《小猴子下山》課件完美版6

章末整合章末整合1《小猴子下山》ppt課件完美版62專題一專題二專題三專題一

求函數(shù)的值域

例1求下列函數(shù)的值域:專題一專題二專題三專題一求函數(shù)的值域

3專題一專題二專題三專題一專題二專題三4專題一專題二專題三(3)(轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的二次方程,然后利用判別式求值域)已知函數(shù)式可變形為:yx2+2yx+3y=2x2+4x-7.(y-2)x2+2(y-2)x+3y+7=0,當(dāng)y≠2時,將上式視為關(guān)于x的一元二次方程.∵x∈R,∴Δ≥0,即[2(y-2)]2-4(y-2)(3y+7)≥0.專題一專題二專題三(3)(轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的二次方程,然后利用判5專題一專題二專題三專題一專題二專題三6專題一專題二專題三方法技巧

求函數(shù)值域的方法(1)與二次函數(shù)有關(guān)的函數(shù),可用配方法(注意定義域)求值域;整合-人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）優(yōu)秀課件整合-人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）優(yōu)秀課件專題一專題二專題三方法技巧求函數(shù)值域的方法整合-人教A版7專題一專題二專題三法求值域,但要注意以下三個問題:一是檢驗(yàn)二次項系數(shù)為零時,方程是否有解,若無解或使函數(shù)無意義,都應(yīng)從值域中去掉該值;二是閉區(qū)間的邊界值也要考查達(dá)到該值的x是否存在;三是分子分母必須為既約分式.整合-人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）優(yōu)秀課件整合-人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）優(yōu)秀課件專題一專題二專題三法求值域,但要注意以下三個問題:一是檢驗(yàn)二8專題一專題二專題三整合-人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）優(yōu)秀課件整合-人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）優(yōu)秀課件專題一專題二專題三整合-人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）優(yōu)秀課9專題一專題二專題三專題二

利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的最值

例2設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R.(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.整合-人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）優(yōu)秀課件整合-人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）優(yōu)秀課件專題一專題二專題三專題二利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的最值

整合-10專題一專題二專題三解:(1)當(dāng)a=0時,函數(shù)f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x),此時f(x)為偶函數(shù).當(dāng)a≠0時,f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,f(-a)≠f(a),f(-a)≠-f(a).此時函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù).第三章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件(共19張PPT)第三章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件(共19張PPT)整合-人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）優(yōu)秀課件整合-人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）優(yōu)秀課件專題一專題二專題三解:(1)當(dāng)a=0時,函數(shù)f(-x)=(-11專題一專題二專題三第三章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件(共19張PPT)第三章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件(共19張PPT)整合-人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）優(yōu)秀課件整合-人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）優(yōu)秀課件專題一專題二專題三第三章章末整合-人教A版（2019）高中12專題一專題二專題三第三章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件(共19張PPT)第三章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件(共19張PPT)整合-人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）優(yōu)秀課件整合-人教A版高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）優(yōu)秀課件專題一專題二專題三第三章章末整合-人教A版（2019）高中13專題一專題二專題三方法技巧

分類討論在求最值中的應(yīng)用解含參數(shù)問題的基本思想是分類討論,關(guān)鍵是確定討論的標(biāo)準(zhǔn),要求不重復(fù),不遺漏.本題對于奇偶性的討論標(biāo)準(zhǔn)是參數(shù)為零以及非零,分別對應(yīng)偶函數(shù)及非奇非偶函數(shù);對于最大值與最小值的討論標(biāo)準(zhǔn)比較復(fù)雜,可以看為兩類標(biāo)準(zhǔn),一類是絕對值的零點(diǎn)(零點(diǎn)知識將在第四章學(xué)習(xí)),二是拋物線的對稱軸與相應(yīng)區(qū)間的位置,通常需借助函數(shù)的圖象.第三章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件(共19張PPT)第三章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件(共19張PPT)專題一專題二專題三方法技巧分類討論在求最值中的應(yīng)用第三章14專題一專題二專題三變式訓(xùn)練2已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3在[0,a](a>0)上的最大值為3,最小值為2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:f(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2.(1)當(dāng)0<a<1時,函數(shù)f(x)=(x-1)2+2在[0,a]上單調(diào)遞減,故最大值為f(0)=3,最小值為f(a)=a2-2a+3=(a-1)2+2>2.所以0<a<1不合題意.(2)當(dāng)a≥1時,函數(shù)f(x)=(x-1)2+2在[0,1]上單調(diào)遞減,在[1,a]上單調(diào)遞增,故最小值為f(1)=2.又因?yàn)閒(0)=3,所以f(0)≥f(a).

解得1≤a≤2.此時,函數(shù)f(x)=x2-2x+3在[0,a]上的最大值為3,最小值為2.綜上所述,a的取值范圍是[1,2].第三章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件(共19張PPT)第三章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件(共19張PPT)專題一專題二專題三變式訓(xùn)練2已知函數(shù)f(x)=x2-2x+315專題一專題二專題三專題三

函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用

例3若奇函數(shù)y=f(x)是定義在[-1,1]上的減函數(shù),且f(1-a)+f(1-a2)>0,求a的取值范圍.第三章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件(共19張PPT)第三章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件(共19張PPT)專題一專題二專題三專題三函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用

第三章16專題一專題二專題三方法技巧

抽象不等式的解法利用f(x)是奇函數(shù)和減函數(shù)的性質(zhì),去掉f,等價變換出a的不等式組.第三章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件(共19張PPT)第三章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件(共19張PPT)專題一專題二專題三方法技巧抽象不等式的解法第三章章末整17專題一專題二專題三變式訓(xùn)練3若f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增,又f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),求a的取值范圍.解:(方法一)?x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,則-x1>-x2,因?yàn)閒(x)在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增,所以f(-x1)>f(-x2).又因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),得f(x1)>f(x2),所以f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,第三章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件(共19張PPT)第三章章末整合-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修（第一冊）課件(共19張PPT)專題一專題二專題三變式訓(xùn)練3若f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的偶18專題一專題二專題三所以2a2+a+1和3a2-2a+1是兩個正數(shù),所以f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1)等價于2a2+a+1>3a2-2a+1,解得0<a<3.故a的取值范圍為(0,3).(方法二)同方法一,判斷出2a2+a+1和3a2-2a+1是兩個正數(shù),則有-(2a2+a+1)<0和-(3a2-2a+1)<0.由偶函數(shù)性質(zhì),f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1)等價于f[-(2a2+a+1)]<f[-(3a2-2a+1)],又f(x)在區(qū)間(-∞