2023年高三物理二輪復習練09 動能定理、機械能守恒定律和功能關系

2023年高三物理二輪高頻考點沖刺突破

專題09動能定理、機械能守恒定律和功能關系

專練目標專練內容

目標1高考真題(IT—5T)

目標2動能定理的綜合性應用(5T-IOT)

目標3機械能守恒定律在四類模型中的應用(11T-15T)

目標4三大力場中功能關系的綜合應用(16T—20T)

目標5有關功能的圖像問題(21T—25T)

【典例專練】

一、高考真題

1.如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài)，A由靜止釋放后沿斜面向

上運動到最大位移時，立即將物塊B輕放在A右側，A、B由靜止開始一起沿斜面向下運動，下滑過程中A、

B始終不分離，當A回到初始位置時速度為零，A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)相同、彈簧未超過彈性限度，

則()

A.當上滑到最大位移的一半時，A的加速度方向沿斜面向下

B.A上滑時、彈簧的彈力方向不發(fā)生變化

C.下滑時，B對A的壓力先減小后增大

D.整個過程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢能減小量

2.固定于豎直平面內的光滑大圓環(huán)上套有一個小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點由靜止開始自由下滑，在下滑

過程中，小環(huán)的速率正比于（）

A.它滑過的弧長

B.它下降的高度

C.它到P點的距離

D.它與P點的連線掃過的面積

3.風力發(fā)電已成為我國實現(xiàn)"雙碳"目標的重要途徑之一。如圖所示，風力發(fā)電機是一種將風能轉化為電能

的裝置。某風力發(fā)電機在風速為9m∕s時，輸出電功率為405kW,風速在5?IOm/s范圍內，轉化效率可視

為不變。該風機葉片旋轉一周掃過的面積為A,空氣密度為0,風場風速為V,并保持風正面吹向葉片。下

列說法正確的是（）

A.該風力發(fā)電機的輸出電功率與風速成正比

B.單位時間流過面積A的流動空氣動能為:/

C.若每天平均有LOXlOXkW的風能資源，則每天發(fā)電量為2.4xlO,'kW?h

D.若風場每年有500Oh風速在6?10m∕s范圍內，則該發(fā)電機年發(fā)電量至少為6.Oχlθ'kW?h

4.某節(jié)水噴灌系統(tǒng)如圖所示，水以為=15m∕s的速度水平噴出，每秒噴出水的質量為2.0kg。噴出的水是從

井下抽取的，噴口離水面的高度保持”=3.75m不變。水泵由電動機帶動，電動機正常工作時，輸入電壓為

220V,輸入電流為2.0A。不計電動機的摩擦損耗，電動機的輸出功率等于水泵所需要的輸入功率。已知水

泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%,忽略水在管道中運動的機械能損失，則（）

H

P

P

卜

U.p

K

,p

p

/t

A.每秒水泵對水做功為75J

B.每秒水泵對水做功為225J

C.水泵輸入功率為440W

D.電動機線圈的電阻為IoQ

5.一物塊在傾角為45。的固定斜面上受到方向與斜面平行、大小與摩擦力相等的拉力作用，由靜止開始沿

斜面向下做勻變速直線運動，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)處處相同。若拉力沿斜面向下時.，物塊滑到底端

的過程中重力和摩擦力對物塊做功隨時間的變化分別如圖曲線①、②所示，則（）

B.當拉力沿斜面向上，重力做功為9J時，物塊動能為3J

C.當拉力分別沿斜面向上和向下時?，物塊的加速度大小之比為1：3

D.當拉力分別沿斜面向上和向下時，物塊滑到底端時的動量大小之比為1:0

二、動能定理的綜合性應用

6.如圖所示，一彈性輕繩（繩的彈力與其伸長量成正比）左端固定在/點，彈性繩自然長度等于AB,跨

過由輕桿OB固定的定滑輪連接一個質量為的小球，小球穿過豎直固定的桿。初始時/、8、C在同一條

水平線上，小球從C點由靜止釋放滑到E點時速度恰好為零。已知C、E兩點間距離為力，。為CE的中點,

小球在C點時彈性繩的拉力為0.5wg,小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5,彈性繩始終處在彈性限度內。下

