第一單元-第02課時(shí) 乘、除法的意義和各部分之間的關(guān)系（教學(xué)設(shè)計(jì)）【要點(diǎn)梳理+拓展延伸】四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版

第一單元第2課時(shí)乘除法的意義及各部分之間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課班級(jí)授課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境經(jīng)歷概括乘、除法意義的過程,理解乘、除法的意義,掌握乘、除法各部分之間的關(guān)系,并能正確計(jì)算。2.通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)乘、除法的意義,乘、除法各部分的名稱、各部分間的關(guān)系。難點(diǎn)理解乘、除法的互逆關(guān)系。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了加、減法的意義和各部分間的關(guān)系，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)乘、除法口算及筆算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，在教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生已有學(xué)習(xí)方法的喚醒，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、積極地探究新知，通過知識(shí)的遷移同化新知，突出建模思想。教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）教學(xué)流程復(fù)習(xí)導(dǎo)入【設(shè)計(jì)意圖：】通過復(fù)習(xí)加、減法的意義和各部分間的關(guān)系，喚醒學(xué)生已有學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)他們積極主動(dòng)在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上,對(duì)乘法和除法的意義加以歸納,并進(jìn)一步明確乘、除法之間的關(guān)系,使已經(jīng)獲得的感性認(rèn)識(shí)加以提高。1.你能根據(jù)第一個(gè)等式，直接寫出另外兩個(gè)等式。28＋19＝4767－55＝12________________________________________________________________2.回憶加減法的意義和各部分之間的關(guān)系？3.揭示課題：我們已經(jīng)知道加、減法的意義和各部分間的關(guān)系，那么乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系又是怎樣的呢？今天我們一起來學(xué)習(xí)：乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系。（板書課題）學(xué)習(xí)任務(wù)一：探究乘法的意義【設(shè)計(jì)意圖：】通過讓學(xué)生自主提問，并放手解決“4個(gè)花瓶一共插了多少枝花”的問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力,有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。由于解題策略的開放式設(shè)計(jì),會(huì)出現(xiàn)兩種情況:一種是用加法計(jì)算;另一種是用乘法計(jì)算。最后通過思考是不是所有的加法都能用乘法計(jì)算。學(xué)生最后通過舉例討論后得出:必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來簡(jiǎn)便計(jì)算。一、理解乘法意義：（1）觀察動(dòng)態(tài)情景圖,你能用數(shù)學(xué)語言描述你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息嗎?（有4個(gè)花瓶,每個(gè)花瓶里插3枝花。）（2）你能根據(jù)已知的數(shù)學(xué)信息,提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?（一共插了多少枝花?）（3）可以用什么方法解決這個(gè)問題?用加法計(jì)算:3+3+3+3=12(枝)用乘法計(jì)算：3×4=12(枝)兩種計(jì)算方法，哪種方法簡(jiǎn)便？（乘法計(jì)算簡(jiǎn)便）在3×4中3和4分別表示什么?（3是相同的加數(shù),4是相同的加數(shù)的個(gè)數(shù)。）二、概括乘法意義（1）觀察下面的算式來看，誰能說一說：乘法是一種怎樣的運(yùn)算？（2）你知道乘法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？讓學(xué)生結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行介紹。（教師板書：積=因數(shù)×因數(shù))（3）是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式?小組討論,教師組織學(xué)生匯報(bào)。預(yù)設(shè)1:只有相同的加數(shù)相加時(shí),才可以改寫成乘法算式。預(yù)設(shè)2:當(dāng)算式里的加數(shù)不同時(shí),比如3+4就無法直接改寫成乘法算式。（4）你能用一句話概括一下大家探討的結(jié)果嗎?小結(jié)：必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來簡(jiǎn)便計(jì)算。而且加數(shù)越大，個(gè)數(shù)越多，用乘法就越能體現(xiàn)計(jì)算的簡(jiǎn)便。學(xué)習(xí)任務(wù)二：探究除法的意義【設(shè)計(jì)意圖：】學(xué)生借助學(xué)習(xí)加、減法的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)除法意義的感性認(rèn)識(shí)，以解決第（1）、（2）、（3）題為基礎(chǔ)，通過比較和知識(shí)的遷移，弄清楚乘法算式與除法算式中已知數(shù)和未知數(shù)的變化，進(jìn)而從除法算式和乘法算式的聯(lián)系出發(fā)，思考、概括出除法的意義。這樣不僅利于用比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言概括除法的意義，還有助于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。一、理解除法的意義（1）結(jié)合情境把這道乘法應(yīng)用題改編成除法應(yīng)用題出示例2（2）（3）你能不能試著列出算式計(jì)算并說明理由。對(duì)比例2的三道小題：與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？和第(1)題相比,第(2)、第(3)題都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)是多少。