2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué) 人教A版2019必修第一冊 同步講義 第18講 對數(shù)及對數(shù)式運算5大?？碱}型總結(jié) （解析版）

第18講對數(shù)及對數(shù)式運算5大?？碱}型總結(jié)

【考點分析】

考點一：對數(shù)式的運算

①對數(shù)的定義：一般地,如果/=Nm>O且”1），那么數(shù)X叫做以。為底N的對數(shù)，記作X=log.N,

讀作以“為底N的對數(shù)，其中“叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).

②常見對數(shù)的寫法：

1.一般對數(shù)：以。（。>0且αwl）為底，記為log；：,讀作以。為底N的對數(shù)；

2.常用對數(shù)：以10為底,記為IgL

3.自然對數(shù)：以e為底，記為InN;

③對數(shù)的性質(zhì)：

L特殊對數(shù)：log：=0；log：=1：其中a>0且ακl

2.對數(shù)恒等式：“陶=N（其中”>0且α≠l,N>0）

3.對數(shù)換底公式：log,/=粵”Iog7_lg7ln7

如:logs7=:=

log,。Iog25Ig5In7

倒數(shù)原理：bga=?^-，C1

如：10§2=--

33

log/Iog2

約分法則：log,,，Iogftc=log,,c

④對數(shù)的運算法則：

-，M,一I一

l.logα(Λ∕7V)=logrtM+logflN-2.log,,—=log,,M-log,,∕V;

3.logb"=—logb(m,n∈Λ)；4.產(chǎn)*=6和Iogab=b.

"mαa

【題型目錄】

題型一：對數(shù)的定義

題型二：指數(shù)對數(shù)的互化

題型三：對數(shù)的運算求值

題型四：換底公式的應(yīng)用

題型五：對數(shù)式的應(yīng)用題

【典型例題】

題型一：對數(shù)的定義

【例1】（2021?全國高一課前預(yù)習(xí)）在匕=Iog（3“T）（3-2a）中，實數(shù)”的取值范圍為.

【答案】與永俘1）

3a-l>0

【解析】由題意，要使式子b=log（3〃T）（3-勿）有意義，則滿足力-l≠l,

3-2a>0

解得*<：或：<“<|,即實數(shù)”的取值范圍為WHl）.故答案為：］，|卜弓，3

【題型專練】

1.（2022江蘇省江陰市第一中學(xué)高一期中）使式子log.τ>（3-x）有意義的X的取值范圍是（）

1Ir2

A.X>3B.X<3C.—<X<3D.—<x<3Flx≠-

333

【答案】D

【分析】對數(shù)函數(shù)中，底數(shù)大于0且不等于1,真數(shù)大于0,列出不等式，求出X的取值范圍.

3x-l>0

12

【詳解】由題意得：3x-l≠l,解得：-<Λ<3SΛ≠-.

3-x>0''

故選：D

2.(2022全國.高一課時練習(xí))若1。即+*)(1-左)有意義，則實數(shù)Z的取值范圍是.

【答案】(TO)U(OJ)

【分析】結(jié)合對數(shù)性質(zhì)建立不等關(guān)系，即可求解.

'l+?>0

【詳解】若Iog(M)(Jk)有意義，則滿足?1+Zxl,解得h(TO)30,1).

l-?>0

故答案為：(TO)U(OJ)

題型二：指數(shù)對數(shù)的互化

【例1】(2022全國高一專題練習(xí))將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式.

⑵F；

(1)53=125；⑶?θg??=-?

(2)log/=-2；(3)ri=-

【答案】(I)Iog125=3；

541627

Alog125=3.(2)：4-2=-I,.?.1Ogj=-2.

【解析】(1)V53=125,5

1616

⑶Vlo≡3?=-3

27

【題型專練】

1.(2022全國高一課前預(yù)習(xí))把下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式.

⑴2^3=∣;

O

【答案】(I)log4=-3;(2)logIfe=α:(3)?θ`???.

