2023年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習重點基礎(chǔ)練習六三角函數(shù)+綜合訓(xùn)練B卷

專題六三角函數(shù)綜合訓(xùn)練（B卷）

..............4

1.己知角a的終邊經(jīng)過點尸（6,-3）,且cosa=-不，則勿等于（

A11H

A.——BD.—C.-4D.4

44

2.函數(shù)/（x）=sin'+cos二的最小正周期和最大值分別是（）

33

A.6兀和及B.3兀和2C.3兀和0D.6兀和2

3.若sinA=L貝ijsin（兀-A）的值為（）

3

A.1B.-1C.-延

333

4.《擲鐵餅者》取材于希臘的現(xiàn)實生活中的體育競技活動，刻畫的是一名強健的男子在擲鐵

餅過程中最具有表現(xiàn)力的瞬間.現(xiàn)在把擲鐵餅者張開的雙臂近似看成一張拉滿弦的“弓”，

擲鐵餅者的手臂長約為巴米，肩寬約為二米，“弓”所在圓的半徑約為1.25米，則擲鐵餅

48

者雙手之間的距離約為（）

A.1.012米B.1.768米C.2.043米I).2.954米

5.函數(shù)/(x)=sii?x+GsinXCOSX在區(qū)間公上的最大值是（

D.1+73

6.已知函數(shù)丁=Asin(5+0)+8(A>0,G>0,lel<R的周期為T,在一個周期內(nèi)的圖象如圖

所示，則正確的結(jié)論是（）

B.B=—1,69=2

C.T=4兀,夕=一工D.A=3,^>=—

7.已知函數(shù)/(x)=sin/x-GCOSGX3>0)的圖象向左平移二個單位長度后得到函數(shù)g(x)

6

的圖象關(guān)于y軸對稱，則口的最小值為()

2

A.1B.2C.-D.5

3

8.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+1),則下列結(jié)論錯誤的是()

A.f(x)的一個周期為一2兀

B.f(x)的圖象關(guān)于直線犬=空對稱

3

C./(工+兀)的一個零點為％=二

6

D./(x)在(],n)上單調(diào)遞減

9.已知函數(shù)/(x)=—2tan(2x+°),Q<<p<^,其函數(shù)圖象的一個對稱中心是倨,0),則該

函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是()

人(一湃)B.(一匐，卜羽(一加)

10.已知/(x)=Gsin3x+0)-cos?x+°)(0<e<7C,G>0)對任意實數(shù)x都有

.且函數(shù)〃力的圖象向左平移仁個單位后得到的圖象關(guān)于原點對稱,

則的值等于()

A.6B.-73C.1D.-1

COS(￡Z-兀)

11.已知sina=-,則

3

12.如圖，某住宅小區(qū)的平面呈扇形40C,小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點力和點C處，小區(qū)里

有兩條筆直的小路力。，DC,且拐彎處的轉(zhuǎn)角為120。.已知某人從C沿切走到。用了10分

鐘，從〃沿的走到力用了6分鐘，若此人步行的速度為每分鐘50米，則該扇形的半徑勿

的長約為_____________米.（結(jié)果保留整數(shù)）

立，且，圖〉則，⑴的單調(diào)遞增區(qū)間為------------.

14.設(shè)函數(shù)/（》）=2$皿5+夕）（3>0,|0|<；］,直線x=,為/'（X）圖象的對稱軸，x=華為

/（X）的零點，且f（x）的最小正周期大于2兀，則（P-.

15.已知函數(shù)f（x）=—C°^2V,+2sinx.

（D求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)求函數(shù)y=/(2x),xe的值域.

答案以及解析

1.答案：C

解析：由題意知lcosa=—.=——>

，川+95

解得機=-4（m=4不合題意，舍去）.

2.答案：A

解析：由三角函數(shù)/（x）=sin-+cos-=V2sinf-+-1?

33134J

得其最小正周期為7=竿=6兀，最大值為應(yīng).

3

3.答案：A

解析：sinA=g,.\sin（7t-A）=sinA=g,故選A.

