2023年高考沖刺模擬數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試題（七）（解析版）

2023年高考沖刺模擬試卷數(shù)學(xué)試題(七)

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.設(shè)全集U=R,集合A={y|y=Jk&x-lbB=<x..()*,則A電8等于

()

A.[0,5]B.[0,5)C.[2,5]D.[2,5)

Q-8i

2.己知z=：-%(aeR),|z|=75,則實(shí)數(shù)。的值為()

(l-i)

A.±8B.8C.±16D.16

3.在邊長(zhǎng)為2的菱形43co中，NA=60°,點(diǎn)E滿足AE=AO+2A8,則=

()

A.4百B.8C.86D.12

4.從1,2,3,4,5,6,7,8,9中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一個(gè)比m大，一個(gè)比m小

的概率為2,已知m為上述數(shù)據(jù)中的x%分位數(shù)，則無(wú)的取值可能為()

12

A.50B.60C.70D.80

5.如圖所示是畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)的生長(zhǎng)程序：正方形上連接著等腰直角三角形，等

腰直角三角形邊上再連接正方形…如此繼續(xù).若共得到511個(gè)正方形，設(shè)初始正方形的邊

/(x+l),x<4,

長(zhǎng)為2,記最小正方形的邊長(zhǎng)為。，設(shè)/W=?,1、彳，則/3)=()

log8(x4,

o

2]_

A.B.C.D.

432

6.己知a=lnl25,Z>=(ln5)2+2,c=3ln5-貝U()

A.c>a>bB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a

7.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為。，Z?,c,若

asinAsin5+ccosA=(acosA+y/2b)cosB,則(tan2A-3)sin2c的最小值為

()

A.-2B.—6C.2D.2及-6

8.已知正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為〃?，底面邊長(zhǎng)為〃，若該正三棱柱的外接球體積為12兀，當(dāng)

機(jī)+〃最大時(shí)，該正三棱柱的體積為()

A81V21R243后「81x/7n243s

-----------JL/.--------------

494977

二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有

多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.

92

9.己知P是橢圓C：器+方=1上一點(diǎn)，橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為耳,工，且

tan/.FyPF2-25/2,則()

A.怎的周長(zhǎng)為14B.SaF島=7叵

C.點(diǎn)P到x軸的距離為乎D.P耳，瑪=7及

10.已知函數(shù)"x)=Acos(2x+9)-l(A>0,0<9<7r),若函數(shù)y=1/(x)|的部分圖象如圖

所示，則關(guān)于函數(shù)g(x)=Asin(—+。-兀)，下列結(jié)論正確的是()

7T

A.函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(二,0)對(duì)稱

3

Sjr1lir

B.函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為方+E,五+E(ZeZ)

C.函數(shù)g(x)在區(qū)間K上的值域?yàn)镴,2]

_42.2

D.若g(七一g)=墨［手,兀］，則sin2x()=_5+12后

613426

11.正方體A3CO-AgG4的棱長(zhǎng)為3,M、N為底面ABC。內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)(包括邊

界)，且BN=26AM=44,+/l(A4+AQ)(/1w［()/D，下列說(shuō)法正確的是()

A.動(dòng)點(diǎn)N的軌跡長(zhǎng)度為且兀B.CM±BD

2

C.線段MN的長(zhǎng)度最小值為T及-石D.三棱錐3-AMN的體積可以取值為3

12.設(shè)函數(shù)/(X)的定義域?yàn)镽,g(x)=(x-l)―/(x),若/(2—x)是奇函數(shù)，/(l-2x)是

偶函數(shù)，則()

A./&)的周期為4B.7(x)關(guān)于x=l對(duì)稱

30

C.g(6)=5D.若Zg(幻=7,則g(7)=—3

*=1

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

4

13.x(-~-2^)"的展開(kāi)式中，若二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)僅是第4項(xiàng)，則展開(kāi)式中的系數(shù)

x

為.

14.寫(xiě)出斜率存在，且與圓f+2x+y2=。和過(guò)點(diǎn)⑶一26)的拋物線=2px(p>0)

都相切的一條直線的方程為.

