《生物圈是生物的共同家園》課件

第2章測(cè)控系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)測(cè)控系統(tǒng)的誤差處理

非線性特性補(bǔ)償方法信號(hào)插值算法

信號(hào)濾波智能測(cè)控算法

主要內(nèi)容精選第2章測(cè)控系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)測(cè)控系統(tǒng)的誤差處理主要內(nèi)容精選12.1測(cè)控系統(tǒng)的誤差處理被測(cè)對(duì)象某參數(shù)的量值的真值是客觀存在的，由于各種原因，使測(cè)量結(jié)果總有誤差。誤差處理是測(cè)量技術(shù)的理論基礎(chǔ)。誤差理論又是解決這些實(shí)際問(wèn)題的理論基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹測(cè)控系統(tǒng)的誤差處理，包括研究測(cè)量誤差的性質(zhì)，分析產(chǎn)生誤差的原因，以及隨機(jī)誤差處理方法和疏忽誤差處理方法等。

精選2.1測(cè)控系統(tǒng)的誤差處理被測(cè)對(duì)象某參數(shù)的量值的真值是客觀22.1.1誤差的來(lái)源與分類誤差的來(lái)源測(cè)控系統(tǒng)的誤差來(lái)源是多方面的，主要有：方法誤差環(huán)境誤差數(shù)據(jù)處理誤差使用誤差儀器誤差人員誤差精選2.1.1誤差的來(lái)源與分類誤差的來(lái)源精選32.1.1誤差的來(lái)源與分類系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差疏失誤差誤差的分類精選2.1.1誤差的來(lái)源與分類系統(tǒng)誤差誤差的分類精選42.1.2隨機(jī)誤差處理方法隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性隨機(jī)誤差的分布規(guī)律，可以在大量重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái)，符合統(tǒng)計(jì)學(xué)上的規(guī)律性。下表所示為兩種不同產(chǎn)品的檢測(cè)值和平均值。測(cè)量品種產(chǎn)品直徑檢測(cè)值平均值1234567891011產(chǎn)品113.013.113.312.813.112.713.213.012.812.013.213.0產(chǎn)品214.614.314.214.714.514.314.814.314.714.614.614.5精選2.1.2隨機(jī)誤差處理方法隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性測(cè)量產(chǎn)品直徑52.1.2隨機(jī)誤差處理方法對(duì)稱性有界性單峰性抵償性對(duì)某一種固定對(duì)象進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，測(cè)量結(jié)果可以反映出測(cè)量數(shù)據(jù)的隨機(jī)變化。經(jīng)過(guò)大量的實(shí)際檢驗(yàn)，具有隨機(jī)誤差δ的測(cè)量數(shù)據(jù)有以下統(tǒng)計(jì)特征：精選2.1.2隨機(jī)誤差處理方法對(duì)某一種62.1.2隨機(jī)誤差處理方法利用隨機(jī)測(cè)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律使測(cè)量結(jié)果盡量減小分散性。根據(jù)概率論的理知：大量的、微小的及獨(dú)立的隨機(jī)變量之和服從正態(tài)分布。顯然，隨機(jī)誤差是服從正態(tài)分布的。例如對(duì)某一產(chǎn)品作等精度n次重復(fù)測(cè)量，其測(cè)量序列服從正態(tài)分布，則測(cè)量數(shù)據(jù)的概率密度為：

其中，為測(cè)量真值；為標(biāo)準(zhǔn)誤差，并且有:為隨機(jī)誤差。不同的有不同的概率密度函數(shù)曲線，一定，隨機(jī)誤差的概率分布就完全確定。隨機(jī)測(cè)量數(shù)據(jù)的分布精選2.1.2隨機(jī)誤差處理方法利用隨機(jī)測(cè)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)分布72.1.2隨機(jī)誤差處理方法置信區(qū)間與置信概率在研究隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律時(shí)，不僅要知道它在哪個(gè)范圍取值，而且要知道它在該范圍內(nèi)取值的概率。這就是置信區(qū)間和置信概率的概念。在一定概率保證下，估計(jì)出一個(gè)區(qū)間以能夠覆蓋參數(shù)真值，這個(gè)區(qū)間稱為置信區(qū)間，區(qū)間的上、下限稱為置信限。隨機(jī)測(cè)量數(shù)據(jù)的可信度精選2.1.2隨機(jī)誤差處理方法置信區(qū)間與置信概率隨機(jī)測(cè)量數(shù)據(jù)82.1.2隨機(jī)誤差處理方法隨機(jī)誤差的概率密度曲線精選2.1.2隨機(jī)誤差處理方法隨機(jī)誤差的概率密度曲線精選92.1.2隨機(jī)誤差處理方法置信概率的計(jì)算在置信區(qū)間內(nèi)的置信概率為：

