11多邊形課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

多邊形多邊形1首先請同學(xué)們觀察這幾幅生活中的圖片，你能從中抽象出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？首先請同學(xué)們觀察這幾幅生活中的圖片，你能從中抽象出幾個由一些2在這些圖片中，我們除了發(fā)現(xiàn)有三角形外，還能看到四邊形、五邊形、六邊形等.在這些圖片中，我們除了發(fā)現(xiàn)有三角形外，還能看到四邊形、五邊形3請同學(xué)們回憶一下三角形的定義，什么是三角形呢？由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.如圖，△ABC，其中線段AB，BC，CA是三角形的邊，點A，B，C是三角形的頂點，∠A，∠B，∠C是三角形的角.請同學(xué)們回憶一下三角形的定義，什么是三角形呢？由不在同一條直4A．5B．6C．7D．8所以∠1，∠2等都是五邊形的外角.所組成的圖形叫做三角形.一個多邊形共有5條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）你能在下列圖案中找到幾種正多邊形？所以∠1，∠2等都是五邊形的外角.n個內(nèi)角，2n個外角.在平面內(nèi)，由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形；如圖2中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因為畫出邊CD所在的直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側(cè).每個角都相等的多邊形是正多邊形嗎？點A，B，C是三角形的頂點，∠A，∠B，∠C是三角形的角.正方形在這些圖片中，我們除了發(fā)現(xiàn)有三角形外，還能看到四邊形、五邊形、六邊形等.（2）從五邊形ABCDE同一個頂點類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果（2）多邊形的邊、角（內(nèi)角、外角）、對角線；如圖2中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因為畫出邊CD所在的直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側(cè).如圖2中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因為畫出邊CD所在的直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側(cè).通過四邊形與五邊形的研究發(fā)現(xiàn)，對角線在多邊形中整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的多邊形想一想，這些圖形從構(gòu)成看有什么共同特點？類比三角形的定義，你能得出什么叫四邊形、五邊形、多邊形嗎？在平面內(nèi)，由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形；由五條線段首尾順次相接組成的圖形叫做五邊形.A．5B．65多邊形的定義：注意：①在平面內(nèi)在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.②一些線段③首尾順次相接多邊形的定義：注意：①在平面內(nèi)在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次6如果一個多邊形由3條線段組成，那么這個多邊形就叫做三角形，所以三角形是邊數(shù)最少的多邊形.以此類推，如果一個多邊形由4條線段組成，那么這個多邊形叫做四邊形.如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形.所以n是大于等于3的整數(shù).如果一個多邊形由3條線段組成，那么這個多邊形以此類推，如果一7類比三角形的頂點、邊、內(nèi)角、外角等概念，以五邊形為例，我們一起來研究多邊形的有關(guān)概念.類比三角形的頂點、邊、內(nèi)角、外角等概念，以五邊形為例，我們一8五邊形的表示方法：五邊形ABCDE或五邊形AEDCB.點A，B，C，D，E叫做五邊形的五個頂點.線段AB，BC，CD，DE，EA叫做五邊形的邊.五邊形的表示方法：五邊形ABCDE或五邊形AEDCB.點A，9多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角，∠C，∠D等叫做五邊形的內(nèi)角.多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.所以∠1，∠2等都是五邊形的外角.n邊形有

n個頂點，

n條邊，

n個內(nèi)角，2n個外角.多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角，∠C，∠D等叫做多邊形的10點A，B，C是三角形的頂點，∠A，∠B，∠C是三角形的角.若一個長方形截去一個角后，剩余的部分是幾邊形？類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果（1）四邊形ABCD有條對角線，如圖2中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因為畫出邊CD所在的直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側(cè).如圖2中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因為畫出邊CD所在的直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側(cè).線段AB，BC，CD，DE，EA叫做五邊形的邊.請同學(xué)們觀察以下兩幅圖片有什么不同？它們分別是.類比三角形的頂點、邊、內(nèi)角、外角等概念，以五邊形為例，我們一起來研究多邊形的有關(guān)概念.每條邊都相等的多邊形是正多邊形嗎？思想方法：類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.（2）從五邊形ABCDE同一個頂點的一個頂點出發(fā)，可以畫出幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？那么這個多邊形叫做四邊形.就叫做三角形，所以三角形是邊數(shù)最少的多邊形.那么這個多邊形叫做四邊形.（3）五邊形ABCDE共有多少條對角線呢？所組成的圖形叫做三角形.整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的多邊形連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線.如圖所示的線段AD，BE等都是五邊形的對角線.點A，B，C是三角形的頂點，∠A，∠B，∠C是三角形的角.連11請同學(xué)們觀察以下兩幅圖片有什么不同？如圖1，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在直線，如果整個四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形.如圖2中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因為畫出邊CD所在的直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側(cè).本節(jié)只討論凸多邊形.類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的多邊形叫做凸多邊形.請同學(xué)們觀察以下兩幅圖片有什么不同？如圖1，畫出四邊形ABC12各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.等邊三角形

