概率與數(shù)列(含馬爾可夫鏈問題)解析_第1頁
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文檔簡介

一、一、基本技能練 +1=(1-40%)Pi+40%(1-Pi)=+Pi，整理得Pi+1-=Pi-，其中P1=1，即Pn=+×n-1，那么P4=.W=[P1W1+(1-P1)W2]+[P2W1+(1-P2)W211①求P3n-為等比數(shù)列；參考公式：χ2=，其中n=a+b+c+d為樣本容量.α=P(χ2≥k)k= P4=則當(dāng)n≥2時，第n-1次觸球者是甲的概率為Pn-1，第n-1次觸球者不是甲的概率為1-Pn-1，則Pn=Pn-1×0+(1-Pn-1)×=(1-Pn-1)，從而Pn-=-Pn-1-,又P1-=，22②第n次觸球者是甲的概率為Pn-1+，-14+=×+>，Q15=(1-P15)=1-×-=-×<，33②當(dāng)n≥2時，Pn≤.|)=1-=.(2)證明①設(shè)An=“第n天選擇米飯?zhí)撞汀?，則Pn=P(An)，P()=1-Pn，n+1|An)=，P(An+1|)=1-=.Pn+1=P(An+1)=P(An)P(An+1|An)+P()·P（An+1|)=Pn+(1-Pn)=-Pn+.因此Pn+1-=-Pn-.33因為P1-=≠0，②由①可得Pn=+-n-1.Pn=+n-1≤+2=.Pn=-n-1<<.因此當(dāng)n≥2時，Pn≤.二、二、創(chuàng)新拓展練11)=)=，P)=， 44②由條件概率可得P(B2|A)====. .3設(shè)叫價為n(3≤n≤10)元的概率為Pn，叫價出現(xiàn)n元的情況只有下列兩種：于是得到Pn=Pn-1+Pn-2(n≥3)，易得P1=，P2=×+=，由于Pn-Pn-1=-Pn-1+Pn-2=-(Pn-1-Pn-2)(n≥3)， 9于是當(dāng)n≥2時，數(shù)列{Pn-Pn- 9--1故Pn-Pn-1=×-n-2(n≥2).于是P10=P1+(P2-P1)+(P3-P2)+?+(P

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