TT

15.已知函數(shù)/(x)=xcosx,若對(duì)任意xe(0,-|,函數(shù)/(x)=xcosx的圖象恒在函數(shù)

2

g(x)=x+a的圖象的下方，則實(shí)數(shù)4的取值范圍為.

16.過(guò)拋物線E：f=4)，焦點(diǎn)尸作互相垂直的兩條直線4，4，4與拋物線E相交于

P，。兩點(diǎn)，4與拋物線E相交于M,N兩點(diǎn)，若C,。分別是線段PQ,MN的中

點(diǎn)，求|FC『+1FD|2的最小值為.

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.(10分)在ZkABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為“，b,c,且

GtanAtan8+tan(B+C)+tan(A+C)=-tan120°.

（1）求角c；

2

（2）點(diǎn)。在邊至上，且滿足N4cD=N3CD,CD=~,從s。的面積為6,

求c的值.

18.（12分）已知數(shù)列｛七｝的前〃項(xiàng)和為S“，滿足S2=2,$4=16,｛（+1｝是公比小于

0的等比數(shù)列.

（1）求｛4｝的通項(xiàng)公式；

1_9

（2）設(shè)瓦=2+log2|a〃+l|,c?=——,數(shù)列｛%｝的前“項(xiàng)和為T"，若弩

，,0”上124X

對(duì)一切〃eN*恒成立，求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

19.(12分)如圖，四棱錐P-A8CD中，AB//CD,AB1AD,平面PA8,平面

ABCD，已知AB=1,A￡)=C￡>=3,PA=3叵，PB=A，點(diǎn)、E,M分別在PO和

PC上，且滿足PE=gp￡>,PM=APC(0^iU1).

（1）求證：AE〃平面PBC；

（2）若點(diǎn)用到平面ABC。的距離為3,求平面E4。與平面M4O夾角的余弦值.

2

20.（12分）教育是民族振興、社會(huì)進(jìn)步的重要基石，是功在當(dāng)代、利在千秋的德育工程，教育

能夠促進(jìn)人的全面發(fā)展、增強(qiáng)中華民族的創(chuàng)新能力、對(duì)實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興具有決定性意義.為

響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，為教育事業(yè)奉獻(xiàn)微薄之力，某師范院校演講與口才協(xié)會(huì)

決定每年度舉辦兩次下鄉(xiāng)支教活動(dòng)，現(xiàn)已知第一次支教活動(dòng)共有〃名男志愿者4,4,

A,4，，4,和4名女志愿者4,B"鳥(niǎo)，4報(bào)名參加，若該協(xié)會(huì)決定從中隨

機(jī)選派3名志愿者參與希望小學(xué)支教活動(dòng)，已知抽取的志愿者中包含4但不包含片

7

的概率為30.

（1）求〃的值；

（2）根據(jù)希望小學(xué)的需求，該協(xié)會(huì)決定第二次選派5名志愿者去該校支教，已知第二次

報(bào)名的男、女人數(shù)分別與第一次報(bào)名的男、女人數(shù)一樣，若用X表示第二次支教的

女志愿者人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）.

21.（12分）已知雙曲線C：=一與=1（〃>0力>0）的右焦點(diǎn)為F,離心率為3,且過(guò)

ab

點(diǎn)（衣-20.

（1）求證：雙曲線c上一動(dòng)點(diǎn)七（%,為）到兩條漸近線4，4的距離之積為定值；

（2）經(jīng)過(guò)/的直線/與雙曲線。交于M,N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線交x軸于點(diǎn)

P，是否存在實(shí)常數(shù)％,使得|MN|=/l|P8|,若存在，求出4的值；若不存在，

請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.(12分)己知函數(shù)/(x)=e*(l+lnx)-ox2.

(1)若/(x)>l+x+e”nx恒成立，求實(shí)數(shù)。的取值范圍;

(2)證明:當(dāng)％>1時(shí)，/(x)>(e-a)x2.

