《大學(xué)物理期末復(fù)習(xí)》剛體動(dòng)力學(xué)課件

本節(jié)內(nèi)容1、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律的應(yīng)用；2、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及計(jì)算。3、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量。1精選ppt本節(jié)內(nèi)容1、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律的應(yīng)用；2、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及計(jì)算。1力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)定律、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一、力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩（總結(jié)）轉(zhuǎn)動(dòng)平面轉(zhuǎn)動(dòng)平面1、力在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)2、力不在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)2精選ppt力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)定律、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一、力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩（總結(jié)）轉(zhuǎn)動(dòng)平(2)為瞬時(shí)關(guān)系．(3)轉(zhuǎn)動(dòng)中與平動(dòng)中地位相同．(1),與方向相同．轉(zhuǎn)動(dòng)定律應(yīng)用三、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律的應(yīng)用3精選ppt(2)為瞬時(shí)關(guān)系．(3)轉(zhuǎn)動(dòng)中隔離物體，分析受力，選擇坐標(biāo)(轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)），建立方程。建立方程：對(duì)質(zhì)點(diǎn)，應(yīng)用牛頓第二定律；對(duì)剛體，應(yīng)用定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理。注意使用角量與線(xiàn)量的關(guān)系。解題步驟：4精選ppt隔離物體，分析受力，例1、一個(gè)質(zhì)量為Ｍ、半徑為Ｒ的定滑輪（當(dāng)作均勻圓盤(pán)）上面繞有細(xì)繩，繩的一端固定在滑輪邊上，另一端掛一質(zhì)量為ｍ的物體而下垂。忽略軸處摩擦，求物體ｍ由靜止下落高度ｈ時(shí)的速度和此時(shí)滑輪的角速度。mg解：5精選ppt例1、一個(gè)質(zhì)量為Ｍ、半徑為Ｒ的定滑輪（當(dāng)作均勻圓盤(pán)）上面繞有2.16.6精選ppt2.16.6精選ppt例2、一個(gè)飛輪的質(zhì)量為69kg，半徑為0.25m,正在以每分1000轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)在要制動(dòng)飛輪，要求在5.0秒內(nèi)使它均勻減速而最后停下來(lái)。求閘瓦對(duì)輪子的壓力N為多大？F

0解：飛輪制動(dòng)時(shí)有角加速度外力矩是摩擦阻力矩，角加速度為負(fù)值。

0Nfr7精選ppt例2、一個(gè)飛輪的質(zhì)量為69kg，半徑為0.25m,正在以每分穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開(kāi)始繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動(dòng)．試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直線(xiàn)成角時(shí)的角加速度和角速度．例2.17一長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈O相接，并可繞其動(dòng)．由于此豎直放置的細(xì)桿處于非m,lOmgθ8精選ppt穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開(kāi)解細(xì)桿受重力和鉸鏈對(duì)細(xì)桿的約束力作用，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得m,lOmgθ9精選ppt解細(xì)桿受重力和鉸鏈對(duì)細(xì)桿的約束力四、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量:若質(zhì)量連續(xù)分布:剛體對(duì)某一轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于每個(gè)質(zhì)元的質(zhì)量與這一質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的距離平方的乘積之總和。J的單位：kgm2與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)的因素：3、剛體的形狀1、剛體的質(zhì)量分布2、轉(zhuǎn)軸的位置10精選ppt四、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量:若質(zhì)量連續(xù)分布:剛體對(duì)某一轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于每質(zhì)量為線(xiàn)分布質(zhì)量為面分布質(zhì)量為體分布其中、、分別為質(zhì)量的線(xiàn)密度、面密度和體密度。線(xiàn)分布體分布面分布質(zhì)量連續(xù)分布轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算：11精選ppt質(zhì)量為線(xiàn)分布質(zhì)量為面分布質(zhì)量為體分布其中、、分別為質(zhì)量竿子長(zhǎng)些還是短些較安全？飛輪的質(zhì)量為什么大都分布于外輪緣？12精選ppt竿子長(zhǎng)些還是短些較安全？飛輪的質(zhì)量為什么大都分布于外輪緣例1、求長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒對(duì)圖中不同軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。olXl/2l/2X解：dxxdxx問(wèn):同一物體轉(zhuǎn)軸不同,J是否相同?取如圖坐標(biāo)，dm=dx注意只有對(duì)于幾何形狀規(guī)則、質(zhì)量連續(xù)且均勻分布的剛體，才能用積分計(jì)算出剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量o13精選ppt例1、求長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒對(duì)圖中不同軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量四、平行軸定理結(jié)論:若有任一軸與過(guò)質(zhì)心的軸平行，相距為d，剛體對(duì)其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，則有：J＝JC＋md2。這個(gè)結(jié)論稱(chēng)為平行軸定理。ABL/2L/2C五、垂直軸定理（了解）xyZ14精選ppt四、平行軸定理結(jié)論:若有任一軸與過(guò)質(zhì)心的軸平行，相距為d，剛2、求質(zhì)量為m、半徑為R的均勻薄圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。軸與盤(pán)平面垂直并通過(guò)盤(pán)心。解：取半徑為r寬為dr的薄圓環(huán),問(wèn)：實(shí)心圓柱對(duì)其軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是多少?15精選ppt2、求質(zhì)量為m、半徑為R的均勻薄圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。軸與盤(pán)平面垂3、求質(zhì)量為m、半徑為R、厚為l

