10.5帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-高二物理講義（人教2019）

10.5帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【物理核心素養(yǎng)】物理觀念1．運(yùn)用靜電力、電場(chǎng)強(qiáng)度等概念研究帶電粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度、位移等量的變化。2．運(yùn)用靜電力做功，電勢(shì)等概念研究帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化?？茖W(xué)思維1．通過(guò)研究加速過(guò)程的分析，培養(yǎng)分析推理能力。2．通過(guò)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)、類比平拋運(yùn)動(dòng)，分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律?？茖W(xué)探究通過(guò)研究帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況，能解釋相關(guān)物理現(xiàn)象，培養(yǎng)熱愛(ài)科學(xué)的精神。【教學(xué)重難點(diǎn)】【教學(xué)重點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】綜合應(yīng)用力學(xué)和電學(xué)知識(shí)處理偏轉(zhuǎn)問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速1.帶電粒子的加速帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到的靜電力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，做加速（或減速）直線運(yùn)動(dòng)。2.分析帶電粒子加速的問(wèn)題的兩種思路（1）利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式來(lái)分析當(dāng)解決的問(wèn)題屬于勻強(qiáng)電場(chǎng)且涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間等描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程的物理量時(shí)，適合運(yùn)用這一種思路分析?？捎伸o電力求得加速度進(jìn)而求出末速度、位移或時(shí)間。（2）利用靜電力做功結(jié)合動(dòng)能定理來(lái)分析。靜電力做的功等于粒子動(dòng)能的變化量。當(dāng)問(wèn)題只涉及位移、速率等動(dòng)能定理公式中的物理量或非勻強(qiáng)電場(chǎng)情景時(shí)，適合運(yùn)用這一種思路分析。①若粒子的初速度為零，則得：②若粒子的初速度不為零，則得：【經(jīng)典例題1】如圖所示的電場(chǎng)，等勢(shì)面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各平面電勢(shì)已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0、方向與水平方向成45°角斜向上射入電場(chǎng)，要使小球做直線運(yùn)動(dòng)，求：（1）小球應(yīng)帶何種電荷及其電荷量；（2）小球受到的合外力的大??；（3）在入射方向上小球運(yùn)動(dòng)的最大位移x。（電場(chǎng)足夠大）【答案】（1）正電荷，；（2）；（3）【解析】（1）作電場(chǎng)線如圖（a）所示。由題意知，只有小球受到向左的電場(chǎng)力，電場(chǎng)力和重力的合力與初速度才可能在一條直線上，如圖（b）所示。只有當(dāng)F合與v0在一條直線上才可能使小球做直線運(yùn)動(dòng)，所以小球帶正電，小球沿v0方向做勻減速運(yùn)動(dòng)。由圖（b）知qE=mg相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差為U，所以E=所以q=（2）由圖（b）知F合=mg（3）由動(dòng)能定理得F合x(chóng)m=0所以xm=【變式訓(xùn)練1】（多選）如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中虛線所示，由上極板的左下端沿水平直線通過(guò)電容器，由下極板的右上端射出極板。設(shè)粒子質(zhì)量為、重力加速度為、極板與水平面夾角為銳角、極板長(zhǎng)為。則在此過(guò)程中，該粒子（

）A．所受重力與靜電力平衡 B．射入電場(chǎng)的初速度至少為C．動(dòng)能逐漸增加 D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)【答案】BD【解析】ACD．根據(jù)題意可知，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在平行板電容器之間受到兩個(gè)力的作用，一是重力，方向豎直向下；二是靜電力，方向垂直于極板向上。則靜電力與重力的合力方向與速度方向相反，粒子做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能逐漸減小，AC錯(cuò)誤，D正確；B．對(duì)該粒子做受力分析有加速度又有解得又有解得B正確。故選BD。知識(shí)點(diǎn)二、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)如圖所示，電子以初速度v0垂直于電場(chǎng)線方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，電子只受到恒定的與初速度方向成90°角的電場(chǎng)力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，類似于力學(xué)中的平拋運(yùn)動(dòng)（軌跡為拋物線）。