2022年高考物理一輪復習夯實核心素養(yǎng)-電容器　帶電粒子在電場中的運動（原卷版）

8.5電容器帶電粒子在電場中的運動

必備知識清單

一、電容器及電容

1.電容器

(1)組成：由兩個彼此又相互靠近的導體組成.

(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的

(3)電容器的充、放電：

①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的，電容器中儲存電

場能.

②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中轉(zhuǎn)化為其他形式的能?.

2.電容

(1)定義：電容器所帶的與電容器兩極板間的的比值.

Q

(2)定義式：C=-.

(3)單位：法拉(F)、微法(四)、皮法(pF)/F="=pF.

(4)意義：表示電容器本領(lǐng)的高低.

(5)決定因素：由電容器本身物理條件(大小、形狀、極板相對位置及電介質(zhì))決定，與電容

器是否—及—無關(guān).

3.平行板電容器的電容

(1)決定因素：正對面積，相對介電常數(shù)，兩板間的距離.

erS

(2)決定式：C=-

4nka

二、帶電粒子在電場中的運動

1.加速

⑴在勻強電場中，O=gEd=qU=7。2—丁。02.

(2)在非勻強電場中，W—aU==—mv2——mv^,2..

2.偏轉(zhuǎn)

(1)運動情況：如果帶電粒子以初速度?！愦怪眻鰪姺较蜻M入勻強電場中，則帶電粒子在電場

中做類平拋運動，如圖I所示.

(2)處理方法：將粒子的運動分解為沿初速度方向的運動和沿電場力方向的運

動.根據(jù)的知識解決有關(guān)問題.

/FqEqU1qUl2

(3)基本關(guān)系式：運動時間/=:，加速度a=—=—=1,偏轉(zhuǎn)量^=不/=——高，偏轉(zhuǎn)

tnmma22〃7d

vyataUI

角9的正切值：tan0=—=—=---—.

i'OvOtndvQ2

三、示波管

1.示波管的構(gòu)造

①電子槍，②，③熒光屏(如圖3所示)

圖3

2.示波管的工作原理

(i)rr偏轉(zhuǎn)電極上加的是待顯示的,XX，偏轉(zhuǎn)電極上是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電

壓，叫做

(2)觀察到的現(xiàn)象

①如果在偏轉(zhuǎn)電極xr和rr之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運動，打

在熒光屏，在那里產(chǎn)生一個亮斑.

②若所加掃描電壓和的周期相等，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)

變化的穩(wěn)定圖象.

命題點精析(一)平行板電容器的動態(tài)分析

典型例題

1.兩類典型問題

(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢差u保持不變.

(2)電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量。保持不變.

2.動態(tài)分析思路

⑴。不變

QcrS

①根據(jù)先分析電容的變化，再分析。的變化.

U

②根據(jù)后=:分析場強的變化.

a

③根據(jù)分析某點電勢變化.

(2)0不變

QcrS

①根據(jù)C=V=R先分析電容的變化，再分析U的變化.

U4nkd

U4E0

②根據(jù)菽分析場強變化.

【例1】如圖所示，平行板電容器充電后與電源斷開，正極板接地，兩板間有

一個帶負電的試探電荷固定在P點。靜電計的金屬球與電容器的負極板連接，

外殼接地。以E表示兩板間的電場強度，S表示尸點的電勢，與表示該試探電

荷在尸點的電勢能，。表示靜電計指針的偏角。若保持負極板不動，將正極板

緩慢向右平移一小段距離（靜電計所帶電荷量可忽略不計），各物理量變化情況

描述正確的是（）

A.E增大,夕降低，與減小，。增大

B.E不變，⑺降低，不增大，。減小

C.E不變，8升高，穌減小，。減小.

D.E減小，夕升高，1減小，。減小

1練1］如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容

器下極板都接地.在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以￡表示兩板間的電場強度，￡p

表示點電荷在P點的電勢能，。表示靜電計指針的偏角.若保持下極板不動，將上極板向

下移動一小段距離至圖中虛線位置，則（）

C.，減小，穌增大D.6減小，石不變

【練2】研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置如圖所示.下列說法正確的是()

A.實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器〃板接觸，能使電容器帶電

B.實驗中，只將電容器6板向上平移，靜電計指針的張角變小

C.實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，靜電計指針的張角變大.

