吉林省松原市寧江區(qū)三校2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

吉林省松原市寧江區(qū)三校2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期期中

數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.如圖，數(shù)軸上的整數(shù)“被星星遮擋住了，則的值是（）

A.1B.2C.-2D.-1

2.赤道長約為40000000m,用科學(xué)記數(shù)法可以把數(shù)字40000000表示為（）

A.4xl07B.40x106C.400x105D.4000x103

3.如圖，將小立方塊①從5個大小相同的小立方塊所搭的幾何體移走后，所得幾何體

A.主視圖改變，左視圖改變B.俯視圖不變，左視圖改變

C.俯視圖改變，左視圖不變D.主視圖不變，左視圖改變

D.2700-a

5.中國高鐵目前是世界高鐵的領(lǐng)跑者，無論里程和速度都是世界最高的.美B州、北京

兩地相距約700km,乘高鐵列車從鄭州到北京比乘特快列車少用3.6h,已知高鐵列車

的平均行駛速度是特快列車的2.8倍，設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h,則下面所

列方程中正確（）

700700./當(dāng)-獨(dú)=3.6

A.-------=3.0B.

x2.8x2.8xx

試卷第1頁，共7頁

Z^_700

c.=36D,幽=3.6-他

XX2.8xx

6.如圖，AB為半圓。的直徑，AB=4,半圓。繞08的中點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90。，直徑

A2,與外3交于點(diǎn)。，則圖中陰影部分的面積為（）

A.至+6B,也+百C.也+且D,空+3

333232

二、填空題

7.計算指的值為

8.分解因式：j^y+xy2=.

9.如圖，在V43C中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于3c的長

為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交邊AB于點(diǎn)E,若

AC=5,BE=4,/B=45°,則48的長為.

10.若關(guān)于x的一元二次方程V-2（m-2）x+/=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則機(jī)的取

值范圍為.

11.如圖，A3為eO的直徑，C,。兩點(diǎn)在eO上，48=15。，則48的度數(shù)為。.

12.小亮的身高是1.6米，某一時刻他在水平地面上的影長是2米，若同一時刻測得附

試卷第2頁，共7頁

近一古塔在水平地面上的影長為18米，則古塔的高度是米.

13.如圖，在YABCD中，BA1AC,將YMCD進(jìn)行折疊，折疊后AQ恰好經(jīng)過點(diǎn)C,

得到A。，D￡=l(),CE=8,/B4c=90。，則線段AC的長度為.

14.如圖，將長為6cm,寬為4cm的長方形ABCZ)先向右平移2cm，再向下平移1cm,

得到長方形AB'C'D'，則陰影部分的面積為cn?.

三、解答題

15.先化簡，再求值：(l+x)(l-x)+x(x+2),其中x=；.

16.有四張大小、質(zhì)地都相同的不透明卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4(背面完

全相同)，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，洗勻后從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，

然后再從中任意抽取一張，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字和

等于5的概率.

17.如圖，在AABC中，點(diǎn)。在邊BC上，CD=AB,DE//AB,ZDCE=ZA.求證：DE=BC.

18.某經(jīng)銷商計劃購進(jìn)AB兩種農(nóng)產(chǎn)品，已知購進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品2件，B種農(nóng)產(chǎn)品3件,

共需690元；購進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品1件，8種農(nóng)產(chǎn)品4件，共需720元.AB兩種農(nóng)產(chǎn)品每

件的價格分別是多少元？

19.如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的6x4的網(wǎng)格，點(diǎn)4,8均在格點(diǎn)上.

試卷第3頁，共7頁

圖1圖2

(1)在圖1中畫出以A8為邊且周長為無理數(shù)的YA8CD,且點(diǎn)C和點(diǎn)。均在格點(diǎn)上

(畫出一個即可).

(2)在圖2中畫出以48為對角線的正方形AEBF,且點(diǎn)E和點(diǎn)尸均在格點(diǎn)上.

20.中國新聞出版研究院組織實(shí)施的全國國民閱讀調(diào)查己持續(xù)開展了18次，對我國國

民閱讀總體情況進(jìn)行了綜合分析.2021年4月23日，第十八次全國國民閱讀調(diào)查結(jié)果

發(fā)布.

下面是關(guān)于樣本及國民圖書閱讀量的部分統(tǒng)計信息.

本次調(diào)查有效樣本容量為46083,成年人和未成年人樣本容量的占比情況如圖1.

b.2020年，成年人的人均紙質(zhì)圖書閱讀量約為4.70本，人均電子書閱讀量約為3.29

本；2019年，成年人的人均紙質(zhì)圖書閱讀量約為4.65本，人均電子書閱讀量約為2.84

本.

c.2012年至2020年，未成年人的年人均圖書閱讀量如圖2.

個閱讀M7本

圖2

根據(jù)以上信息，回答問題:

試卷第4頁，共7頁

(1)第十八次全國國民閱讀調(diào)查中，未成年人樣本容量占有效樣本容量的;

(2)2020年，成年人的人均圖書閱讀量約為本，比2019年多本：

(3)在2012年至2020年中后一年與前一年相比，年未成年人的年人均圖書

閱讀量的增長率最大；

(4)2020年，未成年人的人均圖書閱讀量比成年人的人均圖書閱讀量高%(結(jié)

果保留整數(shù)).

21.如圖，一次函數(shù)乂="+人的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與反比例函數(shù)

%=：(/n>0)的圖象交于點(diǎn)C。,2),0(2,n).

(1)分別求出兩個函數(shù)的解析式；

(2)連接0。，求V3OD的面積.

22.如圖，為了測量河對岸A,B兩點(diǎn)間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測點(diǎn)

C,測得A,B均在C的北偏東37。方向上，沿正東方向行走90米至觀測點(diǎn)。，測得A

在。的正北方向，2在。的北偏西53。方向上.求A,B兩點(diǎn)間的距離.參考數(shù)據(jù)：

sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75.

23.如圖1所示，在A,8兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由3地

駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，圖2是客車、貨車離C站路程乂，必(千米)與

行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.

試卷第5頁，共7頁

千料

4C―"B：弓?〃?京MO

RIS2

(1)A,5兩地相距千米；

(2)求兩小時后，貨車離C站的路程必與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)直接寫出客、貨兩車出發(fā)多少小時時相遇，相遇時兩車離A地多少千米.

24.如圖，在V4BC中，AB=AC,。為直線8c上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)8,C重合)，在AO

的右側(cè)作VAQE,使得AE=A￡>,ZDAE=ZBAC,連接CE.

(1)當(dāng)￡>在線段BC上時，求證：△BAD^CAE,

(2)當(dāng)CE〃48時.

①若。在線段8c上，判斷V43c的形狀，并說明理由；

②若△ABZ)中的最小角為20。，直接寫出NAD8的度數(shù).

25.如圖，在RtZViBC中，ZC=90°,AC=3厘米，CB=4厘米.兩個動點(diǎn)P,Q分

別從A,C兩點(diǎn)同時按順時針方向沿V48C的邊運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動到點(diǎn)A時，P,。兩

點(diǎn)運(yùn)動即停止.點(diǎn)P,。的運(yùn)動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為

r(秒).記線段尸。與從點(diǎn)P按順時針方向沿V4BC的邊到點(diǎn)