★參考答案★

一、單項(xiàng)選擇題

1.A

K解析』因?yàn)锳={y|y..O},8={尤歸，-1,或x>5},所以A&B)=[0,5],故選

A.

2.C

K解析2z=佇包=一1一^i,所以|z|=Jl+±=后，解得a=±16,故選C.

818V64

3.D

K解析H如圖，

1)C/;

H

ABF

EB?ED=(EF+FB)?ED=EF?ED+FB-ED

=|EF|?||?cos60°+1FB|-|E￡>|-cos0°

=2x4x—+2x4x1=12,故選D.

2

4.B

K解析》從1，2,3,4,5,6,7,8,9中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)有C：=36種，設(shè)比m小的有/

個(gè)，

則比〃z大的有8T個(gè)，則有?即”_8+15=0,解得f=3或f=5,所以

3612

相=4或m=6,當(dāng)m=4時(shí)，數(shù)據(jù)中的x%分位數(shù)是第4個(gè)數(shù)，則3vx%?9v4,解得

14

33—<工<44-；當(dāng)m=6時(shí)，數(shù)據(jù)中的x%分位數(shù)是第6個(gè)數(shù)，則5vx%.9v6,解得

39

52

55—<x<66—,故選B.

93

5.C

1

K解析』由題意得l+2+22+..+2"T=511，即二三=5u，解得〃=9,正方形的

1-2

邊

長(zhǎng)構(gòu)成數(shù)列2,及，1,圣…,其中第9項(xiàng)為2X(￥)8=",即

|1332

所以/(三)=/(三+1+1+1+1)=/(干)=1。884=胃，故選C.

ooo3

6.A

K解析D因?yàn)椤?31n5,^/(X)=X2+2-3X=(X-1)(X-2),所以xe(l,2)時(shí)，

/(x)<0,

因?yàn)镮ne<ln5<lne2,即l<ln5<2,所以/(ln5)=(皿5>+2-31n5<0,

故(In5)2+2<31n5,即b<a,令g(x)=3"-3x,則g'(x)=3'ln3-3,令g'(x)>0,

用,3

得》＞1嗚而,因?yàn)閘<ln3<3,故

1<—<3

In3

3

則0<k>g3——<1,故g(x)在(L+°o)上單調(diào)遞增，則g(ln5)>g⑴=0,

In3

即3M5—31n5>0，即3m5>31n5，故綜上c>a>從故選A.

7.B

K解析X由題意可得一QCOS(A+8)+CCOSA=V^Z?COSB,所以4cosc+ccosA=J^cosB，

由正弦定理得sinAcosC+sinCeosA=0sin8cos3，整理得sin(A+C)=&sin8cosB，

因?yàn)?e(0,7r),則sinBwO,所以cosB=也，3=45°,貝U

2

n3cO

(tan2A-3)sin2C=-(tan2A-3)sin(2A+3=--lA7-^cos2A

2cos2Ax

2(1+2cos2A)?cos2A4小3兀、小

=-------------------①，令1=l+cos2A,因?yàn)锳w(0,—),所以，w(0,2),

1+cos2A4

①=2]+2(r-|)](fl)=2(2「-3r+l)=布+2-6..2,^^-6=46—6,當(dāng)且僅當(dāng)

4/=2,即.=也時(shí)取等號(hào)，故選B.

t2

8.B

K解析》因?yàn)檎庵饨忧虻捏w積為±成2=12兀，所以尺=3,所以左_+止=9.

343

/7/2〃2

設(shè)機(jī)+〃二九當(dāng)直線加+〃=/與曲線絲+幺=9相切時(shí)，/最大.聯(lián)立方程組

43

m+n=t,

<m2n2得7m2一8〃〃+4產(chǎn)一108=0,由△=()，得「=±3?，要使加+〃=￡最大,

一+—=9,

I43

則取f=3j7，此時(shí)m=12幣,〃=9』,所以正三棱柱的體積丫=2^.“2加=至”,

77449

故選B.