4.答案：B

解析：由題意畫出示意圖，如圖所示，則后的長為2記+2=變（米），Q4=O8=1.25米,

488

5兀

ZAOB=5-=巴.所以A8=20A?sin四=3四米。1.768米.即擲鐵餅者雙手之間的距離約

1.25244

0

5.答案：A

解析：/(x)=sin2x+\/3sinxcosx=-~~C°S^+—sin2x=-+sinf2x--,

兀，-兀，57r

-K2x--?—,

Q2嘮366

17

???/(初皿=耳+1=3?故選A.

6.答案：C

工之得A=3,

解析：由題圖得

B=-l.

最小正周期7=—=2x(―+—)=4n,/.ty=—.又,x"+°='+2E,ZwZ,

①332232

:.(p=---\-2kji,.X|^|<—，所以Q=—二.故選C.

626

7.答案：D

解析：f(x)=sincox-yf3coscox=2sincox--

I3

71c./兀

/.g(x)=2sinx+—1-=2sins+------.又函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，則

3I63

^---=/at+—>無eZ,.'.a)=6k+5,ke.1.a?Q,.,.當無=0時，有最小值5,

632

故選D.

8.答案：D

解析：/(x)的周期為2也，kwZ,故A中結(jié)論正確;

為/(x)的最小值，故B中結(jié)論正確；Q/(x+7t)=cos[

=0,故C中結(jié)論正確；由于

為/(X)的最小值，;兀兀,故『(X)在得兀)上不

單調(diào)，故D中結(jié)論錯誤.故選D.

9答案:D

解析：由已知得2*+。號，皿，解得*5.

又0<夕<],所以9=三，所以/(x)=—2tan(2x+*|

A7t__兀兀，

勺---Fkit<2xH--V---Fku,左￡Z,

232

bjizg5兀kit兀kit

解得----1---vx<---1---keZ,

122122

所以函數(shù)/(X)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-2+竺,E+y],k《z.

V122122j

當％=0時，得f(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間為卜工哈).

10.答案：D

解析：/(x)=6sin(s+0)-cos(8+e)=2sincox+(p-—\?

因為/（x—?=+所以〃力=/（工+兀），可得“X）的周期為叮,

則&=兀，s=2、所以f（x）=2sin（2x+e-&],

COk6J

將函數(shù)〃x）的圖象向左平移四個單位后得到y(tǒng)=2sin2\x+-\+<p--=2sin(2x+°+看),

6k676

TTjr

因為關(guān)于原點對稱，所以夕+二=?（攵eZ）,。=一二十而（攵cZ）,

66

因為0<°<兀，所以后=1，（p=^,f（x）=2sinf2x+-=^s'n+3-

所以/（：）=2sin（2x；+等）=2sin福=2x（-3）=-1，

故選D.

11.答案：

3

12.答案：445

解析：本題考查扇形與解三角形的結(jié)合.設(shè)該扇形的半徑為r米.由題意，得CE>=500米,

ZM=300米，NCZX）=60。.在△80中，由余弦定理得

CD2+OD2-2CD-OD-cos60°=OC2,W5OO2+(r-3OO)2-2x500x(r-300)x1=r2,解得

故扇形的半徑的長約為米.

^=4900S4450A445

11

13.答案：fac+-,far+—(JteZ)

63

解析：由/。）中用對xeR恒成立知，2、看+9=2航±1（A€Z）,得到夕=2桁+弓或

e=2E-型，代入“X）并由兀）檢驗得，e的取值為一型，所以由

6\2J6

2A7t--<2x-—<2to+-（A;eZ）,得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是「E+工,E+如cZ）.

26263

14.答案：-

4

解析：.函數(shù)/(工)=2§皿5+9)10>0,|0|<3)的最小正周期7大于2兀???￡〉■1.

又直線1=，為/(%)圖象的對稱軸，%=^為/(幻的零點，等一個=日，?.?5=^，「,G=|

將零點％=電代入f(x)中有2x里+9=E(2GZ),:.(p=-—+lai.k￡Z，又冏〈工.?.當

83842

jr

攵=1時，(p=—.

4

15.答案：(1)單調(diào)遞增區(qū)間為1-型+2E,-工+2E］，(一四+2E,巴+2而］(左eZ).

44；V44.

⑵值域為0,&］.

解析：⑴易知函