人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.2.3《相反數(shù)》訓(xùn)練習(xí)題(有答案)

/?相反數(shù)?根底訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1〔相反數(shù)的意義〕1.[2019四川廣元中考]﹣的相反數(shù)是〔〕A.﹣5 B.5 C.﹣ D.2.給出以下說(shuō)法：①﹣2是相反數(shù)；②2是相反數(shù)；③﹣2是2的相反數(shù)；④﹣2和2互為相反數(shù).其中正確的有〔〕A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.[2019貴州貴陽(yáng)中考]在1,﹣1,3,﹣2這四個(gè)數(shù)中,互為相反數(shù)的是〔〕A.1與﹣1 B.1與﹣2 C.3與﹣2 D.﹣1與﹣24.[2019河北唐山開(kāi)平區(qū)期中]如圖,表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是〔〕A.點(diǎn)A和點(diǎn)DB.點(diǎn)B和點(diǎn)CC.點(diǎn)A和點(diǎn)CD.點(diǎn)B和點(diǎn)D5.[2019重慶北碚區(qū)兼善教育集團(tuán)聯(lián)考]假設(shè)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大,那么這個(gè)數(shù)一定是〔〕A.正數(shù) B.整數(shù) C.負(fù)數(shù) D.非負(fù)數(shù)6.〔1〕假設(shè)a與﹣2互為相反數(shù),那么a=；〔2〕假設(shè)a的相反數(shù)是,那么a=.7.給出以下說(shuō)法:①只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)；②一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；③假設(shè)兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一定一正一負(fù).其中正確說(shuō)法的序號(hào)為.8.給出以下說(shuō)法:①如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么它們的相反數(shù)也互為相反數(shù)；②在任何一個(gè)數(shù)前面添加“﹣〞號(hào),就變成原數(shù)的相反數(shù)；③+與﹣2.2互為相反數(shù)；④﹣與0.1互為相反數(shù).其中錯(cuò)誤說(shuō)法的序號(hào)是.9.假設(shè)A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),且這兩點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度,B在A的左邊,在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn),并指出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù).知識(shí)點(diǎn)2〔多重符號(hào)的化簡(jiǎn)〕10.下面兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是〔〕A.﹣〔+7)與+(﹣7) B.﹣0.5與﹣(+0.5)C.﹣1.25與 D.+(﹣0.01)與﹣(﹣)11.觀察以下各對(duì)有理數(shù):①﹣(﹣5)與﹣(+5)；②0與0；③﹣〔﹣〕與﹣〔﹣2〕；④與；⑤﹣1與﹣(﹣1).其中互為相反數(shù)的有.(填序號(hào)〕12.﹣(﹣)的相反數(shù)是.13.化簡(jiǎn)以下各數(shù)：〔1〕﹣〔﹣6〕；〔2〕﹣〔﹢2.5〕；〔3〕﹢〔﹢1.8〕；〔4〕﹢〔﹣〕〔5〕﹢[﹣〔﹢7〕]；〔6〕﹣[﹢〔﹣1〕]〔7〕﹣[﹣〔﹣2〕]；〔8〕﹣{﹣[﹢〔﹣3〕]}參考答案1.D【解析】與﹣只有符號(hào)不同,它們是一對(duì)相反數(shù),所以﹣的相反數(shù)是應(yīng)選D.2.B【解析】相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說(shuō)是相反數(shù),所以①②錯(cuò)誤,③④正確.應(yīng)選B.3.A【解析】在1,﹣1,3,﹣2這四個(gè)數(shù)中,1與﹣1只有符號(hào)不同,所以1與﹣1互為相反數(shù).應(yīng)選A.4.B【解析】觀察題中數(shù)軸,可知點(diǎn)B表示的數(shù)是2,點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣2,因?yàn)?與﹣2互為相反數(shù),所以表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)B和點(diǎn)C.應(yīng)選B.5.C【解析】正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),所以正數(shù)的相反數(shù)小于它本身；0的相反數(shù)為0,所以0的相反數(shù)等于它本身；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),所以負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于它本身.結(jié)合此題條件,可知這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù).應(yīng)選C.6.(1)2；(2)﹣7.①【解析】①的說(shuō)法符合互為相反數(shù)的概念,所以①正確；因?yàn)?的相反數(shù)是0,而0沒(méi)有正負(fù)之分,所以②③都錯(cuò)誤.8.④【解析】在①中,兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么它們的相反數(shù)也滿足僅有符號(hào)不同.所以它們的相反數(shù)也互為相反數(shù),所以①正確；在②中,在任何一個(gè)數(shù)前面添加“﹣〞號(hào),得到的新數(shù)和原數(shù)僅有符號(hào)不同,滿足互為相反數(shù)的概念,所以②正確；在③中,因?yàn)?=+2.2,+2.2與﹣2.2互為相反數(shù),所以與﹣2.2互為相反數(shù),所以③正確；在④中,因?yàn)?.1=,﹣與不互為相反數(shù),所以﹣與0.1不互為相反數(shù),所以④錯(cuò)誤.9.