二、多項(xiàng)選擇題

9.AC

K解析X由橢圓方程知a=4,b=J7,所以c=3,所以忸制+歸周=8,

于是△PGK的周長(zhǎng)為2a+2c=14,故A正確；在△「/=；外中，由余弦定理可得

2

懈國(guó)z^\PFf+|^|-2\PFt\\PF2\cosZFlPF2,所以36=

2

64一2閥卜|尸圖-§閥||「用，

解得歸用歸周■，故S△叱=:陽(yáng)||尸用$皿/的尸瑪=91^半=g及，故B錯(cuò)誤；

設(shè)點(diǎn)尸到x軸的距離為"，則％^=g恒用M=；x6d=g&，所以［=”!,

2117

故C正確；防?2鳥(niǎo)=|月月|?|巴第85/［程=耳乂］=5，故D錯(cuò)誤.故選AC.

10.BD

K解析11因?yàn)?A]_]所以A=2,所以/（x）=2cos（2x+o）-1.

Q1

又因?yàn)?cos0-1卜2,得COS0=3（舍）或=

因?yàn)镺V0V7T,可得9=/,所以g（力=2sin（2x-g）,故A錯(cuò)誤，B正確;

JT7TITTT27r7T

因?yàn)閄€,所以」=2x亨,所以當(dāng)f時(shí)，g(x)M=2x1=2,

當(dāng)1=1時(shí),=2x1=1,故C錯(cuò)誤；因?yàn)間(x°一今=稱，所以

o2613

.-2兀、5

sin(2/----)=—,

°313

?r37r■,日2?！?兀4兀i.i,c2兀、12

由七￡[二-，兀]，得Zrt2%——^[―,—]，所以cos(2xo--)=-—，

4363313

所以sin2…n[(2x。號(hào)卜母喂卜*-歿魯故口正確?

故選BD.

11.ABC

[解析]由府=抬+4(4瓦+4。；)得4府=4(4瓦+4口)=44。；(調(diào)兒1)，

所以點(diǎn)M的軌跡是線段AC，因?yàn)锽N=2百，所以點(diǎn)N的軌跡是用為圓心，以6為

半徑的圓在正方形內(nèi)的圓弧，其弧長(zhǎng)為烏.石=@兀，故A正確；因?yàn)?/p>

22

BDLAC,BDVAA,,ACA41=A,所以8。，面ACGA,因?yàn)镃Mu平面

ACQA,,所以故B正確；4到AG的距離為|夜，所以MN的最小值為

3及-G，故C正確；點(diǎn)N到4G的距離的最大值為也(3-6),所以以MMN的最大

22

值為:x；x3啦x[(3—6)x3=T(3—百)<3，故D錯(cuò)誤.故選ABC.

12.ABD

K解析工因?yàn)?(2—x)是奇函數(shù)，所以/(2+x)=—/(2—x),令x=0得/(2)=0,且

/(x)

關(guān)于(2,0)對(duì)稱；又因?yàn)閒(l-2x)是偶函數(shù)，所以/(I—2幻=/(l+2x),所以/(X)關(guān)于

%=1對(duì)稱，所以/(x)的周期T=4,所以g(6)=5/(6)=5/(2)=0,

30

因?yàn)閆g(k)=oX/⑴+1X/⑵+2X/⑶+3X八4)

k=\

+4-24x/(I)+25x/(2)+26x/(3)+27x/(4)+28x/(I)+29x/(2)

=(0+4++28)X/(1)+0+(2+6++26)x,[(3)+(3+7++27)x/(4)

=112xf⑴+98xf(3)+105x/(4)=-112x/(3)+98x〃3)+105x/(0)

=-14x/(3)+105x/(2)=-14x/(3)=7,所以/(3)=_g,

所以g(7)=6x/(7)=6x/(3)=-3,故選ABD.

三、填空題

13.-160

4_97

K解析》由題意得〃=6,(r土二)6=(d—的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式(M=C;(_2)38-4，，

XX

令18—4r=6,解得r=3,所以展開(kāi)式中一的系數(shù)為c；(-2)3=-160.

