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文檔簡介
2021年廣東春季高考數(shù)學(xué)模擬試卷⑴
注:本卷共22小題,滿分150分。
一、單選題(本大題共15小題,每小題6分,滿分90分)
1.己知集合A={2,3,4,6},3={1,2,3,4,5},則AB=()
A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3}D.{2,3,4}
2.圓C:x2^y2=1的面積是()
兀冗
A.—B.——C.7TD.27r
42
3.sin585。的值為()
V2V2c不D,6
A.----B.-------
2222
x+y-2>0
4.已知實(shí)數(shù)%y滿足不等式組j3x-4y+820,則目標(biāo)函數(shù)z=2x—y的最大值為()
x<2
A.-2B.2C.-4D.4
5.設(shè)等差數(shù)列{4}的前〃項(xiàng)為S,,若%=7,$3=3,則4=()
A.6B.7C.8D.9
6.如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分),已知
甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,則尤+y的值為()
A.12B.13C.14D.15
7.已知角。的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為x軸正半軸,若P(4,3)是角,終邊上的一點(diǎn),則cos6=()
8.在,A6C中,8C=10,sin4=;,則A8C的外接圓半徑為()
A.30B.1561c.20D.15
9.下列函數(shù)為偶函數(shù),且在(0,+。)單調(diào)遞增的是()
A.y=j^|B.y=x2+xC.y=2一x?D.卜=|尤|-2
3
10.設(shè)。=3a5,b=O.5>c=log30.5,則a,b,。的大小關(guān)系為()
A.a>b>cB.h>a>cC,c>h>aD.a>c>b
11.函數(shù)/(x)=¥丑的定義域?yàn)椋ǎ?/p>
A.[—1,2)U(2,4~oo)B.(-l,+oo)
C.[-1,2)D.[—1,+OO)
12.己知函數(shù)若則。的值是()
A.-3或5B.3或-3C.-3D.3或一3或5
13.《孫子算經(jīng)》是我國古代內(nèi)容極其豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有圓窖周五丈四尺,
深一丈八尺,問受粟幾何?”其意思為:“有圓柱形容器,底面圓周長五丈四尺,高一丈八尺,求
此容器能放多少斛米”(古制1丈=10尺,1斛=1.62立方尺,圓周率4=3),則該圓柱形容器能
放米()
A.900斛B.2700斛C.3600斛D.10800斛
14.已知直線/過點(diǎn)(0,-2),當(dāng)直線/與圓V+y2=2y相交時(shí),其斜率k的取值范圍是()
A.(-2起,2揚(yáng)B.(—00,-272)0(272,+oo)
f_V2也]X
c.D.—oo,---------——,+oo
44
7J7
15.己知x,y的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:
X01234
y236910
根據(jù)上表求得回歸方程亍=叁+4中的3=2.2,那么6=()
A.2B.C.D.-11.2
二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,滿分24分)
16.已知平面向量a=(2,—2),8=(—1,〃?),若a,則1|=.
17.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{《,}中,若log?4+log2a8=1,則
18.若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長方形A3QD中,其中A8=2,BC=I,則質(zhì)點(diǎn)落在以AB
為直徑的半圓內(nèi)的概率是.
19.已知2。+3)=4,則4"+8”的最小值為.
三、解答題(本大題共3小題,每小題12分,滿分36分)
20.設(shè)等差數(shù)列{《,}的前〃項(xiàng)和為S”,,已知%=5,S3=9.
(I)求首項(xiàng)卬和公差d的值;(H)若S“=100,求〃的值.
21.已知函數(shù)/(x)=2sin[x+9cos(xg)
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