【解析】因?yàn)锳,B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),且這兩點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度,所以A,B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是4,又?jǐn)?shù)軸上B在A的左邊,在數(shù)軸上標(biāo)出A,B兩點(diǎn),如下圖：點(diǎn)4表示的數(shù)是4,點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣4.10.D【解析】選項(xiàng)A,因?yàn)椹?+7)=﹣7,+(﹣7)=﹣7,所以﹣(+7)=+(﹣7),因此﹣(+7)與+(﹣7)不互為相反數(shù),所以A不符合題意；選項(xiàng)B,因?yàn)椹?+0.5)=﹣0.5,所以﹣0.5與﹣(+0.5)不互為相反數(shù),所以B不符合題意；選項(xiàng)C,因?yàn)?0.8.1.25與0.8不互為相反數(shù),所以C不符合題意；選項(xiàng)D,因?yàn)?(﹣0.01)=﹣0.01,﹣(﹣〕=0.01,﹣0.01與0.01互為相反數(shù),所以D符合題意.應(yīng)選D.11.①②⑤【解析】因?yàn)椹?﹣5)=5,﹣(+5)=﹣5,5與﹣5互為相反數(shù),所以﹣(﹣5)與﹣(+5)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是它本身；因?yàn)椹仭博仭?,﹣(﹣2)=2,與2不互為相反數(shù),所以﹣(﹣)與﹣(﹣2)不互為相反數(shù)；因?yàn)榕c是兩個(gè)不同的正數(shù),所以與不互為相反數(shù)；因?yàn)椹?﹣1)=1,﹣1與1互為相反數(shù),所以﹣1與﹣(﹣1)互為相反數(shù).因此互為相反數(shù)的有①②⑤.12.﹣【解析】因?yàn)椹仭博仭常?的相反數(shù)是﹣,所以﹣〔﹣〕的相反數(shù)是﹣.13.【解析】(1)﹣(﹣6)=6.(2)﹣(+2.5)=﹣2.5.(3)﹢(﹢1.8)=1.8.(4)+〔﹣〕＝﹣⑸+[﹣(+7)]=﹣7.(6)﹣[+(﹣1)]=1.(7)﹣[﹣(﹣2)]=﹣2.(8)﹣{﹣[+(﹣3)]}=﹣3.?相反數(shù)?提升訓(xùn)練1.[2019河北保定十三中課時(shí)作業(yè)]給出以下各數(shù)：+(﹣10),﹣(+15),﹣(﹣7),﹣[+(﹣9)],：﹣[﹣(﹣20)].其中負(fù)數(shù)有〔〕A.0個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.[2019江西師大附中課時(shí)作業(yè)]以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù) B.a的相反數(shù)是負(fù)數(shù)C.相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0 D.﹣a的相反數(shù)是正數(shù)3.[2019吉林九中課時(shí)作業(yè)]以下說(shuō)法正確的有〔〕①π的相反數(shù)是﹣3.14；②符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；③﹣(﹣3.8)的相反數(shù)是3.8；④一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)不可能相等.A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)4.[2019重慶巴蜀中學(xué)課時(shí)作業(yè)]如果一個(gè)數(shù)在數(shù)軸:上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度,那么這個(gè)數(shù)是〔〕A.5或﹣5 B.或﹣ C.5或﹣ D.﹣5或5.[2019湖北襄陽(yáng)四中課時(shí)作業(yè)]如圖,數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)；A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,再向右移動(dòng)5個(gè)；單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.假設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為1,那么與點(diǎn)A表示的數(shù)互為相反數(shù)的是〔〕；A.﹣7 B.3 C.﹣3 D.26.[2019山西大同二中課時(shí)作業(yè)]〔1〕假設(shè)a=2.5,那么﹣a=；〔2〕假設(shè)﹣a=,那么a=；〔3〕假設(shè)﹣(﹣a)=10,那么﹣a=；〔4〕假設(shè)a=﹣(+5),那么﹣a=.7.[2019陜西咸陽(yáng)彩虹中學(xué)課時(shí)作業(yè)]數(shù)軸上點(diǎn)A表示﹣3,B,C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù),且點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為3,那么點(diǎn)C所表示的數(shù)是.8.[2019江西吉安一中課時(shí)作業(yè)]如圖,A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)在一條沒(méi)有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上.〔1〕假設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù),那么原點(diǎn)為；〔2〕假設(shè)點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù),那么原點(diǎn)為；〔3〕假設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù),請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O的位置.9.