O7I

【解析】(1)由2-3二可得唯2卜-3；

OO

(2)由人得=J

(3)由1g」一=-3可得10_3=_!一

10∞IOOO

2.(2022全國高一課時練習(xí))指數(shù)式和對數(shù)式互相轉(zhuǎn)化：

(1)e4=a=____________.(2)31=——=>

(3)log,?=-4=>____________.(4)log,8=3=>____________

16

【答案】Ina=4?og?=-?2“=323=8

【解析】α'=Nob=log"N(α>0,α≠l,N>0).故答案為：lnα=4,1°g?=^32Y"=8.

題型三：對數(shù)的運算求值

【例1】(2022?浙江?高考真題)已知2"=5,1。&3=6,則4"3=()

255

A.25B.5C.—D.-

93

【答案】C

【分加】根據(jù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化，鼎的運算性質(zhì)以及對數(shù)的運算性質(zhì)即可解出.

14"(2"c225

【詳解】因為2〃=5,。=1。以3="。43,即2鼬=3,所以4f=a=%?=F=w?

34(2的)39

故選：C.

【例2】(2022陜西.長安一中高一期中)設(shè)函數(shù)/(力=<；：］°：［2-力”<1,則〃-2)"(log?6)=

()

A.3B.6C.9D.12

【答案】C

【分加】根據(jù)給定分段函數(shù)直接計算即可得解

【詳解】函數(shù)"X)="%20-x),x<l,則/(-2)=l+logM=3,f(log26)=2*6÷2=3,

2V^',Λ≥1

所以，(-2)』(1嗚6)=9.

故選：C

【例3】(2022全國高一專題練習(xí))計算：(1)Iog625.log,3-Iog96=.

(2)(Iog25+Iog40.2)(log,2+Iog250.5)=.

⑶Iog2?-lɑg??-lθg5?=?

ZjOy

(4)(log23+Iog49+Iog827+L+log,,,3")-Iog9痂=.

(5)log6(√2+√3+√2-√3)=----------------

［^］.i-12I?

2

［解析］(D原式=Iog65?log,3?og??6=2Iog65?log53×^log36=Iog65Iog53Iog36

--?-g--5--I-g--3---I-g--6-=?.

?g6Ig5Ig3

2l

(2)原式=Iog25+Iog2+°g5=Iog2√5?Jθg5

1,rI,Cl

=21O≡25×21O≡52=4

32

(3)原式=log25-?log,2~?log53~=-2Iog25×(-3)Iog32×(-2)Iog53

=-12Iog25Iog32Iog53=-12

23,,

(4)JMiζ=(log23+log2,3+log2,3+L+log,,,3)?log3;

?55

=(IOg,3+log,3+log,3+L+log,3)log,2"=nlog3×-log2=-

22〃22

2

(5)Q21og6(√2+√3+√2-√3)=log6(√2+√3+√2-√3)=Iog66=1

所以原式g

故答案為：1,—<—12>—>y

42N

【例4】(2022?全國?高一課時練習(xí))已知IOg”(x∣J?…x∞∣)=5,貝∣JIog“x；+bg,,工；+…+bg(,工盆=

【答案】10

【分析】由同底數(shù)對數(shù)加法公式以及l(fā)og“N'RogiiN,可得答案.

2

【詳解】因為logα(XIX2????I)=5,所以logπxl+Ioga考+…+IogaXJ021

2

=log”(x［考....?)=log”(xlJ?????l)=10.

故答案為：10.

【例5】(2022?陜西?西安市雁塔區(qū)第二中學(xué)高二期末(文))計算：I.l°+em2-θ.5"+lg25+21g2=

【答案］1

【彳析】根據(jù)指數(shù)的運算以及對數(shù)的運算性質(zhì)即可求出.

【詳解】原式=1+2—4+2(lg5+lg2)=-1+2=1.

故答案為：L

21

【例6】(2021.江蘇省沐陽高級中學(xué)高一期中)已知x>0,y>0,且Ig2*+lg8'=lg2,則一+一的

Xy

最小值為?

