山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓33垂徑定理課件新版北師大版

北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)3.2圓的對(duì)稱(chēng)性北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)3.2圓的對(duì)稱(chēng)性1、舉例說(shuō)明什么是弧、弦及圓心角。

2、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？你是怎么驗(yàn)證的？圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條（所有經(jīng)過(guò)圓心的直線都是對(duì)稱(chēng)軸）情境導(dǎo)入1、舉例說(shuō)明什么是弧、弦及圓心角。2、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？你本節(jié)目標(biāo)1.掌握?qǐng)A的軸對(duì)稱(chēng)性和中心對(duì)稱(chēng)性2.掌握?qǐng)A心角的概念.3.掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個(gè)量相等就可以推出其他的兩個(gè)量對(duì)應(yīng)相等，以及它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用.本節(jié)目標(biāo)1.掌握?qǐng)A的軸對(duì)稱(chēng)性和中心對(duì)稱(chēng)性已知：如圖，AB,CD是⊙O的兩條弦，OE,OF為AB,CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：（1）如果AB=CD，那么___________,________,_________.

（2）如果OE=OF，那么___________,________,__________.∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD⌒⌒預(yù)習(xí)反饋已知：如圖，AB,CD是⊙O的兩條弦，OE,OF為AB,CD

（3）如果那么

____________,__________,_________.

（4）如果∠AOB=∠COD，那么

_________,________,_________.OE=OFAB=CD∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD預(yù)習(xí)反饋（3）如果那么OE=OFA（一）圓的對(duì)稱(chēng)性（1）圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的

直線（2）圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心為圓心.課堂探究（一）圓的對(duì)稱(chēng)性（1）圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓

圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度α，都能夠與原來(lái)的圖形重合.____________________.（2）若旋轉(zhuǎn)角度不是180°，而是旋轉(zhuǎn)任意角度，則旋轉(zhuǎn)過(guò)后的圖形能與原圖形重合嗎？BOAα圓具有旋轉(zhuǎn)不變性課堂探究圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度α，都能夠與原來(lái)的圖形重合.（2）若（1）相關(guān)概念:_______：頂點(diǎn)在圓心的角

________________________________

圓心角圓心角所對(duì)的弧圓心角所對(duì)的弦

(二)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系課堂探究（1）相關(guān)概念:_______：頂點(diǎn)在圓心的角圓心角圓心角所（2）在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系OBA課堂探究（2）在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系OBA課堂探究________________，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等._______________，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等.在同圓或等圓中【定理】【推論】課堂探究在同圓或等圓中________________，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩【例1】如圖，點(diǎn)O是∠EPF的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)A，B和C，D，求證：AB=CD.M證明：作OM⊥AB，ON⊥CD，M，N為垂足.

ON典例精析【例1】如圖，點(diǎn)O是∠EPF的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓【例2】A,B分別為CD和EF的中點(diǎn)，AB分別交CD,EF于點(diǎn)M,N，且AM=BN.求證：CD=EF.證明：連接OA，OB，設(shè)分別與CD，EF交于點(diǎn)F，G∵A為中點(diǎn)，B為中點(diǎn)∴OA⊥CD，OB⊥EF.

FG⌒⌒典例精析【例2】A,B分別為CD和EF的中點(diǎn)，AB分別交CD,EF于故∠AFC=∠BGE=90°又由OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，且AM=BN，∴△AFM≌△BGN，∴AF=BG，∴OF=OG，∴DC=EF.典例精析故∠AFC=∠BGE=90°典例精析圓的對(duì)稱(chēng)性圓的軸對(duì)稱(chēng)性（圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形）對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)圓心的直線圓的中心對(duì)稱(chēng)性（圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形）圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明圓弧相等：（1）定義（2）圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等：（1）利用原來(lái)的證角相等，三角形全等等方法（2）圓心角、弧、弦之間的關(guān)系本課小結(jié)圓的對(duì)稱(chēng)性圓的軸對(duì)稱(chēng)性（圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形）對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)圓心的直線證明：∴AB=AC，又∠ACB=60°，∴△ABC是等邊三角形，

AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO∵如圖，在⊙O中，,∠ACB=60°，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC.△ABC是等腰三角形.隨堂檢測(cè)證明：∴AB=AC，又∠ACB=60°，∴△ABC是等2.如圖，AB是⊙O的直徑，∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．·AOBCDE【解析】∵，2.如圖，AB是⊙O的直徑，證明:分別作O1C1⊥A1B1,O2C2⊥

A2B2,垂足分別為C1

，C2，∵A1B2∥O102，∴O1C1=O2C2.3.如圖：⊙和⊙是兩個(gè)等圓，直線平行于.分別交⊙于點(diǎn)，，交⊙于點(diǎn)，.求證：證明:分別作O1C1⊥A1B1,3.如圖：⊙和⊙是兩編后語(yǔ)做筆記不是要將所有東西都寫(xiě)下，我們需要的只是“詳略得當(dāng)“的筆記。做筆記究竟應(yīng)該完整到什么程度，才能算詳略得當(dāng)呢？對(duì)此很難作出簡(jiǎn)單回答。課堂筆記，最祥可逐字逐句，有言必錄；最略則廖廖數(shù)筆，提綱挈領(lǐng)。做筆記的詳略要依下面這些條件而定。講課內(nèi)容——對(duì)實(shí)際材料的講解課可能需要做大量的筆記。最講授的主題是否熟悉——越不熟悉的學(xué)科，筆記就越需要完整。所講授的知識(shí)材料在教科書(shū)或別的書(shū)刊上是否能夠很容易看到——如果很難從別的來(lái)源得到這些知識(shí)，那么就必須做完整的筆記。有的同學(xué)一味追求課堂筆記做得“漂亮”，把主要精力放在做筆記上，常常為看不清黑板上一個(gè)字或一句話，不斷向四周同學(xué)詢(xún)問(wèn)。特意把筆記做得很全的人，主要是擔(dān)心漏掉重要內(nèi)容,影響以后的復(fù)習(xí)與思考.，這樣不僅失去了做筆記的意義，也將課堂“聽(tīng)”與“記”的關(guān)系本末倒置了﹙太忙于記錄，便無(wú)暇緊跟老師的思路﹚。如果只是零星記下一些突出的短語(yǔ)或使你感興趣的內(nèi)容，那你的筆記就可能顯得有些凌亂。做提綱式筆記因不是自始至終全都埋頭做筆記，故可在聽(tīng)課時(shí)把時(shí)間更多地用于理解所聽(tīng)到的內(nèi)容.事實(shí)上，理解正是做好提綱式筆記的關(guān)鍵。課堂筆記要注意這五種方法：一是簡(jiǎn)明扼要，綱目清楚，首先要記下所講章節(jié)的標(biāo)題、副標(biāo)題，按要點(diǎn)進(jìn)行分段；二是要選擇筆記語(yǔ)句，利用短語(yǔ)、數(shù)字、圖表、縮寫(xiě)或符號(hào)進(jìn)行速記；三是英語(yǔ)、語(yǔ)文課的重點(diǎn)詞匯、句型可直接記在書(shū)頁(yè)邊，這樣便于復(fù)習(xí)時(shí)查找﹙當(dāng)然也可以記在筆記本上，前提是你能聽(tīng)