列說法正確的是（）

J

7

7

7

7

7

OE

A.對于彈性繩和小球組成的系統(tǒng)，從C點到E點的過程中機械能守恒

B.小球在CD階段和在DE階段克服摩擦力所做的功相同

C.小球在CD階段損失的機械能大于小球在DE階段損失的機械能

D.若在E點給小球一個向上的速度V=則小球恰好能回到C點

7.如圖所示，一個可視為質點的小滑塊從4點沿著豎直固定圓弧軌道由靜止下滑，然后從軌道末端B點拋

出，恰好沿著C點的切線方向進入右側圓弧軌道，最終在右側軌道反復運動后在最低點。停下來，整個過

程不計空氣阻力，小滑塊與左右兩側圓弧軌道間的動摩擦因數(shù)相同。已知小滑塊的質量為加，左、右兩側

圓弧軌道的半徑均為K,N點與圓心。在同一水平線上，8點和圓心O的連線與豎直方向的夾角為。，小滑

塊從8點到C點的過程中（B、C兩點在同一水平線上），離水平面的最大高度為“，重力加速度為g,則

下列說法正確的是（）

A.小滑塊經過B點時的速度為病萬

B.小滑塊在左側圓弧軌道內因摩擦產生的熱量為頻8S”篝

C.小滑塊進入右側圓弧軌道后每次經過D點時重力的瞬時功率將減小

D.小滑塊經過右側圓弧軌道的C點時對軌道的壓力為〃?gRcos。+駕幺

R

8.如圖所示輕桿。一端固定著小球M,另一端通過錢鏈與固定水平軸。連接，輕桿6一端固定著小球N,

另一端用水平軸通過錢鏈與小球M連接。用手托住M、N,使0、M、N在同一水平線上，靜止釋放系統(tǒng)。

某時刻，系統(tǒng)達到圖中虛線位置，桿。與豎直方向夾角a=30°,桿分與豎直方向夾角夕=60',小球N的速

度水平向左。己知小球質量均為加，桿的長度均為/,重力加速度為g,不計一切阻力。下列說法正確的是

()

MO

A.該過程中，M、N系統(tǒng)動量守恒

B.此時小球M的速度大小為二怛

C.該過程中，小球N受到的總沖量大小為2加

D.該過程中，輕桿a、6對小球M做的總功為國?8

14

9.如圖所示，水平放置的光滑桌面中心開有光滑的小孔，輕質細繩穿過小孔一端連接質量為加的小球，另

一端連接總質量為8,”的漏斗（其中細沙的質量為7機），小球在軌道1上做勻速圓周運動。某時刻起，漏斗

內細沙緩慢流出而漏斗緩慢上升，漏斗內細沙全部流出時漏斗上升的高度為力,之后小球在軌道2上做勻速

圓周運動，此過程中小球在任意相等時間內掃過的面積相等，重力加速度大小為g,下列說法正確的是（）

A.小球在單位時間內掃過的面積為屈7

B.小球在軌道1上運動時的動能為4mg∕?

C.小球在軌道2上運動時的動能為3mgA

D.此過程中細繩對漏斗做的功為2wg∕z

10.如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與質量為〃?的圓環(huán)相連，圓環(huán)套在傾斜的粗糙固定桿上，桿與