可以看到：（1）置信概率等于在置信區(qū)間對(duì)概率密度函數(shù)的定積分；（2）隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率就是測(cè)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率；（3）可以通過(guò)給定區(qū)間和置信概率來(lái)評(píng)定采樣數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差。精選2.1.2隨機(jī)誤差處理方法置信概率的計(jì)算精選102.1.2隨機(jī)誤差處理方法置信度的確定對(duì)于測(cè)量誤差隨機(jī)函數(shù)置信度的確定，由給定或設(shè)定置信概率P來(lái)計(jì)算置信區(qū)間，或者由給定的置信區(qū)間來(lái)求相應(yīng)的置信概率P。置信度與置信限的說(shuō)明在進(jìn)行大量等精度測(cè)量時(shí)，隨機(jī)誤差落在置信區(qū)間[-0.22，+0.22]的數(shù)目占測(cè)量總數(shù)目的99%；或者說(shuō)測(cè)量值落在[-0.22，+0.22]范圍內(nèi)的概率為0.99。精選2.1.2隨機(jī)誤差處理方法置信度的確定精選112.1.2隨機(jī)誤差處理方法設(shè)定的置信限愈小，表明要求的測(cè)量精密程度愈高,對(duì)給定系統(tǒng)測(cè)出的置信限愈小，表明系統(tǒng)的測(cè)量精度愈高。定義為極限誤差，其概率含義是在次測(cè)量中只有次測(cè)量的誤差絕對(duì)值會(huì)超過(guò)。由于在一般測(cè)量中次數(shù)很少超過(guò)幾十次，因此，可以認(rèn)為測(cè)量誤差超出范圍的概率是很小的，故稱為極限誤差，一般可作為可疑值取舍的判定標(biāo)準(zhǔn)。精選2.1.2隨機(jī)誤差處理方法設(shè)定的置信限愈小，表122.1.2隨機(jī)誤差處理方法平均值處理方法設(shè)對(duì)某一物理量直接進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)量值分別為，，…，，其數(shù)學(xué)期望為：平均值先后計(jì)算隨機(jī)誤差處理精選2.1.2隨機(jī)誤差處理方法平均值處理方法隨機(jī)誤差處理精選132.1.2隨機(jī)誤差處理方法數(shù)據(jù)序列數(shù)n的確定通過(guò)貝塞爾公式利用測(cè)量序列的剩余誤差求出標(biāo)準(zhǔn)誤差的近似值；通過(guò)謝波爾德公式利用標(biāo)準(zhǔn)誤差的近似值確定測(cè)量次數(shù)n。貝塞爾(Bessel)公式謝波爾德公式謝波爾德公式給出了標(biāo)準(zhǔn)誤差σ、近似誤差以及檢測(cè)設(shè)備分辨率之間的關(guān)系：精選2.1.2隨機(jī)誤差處理方法數(shù)據(jù)序列數(shù)n的確定精選142.1.3疏忽誤差處理方法拉依達(dá)準(zhǔn)則（3σ準(zhǔn)則）假設(shè)一組等精度測(cè)量結(jié)果中，某次測(cè)量值所對(duì)應(yīng)的殘差滿足 格羅貝斯（Grubbs）判據(jù)準(zhǔn)則當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)中，某數(shù)據(jù)的殘差滿足則該測(cè)量數(shù)據(jù)含有疏忽誤差，應(yīng)予以剔除。分布圖法分布圖中反映數(shù)據(jù)分布結(jié)構(gòu)的參數(shù)主要是：中位數(shù)、上四分位數(shù)、下四分位數(shù)、四分位數(shù)離散度和淘汰點(diǎn)。精選2.1.3疏忽誤差處理方法拉依達(dá)準(zhǔn)則（3σ準(zhǔn)則）精選152.2非線性特性補(bǔ)償方法

