自編小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納

PAGEPAGE4小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元《小數(shù)乘法》1、小數(shù)乘整數(shù)的意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如：1.5×5表示1.5的5倍是多少或5個(gè)1.5的和的簡便運(yùn)算。1.5＋1.5＋1.5＋1.5＋1.5=1.5×52、小數(shù)乘小數(shù)的意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。3、小數(shù)乘法規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0出外）乘以大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；如：4.9×1.1＞4.9一個(gè)數(shù)（0出外）乘以小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。如：4.9×0.95＜4.94、求積的近似數(shù)的方法：用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。首先找到要保留的小數(shù)位數(shù)，再看它的后一位數(shù)字，若大于或等于5就向前進(jìn)1，若小于5就舍去。5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。5、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。1）、小數(shù)連乘的運(yùn)算順序：按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算，也可利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。2）、乘加、乘減的運(yùn)算順序：有括號的先算括號里的。沒有括號就先算乘法再加減法，也可利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算6、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：ɑ＋b=b＋ɑ

加法結(jié)合律:(ɑ＋b)＋c=ɑ＋(b＋c)減法：減法性質(zhì)：ɑ－b－c=ɑ－(b＋c)

ɑ－(b－c)=ɑ－b＋c乘法：乘法交換律：ɑ×b=b×ɑ乘法結(jié)合律：(ɑ×b)×c=ɑ×(b×c)乘法分配律：(ɑ＋b)×c=ɑ×c＋b×c(ɑ－b)×c=ɑ×c－b×c除法：除法性質(zhì)：ɑ÷b÷c=ɑ÷(b×c)簡便計(jì)算例題：乘法結(jié)合律：規(guī)律：在連乘算式中如果發(fā)現(xiàn)有因數(shù)25就找因數(shù)4，有因數(shù)125就找因數(shù)8，因?yàn)?5×4=100，125×8=1000。0.25×4.78×41.25×24=0.25×4×478=1.25×8×3（24=8×3）=1×4.78=10×3=4.78=30乘法分配律：規(guī)律1：在乘法算式中如果有因數(shù)接近整百數(shù)，就先按整百數(shù)先乘再，然后再加上或減去相應(yīng)的數(shù)乘以另一個(gè)因數(shù)的積。如：0.65×201（201=（200＋1））3.8×99（99=100－1）=0.65×（200＋1）=3.8×（100－1）=0.65×200＋0.65×1=3.8×100－3.8×1=130＋0.65=380－3.8=130.65=376.2規(guī)律2：在幾個(gè)乘法算式相加、減的題中，如果發(fā)現(xiàn)幾個(gè)乘法算式中有共同的因數(shù)，可以先把這個(gè)共同因數(shù)乘以另外幾個(gè)因數(shù)相加、減的得數(shù)。如：3.64×0.43＋0.43×5.36＋0.4312.57×3.5＋3.43×3.5－6×3.5=0.43×（3.64＋5.36＋1）=3.5×（12.57＋3.43－6）=0.43×10=3.5×10=4.3 =35除法性質(zhì)應(yīng)用：42.35÷2.5÷4=42.35÷（2.5×4）=42.35÷10=4.3257、相關(guān)知識：整數(shù)乘法計(jì)算方法：1）、從個(gè)位起，依次用第二個(gè)因數(shù)第一位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，乘到哪一位積的末位就和第二個(gè)因數(shù)的哪一位對齊。2）第二個(gè)因數(shù)的每一位都和第一個(gè)因數(shù)乘完以后，再把幾次乘得的積相加。小數(shù)加、減法計(jì)算方法：1）、計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同數(shù)位對齊）。2）再按照整數(shù)的加、減法進(jìn)行計(jì)算，最后得數(shù)也要對齊小數(shù)點(diǎn)（得數(shù)的小數(shù)末尾有0，一般把小數(shù)末尾的0去掉）第二單元《小數(shù)除法》8、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再往后除。如果有余數(shù)，要添0再除。10、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法（P21）：先將除數(shù)小數(shù)點(diǎn)去掉，使除數(shù)變成整數(shù)，再看原來除數(shù)中有幾位小數(shù)，然后把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動相同的位數(shù)，最后按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的方法進(jìn)行計(jì)算。注意：在移動被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)時(shí)如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。11、商的近似數(shù)(P23)：求商的近似數(shù)的方法：看要求保留幾位小數(shù)，再用豎式計(jì)算多一位。然后用“四舍五入”法求商的近似數(shù)，再看它的最后一位數(shù)字，若大于或等于5就向前進(jìn)1，若小于5就舍去。12、除法中的變化規(guī)律(P24、25)：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。④一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，得數(shù)小于這個(gè)數(shù)，如4.9÷1.2＜4.9一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，得數(shù)大于這個(gè)數(shù)，如4.9÷0.95＞4.913、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.