【答案】5+2√6

【分析】由Ig2*+lg8'=lg2可得x+3y=l,則；=+化簡后利用基本不等式可求得

答案

【詳解】因為Ig2*+lg8>'=lg2,所以lg(2,?8")叩g2f=ig2,

所以x+3y=l,

因為x>0,y>0,

所以2+L=(2+'］(x+3y)

=2+叟+±+3

≥5+2j^--=5+2√6,

當(dāng)且僅當(dāng)"=二，即X="-2,y=土漁時取等號，,

Xy3

21

所以一+一的最小值為5+2#，

故答案為：5+2√6

【題型專練】

1.(2020全國卷I)設(shè)alog34=2,則4^a=()

【答案】B

【詳解】因“陶4=電4"=2,所以4"=32=9,故仃=%=:

2.(2022?陜西?寶雞市渭濱區(qū)教研室高二期末(文))若/(x)=：“川"，則"0)+/(16)=

log2x(x>1)

［答案］5

【彳析】根據(jù)給定的分段函數(shù)，直接代值計算作答.

【詳解】因函數(shù)f(x)=E0")八，所以〃0)+/(16)=3°+1臉16=1+4=5.

log∕(x>1)

故答案為：5

3.(2022長沙市明德中學(xué)高一開學(xué)考試)計算：Ig石+2*3+iog24+M2+inl=

【答案】-?

【解析】原式=fg5+3-4+誓+0=g(lg5+lg2)-l=-g.故答案為：

4.(2022?江蘇?高一)計算(lg2p+lg21g5+lg5-3TOSa=

【答案】?

【分析】利用對數(shù)運算及指數(shù)式與對數(shù)式互化計算作答

【詳解】(lg2)2+lg21g5+lg5-3-2=]g2(ig2+lg5)+lg5-(3^2)T=lg2+lg5-g=；.

故答案為：y

6.(2022?陜西.交大附中模擬預(yù)測(理))設(shè)函數(shù)〃x)=<2,則/(Y)+∕(log25)=

)

A.5B.6C.7D.8

【答案】D

【分析】根據(jù)給定的分段函數(shù)，判斷自變量取值區(qū)間，再代入計算作答.

S22<5<23,則2<log25<3,而/(X)=｛劈￡；+4),X<2.

【詳解】

所以/(T)+/(bg25)=log2(4+4)+2*=3+5=8.

故選：D

7.(2022江蘇高二課時練習(xí))若α>(),Z?>0,lgα+lg8=lg(α+2Λ),則2α+8的最小值為()

A.9B.8C.7D.6

【答案】A

【詳解】因lgα+lg匕=lg(α+20),所以lg"=lg(α+28),所以"=α+2Z?,所以巴丁-=1,

ah

即_______

1?2.//212a2b∣2a2b

-+—=1.明rr以2α+0=(2α+b)∣—+-=4+——+——+1>2J--------+5=9

bab)ba?ba

8.(2022全國高一課時練習(xí))if?:2l0824+3'os≈1-Ig3?log,2-Ig5=_______.

【答案】4

【解析】原式=4+3°-lg3?譬-Ig5=4+l-lg2-lg5=4.

故答案為：4.______________

2

9.(2022全國高一課時練習(xí))計算：2(lg√2)^+?g?lg5+^(lg√2)-lg2+l=.

［答案］］_________________

【解析】原式=lgJ5(21g夜+Ig5)+j(lg0『—21g&+l

2

=lg√2(lg2+lg5)+^(lg√2-l)

-lg√2+∣lg√2-l∣

=lg√2+l-lg√2

=1，

故答案為：1.

題型四：換底公式的應(yīng)用

【例1】(2022?全國?高一課時練習(xí))已知夕=3,3=2,則logs1。-"=()

A.1B.2C.5D.4

【答案】A

【分析】先求得〃，6,然后結(jié)合對數(shù)運算求得正確答案.