智能測(cè)控系統(tǒng)的測(cè)量信號(hào)大都為非線性的，檢測(cè)信號(hào)線性化是提高檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量準(zhǔn)確性的重要手段。非線性信號(hào)在示波器中顯示存在如下圖中的四種現(xiàn)象：精選2.2非線性特性補(bǔ)償方法智能測(cè)控系統(tǒng)的測(cè)量信號(hào)大162.2.1模擬非線性補(bǔ)償法模擬非線性補(bǔ)償法是指在模擬量處理環(huán)節(jié)中增加非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)的總特性為線性。線性集成電路的出現(xiàn)為這種線性化方法提供了簡(jiǎn)單而可靠的物質(zhì)手段。開環(huán)式非線性補(bǔ)償法開環(huán)式非線性補(bǔ)償法是將非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)串接在系統(tǒng)的模擬量處理環(huán)節(jié)中實(shí)現(xiàn)非線性補(bǔ)償目的。具有開環(huán)式非線性補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)構(gòu)原理如下圖所示精選2.2.1模擬非線性補(bǔ)償法模擬非線性補(bǔ)償法是172.2.1模擬非線性補(bǔ)償法閉環(huán)式非線性補(bǔ)償法閉環(huán)式非線性補(bǔ)償法是將非線性反饋環(huán)節(jié)放在反饋回路上形成閉環(huán)系統(tǒng)，從而達(dá)到線性化的目的。具有閉環(huán)式非線性補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)構(gòu)原理如下圖所示，非線性反饋環(huán)節(jié)的特性方程為

精選2.2.1模擬非線性補(bǔ)償法閉環(huán)式非線性補(bǔ)償法精選182.2.1模擬非線性補(bǔ)償法差動(dòng)補(bǔ)償法在實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)中，由于環(huán)境干擾量的出現(xiàn)，使得系統(tǒng)的總輸出呈現(xiàn)非線性。采用差動(dòng)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的目的就是消除或減弱干擾量的影響，同時(shí)對(duì)有用信號(hào)，即被測(cè)信號(hào)的靈敏度有相應(yīng)提高。差動(dòng)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的原理圖如下圖所示。精選2.2.1模擬非線性補(bǔ)償法差動(dòng)補(bǔ)償法精選192.2.1模擬非線性補(bǔ)償法分段校正法分段校正法的實(shí)施就是將下圖中的傳感器輸出特性，由邏輯控制電路分段逼近到希望的特性上去。精選2.2.1模擬非線性補(bǔ)償法分段校正法精選202.2.2數(shù)字非線性補(bǔ)償法擬合法最小二乘曲線擬合最小二乘曲線擬合是利用已知的n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，求m-1次最小二乘擬合多項(xiàng)式 其中。選取適當(dāng)?shù)南禂?shù)后，使得

即，保證擬合的整體誤差最小。精選2.2.2數(shù)字非線性補(bǔ)償法擬合法精選212.2.2數(shù)字非線性補(bǔ)償法切比雪夫曲線擬合切比雪夫曲線擬合是用設(shè)定的n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)其中.求m-1次（m<n）多項(xiàng)式使得在n個(gè)給定點(diǎn)上的偏差最大值為最小，即：

精選2.2.2數(shù)字非線性補(bǔ)償法切比雪夫曲線擬合精選222.2.2數(shù)字非線性補(bǔ)償法查表法如果某些參數(shù)計(jì)算非常復(fù)雜，特別是計(jì)算公式涉及指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)和微分、積分等運(yùn)算時(shí)，編制程序相當(dāng)麻煩，用計(jì)算法計(jì)算不僅程序冗長(zhǎng)，而且費(fèi)時(shí)，此時(shí)可以采用查表法。此外，當(dāng)被測(cè)量與輸出量沒有確定的關(guān)系，或不能用某種函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行擬合時(shí)，也可采用查表法。精選2.2.2數(shù)字非線性補(bǔ)償法查表法精選232.3信號(hào)插值算法信號(hào)插值算法的應(yīng)用范圍主要包括：（1）由于系統(tǒng)采樣頻率的限制，提高了顯示效果；（2）為了節(jié)省硬件成本，以軟代硬；（3）盡可能減少遠(yuǎn)距離、大量數(shù)據(jù)通信的需要；（4）進(jìn)行數(shù)據(jù)、圖像解壓縮，求解微分方程、積分方程；（5）計(jì)算函數(shù)值、零點(diǎn)、極值點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)以及積分。精選2.3信號(hào)插值算法信號(hào)插值算法的應(yīng)用范圍主要包括：精選242.3.1拉格朗日插值（1）為構(gòu)造出Lagrange形式的插值公式，先作數(shù)據(jù)點(diǎn)如下：（2）拉格朗日插值就是求插值代數(shù)多項(xiàng)式。（3）兩點(diǎn)一次插值（線性插值）多項(xiàng)式就是在滿足插值條件：求在n=1時(shí)的一次多項(xiàng)式。從幾何上看，就是過(guò)兩點(diǎn)作直線。如下圖所示：精選2.3.1拉格朗日插值（1）為構(gòu)造出Lagrange形式252.3.1拉格朗日插值（4）用點(diǎn)斜式表示為：可推出不同次數(shù)插值多項(xiàng)式：① 兩點(diǎn)一次插值（線性插值）點(diǎn)斜式：② 三點(diǎn)二次插數(shù)值（拋物插值）多項(xiàng)式：