都用除法計(jì)算。 二、概括除法意義（1）請(qǐng)你試著用自己的話說一說什么是除法。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生概括。（板書：除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。）（2）你知道除法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？讓學(xué)生結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行介紹，教師引導(dǎo)學(xué)生建立乘、除法之間的關(guān)系，說清楚“已知的積在除法中叫做被除數(shù)，除被除數(shù)的數(shù)叫做除數(shù)，除得的結(jié)果叫做商”。（教師板書：商=被除數(shù)÷除數(shù)）學(xué)習(xí)任務(wù)三：探究乘、除法各部分間的關(guān)系【設(shè)計(jì)意圖：】本環(huán)節(jié),教師放手,讓學(xué)生通過遷移學(xué)習(xí)，自主探索、交流,歸納整理乘、除法各部分間的關(guān)系，進(jìn)一步感悟除法是乘法的逆運(yùn)算。既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又提高學(xué)生在比較和分析中進(jìn)行判斷、推理、抽象和概括等能力,養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,感受到事物內(nèi)部是有聯(lián)系的辯證唯物主義思想。一、理解乘、除法之間的互逆關(guān)系。1.比較、交流。回顧比較第（2）、（3）題與第（1）題的已知信息與問題有什么變化，然后請(qǐng)學(xué)生觀察三個(gè)算式，說一說除法和乘法有什么關(guān)系？歸納、整理。在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的．也就是乘法是知道兩個(gè)因數(shù)求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)，所以除法是乘法的逆運(yùn)算。 （板書：除法是乘法的逆運(yùn)算）二、乘、除法各部分之間的關(guān)系。1.教學(xué)乘、除法各部分間的關(guān)系：（1）你能根據(jù)第（1）組算式,參照加、減法各部分間的關(guān)系，自己總結(jié)乘法各部分間的關(guān)系．學(xué)生可能回答“積=因數(shù)×因數(shù),一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)”（2）觀察第（2）和第（3）組算式，自己總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系．商＝被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)（3）師：請(qǐng)同學(xué)們舉一些乘除法算式，驗(yàn)證大家總結(jié)的規(guī)律。2.探究有余數(shù)的除法中各部分間的關(guān)系。（1）猜一猜：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系呢？（2）請(qǐng)同學(xué)們舉例驗(yàn)證。板書：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)＝（被除數(shù)-余數(shù)）÷商3.我們的學(xué)習(xí)、計(jì)算中，運(yùn)用乘、除法各部分間的關(guān)系可以解決哪些問題？師歸納：乘、除法的驗(yàn)算，填乘、除法算式中的未知數(shù)等都是用到乘、除法各部分間的關(guān)系來解決。學(xué)習(xí)任務(wù)四：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果?！驹O(shè)計(jì)意圖：】一、課堂練習(xí)1.教科書P6“做一做”。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）指名學(xué)生說一說是怎樣算的。2.教科書P7“練習(xí)二”第2題。（1）先明確已列出的三個(gè)算式之間的關(guān)系。（2）照樣子填表格，并說一說是怎樣想的。3.教科書P7“練習(xí)二”第4題。學(xué)生獨(dú)立完成,同桌間交換檢查。第二、三行主要是應(yīng)用有余數(shù)除法各部分間的關(guān)系完成。部分學(xué)生有困難，需及時(shí)指導(dǎo)、幫助。比如：讓學(xué)生借助具體的算式478÷（）＝13……10，弄明白478減去10，再用得數(shù)去除以商13即可得到原來算式中的除數(shù)。二、學(xué)以致用4.明明在計(jì)算“20+□×5”時(shí)，先算了加法，后算的乘法，得到的結(jié)果是500，你能幫她算出這道題的正確得數(shù)嗎？三、能力拓展5.兩數(shù)相除商是5，沒有余數(shù)，已知被除數(shù)、除數(shù)與商的和是59。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？【作業(yè)設(shè)計(jì)】1.繪制本節(jié)課知識(shí)的思維導(dǎo)圖；2.完成《分層作業(yè)》?！景鍟O(shè)計(jì)】【課后反思】1.從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),引入新課。這堂課教師把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)規(guī)律和總結(jié)怎樣獲得規(guī)律的方法上,使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。有利于學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)新知識(shí),鞏固所學(xué)知識(shí)。2.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性,重視學(xué)生的互動(dòng)性學(xué)習(xí)。在教學(xué)中,首先在目標(biāo)領(lǐng)域中設(shè)置了過程性目標(biāo),不僅和學(xué)生重溫了加、減法的關(guān)系和意義,更重要的是讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生、碰到問題“怎么辦”和“如何解決問題”,花更多的時(shí)間關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程。在整個(gè)教學(xué)過程中,學(xué)生探索的材料是動(dòng)態(tài)生成的,是在學(xué)生的猜測(cè)、舉例、討論、驗(yàn)證中完成的,從而激勵(lì)學(xué)生從已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取有效的信息,加以觀察、分析,在主動(dòng)獲得問題解決的過程中,既獲得了解決問題的方法,提高了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力,又體驗(yàn)了成功的情感。3.對(duì)于知識(shí)