[2019河南鄭州五十七中課時(shí)作業(yè)]小明在做題時(shí),畫(huà)了一個(gè)數(shù)軸,在數(shù)軸上原有一點(diǎn)A其表示的數(shù)是﹣3,由于粗心,小明把數(shù)軸的原點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)了位置,使點(diǎn)A正好落在﹣3的相反數(shù)的位置,想一想,要把數(shù)軸畫(huà)正確,原點(diǎn)要向哪個(gè)方向移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度？10.[2019安徽合肥三十八中課時(shí)作業(yè)]表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如下圖.〔1〕在數(shù)軸上標(biāo)出表示數(shù)a的相反數(shù)的點(diǎn)的位置；〔2〕假設(shè)數(shù)a與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度,那么a的值是多少？〔3〕在(2)的條件下,假設(shè)表示數(shù)6的點(diǎn)與表示數(shù)a的相反數(shù)的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度,那么6的值是多少？參考答案1.C【解析】因?yàn)?(﹣10)=﹣10,﹣(+15)=﹣15,﹣(﹣7)=7,﹣[+(﹣9)]=9,﹣[﹣(﹣20)]=﹣20,所以負(fù)數(shù)有3個(gè).應(yīng)選C.2.C【解析】選項(xiàng)A,正數(shù)和負(fù)數(shù)不一定互為相反數(shù),如1與﹣2不互為相反數(shù),所以A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,a的相反數(shù)不一定是負(fù)數(shù),如a表示負(fù)數(shù),那么它的相反數(shù)是正數(shù),所以B錯(cuò)誤；選項(xiàng)D,假設(shè)﹣a表示正數(shù),那么它的相反數(shù)是負(fù)數(shù),所以D錯(cuò)誤.應(yīng)選C.3.A【解析】①π的相反數(shù)是﹣π,故①錯(cuò)誤；②符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)不一定互為相反數(shù),如+2與﹣3不互為相反數(shù),故②錯(cuò)誤；③﹣(﹣3.8)=3.8,3.8的相反數(shù)是﹣3.8,故③錯(cuò)誤；④0的相反數(shù)等于0,故④錯(cuò)誤.因此正確的說(shuō)法有0個(gè).應(yīng)選A.4.B【解析】與﹣在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度,且它們互為相反數(shù).應(yīng)選B.5.D【解析】因?yàn)辄c(diǎn)C表示的數(shù)為1,所以點(diǎn)S表示的數(shù)為﹣4,所以點(diǎn)4表示的數(shù)為所以與點(diǎn)4表示的數(shù)互為相反數(shù)的是2.應(yīng)選D.6.(1)﹣2.5；(2)﹣；(3)﹣10；(4)5【解析】〔1〕因?yàn)閍與﹣a互為相反數(shù),a=2.5,所以﹣a=﹣2.5.(2)因?yàn)椹乤=,所以a=﹣〔3〕因?yàn)椹?﹣a)=10,所以a=10,所以﹣a=﹣10.(4)因?yàn)閍=﹣(+5)=﹣5,所以﹣a=5.7.0或6【解析】數(shù)軸上點(diǎn)A表示﹣3,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為3,所以點(diǎn)B所表示的數(shù)是0或﹣6.因?yàn)锽,C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù),所以點(diǎn)C所表示的數(shù)是0或6.8.【解析】(1)點(diǎn)B(2)點(diǎn)C(3)原點(diǎn)O的位置如下圖.9.【解析】由題意知,當(dāng)原點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)時(shí),點(diǎn)4所表示的數(shù)是3,當(dāng)原點(diǎn)標(biāo)正確時(shí),點(diǎn)4表示的數(shù)是﹣3,所以應(yīng)將原點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度.10.【解析】(1)如下圖.(2)因?yàn)閿?shù)a與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度,所以表示數(shù)a與﹣a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都等于10.因?yàn)閍是負(fù)數(shù),所以a的值是﹣10.(3)由(2)知a=﹣10,所以數(shù)a的相反數(shù)為10.當(dāng)表示數(shù)b的點(diǎn)在表示10的點(diǎn)的左側(cè)時(shí),b的值為5；當(dāng)表示數(shù)b的點(diǎn)在表示10的點(diǎn)的右側(cè)時(shí),b的值為15,所以b的值是5或15.?相反數(shù)?典型例題相反數(shù)是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)．〔1〕從數(shù)軸上看,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),它們分別在原點(diǎn)的兩旁且與原點(diǎn)的距離相等．〔2〕相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在．〔3〕“+a〞和“-a〞互為相反數(shù)．這里a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、也可以是0．我們來(lái)看看相反數(shù)的兩種題型：知識(shí)點(diǎn)一：相反數(shù)的概念【例1】〔1〕的相反數(shù)是；〔2〕如果-a=+〔-80.5〕,那么a=．【分析】〔1〕因?yàn)?,所以此題就是求的相反數(shù)；〔2〕a的相反數(shù)求原數(shù)的問(wèn)題．【解】〔1〕因?yàn)?,所以的相反數(shù)是-．〔2〕因?yàn)?a=+〔-80.5〕=-80.5,所以a=80.5．變式練習(xí)：寫(xiě)出以下各數(shù)的相反數(shù)：4.5,-3,0,,,-0.03,+7.參考答案：-4.5,3,0,,,0.03,-7.知識(shí)點(diǎn)二：利用相反數(shù)的概念簡(jiǎn)化數(shù)的符號(hào)【例2】化簡(jiǎn)以下各數(shù)：〔1〕-〔+3〕〔2〕-〔-2〕〔3〕-〔a〕〔4〕+(-a).【分析】在一個(gè)數(shù)前