③ 拉格朗日n次插值多項(xiàng)式：精選2.3.1拉格朗日插值（4）用點(diǎn)斜式表示為：可推出不同262.3.1拉格朗日插值滿足插值條件：推導(dǎo)拉格朗日插值多項(xiàng)式的誤差估計(jì)：

① 零次插值誤差為： ② 兩點(diǎn)一次插值（線性插值）誤差為：

③ 三點(diǎn)二次插數(shù)值（拋物插值）多項(xiàng)式：精選2.3.1拉格朗日插值滿足插值條件：推導(dǎo)拉格朗日插值多項(xiàng)272.3.2牛頓插值為降低系統(tǒng)的硬件成本，智能檢測(cè)系統(tǒng)原則上采用軟件處理方法。通過(guò)一組測(cè)量數(shù)據(jù)求表達(dá)該組數(shù)據(jù)的近似表達(dá)式，并通過(guò)該表達(dá)式求任意給定點(diǎn)的函數(shù)值。智能檢測(cè)系統(tǒng)可采用不等點(diǎn)距的牛頓插值法，其優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算次數(shù)少，節(jié)點(diǎn)改變時(shí)使用方便。精選2.3.2牛頓插值為降低系統(tǒng)的硬件成本，智能檢測(cè)系282.3.2牛頓插值由不等節(jié)距的牛頓基本插值公式可得牛頓插值n次代數(shù)多項(xiàng)式為：誤差項(xiàng)為：

所以當(dāng)增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，牛頓插值公式只需增加一項(xiàng)，有如下遞推公式：精選2.3.2牛頓插值由不等節(jié)距的牛頓基本插值公式可得牛頓插292.3.3樣條插值高次多項(xiàng)式插值雖然光滑，但不具有收斂性，而且會(huì)產(chǎn)生龍格現(xiàn)象。為了克服其不收斂性和提高分段線性插值函數(shù)在節(jié)點(diǎn)處的光滑性，引入樣條插值。樣條（spline），是早期飛機(jī)、造船工業(yè)中繪圖員用來(lái)畫光滑曲線的細(xì)木條或細(xì)金屬絲。樣條函數(shù)插值實(shí)質(zhì)上是指光滑連接起來(lái)的分段多項(xiàng)式曲線。精選2.3.3樣條插值高次多項(xiàng)式插值雖然光滑，但不具有收302.3.3樣條插值1. 三次樣條函數(shù)插值設(shè)在節(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值，求關(guān)于分段的三次樣條函數(shù)，使?jié)M足則S(x)稱為y=f(x)的三次插值樣條函數(shù)。

