2023-2024學(xué)年初中第二學(xué)期9年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)課時(shí)練 位似

課時(shí)練第27章相似

27.3位似

1.如圖，△ABC與△OEF位似，點(diǎn)。為位似中心.已知AB：DE=1：3,且△ABC的周長(zhǎng)

D

A.8B.12C.16D.36

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△048的頂點(diǎn)為。(0,0),A(4,3),B(3,0).以點(diǎn)

。為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為」的位似圖形△OCQ,則△OCD的

3

面積是()

222

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E,尸的坐標(biāo)分別為(-4,2),(-1,-1).以點(diǎn)

。為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)按2：1的相似比將△OEF縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的

坐標(biāo)為()

A.(LA)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(4,-2)

22

4.如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，。是位似中心,位似比為2：3,點(diǎn)A,8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

分別為點(diǎn)A',B'.若AB=6,貝UA'B'的長(zhǎng)為()

C.10D.15

5.如圖，△ABC與位似，點(diǎn)O為位似中心.已知。4：OD=l：2,則△加3(7與4

OEF的面積比為()

C.1：4D.1：5

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,2),8(1,1),C(3,1),

以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的同側(cè)畫(huà)△OEE使△?！晔c△ABC成位似圖形，且相似比

為2：1,則線段。E的長(zhǎng)度為()

A.V5B.2C.4D.2A/5

7.如圖，△ABC和△ALBICI為位似圖形，點(diǎn)0是它們的位似中心，點(diǎn)A為線段0A1的中

點(diǎn)，若SAABC=2,則S》IBICI=()

A.1B.2C.4D.8

8.如圖，ZsABC與△DEF位似，點(diǎn)。是它們的位似中心，其中OE=2O8,則△&8(7與4

C.1：3D.1：9

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△0A8以原點(diǎn)0為位似中心放大后得到△OCD,若B

(0,1),D(0,3),則△。48與△OCZ)的相似比是(

A.2：1B.1：2C.3：1D.1：3

10.如圖，已知△OCZ)與△O4B是以點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，若C(l,2),￡>(3,0),

B(9,0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()

A.(2,4)B.(3,6)C.(3,5)D.(4,5)

11.如圖，△AOC中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,0)、(4,3),AP為△AOC中線,

以。為位似中心，把△AOP每條邊擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到OP',則PP的長(zhǎng)

C.$或生D.$或生

4422

12.如圖，原點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上的平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)三角形(頂點(diǎn)均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上)

是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是()

“

13.在下列圖形中，不是位似圖形的是（

14.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)。為位似中心，四邊形ABC。的位似圖形是（）

A.四邊形NPMQB.四邊形NPMRC.四邊形D.四邊形

15.如圖，四邊形ABC。與四邊形EFGH位似，位似中心點(diǎn)是。，—,則四的值為

EA4BC

16.按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來(lái)的工，如圖，任取一點(diǎn)O,連A0、80、CO,

2

并取它們的中點(diǎn)。、E、F,得ADEF,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.△A8C與不是位似圖形

R0E-1

0B3

C.△A8C與△￡）￡斤的周長(zhǎng)比為1：2

D.△ABC與△ZJE尸的面積比為4：1

17.在下列四個(gè)三角形中，與△ABC是位似圖形且。為位似中心的是（）

C.③D.④

18.視力表用來(lái)測(cè)試一個(gè)人的視力，如圖是視力表的一部分，圖中的“E”均是相似圖形,

其中不是位似圖形的是（)

m

UJ①_3

mE

A.①和④B.②和③C.①和②D.②和④

19.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把AABC放大2倍得到△AEC”，?AB//A'B'；②AABCs

△A'B'C；③AO：AA'=1：2；④點(diǎn)C、。、。三點(diǎn)在同一直線上.則以上四種說(shuō)法正確的

是________

20.如圖，ZiABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(-4,4),8(-1,2),C(-5,1).

(1)畫(huà)出△4BC關(guān)于原點(diǎn)O為中心對(duì)稱的△4B1C1；

(2)以。為位似中心，在尤軸下方將△ABC放大為原來(lái)的2倍形成△△222c2；

(3)請(qǐng)寫出下列各點(diǎn)坐標(biāo)A2：，B2：，C2；：

(4)觀察圖形，若△4B1C1中存在點(diǎn)Pl(m,n),則在282c2中對(duì)應(yīng)點(diǎn)尸2的坐標(biāo)為:

y八

DA,NDAPZCBP.

(1)求證：△池Ps△BCP：

(2)直接回答△A。尸與△BC尸是不是位似圖形？

(3)若A3=8,C0=4,DP=3,求AP的長(zhǎng).

B

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.C

6.D

7.D

8.A

9.D

10.B

11.D

12.A

13.D

14.A

15.C

16.D

17.B

18.B

19.①②④.

20.解:(1)VA(-4,4),B(-1,2),C(-5,1),△ABC與△AiBCi關(guān)于原點(diǎn)。中

心對(duì)稱;

AAi(4,-4),Bi(1,-2),Ci(5,-1),連接各點(diǎn)即可.

(2):以。為位似中心，在x軸下方將△ABC放大為原來(lái)的2倍形成282c2；

：.人2(8,-8),82(2,-4),Ci(10,-2),連接即可；

(3)故答案為：(8,-8),(2,-4),(10,-2)；

(4)故答案為：(2m,2n).

21.(1)證明?.,/r>4P=NC8P,ZDPA=Z