正方形

正五邊形

正六邊形

各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.等邊三角形13每條邊都相等的多邊形是正多邊形嗎？

每個角都相等的多邊形是正多邊形嗎？每條邊都相等的多邊形是正多邊形嗎？每個角都相等的14你能在下列圖案中找到幾種正多邊形？你能在下列圖案中找到幾種正多邊形？15的一個頂點出發(fā)，可以畫出幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？你能在下列圖案中找到幾種正多邊形？你能在下列圖案中找到幾種正多邊形？想一想，這些圖形從構(gòu)成看有什么共同特點？類比三角形的定義，你能得出什么叫四邊形、五邊形、多邊形嗎？（3）五邊形ABCDE共有多少條對角線呢？每個角都相等的多邊形是正多邊形嗎？那么這個多邊形叫做四邊形.出發(fā)的對角線有幾條？每個角都相等的多邊形是正多邊形嗎？的一個頂點出發(fā)，可以畫出幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？那么這個多邊形叫做四邊形.一個多邊形共有5條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的多邊形（2）AB邊的鄰邊有；每條邊都相等的多邊形是正多邊形嗎？線段AB，BC，CD，DE，EA叫做五邊形的邊.A．5B．6C．7D．8線段AB，BC，CD，DE，EA叫做五邊形的邊.分成了6個三角形，則原多邊形是（）每個角都相等的多邊形是正多邊形嗎？（1）四邊形ABCD有

條對角線，

它們分別是

.

下面我們一起重點研究對角線:

（2）從五邊形ABCDE同一個頂點

出發(fā)的對角線有幾條？

（3）五邊形ABCDE共有多少條對角線呢？

請畫出它的其他對角線.兩AC，BD的一個頂點出發(fā)，可以畫出幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角16通過四邊形與五邊形的研究發(fā)現(xiàn)，對角線在多邊形中有著很重要的地位.下面我們通過一個表格，來研究n邊形的對角線.通過四邊形與五邊形的研究發(fā)現(xiàn)，對角線在多邊形中17名稱四邊形五邊形六邊形n邊形圖形從一個頂點出發(fā)能作的對角線條數(shù)過一個頂點的對角線把多邊形分成的三角形的個數(shù)對角線的總條數(shù)123n-3234n-2259名稱四邊形五邊形六邊形n邊形從一個頂點出發(fā)能作的對角線條數(shù)過18練習(xí)

如圖：

（1）圖中的多邊形記作

；（3）畫出頂點A處的兩個外角.（2）AB邊的鄰邊有

；五邊形AECDBAE，BD十邊形有幾條對角線？練習(xí)如圖：（3）畫出頂點A處的兩個外角.（2）AB邊的鄰19一個多邊形共有5條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)是（

）

A．3

B．4

C．5

D．6C方法1：方法2：一個多邊形共有5條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）20連接多邊形的一個頂點與其他頂點的線段把這個多邊形分成了6個三角形，則原多邊形是（）

A．5

B．6C．7

D．8D連接多邊形的一個頂點與其他頂點的線段把這個多邊形D21若一個長方形截去一個角后，剩余的部分是幾邊形？若一個長方形截去一個角后，剩余的部分是幾邊形？22課堂小結(jié)1.知識匯總：（1）多邊形的定義；2.思想方法：類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.（3）凸多邊形；（2）多邊形的邊、角（內(nèi)角、外角）、對角線；對角線的主要作用：分割成三角形，把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決；（4）正多邊形.課堂小結(jié)1.知識匯總：（1）多邊形的定義；2.思想方法：類比23布置作業(yè)必做作業(yè)：教科書P21練習(xí)1，2；1.畫出下列多邊形的全部對角線：2.四邊形的一條對角線將四邊形分成幾個三角形？從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？選做作業(yè)：請你用若干個正多邊形設(shè)計一幅美麗的圖案，

并與你的同伴交流.布置作業(yè)必做作業(yè)：教科書P21練習(xí)1，2；選做作業(yè)：請你用24分成了6個三角形，則原多邊形是（）點A，B，C是三角形的頂點，∠A，∠B，∠C是三角形的角.線段AB，BC，CD，DE，EA叫做五邊形的邊.n個內(nèi)角，2n個外角.由五條線段首尾順次相接組成的圖形叫做五邊形.在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.它們分別是.（2）從五邊形ABCDE同一個頂點（2）多邊形的邊、角（內(nèi)角、外角）、對角線；的一個頂點出發(fā)，可以畫出幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？（3）五邊形A