D.實驗中，只增加極板帶電荷量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大

命題點精析(二)實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

1.實驗原理及操作

(1)電容器的充電過程

如圖所示，當開關(guān)S接1時，電容器接通電源，在電場力的作用下自由電

子從正極板經(jīng)過電源向負極板移動，正極板因失去電子而帶正電，負極板因獲

得電子而帶負電。正、負極板帶等量的正、負電荷。電荷在移動的過程中形成

電流。在充電開始時電流比較大，以后隨著極板上電荷的增多，電流逐漸減

小，當電容器兩極板間電壓等于電源電壓時電荷停止移動，電流/=0。

(2)電容器的放電過程

如圖所示，當開關(guān)S接2時，將電容器的兩極板直接用導線連接起來，電

容器正、負極板上電荷發(fā)生中和。在電子移動過程中，形成電流，放電開始時

電流較大，隨著兩極板上的電荷量逐漸減少，電路中的電流逐漸減小，兩極板

間的電壓也逐漸減小，最后減小到零。

2.實驗器材

6V的直流電源、單刀雙擲開關(guān)，平行板電容器、電流表、電壓表、小燈

泡。.

3.注意事項

(1)電流表要選用小量程的靈敏電流計；

(2)要選擇大容量的電容器；

(3)實驗要在干燥的環(huán)境中進行；

(4)在做放電實驗時，在電路中串聯(lián)一個電阻，以免燒壞電流表。

[■例2】某實驗小組做“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”的實驗。

(1)同學甲用如圖所示的電路做實驗。實驗器材有電源、電阻、電容器、電

流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)。關(guān)于電源和電流表的選取，下列說法正確的

是o.

A.交流電源，零刻度線在左側(cè)的電流表

B.交流電源，零刻度線在中間的電流表

C.直流電源，零刻度線在左側(cè)的電流表

D.直流電源，零刻度線在中間的電流表

(2)同學乙將同學甲電路中的電流表和電壓表換成電流傳感器和電壓傳感

器。同學乙先使開關(guān)S與1端相連，穩(wěn)定后得到如圖甲和圖乙所示的圖像，然

后把開關(guān)S擲向2端，穩(wěn)定后得到如圖丙和圖丁所示的圖像。根據(jù)圖像，在表

格內(nèi)各空格處填上合理的答案。.

電容器是在充電流傳感器中的電流正電容器兩端的電壓

開關(guān)位置

電還是在放電在增大還是減小正在增大還是減小

S與1端相連

S與2端相連

(3)同學丙多次測量，獲取某電容器實驗數(shù)據(jù)，繪制出如圖所示的圖像，其

中正確的是

【練3】如圖所示，將平行板電容器的兩極板分別與電池的正、負極相接，兩板間一帶電

液滴恰好處于靜止狀態(tài).現(xiàn)緊貼下板迅速插入一個有一定厚度的金屬板，則在此過程中

()

O，

Y〃/〃〃/〃//〃/〃\

A.電路中流過逆時針方向的短暫電流

B.電容器的電荷量減小

C.帶電液滴仍保持靜止

D.帶電液滴向下做加速運動

【練4】用傳感器觀察電容器放電過程的實驗電路如圖甲所示，電源電動勢為8

V、內(nèi)阻忽略不計。先使開關(guān)S與1端相連，稍后擲向2端，電流傳感器將電

流信息傳入計算機，屏幕上顯示的電流隨時間變化的，一，圖像如圖乙所示。下

列說法正確的是（）

A.圖中畫出的靠近i軸的豎立狹長矩形面積表示電容器所帶的總電荷量

B.電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為20c

C.電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為4.0XIO—c

D.電容器的電容約為4.0X102過7

命題點精析（三）帶電粒子（帶電體）在電場中的直線運

動

1.做直線運動的條件

(1)粒子所受合外力尸合=0,粒子或靜止，或做勻速直線運動.

(2)粒子所受合外力產(chǎn)合W0,且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運

動或勻減速直線運動..

2.用動力學觀點分析

qEU

a———，E——,v2—v02=2ad.

tna

3.用功能觀點分析.

11

勻強電場中：W=Eqd=qU=-mv2——mv0'2.

非勻強電場中：W=qU=Ek2—Eu

【例3】如圖所示，空間存在兩塊平行的彼此絕緣的帶電薄金屬板/、B,間距為比中央分

別開有小孔O、P.現(xiàn)有甲電子以速率。。從。點沿OP方向運動，恰能運動到P點.若僅將

8板向右平移距離力再將乙電子從P點由靜止釋放，則()

