直角坐標(biāo)方程為，即，所以它的極坐標(biāo)方程為點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為〔0,4〕，所以圓C的直角坐標(biāo)方程為，即所以它的極坐標(biāo)方程為，即〔2〕圓心C到直線的距離為所直線與圓C相離40、解：〔1〕法一〔極坐標(biāo)〕設(shè)那么在中，，，，，由余弦定理得即所以圓C的極坐標(biāo)方程為法二：以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸建立直角坐標(biāo)系，那么點(diǎn)C的直角坐標(biāo)為，圓C的直角坐標(biāo)方程為即所以圓C的極坐標(biāo)方程為，即〔2〕設(shè)P，那么Q代入〔1〕中所求方程得這就是點(diǎn)P的軌跡方程。參數(shù)方程訓(xùn)練練習(xí)參考答案1、否以為圓心，1為半徑的圓〔提示：化為標(biāo)準(zhǔn)方程〕2、B3、4、B5、6、7、D8、C9、D10、D11、C12、D13、〔1〕表示中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，短軸長(zhǎng)為8的橢圓〔2〕表示斜率為，在軸截距為的直線14、〔1〕〔2〕15、16、17、橢圓18、拋物線提示：〔1〕當(dāng)時(shí)，表示直線〔2〕當(dāng)時(shí)，表示圓〔3〕當(dāng)時(shí)，表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓〔4〕當(dāng)時(shí)，表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓〔5〕當(dāng)時(shí)，表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線19、以為圓心，1為半徑