【湘教版】九年級(jí)上：21《一元二次方程》課件

2024/4/13.3相似圖形第3章圖形的相似2024/3/313.3相似圖形第3章圖形的相似2024/4/1教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識(shí)日常生活中相似的圖形，了解相似圖形的概念，能正確識(shí)別相似的圖形讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、操作、探究相似圖形的過(guò)程，進(jìn)一步理解相似圖形的本質(zhì)特征，感知相似圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)相似圖形，并學(xué)會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的相似圖形的方法難點(diǎn)：畫(huà)已知圖形的相似形2024/3/31教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識(shí)日常生活中相似的圖形，了解相似2024/4/1新課引入分別觀察下面兩組圖，說(shuō)一說(shuō)它們有什么相同和不同？2024/3/31新課引入分別觀察下面兩組圖，說(shuō)一說(shuō)它們有什2024/4/1

直觀上，把一個(gè)圖形放大（或縮?。┑玫降膱D形與原圖形是相似的.

日常生活中我們會(huì)碰到很多這樣形狀相同、大小不一定相同的圖形.

2024/3/31直觀上，把一個(gè)圖形放大（或2024/4/1

如圖所示，右邊的△是由左邊的△ABC

放大得到的.這兩個(gè)三角形相似嗎？分別度量它們的三個(gè)角和三條邊，它們的對(duì)應(yīng)角相等嗎？對(duì)應(yīng)邊成比例嗎？

我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形相似，且它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.2024/3/31如圖所示，右邊的△是由2024/4/1

反過(guò)來(lái)，

我們把三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫作相似三角形.

如果△ABC與△A1B1C1相似，且點(diǎn)A1，B1，C1分別與點(diǎn)A，B，C

對(duì)應(yīng)，則記作：△ABC

∽△A1B1C1，讀作：△ABC

相似于△A1B1C1.

由此得到相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.2024/3/31反過(guò)來(lái)，我們把三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，2024/4/1

相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比.

一般地，若△ABC

與△A1B1C1的相似比為k，則△A1B1C1與△ABC

的相似比為.

特別地，如果相似比k=1，則△ABC≌△A1B1C1.因此，三角形全等是三角形相似的特例.2024/3/31相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比.2024/4/1例題探究

如圖，已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，求∠A1的大小和A1C1的長(zhǎng).2024/3/31例題探究如圖，已知△ABC∽△A2024/4/1解：∵△ABC∽△A1B1C1，∴∠A=∠A1，又∵∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，∴∠A1=48°，，即A1C1=3.2024/3/31解：∵△ABC∽△A1B1C1，∴∠A=2024/4/1

類似地，對(duì)于兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫作相似多邊形.相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比.

對(duì)于相似多邊形，有：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.

2024/3/31類似地，對(duì)于兩個(gè)邊數(shù)相同2024/4/1課堂練習(xí)已知△ADE∽△ABC，點(diǎn)A、D、E分別與點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)，且相似比為

.若DE=4cm，求BC的長(zhǎng).1.解：∵△ADE∽△ABC,∴∴2024/3/31課堂練習(xí)已知△ADE∽△ABC，點(diǎn)A、D、2024/4/1相似形：（1）與（4），（3）與（6）2024/3/31相似形：（1）與（4），（3）與（6）2024/4/1能力提升1．在一矩形ABCD的花壇四周修筑小路，使得相對(duì)兩條小路的寬均相等，如果花壇AB＝20米，AD＝30米，問(wèn)小路的寬x與y的比值為多少時(shí)，能使得小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似？請(qǐng)說(shuō)明理由．2024/3/31能力提升1．在一矩形ABCD的花壇四周修筑2024/4/12．如圖，已知四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，求∠A的度數(shù)及x的值．2024/3/312．如圖，已知四邊形ABCD∽四邊形A′B2024/4/1課堂小結(jié)多邊形相似的定義：如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.多邊形相似特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.相似比：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比