2. 基本方程組精選2.3.3樣條插值1. 三次樣條函數(shù)插值精選312.3.3樣條插值3.端點(diǎn)條件M關(guān)系式是N+1個(gè)未知數(shù)的N-1個(gè)方程，通過(guò)端點(diǎn)可減少2個(gè)未知數(shù)。步驟如下：給定M0、MN。在[X0，X1]與[XN-1，XN]上S(x)為二次多項(xiàng)式，此時(shí)M0=M1，MN=MN-1。特別可取M0=0、MN=0，此時(shí)稱S(x)為自然三次插值樣條。精選2.3.3樣條插值3.端點(diǎn)條件精選322.3.3樣條插值4.方程組求解此時(shí)的方程組可寫成統(tǒng)一的形式聯(lián)立求解：精選2.3.3樣條插值4.方程組求解精選332.4信號(hào)濾波在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)信號(hào)作分析和處理時(shí)，需要從接收到的信號(hào)中，根據(jù)有用信號(hào)和噪聲的不同特性，消除或減弱干擾噪聲，提取有用信號(hào)。實(shí)現(xiàn)這個(gè)濾波功能的系統(tǒng)就稱為濾波器。信號(hào)濾波是信號(hào)處理中最基本的一種處理。本節(jié)介紹幾種常見的濾波器。精選2.4信號(hào)濾波在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)信號(hào)作分析和處理時(shí)，342.4.1匹配濾波器匹配濾波器就是這樣一種最佳線性濾波器，在輸入為確知信號(hào)加噪聲的情況下，所得輸出信噪比達(dá)到最大。匹配濾波器是許多最佳檢測(cè)系統(tǒng)的基本組成部分，其在最佳信號(hào)參量估計(jì)、信號(hào)分辨、某些信號(hào)波形的產(chǎn)生和壓縮等方面起重要作用。精選2.4.1匹配濾波器匹配濾波器就是這352.4.1匹配濾波器當(dāng)加性噪聲不同時(shí)，討論2種情形時(shí)的最優(yōu)濾波：1.白噪聲情況下的最優(yōu)濾波——匹配濾波器白噪聲具有零均值和單位方差，其功率譜密度，當(dāng)濾波器達(dá)到最大信噪比時(shí)，濾波器的幅頻特性與信號(hào)的幅頻特性相等，或者說(shuō)二者相“匹配”。因此，常將白噪聲情況下使信噪比最大的線性濾波器稱為匹配濾波器。精選2.4.1匹配濾波器當(dāng)加性噪聲不同時(shí)，討論2種情形時(shí)362.4.1匹配濾波器2.有色噪聲情況下的最優(yōu)濾波——廣義匹配濾波器工作原理如下圖所示：精選2.4.1匹配濾波器2.有色噪聲情況下的最優(yōu)濾波精選372.4.2數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器通常是指用一種算法或者數(shù)字設(shè)備實(shí)現(xiàn)的、一種線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)，以完成對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理的任務(wù)。其基本工作原理是利用離散系統(tǒng)特性在改變輸入數(shù)字信號(hào)的波形或頻譜，使有用信號(hào)頻率分量通過(guò)，抑制無(wú)用信號(hào)頻率分量輸出。精選2.4.2數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器通常382.4.2數(shù)字濾波器1.IIR數(shù)字濾波器從模擬低通濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)不變變換法

該方法是使數(shù)字濾波器的單位抽樣響應(yīng)等于模擬原型濾波器的單位沖激響應(yīng)的等間隔抽樣，即： 式中，T為抽樣間隔。模擬濾波器傳遞函數(shù)通常是有理函數(shù)形式，并且分母的階次N高于分子的階次M。

精選2.4.2數(shù)字濾波器1.IIR數(shù)字濾波器精選392.4.2數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)

實(shí)際應(yīng)用中為防止數(shù)字濾波器的增益隨抽樣速率而變化，令則

精選2.4.2數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)精選402.4.2數(shù)字濾波器雙線性變換法雙線性變換法的基本思想是使表征數(shù)字濾波器的差分方程成為表征模擬濾波器的微分方程的數(shù)值近似解，其采用的途徑是先將微分方程做積分，再對(duì)積分進(jìn)行數(shù)值近似。逼近微分方程的差分方程為精選2.4.2數(shù)字濾波器雙線性變換法精選412.4.2數(shù)字濾波器對(duì)差分方程取z變換解得數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)

IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

由模擬原型低通濾波器設(shè)計(jì)IIR低通數(shù)字濾波器的步驟可以歸結(jié)為：1）指標(biāo)轉(zhuǎn)換：對(duì)數(shù)字濾波器特性的要求，可能以數(shù)字指標(biāo)形式給出，也可能以模擬指標(biāo)給出。精選2.4.2數(shù)字濾波器對(duì)差分方程取z變換解得數(shù)字濾波422.4.2數(shù)字濾波器2）根據(jù)模擬原型濾波器指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬原型濾波器的傳遞函數(shù)。3）通過(guò)變換，由求。采集數(shù)據(jù)的降噪除噪

檢測(cè)到的數(shù)據(jù)中不可避免的混有噪聲，通常在A/D轉(zhuǎn)換之后對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字濾波，以濾除或消弱由干擾引起的噪聲。（1）抗脈沖干擾的限幅濾波（2）抗隨機(jī)噪聲的低通濾波精選2.4.2數(shù)字濾波器2）根據(jù)模擬原型濾波器指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬原43