【詳解】＜5"=3,3*=2,Λα=Iog53,b=Iog32,

Iog5lθ-ab=Iog510-Iog53×log32=log,10-Iog53X?∣=Iog510-Iog52=Iog55=1.

logs3

故選：A

【例2】(2022全國高一課時練習(xí))設(shè)2"=5%=m,且1+，=2,則機=()

ab

A.√10B.10C.20D.100

【答案】A

【解析】由2"=5'=m,可得α=l0g2∕n,b=Iog5m,

由換底公式得L=Iog,,,2,?=Iogm5,

ab

所以=l°g",2+log,”5=log,?10=2,

ab

又因為加＞0,可得"?=J訪.

故選：A.

【例3】(2022?全國?高一課時練習(xí))已知α=lg2,?=lg3,∣4!∣log365=()

,la+2bC1-?-2-24Cl-a

A.---------B.--------C.--------D.---------

1—a2a+ba+bIa+2b

【答案】D

【分析】利用對數(shù)的運算法則及性質(zhì)進行運算可得答案.

【詳解】因為α=lg2,b=lg3,所以

,＜?g5l-lg2l-a

log,,5=------=—-------------r=---------

36Ig362(lg2+lg3)2a+2b-

故選：D.

【例4】(2022.天津.高考真題)化簡(21og43+log83χiog32+log92)的值為()

A.1B.2C.4D.6

【答案】B

【分析】根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)可求代數(shù)式的值.

【詳解】原式=(2Xglog?3+glog,3)(log32+；Iog32)

43

=-lθg23×^l°g32=2,

故選：B

【例5】(2021.江蘇.高一專題練習(xí))若實數(shù)。、b、C滿足25"=403'=2015，'=2019,則下列式子正

確的是

【答案】A

【分析】由指數(shù)式化對數(shù)式，然后利用換底公式得出I=IogzoQ,?=Iogw403,Llog,°"2015,

2abc

122

利用對數(shù)的運算性質(zhì)和2015=5x403可得出一+7=一成立.

abc

2

【詳解】由己知，得5?”=403"=205=2019,得2a=Iog52019,?=Iog4032019,c=Iog2015019,

所以（=logz5,

——bg°019403,—=Iog2015,

bc2019

而5x403=2015,則log20195+1。82019403=log20192015,

所以舅1即泊=2

故選A.

【題型專練】

1.（2022湖南?長沙麓山國際實驗學(xué)校高一開學(xué)考試）已知。>0,bg*=α,IgA=C,5/=10,則

下列等式一定成立的是（）

A.d-acB.a=cdC.c=abD.d=a+c

【答案】B

【分析】根據(jù)對數(shù)運算法則，以及指對互化，即可判斷選項.

【詳解】晦『』g』，兩式相除得雷

=-,Iog5IO=-,又5'∕=lO,.?.log5lO=d,所以

,a.

d=-=cd=a

c

故選：B.

2.（2022湖北黃石?高一期中）已知4>b>l,若log∕+k‰〃=∣?,"'=b",貝∣Ja+2Z>=

【答案】8

【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、運算法則直接求解.

【詳解】解：山IOg,*+log∕,α=∣,且log,,"log,。=1

所以log,,?,log,,α是方程χ2-∣x+l=0的兩根，

解得log”。=2或logftɑ??,

又a>b>l,所以IogAa=2,即〃=/??,Xah=ba

lha

從而b=b=>a=2bf且〃=/，則。=2,α=4.

所以4+3=8.

故答案為：8.

3.（2021?上海高一專題練習(xí)）已知log."=，%,用含機的式子表示Sg32l8=

根+2

【答案】

Sm

Iog18_Iog2+Iog9_Iog2+2_∕w+2..小人“m+2

【解析】Eg3218=3333

5.故答案為：-r-

?θg?32Iog325Iog325mjm

若2"=3"=機，且'+:=2,則機=

4.（2022.陜西?交大附中模擬預(yù)測（理））

aD

【答案】√6

【分析】由2"=3"=∕M,可得α=l0g2機，b=l0g3∕n,m>Q,從而利用換底公式及對數(shù)的運算性質(zhì)

即可求解.