水平面之間的夾角為α,圓環(huán)在/處時彈簧豎直且處于原長。將圓環(huán)從1處靜止釋放，到達C處時速度為零

。若圓環(huán)在C處獲得沿桿向上的速度V,恰好能回到A。己知/C=L,8是NC的中點，彈簧始終在彈性限

度之內，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

a

A.從C到4過程，彈簧對環(huán)做功為WgLSin&-!皿2

4

B.環(huán)分別向上和向下經過8點時，上滑的速度大于下滑的速度

C.下滑過程中，環(huán)受到的合力不斷減小

D.下滑過程中，環(huán)與桿摩擦產生的熱量為

2

三、機械能守恒定律在四類模型中的應用

11.如圖甲所示，一光滑圓管軌道由相互連接的兩個半圓軌道及一個四分之一圓軌道組成，圓管軌道豎直

固定（管內直徑可以忽略），右側底端與直軌道相切于M點，直軌道粗糙，圓管軌道的半徑火=0.2m0質量

w∕=O.lkg的物塊4自圓管左端開口的正上方高∕z=4.8m處自由下落，沿切線落入圓管軌道，經過豎直圓管

軌道后與M點處靜止的質量g=O.3kg的物塊B發(fā)生碰撞（碰撞時間極短），碰后物塊B在直軌道上滑行過

程的XY圖像如圖乙所示。已知/、8與直軌道間的動摩擦因數(shù)相同，A,8均可視為質點，不計空氣阻力，

取g=10m∕s20則（）

A.最終/靜止的位置到M點的距離為Im

B./、8碰后瞬間8的速度大小為2m∕s

C.N滑過豎直圓管軌道尸、0兩點時受到管壁的彈力大小之差為6N

D.A,8與直軌道間的動摩擦因數(shù)為0.15

12.宇航員在空氣稀薄的某星球上用一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接質量為0.5kg的小鋼

球，如圖所示。多次拉起小鋼球至不同位置并由靜止釋放，每次釋放后小球均在豎直平面內擺動，拉力傳

感器分別記錄下每次釋放小鋼球后，小鋼球在豎直平面內擺動過程中繩子拉力的最大值耳和最小值名。做

出片-外圖像，根據(jù)圖像判斷下列說法正確的是（)

A.增大小球質量，片-用圖像斜率會變大

B.隨著釋放高度增加，耳與巴的差值增大

C.該星球表面的重力加速度為6m∕s2

D.該星球表面的重力加速度為18m∕s?

13.如圖所示，固定光滑斜面傾角6=60。，其底端與豎直平面內半徑為R的固定光滑圓弧軌道相切，位置

。為圓弧軌道的最低點。質量為2機的小球A和質量為〃7的小環(huán)B（均可視為質點）用L=1.5火的輕桿通過

輕質較鏈相連。B套在光滑的固定豎直長桿上，桿和圓軌道在同一豎直平面內，桿過軌道圓心O,初始輕桿

與斜面垂直。在斜面上由靜止釋放A,假設在運動過程中兩桿不會碰撞，小球能滑過。點且通過軌道連接

處時無能量損失（速度大小不變），重力加速度為g,從小球A由靜止釋放到運動至最低點過程中，下列判

斷正確的是（）

A.A和B系統(tǒng)的機械能守恒

B.小球運動到最低點時的速度大小為

3

C.剛釋放時小球A的加速度大小為QA=^g

D.已知小球A運動到最低點時?，小環(huán)B的瞬時加速度大小為α,則此時小球A受到圓弧軌道的支持力大小

為5.5〃?g÷ma

14.如圖所示，傾角為6=30。的斜面體固定在足夠高的水平桌面上，/尸與桌邊緣平齊，在斜面上固定放置

半徑為『、內壁光滑的半圓管軌道NEB（管內徑遠小于"），。為圓心，E為圓心等高處，最低點/、最高點

8的切線水平，48是半圓管軌道的直徑。在管口8點處有光滑輕質小定滑輪（圖中未畫出），一輕繩跨過

滑輪，一端與管內的小球連接，另一端與小物塊連接，小物塊豎直懸掛，小球位于最低點兒開始時整個裝

置被鎖定，繩剛好拉直，某時刻解鎖，整個裝置由靜止開始運動，己知小球質量為加，小物塊質量為

兩者均可視為質點，不計空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.解鎖瞬間，小物塊加速度大小為g

B.小球無法通過B點

D.從解鎖至小球運動到E點的過程中，繩子對物塊做功為-??D∕Mgr

15.如圖所示，一輕質彈簧下端固定在水平地面上，上端與物體A連接，物體A又與一跨過定滑輪的輕繩

相連，繩另一端懸掛著物體B和C,A、B、C均處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)剪斷B和C之間的繩子，則A和B將一起

振動，且它們均各在某一位置上下振動，振動過程中離開那一位置向上或向下距離相同。已知物體A質量

為3機，B和C質量均為2加，彈簧的勁度系數(shù)為晨下列說法正確的是（）

/?///-////w/////

B

C

A.剪斷B和C間繩子之前，A、C均處于靜止狀態(tài)時，彈簧形變量為W

K

B.物體A振動過程中的最大速度時彈簧的形變量為等

K

C.振動過程中，繩對物體B的最大拉力為2.8mg

D.物體A振動過程中的最大速度為

四、三大力場中功能關系的綜合應用

16.如圖所示，傾斜傳送帶傾角為a=37。，傳送帶底端通過一小段光滑圓弧與光滑水平軌道連接。金屬小

球8（不能視為質點）通過細繩豎直懸掛，小球與光滑水平軌道只接觸不擠壓，豎直細繩左側存在強磁場。

傳送帶以%=4m∕s的速度逆時針勻速轉動，絕緣滑塊力從傳送帶上距傳送帶底端x=0.8m處靜止釋放，A.