2. FIR數(shù)字濾波器窗口法

常采用的窗函數(shù)有：1）矩形窗

其幅度函數(shù)為：2.4.2數(shù)字濾波器精選2. FIR數(shù)字濾波器2.4.2數(shù)字濾波器精選442.4.2數(shù)字濾波器2）漢寧（Hanning）窗

或

其幅度函數(shù)為：

3）海明（Hamming）窗

精選2.4.2數(shù)字濾波器2）漢寧（Hanning）窗3）海452.4.2數(shù)字濾波器其幅度函數(shù)為：4）布萊克曼（Blackman）窗其幅度函數(shù)：精選2.4.2數(shù)字濾波器其幅度函數(shù)為：精選462.4.2數(shù)字濾波器窗函數(shù)旁瓣峰值（dB）主瓣寬度最小阻帶衰減（dB）矩形窗-13-21漢寧窗-32-44海明窗-42-53布萊克曼窗-57-744種窗函數(shù)的數(shù)據(jù)精選2.4.2數(shù)字濾波器窗函數(shù)旁瓣峰值（dB）主瓣寬度最小阻472.4.2數(shù)字濾波器在去除噪聲中的應(yīng)用

在數(shù)據(jù)采集板卡設(shè)計(jì)中存在的噪聲主要有地電位的跳動(dòng)、信號(hào)線間的串?dāng)_、數(shù)字信號(hào)的反射、A/D轉(zhuǎn)換器的量化噪聲以及觸發(fā)信號(hào)（數(shù)字信號(hào)）對(duì)模擬信號(hào)的干擾等。精選2.4.2數(shù)字濾波器在去除噪聲中的應(yīng)用精選482.4.2數(shù)字濾波器3.自適應(yīng)濾波與自適應(yīng)噪聲抑制

如果可以得到信號(hào)和噪聲的模型，那么設(shè)計(jì)一個(gè)信噪比最優(yōu)的濾波器至少在原理上是可能的。當(dāng)信號(hào)和噪聲模型不完全確定時(shí)，靠分析實(shí)際數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)一個(gè)恰當(dāng)?shù)哪Ｐ褪强尚械?，特別在模型不確定或時(shí)變的情況下，常常需要這樣做，這就是自適應(yīng)濾波。精選2.4.2數(shù)字濾波器3.自適應(yīng)濾波與自適應(yīng)噪聲抑制精選492.4.2數(shù)字濾波器噪聲抑制的信號(hào)模型精選2.4.2數(shù)字濾波器噪聲抑制的信號(hào)模型精選502.4.2數(shù)字濾波器自適應(yīng)噪聲抑制濾波器精選2.4.2數(shù)字濾波器自適應(yīng)噪聲抑制濾波器精選512.4.3Kalman濾波器

如果期望響應(yīng)未知，要進(jìn)行線性最優(yōu)濾波，就要求基于狀態(tài)空間模型的線性最優(yōu)濾波器了，稱為卡爾曼（Kalman）濾波器。其特點(diǎn)是：用狀態(tài)空間概念來(lái)描述其數(shù)學(xué)公式，而且為遞歸最小二乘濾波器族提供了一個(gè)統(tǒng)一的框架。1.卡爾曼濾波問(wèn)題考慮下圖所示的線性動(dòng)態(tài)離散時(shí)間系統(tǒng)，它由描述狀態(tài)向量的過(guò)程方程和描述觀測(cè)向量的觀測(cè)方程共同表示。精選2.4.3Kalman濾波器如果期望響應(yīng)未知，要進(jìn)行522.4.3Kalman濾波器線性動(dòng)態(tài)離散時(shí)間系統(tǒng)的信號(hào)流圖表示過(guò)程方程觀測(cè)方程精選2.4.3Kalman濾波器線性動(dòng)態(tài)離散時(shí)間系統(tǒng)的信號(hào)532.4.3Kalman濾波器2.新息過(guò)程為了求解卡爾曼濾波問(wèn)題，這里將應(yīng)用基于新息過(guò)程（innovationsprocess）的方法。給定觀測(cè)值，求觀測(cè)向量y(n)的最小二乘估計(jì)，記作：