14.x+6y+3=0或x-J^y+3=()(填其中一條即可)

,\-k+m\\y=kx+m,

K解析1設(shè)切線方程為>=丘+機(jī)，則有E-=1①,由2得

v^2+l=4x,

k2x2+(2km-4)x+m2=0,因?yàn)橹本€與拋物線)?=4%相切,

所以八=(2加一4尸一4公加2=。②,由①②聯(lián)立可得"=-'3

tn=—A/3,m=5

則切線方程為x+gy+3=0或x-Gy+3=0.

15.[0,+oo)

jr

K解析》若對(duì)任意xe(O,-|,函數(shù)/(X)=xcosx的圖象恒在函數(shù)g(x)=x+a的圖象的

2

TT

下方，即對(duì)于任意xe(0,-],a>xcosx-x恒成立，令g(x)=xcosx-x,貝ij

2

兀

gr(x)=cosX-xsinx-\=(cosx-l)~xsinx,xe(0,—1,.-.cosx-1<0,

2

TV

又,xsin尤>0,，g'(x)<0,，g(x)在(0,—]上單調(diào)遞減，，g(x)<g(0)=0,

2

a.O,

即實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0,侄).

16.16

K解析》由題意得顯然直線小4的斜率都存在且不為0,設(shè)直線4斜率為人，

則4的斜率為-；，直線4的方程為>=依+1,由，“消去y并整理得

k[x=4y

彳2—4代一4=0，△=165+16>O，設(shè)P(X|,y),。(電，％)，則西+々=4左，

所以線段PQ中點(diǎn)C(2幺2^+1),|FC|2=4(公+女〉同理可得|五。|2=4(2++),

所以IFCF+I尸02=4(公+(+/+《),令』2K)2,

所以r=/+j+2,且/G[2,+OO),

所以|FC|2+|ED|2=4(f+產(chǎn)—2)=4(r+1)2-9..16,當(dāng)且僅當(dāng)f=2時(shí)取等號(hào)，

所以+|的最小值為16.

四、解答題

17.解：(1)由題意可得tanA+tan8+百=GtanAtan8，

即tanA+tan8=—G+tanAtanB，即tanA+tan3=->/3(1-tanAtanB),

所以-------------=73,即tan(A+8)=-j3,(3分)

1-tanAtanB'7

所以tan(7i—C)=-&,即tanC=JL因?yàn)镃w(0,兀)，所以C=；.(5分)

（2）由面積公式得C==G，解得"=4,（6分）

222

iIT1IT

又ZACD=NBCD,則S4.-iA/ICV4DZ+S4.-iHOC.￡Dz--26-2CA-6CD■sin-+--CB-CD-sin--SA.?r,

=>a+b=6\[3,(8分)

所以c?=。2+/一。。=（。+切2-3〃。=108-12=96,則c=4?.（10分）

18.解：（1）設(shè)等比數(shù)列｛6,+1｝的公比為4,前〃項(xiàng)和為（，因?yàn)镾2=2,S4=16,

所以（=4,7；=20,易知qxl,

所以=4,―一尸-心=20,（2分）

\—q1-g

兩式相除得1+/=5,解得“=±2,又q<0,所以“=-2,弓=一5,（4分）

所以4+1=—4x(—2)i,即4=—(—2嚴(yán)-1.(5分)

(2)由(1)得a=21<%|%+1|=2(〃+1),

_]_]_j_1____1_

"〃，也+14(”+1)(〃+2)4n+1〃+2'(6，)

T1/11111,1J1、八

h=—(-----1------1---1-----------)=—(--------),(8分)