14、循環(huán)小數(shù)的簡便記法：循環(huán)小數(shù)的循環(huán)部分只記一個(gè)循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的第一位和最后一位上面打點(diǎn)。如：0.45356356356……可記作0.4535614、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。相關(guān)知識：整數(shù)的除法法則1）從被除數(shù)的商位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；3）每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。第三單元《觀察物體》15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。第四單元《簡易方程》16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。17、ɑ×ɑ可以寫作ɑ·ɑ或ɑ2，ɑ2讀作ɑ的平方。

2ɑ表示ɑ×ɑ18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。1）較簡單的方程：x+3.7=5.3x-4.8=3.6解：x+3.7-3.7=5.3-3.7x-4.8+4.8=3.6+4.8方程兩邊同時(shí)加、減一個(gè)數(shù)X=1.6x=8.4使方程左邊只留下x

5x=5.3x÷4=3.6解：

5x÷5=5.3÷5x÷4×4=3.6×4方程兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同X=1.06x=14.4的數(shù)，使方程左邊只留下x2）稍復(fù)雜的方程一：5x+3.7=5.34x-4.8=3.6解：5x+3.7-3.7=5.3-3.74x-4.8+4.8=3.6+4.8把5x（4x）看成是一個(gè)整體，方程兩邊5x=1.64x=8.4同時(shí)加、減一個(gè)數(shù)使方程左邊只留下5x（4x）5x÷5=1.6÷54x÷4=8.4÷4方程兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)使方程左邊只x=0.32x=2.1剩下x。稍復(fù)雜的方程二：2.5x+4.3x=1.360.46x-2.7×1.5=0.55能夠計(jì)算的先計(jì)算出來解：（2.5+4.3）x=1.360.46x-4.05=0.556.8x=1.360.46x-4.05+4.05=0.55+4.056.8x÷6.8=13.6÷6.80.46x=4.6x=20.46x÷0.46=4.6÷0.46x=10第五單元《多邊形的面積》23、公式：長方形周長=(長＋寬)×2

字母公式：C=(ɑ＋b)×2長方形面積=長×寬

字母公式：S=ɑb求長、求寬公式長=面積÷寬ɑ=S÷b寬=面積÷長b=S÷ɑ正方形周長=邊長×4

字母公式：C=4ɑ正方形面積=邊長×邊長

字母公式：S=ɑ×ɑ=ɑ2平行四邊形的面積=底×高

字母公式：S=ɑh求底、求高公式：底=面積÷高ɑ=S÷h高=面積×2÷底h=S÷ɑ三角形的面積=底×高÷2字母公式：S=ɑh÷2底=面積×2÷高；字母公式：ɑ=S×2÷h高=面積×2÷底

字母公式：h=S×2÷ɑ梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

字母公式：S=（ɑ＋b）h÷224、面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形；兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。25、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。26、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。27、組合圖形：分割成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。第六單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》28、總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)29、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。第七單元數(shù)學(xué)廣角30、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。31、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區(qū)）

4

2

5

5

0

7投遞所江華縣永州市湖南省

前3位表示郵區(qū)

投遞所江華縣永州市湖南省前4位表示縣（市）

最