所對(duì)應(yīng)的新息過(guò)程定義為：其中向量表示觀測(cè)數(shù)據(jù)y(n)中新的信息，簡(jiǎn)稱新息。精選2.4.3Kalman濾波器2.新息過(guò)程精選542.4.3Kalman濾波器3. 利用新息過(guò)程進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)狀態(tài)向量的一步預(yù)測(cè)的最小均方估計(jì)：卡爾曼增益的實(shí)際計(jì)算公式如下：其中狀態(tài)向量預(yù)測(cè)誤差的相關(guān)矩陣的遞推公式為：精選2.4.3Kalman濾波器3. 利用新息過(guò)程進(jìn)行狀態(tài)估552.4.3Kalman濾波器式中4.Kalman濾波抗野值在實(shí)際應(yīng)用中，由于量測(cè)設(shè)備本身或數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的某些原因，導(dǎo)致在量測(cè)序列中常常出現(xiàn)野值，采用對(duì)Kalman濾波信息進(jìn)行修正的方法是：用一個(gè)活化函數(shù)加權(quán)于新息上，可在線修正新息序列，使修正的新息序列能夠保持原有的新息序列性質(zhì)，從而達(dá)到消除野值對(duì)濾波的不利影響。精選2.4.3Kalman濾波器式中精選562.4.4快速傅立葉變換1.快速傅立葉變換長(zhǎng)度為的時(shí)域序列f(x)，其離散傅立葉變換如下式：可將其寫為：其中

精選2.4.4快速傅立葉變換1.快速傅立葉變換精選572.4.4快速傅立葉變換2.譜分析譜分析參數(shù)選取

設(shè)待分析的信號(hào)為任意長(zhǎng)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)，若已知的最高頻率，頻率分辨率，可分別求出采樣周期T，記錄長(zhǎng)度和采樣點(diǎn)數(shù)譜計(jì)算精選2.4.4快速傅立葉變換2.譜分析精選582.4.4快速傅立葉變換

譜分析是尋找信號(hào)頻率分量的一種方法。譜分析函數(shù)將信號(hào)從時(shí)域變換到頻域，快速傅立葉變換FFT是最常用的變換。譜分析用于信號(hào)檢測(cè)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境比較惡劣時(shí)，微弱的有用信號(hào)淹沒在很強(qiáng)的背景噪聲之中。一般的去除噪聲的濾波方法無(wú)法奏效，可以使用譜分析技術(shù)進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)。精選2.4.4快速傅立葉變換譜分析是尋找592.5智能測(cè)控算法

智能測(cè)控算法要解決的問(wèn)題是如何進(jìn)行高準(zhǔn)確度的多種類信息的宏觀檢測(cè)。本節(jié)介紹常用于現(xiàn)代檢測(cè)系統(tǒng)及智能儀器中的幾種測(cè)控理論與方法。精選2.5智能測(cè)控算法智能測(cè)控算法要解602.5.1數(shù)字PID算法數(shù)字PID算法指的是比例、積分、微分算法，常用于過(guò)程控制，它具有結(jié)構(gòu)典型、參數(shù)整定方便、結(jié)構(gòu)改變靈活、控制效果較好等優(yōu)點(diǎn)。常用于電機(jī)調(diào)速等方面。一個(gè)典型的PID算法控制結(jié)構(gòu)框圖如下圖所示

精選2.5.1數(shù)字PID算法數(shù)字PID算法指的是比例、積分、612.5.1數(shù)字PID算法位置式PID控制算式增量式PID算法

精選2.5.1數(shù)字PID算法位置式PID控制算式精選622.5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法1.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是從生物學(xué)上取得靈感，用實(shí)現(xiàn)模擬生物神經(jīng)元某些功能的元器件組織起來(lái)，而組織方式是模擬人腦的組織方式構(gòu)成的。下圖為一個(gè)典型的人工神經(jīng)元模型：精選2.5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法1.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念精選632.5.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法2. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理網(wǎng)絡(luò)模型前向網(wǎng)絡(luò)：由輸入層，中間層（隱層）和輸出層組成，每一層的神經(jīng)元只接受前一層神經(jīng)元的輸出，并輸出到下一層。互聯(lián)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)神經(jīng)元之間都有可能連接，即網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)及輸出節(jié)點(diǎn)均有影響存在，因此，信號(hào)在神經(jīng)元之間反復(fù)傳遞，各神經(jīng)元的狀態(tài)要經(jīng)過(guò)若干次變化，逐漸趨于某一穩(wěn)定狀態(tài)。典型的有Hopfi