042334n+1n+242n+2

因?yàn)镚F=4（"+；〃+2）>°，所以憶｝單調(diào)遞增，

所以卻也=（，”<］，（10分）

m-2-m..m-21m1

因?yàn)?----<T<一對(duì)一切〃eN恒成乂，所eri以>1-----<—且一…一，

248242488

解得L,m<3.（12分）

PF1pp1

19.（1）證明：在棱PC上取一點(diǎn)尸，使——=-,又==上，所以E尸〃8,

PC3PD3

EF=-CD,

3

又AB〃CD,AB=^CD,所以石尸〃AB,EF=AB,（2分）

所以四邊形A8￡E是平行四邊形，所以AE〃6廠,

又3戶u平面P3C,AEu平面。3C,所以AE〃平面P3C.（4分）

（2）因?yàn)槠矫鍼ABJ_平面4BCQ，所以可在平面PA8內(nèi)過(guò)點(diǎn)A作4B的垂線，同時(shí)垂

直于平面ABCQ,以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，（5分）

在中，AB=\,PA=3近，心=舊，由余弦定理得，cosNPAB=號(hào),

jr3

所以NPAB=二，可得尸(0,3,3),因?yàn)辄c(diǎn)M到平面A8C。的距離為二，所以M是PC的

42

中點(diǎn)，則4(0,0,0),0(3,0,0),C(3,3,0),M(-,3,-),A。=(3,0,0),AP=(0,3,3).

22

CP=(-3,0,3),AA7=(|,3,1),(6分)設(shè)平面PA。，平面M4O的法向量分別為

AP-m=3yl+3z[=0,

/n=(E，y,z1)，n=(^2，y2,z2),由<,可得加=(0,1,-1),(8分)

AD-m=3%j=0,

33

AMn=-x2+3y2+—z2=0,

由，,可得n=(0,-l,2),(10分)

AD-n=3X2=0,

rrHI?..fnn—1-23A/10八、

所以|cos<m,〃>|=|；--1=1-7=一尸l=F-，（11分）

Im||n|y/2x\l510

又平面EAD與平面PAD是同一平面，

所以平面EAO與平面MA。夾角的余弦值為史邁.（12分）

10

20.解：（1）記“抽取的志愿者中包含A但不包含片”為事件A,

C27

貝ijP（A）=^±l=（3分）

C“+4

解得〃=6,或〃=—,（舍去），所以〃的值為6.（5分）

7

（2）由題意知X可能的值為0，1，2,3,4,則股=0）=導(dǎo)=占,

C；o42

尸（X=D=詈等（7分）

jo21

C3c210c2c35c'c4I

P（X=2）=譚=了，P（X=3）=或=五，2乂=4）=高=應(yīng)，（10分）

所以X的分布列為

X01234

151051

P

4221212142

E（X）=0x—

+1XA+2X—+3XA+4X—2.（12分）

',4221212142

21.解：（1）因?yàn)椤?3,所以。2=9/="+62,即加=8。2,

a

又雙曲線C過(guò)點(diǎn)（02尤），

2Q2

可得二一三=1,解得〃=1，從=8,所以雙曲線C的方程為￡一v乙=1.（2分）

a2b28

雙曲線C的漸近線方程為2&+y=0和2&x-y=0.則動(dòng)點(diǎn)E（x0,y0）到兩條漸近線

I,的距離之積為?5」.?2%?二2以|」也；一％I,又因?yàn)?—支.=］,

-339°8

所以［8芯］,|=8所以雙曲線。上一動(dòng)點(diǎn)P（xo,%）到兩條漸近線4,12的距離之積

Q

為定值1.（5分）

x-my+3,

（2）由題意知直線/的斜率不為0,設(shè)/:x=my+3,聯(lián)立＜22消去無(wú)得

8%-^=8,

（8療-1）/+4Smy+64=0,于是△=（48加/一4x64（8療-1）=256（＞+1）＞0,

—48加64

設(shè)M（%，x）,N（x,y）,則有、+%=:丁,，（6分）

228"-18根-1

.—48/?7-+48J%2—66

故％+9=加/+3+my2+3=加（y]+%）+6=-----。2i-----=一。21，

8/n"-18"-1

—3—24加

所以線段MN的中點(diǎn)為（一^―,；）,由題意知mwO,從而線段MN的中垂線

8〃廠-18〃廠-1

的方程為y+#24L/zz=-m。+一3一），（8分）

8"-18m~-1

令^^。得工二盧丁，所以|PBR3一（#|=|3+|=*+?，（9分）

8m—18m~-18m-118m-11

又|MN|=Jl+W+%）2_”|必