大一高數(shù)(上)全國(guó)名?？偨Y(jié)綜合考題-模擬卷-百分七十以上必考題型-我們老師給的-必考_第1頁(yè)
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大一高數(shù)(上)全國(guó)名校總結(jié)綜合考題-模擬卷-百分七十以上必考題型-我們老師給的-必考_第3頁(yè)
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河北科技大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》（上）期末考試3一、填空題（每小題3分,共15分）1．（3分）.2.（3分）函數(shù)的駐點(diǎn)為，該曲線的拐點(diǎn)為.3.（3分）.4.（3分）.5.（3分）若函數(shù)在連續(xù)，則.二、選擇題（每小題3分,共15分）1.（3分）函數(shù)在處().（A）不連續(xù)（B）不取得極值（C）連續(xù)且可導(dǎo)（D）連續(xù)但不可導(dǎo)2.（3分）設(shè)則().（A）（B）（C）（D）3.（3分）當(dāng)時(shí)下列變量中的無(wú)窮小量是（）.（A）（B）（C）（D）4.（3分）下列函數(shù)中在上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是().（A）（B）（C）（D）5.（3分）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是().（A）（B）（C）（D）三、計(jì)算題（每小題6分,共60分）（6分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2.（6分）求極限.3.（6分）討論函數(shù)的連續(xù)性，若有間斷點(diǎn)，指出其類型.4.（6分）求曲線上點(diǎn)處的切線與法線方程.5.（6分）求定積分6.（6分）設(shè)連續(xù)，求7.（6分）求由星形線所圍圖形繞著軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的旋轉(zhuǎn)體的體積.8．（6分）設(shè)的一個(gè)原函數(shù)為,求9.（6分）求由曲線與直線所圍平面圖形的面積.10．（6分）求不定積分四、證明題(每小題5分，共10分)1．(5分)證明方程至少有一個(gè)不超過(guò)4的正根.2.(5分)證明當(dāng)時(shí),評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、二、三、1．解：(3分)(3分)2．解：(2分)(2分)(2分)3．解：(2分)(2分)是的跳躍型間斷點(diǎn).(2分)4.解:(2分)切線斜率為法線斜率為(2分)切線方程為(1分)法線方程為(1分)5.解:(2分)(2分)(2分)6.解:(1分)(1分)(1分)(1分)(1分)(1分)7.解:(2分)(1分)(2分)(1分)8.解:(1分)(1分)(2分)(1分)(1分)9.解:畫(huà)圖,兩曲線的交點(diǎn)為(2分)(2分)(1分)(1分)10.解:(3分)(3分)四、1.證明:令(1分)則函數(shù)在上連續(xù),且(1分)由零點(diǎn)存在定理可知,至少存在一點(diǎn)使得(2分)即方程至少有一個(gè)不超過(guò)4的正根.(1分)2.證明:令

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