江蘇省南通市啟東市2023年七年級下學期期中數(shù)學試卷【含答案】

七年級下學期期中數(shù)學試卷

一、單選題

1.下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）

A.升降電梯的上下移動B.蕩秋千運動

C.把打開的課本合上D.鐘擺的擺動

2.在實數(shù)4，：，：，3.1415926,2.1313313331…（每兩個1之間依次多1個3）中，其中是無理

數(shù)的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.點P（3,-4）在平面直角坐標系中所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.如圖，直線a,b被c,d所截，且^2,c±b,Zl=57o，則N2的度數(shù)為（）

A.1130B.120°C.123°D.147°

5.下列式子中錯誤的是()

A.±√δ^OT=±O.3B.(t02)2=0.04

C.=—2最卜才：I-'

6.如圖，點E在AC的延長線上，下列條件能判斷AB〃CD的是（)

A.Z1=Z2B.Z3=Z4

C.ZD=ZDCED.ZD+ZACD=180o

7.如圖，數(shù)軸上的點A,B,0,C,D分別表示數(shù)一2,-1,0,1,2,則表示數(shù)1后的點P應落在

()

ABOCD

—?-----1----?_δ——I——δ----4——I——I-----1→

-4-3-2-1012345

A.線段AB上B.線段BO上C.線段OC上D.線段CD上

8.已知,則在如圖所示的平面直角坐標系中，小手蓋住的點的坐標可能是（）

A.(<∕,Λ)B.(-<ι.∕>)C.(-α,-6)D.(a,-bj

9.如圖，IBCD，直線EF分別交AR，CD于點E,F,EG平分,REF，若

/EFG64,則/EGQ的大小是()

10.如圖，在平面直角坐標系XOy中，點A坐標是(1,1).若記點A坐標為(q，ɑJ,則一個點從點A

出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過8(“..4),C(α?atι),D(a..uj???,每個點的橫縱坐標都是整數(shù)，按此規(guī)

律一直運動下去，則。G’的值為()

A.2021B.2022C.1011D.1012

二、填空題

11.√后的立方根是.

12.如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB_LCD,垂足為B,然后沿AB開渠，能使所開的渠道最

短，這樣設計的依據(jù)是_____________________________________________________

CfD

13.已知：若√165≈1?910,√365≈6.042,則√365(MX)≈

14.已知點A(m+l,2)和點B(3,n?-l),若直線∕W∣∣K軸,則m的值為

15.如圖，.∣8∣CO,βC∣∣DE,若NB=72°,則/D的度數(shù)是.

16.一副三角板按如圖所示（共頂點A）疊放在一起，若固定三角板AOB,改變?nèi)前錋CD的位置（其

中A點位置始終不變），則當NBAD=°時，CDIIAB.

17.如圖，在平面直角坐標系中，動點P從原點0出發(fā)，水平向左平移1個單位長度，再豎直向下平

移1個單位長度得到點/：（∣?I）；接著水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得

到點尺；接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點A；接著水平向右平

移4個單位長度，再豎直向上平移4個單位長度得到點心，…，按此作法進行下去，則點匕.的坐標

為.

4

%

Jx-y(?∕χ≥y]

18.對于任意兩個正數(shù)X和y,規(guī)定XJ二,例如，4母工“-|二|?請計算

>,-√χ(√χ<y)

(5τ?2)-(5τ?3)=.

三、解答題

19.計算:

(1)OX+√0+.∣-

Y4

(2)∣√2-√3∣+7(-5)12-√3

20.已知，在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個項點的坐標分別是A（-4,0）,B（一2,3）,C

(O,-2).請回答下列問題:

(1)在所給的圖中，畫出該平面直角坐標系xOy；

(2)將三角形ABC先向右平移5個單位，再向下平移1個單位得到三角形.(AG，4，βf,。分

別是A,B,C的對應點，畫出三角形＜AC，并寫出點.1，用，Cl的坐標；

(3)若三角形ABC內(nèi)部一點P的坐標為(a,b),求平移后點P的對應點"的坐標.

證明:VAB±BF,CD±BF(已知)，

/.ZABD=ZCDF=(),

.?.叫I()

VZ1=Z2(已知)，

.?.叫I()

???Il()

ΛZ3=ZE()

22.如圖，直線AB,CD相交于點0,ZΛ0D=2ZB0D+60o.