【詳解】解：因為2"=3"=m,所以α=log2^,b=Iogm機＞0,又?l+'=2,

ab

所以1+；=—+—=Iogm2+log,,,3=log,,,（2×3）=2,

abIog2mIog3m

所以病=6,所以∕n=Jδ',

故答案為：R-

5.（2022?全國?高一單元測試）Iog23×Iog34X-×log,,+1（n+2）,為整數(shù)的〃叫作“賀數(shù)”,

則在區(qū)間（1,50）內(nèi)所有“賀數(shù)”的個數(shù)是.

【答案】4

【分析】利用換底公式計算可得IogQxlogjdx…xlog,用5+2）=蜒2（〃+2）,即可判斷.

【詳解】解：S?log23×log34×???×logπ+l(rt+2)

lg("+2)_lg("+2)

=log(n+2)

?×≡×-×lg("+l)Ig22

Xlog24=2,log28=3,Iog216=4,Iog232=5,Iog364=6,

所以當(dāng)〃+2=4,8,16,32時，log2（〃+2）為整數(shù),

所以在區(qū)間（1,50）內(nèi)“賀數(shù)”的個數(shù)是4.

故答案為：4

6.若“/均為不等于1的正數(shù)，且滿足=/，月0=80,則.

【答案】3

【詳解】因腔=夜，所以加=Iog“7L因（gj=/,所以"=ι°g/=T°g2〃，所以±+卜

1—log?b212log,b,,,,a

-------7T+―芋——T--------=log2a~lo≡2b=lo≡2T-因為α=8Z?,所以

21ogtt√22log022b

Iog2γ=Iog28=3

b

題型五：對數(shù)式的應(yīng)用題

【例1】在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足

5F

m1-mi=-1g—,其中星等為"4的星的亮度為紇（A=I,2）.已知太陽的星等是-26.7,天狼星的

2E2

星等是

-1.45,則太陽與天狼星的亮度的比值為（）

A.IO101B.10.1C.IglOJD.I（TKM

【答案】A

【詳解】設(shè)太陽的星等為叫=-26.7,對應(yīng)的亮度為g,天狼星的星等為加2=-L45,對應(yīng)的亮

度為當(dāng)，

5ESESEEE

則由網(wǎng)一肛=彳但合得-1.45+26.7=彳炮管，ip?lg-L=25.25,所以IgU=Io」，所以U=Iom

2E922E2E,E）

【例2】（2020?全國Hl）LOgiStiC模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域.有學(xué)者根據(jù)公

布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)/⑺。的單位:天）的Logistic模型：/⑺=―?-,

?+e-

其

中K為最大確診病例數(shù).當(dāng)/（f*）=0.95K時，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則1*約為（InI9。3）（）

A.60B.63C.66D.69

【答案】C

【詳解】由題意知he二LT3）=0?95K,所以/E=O.95,即l+e,（F=焉=答=需

3

所以產(chǎn)（Fq,所以Ine"（F=kι）,即-0?23（f*-53）=-3,所以/—53=Al^l3,所以

∕*≈66

【例3】（2021?全國甲卷文）青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量.通常

用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足L

=5+IgV.已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9,則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為

（1VlO≈1.259）（）

A.1.5B.1.2C.0.8D.0.6

【答案】C

即V=IO如=-!-=-^=≈-!—≈0.8

【詳解】由題意知5+lgV=4.9,所以IgV=-0.1

10?痂∣?259

【例4】（2022?全國?模擬預(yù)測）地震震級是根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來測定的，一般采用里氏

震級標(biāo)準(zhǔn).里氏震級（M）是用距震中IOO千米處的標(biāo)準(zhǔn)地震儀所記錄的地震波的最大振幅的對數(shù)值

來表示的.里氏震級的計算公式為M=IgA-Ig4,其中A是被測地震的最大振幅，&是“標(biāo)準(zhǔn)地震”

的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）.根據(jù)該公式可知，2021

年7月28日發(fā)生在美國阿拉斯加半島以南91公里處的8.2級地震的最大振幅約是2021年8月4日

發(fā)生在日本本州近岸5.3級地震的最大振幅的（）倍（精確到1）.（參考數(shù)據(jù)：10°4°2?512,

10fl5≈3.162,IO28≈631）

A.794B.631C.316D.251

【答案】A

【分析】將阿拉斯加半島的震幅A和日本本州近岸5.3級地震的震幅為表示成指數(shù)形式，作商即

可.