8每次都發(fā)生一維彈性碰撞，由于左側強磁場的作用，8很快就停在原位置。已知/的質量，*=Ikg,4與

傳送帶間的摩擦因數(shù)〃=0?5,8的質量為"=3kg,重力加速度g取IOm/S?,sin370=0.6,下列說法正確的

是（）

A.A下滑過程做勻加速直線運動

B.第一次碰后/、8的速度大小相等、方向相同

C.第一次碰撞前A與傳送帶的摩擦生熱大小為3.2J

D.經過足夠長的時間/、8均靜止后，整個過程中“與傳送帶間的摩擦生熱大小等于4重力勢能減少量和

傳送帶多消耗的電能之和

17.如圖甲，勁度系數(shù)左=IoN/m的輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端連接一個質量為"的木板。開始時

彈簧處于原長，木板靜止在光滑的水平桌面上、一質量機=Ikg的物塊（可視為質點）從木板左端以初速度

2m∕s滑上木板，最終恰好停在木板的右端。圖乙中4為物塊的VT圖線；8為木板的VT圖線且為正弦圖

線。已知重力加速度g=10m∕s2,根據(jù)圖中所給信息可得（）

A.木板的長度為2m

B./=Is時，彈簧的彈性勢能為1.5J

C.f=ls時，木板受到物塊的摩擦力與彈簧的彈力大小相等

D.2s內"物塊和木板”系統(tǒng)的摩擦生熱為2J

18.如圖1所示，。點處固定有力傳感器，長為/的輕繩一端與力傳感器相連，另一端固定著一個小球?，F(xiàn)

讓小球在最低點以某一速度開始運動，設輕繩與豎直方向的角度為。（如圖所示），圖2為輕繩彈力大小尸

隨cos。變化的部分圖像。圖2中“為已知量，不考慮空氣阻力，重力加速度大小為g,則（）

圖2

A.小球質量為巴B.小球在與圓心等高處時的速度為典

g

C.小球運動到，=45。時的動能為J∑ag∕D.小球在最低點時對細線的拉力為50

19.如圖所示，在光滑水平面上，有一絕緣長木板B靜止在水平向右的勻強電場中，電場強度大小為E,現(xiàn)

把電荷量為+4的小物塊A從B的左端由靜止釋放，經過一段時間后（A未從B上掉落），A向右運動的位移

大小為為，B向右運動的位移大小為巧，己知A與B接觸面間的動摩擦因數(shù)為〃，最大靜摩擦力等于滑動

摩擦力，A、B的質量均為m,下列說法正確的是（）

A.若qE≤2μmg,則xl>X2

B.若qE>2μmg,則Xl=X2

C.若qE>2μmg,則該過程中因摩擦產生的熱量。=〃相g（x∣-迎）

D.該過程中，A、B系統(tǒng)的電勢能減小機械能增加qEx∣

20.如圖，MN和尸。是電阻不計的平行金屬導軌，其間距為3導軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者

平滑鏈接，右端接一個阻值為R的定值電阻。平直部分導軌左邊區(qū)域有寬度為小方向豎直向上、磁感應強

度大小為B的勻強磁場。質量為〃八電阻為2R的金屬棒從高為h處靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止。

已知金屬棒與平直部分導軌間的動摩擦因數(shù)為〃，金屬棒與導軌間接觸良好。則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過

程中（）

A.流過定值電阻的電流方向是：NTQ

B.通過金屬棒的電荷量為若

3R

2

C.金屬棒克服安培力所做的功為："嚕伍-〃d）

D.電阻R產生的焦耳熱為J"g（∕r-ad）

五、有關功能的圖像問題

21.某滑雪賽道如圖所示，滑雪運動員從靜止開始沿斜面下滑，經圓弧滑道起跳。將運動員視為質點，不

計摩擦力及空氣阻力，此過程中，運動員的動