D

E

A/OB

zC

(1)求NBOD的度數(shù)；

(2)以0為端點引射線0E,0F,射線OE平分NBOD,且NEoF=90°,求/BOF的度數(shù).

23.已知5u?4的立方根是I，3u?hI的算術平方根是3,c是、，13的整數(shù)部分.

(1)求。、b、c?的值；

(2)求3u+A+2＜的平方根.

24.小明想用一塊面積為∣6Vm.的正方形紙片，沿邊的方向裁出一塊面積為12cm：的長方形紙片，使它

的長寬之比為3：2,他能裁出嗎？

25.已知,直線4II/：,直線/,和小/：分別交于C,D點，點A,B分別在直線小/上，且位于直線。

的左側(cè)，動點P在直線。上，且不和點C,D重合.

(1)如圖1,當動點P在線段CD上運動時，求證：ZAPB=ZCAP+ZDBP；

(2)如圖2,當動點P在點C上方運動時(P,A,B不在同一直線上)，請寫出NAPB,ZCAP,Z

DBP之間的數(shù)量關系，并選擇其中一種的數(shù)量關系說明理由.

26.規(guī)定：如果圖形G'是由圖形G經(jīng)過平移所得，那么把圖形G'稱為圖形G的“友好圖形”，兩個圖

形上對應點的距離稱為圖形G'與G的“友好距離”

在平面直角坐標系XOy中，已知點A(3,0).

(1)①如圖1,若點A的“友好圖形”點B(3,6),則點A與點B的“友好距離”是▲；

②若點A的“友好圖形”點/在y軸上，則點A與點H的“友好距離”最小值為▲；

(2)若點A的“友好圖形”點C在X軸上，點A與點C的“友好距離”是4,點D在y軸上，且三

角形ACD的面積為10,求點D的坐標；

(3)如圖3,若點E(0,6),直線AE的“友好圖形”直線才￡恰好過點F(0,-2),且點A的

“友好圖形”點4在X軸上，求點A與點4的“友好距離”.

答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.D

6.A

7.B

8.B

9.C

10.D

11.2

12.連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短

13.604.2

14.3

15.108°

16.30或150

17.(1011,1011)

18.2√55

19.(1)解：原式=2+0.

2

5

2?

(2)解：原式一、彳-√2+5-√3

=5-√I?

20.(1)解：如圖所示即為所求;

（2）解：如圖所示A」AG即為所求，

?.?將三角形ABC先向右平移5個單位，再向下平移1個單位得到三角形4He,J,B?,G分別是A,

B,C的對應點，A（-4,O）,B（-2,3）,C（0,一2）

?Λ（I-0;4（3?2）;C/5.-3）.

（3）解：同（2）可知"'∣<∕+5,hI）.

21.解:VAB±BF,CD±BF（已知），

ΛZABD=ZCDF=90o（垂直的定義），

??.」6|CD（同位角相等，兩直線平行）

VZ1=Z2（已知）,

??..46∣EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,

/.CDIEF（平行于同一直線的兩條直線互相平行），

ΛZ3=ZE（兩直線平行，同位角相等）.

22.（1）解：由鄰補角互補，得NAOD+NBOD=180°,

XVZA0D=2ZB0D+60o,

Λ2ZB0D+60o+ZBOD=180°,

解得NBOD=40。；

（2）解:如圖:

F'

一

由射線OE平分NBOD,WZBOE?-ΛBOD=?×400=2(∣，

22

由角的和差，WZBOF≡ZEOF,^ZBOE-900+20?≡1ιoo

NBoF=ZEOF-ZBOE,琳-2fft,W.

.?.NBOF的度數(shù)為HO0或70。.

23.(1)解：?.?5〃-4的立方根是∣??.M+4-I

.?.Su--5?'?α-I

???3,，,/)-I的算術平方根是3

—|：=9,-3+ft-l=9,Λ=13

??Y是、，行的整數(shù)部分3

(2)解：,I4-1,b13>c-3

?'?3α+∕>+2r=-3+13+6=16.1J3a+b+2c-±y∕?6-±4

即3u+∕>??L的平方根是T

24.解：設長方形的長為3xcm,寬為2xcm,

根據(jù)題意得：6、12，

解得：X6,

一正方形的面積為IMm：，

正方形的邊長為4cm,

,.長方形的長為入5