AA

【詳解】由題意M=IgA-Ig4=Ig7，即丁=10",則A=4?10%

A）A）

當(dāng)M=8.2時，地震的最大振幅A=4IO82,

當(dāng)M=5.3時,地震的最大振幅4=A√U）53,

4_4-1082

所以=1029=1004×l005×102≈2.512×3.162×l00≈794,

X-4-io53

即仆7944；

故選：A.

【例5】（2022?遼寧?撫順市第二中學(xué)三模）一熱水放在常溫環(huán)境下經(jīng)過f分鐘后的溫度T將合公式:

（"_1）,其中7是環(huán)境溫度，”為熱水的初始溫度，人稱為半衰期.一杯85℃的熱水,

放置在25℃的房間中，如果熱水降溫到55℃,需要10分鐘，則一杯100℃的熱水放置在25C的房

間中，欲降溫到55℃,大約需要多少分鐘?（）（Ig2≈0.3010,lg3≈0.4771）

A.11.3B.13.2C.15.6D.17.1

［答案］B

【彳析】依題意求出半衰期人，再把力的值代入利用換底公式計算，即可求出結(jié)果.

1IO1101

【詳解】解：根據(jù)題意，55-25=W）工（85-25）,即（!"=匕解得〃=10，

222

*g|_21g2-l

/22x0.3010-1

所以G=IogI￡=≈1.322

IU2?-0.3010

所以G13.2；

故選：B

【題型專練】

1.（2022?吉林一中高二階段練習(xí)（理））深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實現(xiàn)方法，它是以

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點的.在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為L=4?？矗渲行谋硎久恳惠?/p>

優(yōu)化時使用的學(xué)習(xí)率，4表示初始學(xué)習(xí)率，。表示衰減系數(shù)，G表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，Go表示衰減速

度.已知某個指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0?5,衰減速度為18,且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為18

時，學(xué)習(xí)率衰減為0.4,則學(xué)習(xí)率衰減到0」以下（不含0.1）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（參考數(shù)

據(jù)：lg2≈0.3010）（）

A.128B.130C.132D.134

【答案】B

【分析】由已知可得O=］4,再由0.5x（14y—8<0.1,結(jié)合指對數(shù)關(guān)系及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

∣Q4

【詳解】由題設(shè)，0.50市=0.4,則。=］，

所以O(shè)5x（-）^<01,即G>⑻Ogj=18g=-（ITg2）B1297

「*~5Ig5-2lg2l-31g2

所以所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為130次.

故選：B

2.（2022?內(nèi)蒙古包頭.二模（理））在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星

5E

的星等與亮度滿足嗎一叫=］lg苴，其中星等為外的星的亮度為々?=1,2）.已知星A的星等是

-3.5,星B的星等是-1.5,則星A與星3的亮度的比值為（）

4455

a?105b?105c?lθ?d-10J

［答案］A

【A析】根據(jù)題意，運用代入法，結(jié)合對數(shù)與指數(shù)的互化公式進行求解即可.

【詳解】因為嗎-町=當(dāng)g善，星A的星等是-3.5,星B的星等是-1.5,

所以—1.5—（—3.5）==5IgE^nlgEf=4：=>E才=10-3

2E2E25E2

故選：A

3.（2022福建省安溪第一中學(xué)高一月考）某種類型的細(xì)胞按如下規(guī)律分裂：每經(jīng)過1小時，有約占

總數(shù)4的細(xì)胞分裂一次，分裂細(xì)胞由1個細(xì)胞分裂成2個細(xì)胞，現(xiàn)有100個細(xì)胞按上述規(guī)律分裂，

要使細(xì)胞總數(shù)超過IoH）個，需至少經(jīng)過（）（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010,lg3=0.4771）

A.44小時B.45小時C.46