1:fJ

A.金屬板4、8組成的平行板電容器的電容C不變

B.金屬板/、8間的電壓減小

C.甲、乙兩電子在板間運動時的加速度相同

D.乙電子運動到O點的速率為2%

【練5】（多選）如圖所示，一個質(zhì)量為加、電荷量為夕的帶正電油滴，在平行于紙面的勻強電

場中由靜止沿斜向右下方做直線運動，其軌跡與豎直方向的夾角為仇重力加速度大小為

g,不計空氣阻力，則下列判斷正確的是（）

A.電場強度的最小值等于上

q

zngsin9

B.電場強度的最大值等于w—

q

c.帶電油滴的機械能可能增加

D.電場力可能對帶電油滴不做功

【練6】（多選）如圖所示，在豎直放置的平行金屬板力、8之間加有恒定電壓。，/、8兩板的

中央留有小孔。卜。2,在8板的右側(cè)有平行于極板的勻強電場區(qū)電場范圍足夠大，足夠

大的感光板"N垂直于電場方向固定放置.第一次從小孔。處由靜止釋放一個質(zhì)子，第二

次從小孔6處由靜止釋放一個a粒子，關(guān)于這兩個粒子的運動，下列判斷正確的是（）

A.質(zhì)子和a粒子在。2處的速度大小之比為1:2

B.質(zhì)子和a粒子在整個過程中運動的時間相等

C.質(zhì)子和a粒子打到感光板上時的動能之比為1:2

D.質(zhì)子和a粒子打到感光板上的位置相同

【例4】多反射飛行時間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型實驗儀器，其基本原理

如圖所示，從離子源Z處飄出的離子初速度不計，經(jīng)電壓為U的勻強電場加速

后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個反射區(qū)和長為/的漂移管(無場區(qū)域)構(gòu)

成，開始時反射區(qū)1、2均未加電場，當離子第一次進入漂移管時，兩反射區(qū)開

始加上電場強度大小相等、方向相反的勻強電場，其電場強度足夠大，使得進

入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復即將進入

反射區(qū)2時，撤去反射區(qū)的電場，離子打在熒光屏8上被探測到，可測得離子

從力到8的總飛行時間。設(shè)實驗所用離子的電荷量均為夕，不計離子重力。

昌卜----!---”中!熒平屏

離子源加速反射H----漂移管(無場區(qū)域)-----H反射

電場律--------------質(zhì)量分析器-------堊|

(1)求質(zhì)量為用的離子第一次通過漂移管所用的時間71；

(2)反射區(qū)加上電場，電場強度大小為E,求離子能進入反射區(qū)的最大距離

X；

(3)已知質(zhì)量為恤的離子總飛行時間為訪，待測離子的總飛行時間為小兩

種離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測離子質(zhì)量如。

【練7坪行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，兩板間有一個固定在P點的正檢

驗電荷，如圖所示.以C表示電容器的電容，E表示兩板間的場強，夕表示P點處的電

勢，力表示正電荷在。點的電勢能.若正極板保持不動，將負極板緩慢向右平移一小段距

離X。，則在此過程中，各物理量與負極板移動距離x的關(guān)系圖象正確的是下圖中的()

工

【練8】如圖所示，空間存在兩塊平行的彼此絕緣的帶電薄金屬板4、B,間距為，中央分

別開有小孔。、之現(xiàn)有甲電子以速率”從。點沿8方向運動，恰能運動到一點.若僅將6

板向右平移距離4再將乙電子從*點由靜止釋放，則（）

A.金屬板4、8組成的平行板電容器的電容。不變

B.金屬板力、6間的電壓減小

C.甲、乙兩電子在板間運動時的加速度相同

D.乙電子運動到。點的速率為2%

核心素養(yǎng)大提升

【例5】如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板/、B、。中央各有一小孔，小孔分別位于

0、M、P點.由。點靜止釋放的電子恰好能運動到一點.現(xiàn)將C板向右平移到尸'點，則由

。點靜止釋放的電子（）

A.運動到戶點返回B.運動到2和〃點之間返回

C.運動到9點返回D.穿過。'點.

【練9】（多選）如圖所示，在真空中傾斜平行放置著兩塊帶有等量異號電荷的金屬板4、B,

板與水平方向的夾角為0,一個電荷量q=l.41X10-4C、質(zhì)量勿=1g的帶電小球，自/

板上的孔夕以水平

速度％=0.1m/s飛入兩板之間的電場，經(jīng)0.02s后未與6板相碰又回到孔尸，g取10

A.板間電場強度大小為100V/mB.板間電場強度大小為141V/m

C.板與水平方向的夾角。=30°D.板與水平方向的夾角。=45°

【練10】如圖所示，電子由靜止開始從/板向占板運動，到達8板的速度為匕保持兩板間

電壓不變，貝N）

A.當減小兩板間的距離時，速度y增大B.當減小兩板間的距離時，速度P減小

C.當減小兩板間的距離時