的實(shí)心圓柱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。軸與柱面垂直并通過(guò)盤(pán)心。解：取半徑為r寬為dr的薄圓環(huán),16精選ppt3、求質(zhì)量為m、半徑為R、厚為l的實(shí)心圓柱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。軸與幾種常見(jiàn)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量書(shū)：80頁(yè)17精選ppt幾種常見(jiàn)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量書(shū)：80頁(yè)17精選ppt質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)18質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)18為什么提出質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量？動(dòng)量大小相等，但軌道半徑不同，如何區(qū)別？定義新的物理量——角動(dòng)量角動(dòng)量定理及其守恒定律19精選ppt為什么提出質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量？動(dòng)量大小相等，但軌道半徑不同，如何區(qū)2.4質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律：一、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量mOOm20精選ppt2.4質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律：一、質(zhì)角動(dòng)量：角動(dòng)量大?。篛m21精選ppt角動(dòng)量：角動(dòng)量大?。篛m21精選ppt角動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)所受的合外力矩等于質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率。二、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理22精選ppt角動(dòng)量定理：二、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理22精選ppt質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理的積分形式：合外力矩的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的增量。23精選ppt質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理的積分形式：合外力矩的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的三、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律----->若如果對(duì)于某一固定點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的合外力矩為零，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)該固定點(diǎn)的角動(dòng)量矢量保持不變注意：1、這也是自然界普遍適用的一條基本規(guī)律。24精選ppt三、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律----->若如果對(duì)于某一固定點(diǎn)，3、質(zhì)點(diǎn)在有心力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)a、什么是有心力？b、有心力的力矩特點(diǎn)？Omc、有心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，對(duì)力心的角動(dòng)量特點(diǎn)？25精選ppt3、質(zhì)點(diǎn)在有心力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)a、什么是有心力？b、有心力的力矩例1：光滑的水平面上用一彈性繩（k）系一小球(m)。開(kāi)始時(shí)，彈性繩自然伸長(zhǎng)(L0)。今給小球與彈性繩垂直的初速度V0,試求當(dāng)彈性繩轉(zhuǎn)過(guò)90度且伸長(zhǎng)了L時(shí)，小球的速度大小與方向。解:由機(jī)械能守恒：如何求角度？由于質(zhì)點(diǎn)在有心力作用下運(yùn)動(dòng)，故角動(dòng)量守恒。v0v

mL0L0+L26精選ppt例1：光滑的水平面上用一彈性繩（k）系一小球(m)。開(kāi)始時(shí)例2、利用角動(dòng)量的概念討論人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的速度變化。解：衛(wèi)星是在地球的萬(wàn)有引力——有心力作用下運(yùn)動(dòng)，什么量守恒?問(wèn)：衛(wèi)星的速度何處最大？何處最??？r1rv

v1mv2r2近地點(diǎn)速度最大，遠(yuǎn)地點(diǎn)速度最小。27精選ppt例2、利用角動(dòng)量的概念討論人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的速度變以子彈和沙袋為系統(tǒng)動(dòng)量守恒；角動(dòng)量守恒；機(jī)械能不守恒.討論子彈擊入沙袋細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)28精選ppt以子彈和沙袋為系統(tǒng)動(dòng)量守恒；角動(dòng)量守恒；機(jī)械能不守恒.討圓錐擺系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；角動(dòng)量守恒；機(jī)械能守恒．圓錐擺29精選