1、受力分析：由于帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受力僅有電場(chǎng)力F（與初速度垂直且恒定），不考慮重力。2、運(yùn)動(dòng)情況分析：由受力分析可知，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)3、求粒子的速度偏轉(zhuǎn)角粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間：垂直場(chǎng)強(qiáng)方向勻速直線運(yùn)動(dòng)：，，可得：粒子穿越電場(chǎng)時(shí)，豎直方向的加速度：則粒子豎直方向速度：粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度：粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏移量：…….①粒子的偏轉(zhuǎn)角為：……..②（2）由（1）中得到①式和②式圖中的y稱為側(cè)移，又叫橫向位移，x為縱向。我們把這樣的電場(chǎng)稱為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。，因此，【經(jīng)典例題2】先后讓一束電子和一束氫核通過(guò)同一對(duì)平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，進(jìn)入時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向垂直。在下列兩種情況下，分別求出電子偏轉(zhuǎn)角的正切與氫核偏轉(zhuǎn)角的正切之比。（1）電子與氫核的初速度相同。（2）電子與氫核的初動(dòng)能相同?！敬鸢浮?；【解析】粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)力學(xué)知識(shí)可得：水平方向L=v0t加速度豎直分速度vy=at速度偏向角的正切（1）如果電子和氫核的初速度相同，由上公式，可知偏轉(zhuǎn)角的正切值與質(zhì)量成反比，所以離開(kāi)時(shí)電子偏角的正切和氫核偏角的正切之比為（2）如果電子和氫核的初動(dòng)能相同，由上公式，可知偏轉(zhuǎn)角的正切值與電量成正比，所以離開(kāi)時(shí)氦核偏角的正切和氫核偏角的正切之比為【變式訓(xùn)練2】如圖，電子在電勢(shì)差為的加速電場(chǎng)中從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中，入射方向跟極板平行，整個(gè)裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是（）A．變大，變大 B．變小，變小C．變大，變小 D．變小，變大【答案】D【解析】電子在加電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理有在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，設(shè)極板的長(zhǎng)為l，寬為d，由牛頓第二定律可得水平方向上滿足電子的偏轉(zhuǎn)角滿足聯(lián)立可解得要使電子的偏轉(zhuǎn)角變大，可以使變小，變大。故選D。知識(shí)點(diǎn)三、示波管原理示波管的原理圖，它由電子槍，偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。電子槍的作用是產(chǎn)生高速飛行的電子。電極XX′使電子束沿水平方向偏轉(zhuǎn)，電極YY′使電子束沿豎直方向偏轉(zhuǎn)，這樣就在熒光屏上出現(xiàn)了隨時(shí)間而展開(kāi)的信號(hào)電壓的波形。顯然，這個(gè)波形是電子束同時(shí)參與兩個(gè)相互垂直的分運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果。示波器不僅可以用來(lái)定性觀察電壓的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，而且可以定量測(cè)定電壓的大小、周期和相位等，示波管是示波器中顯示波形的部件，其結(jié)構(gòu)如圖所示，由發(fā)射、加速和聚焦電子束的電子槍，控制電子束偏轉(zhuǎn)的X軸和Y軸偏轉(zhuǎn)板，偏轉(zhuǎn)電極一般有相互平行的兩組，一組控制水平偏轉(zhuǎn)，一組控制豎直偏轉(zhuǎn)。以及電子打在上面會(huì)發(fā)光的熒光屏三個(gè)部分組成，管內(nèi)抽成高度真空（106mm汞柱以下），以避免電子與氣體分子碰撞而引起電子束散射。電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打到熒光屏上使熒光粉發(fā)光。原理圖中的Y稱為側(cè)移，又叫橫向位移，X為縱向。我們把這樣的電場(chǎng)稱為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。電子槍中的燈絲K發(fā)射電子，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，由本節(jié)i帶電粒子在電場(chǎng)中的加速例1中得到的速度公式：v0=如果在偏轉(zhuǎn)電極上加電壓電子在偏轉(zhuǎn)電極的電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)。離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電極后沿直線前進(jìn)，打在熒光屏上的亮斑在豎直方向發(fā)生偏移。其偏移量為：=y+Ltanθ[所以===（L+）tanθ由思考題中的式③]可得：從前面我們已經(jīng)知道側(cè)移與電壓成正比，盡管電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后到熒光屏之間還有一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，但我們?nèi)匀豢梢宰C明電子打在熒光屏上的亮點(diǎn)位置與入射位置相比其側(cè)移量仍是與電壓成正比的?！窘?jīng)典例題3】如圖1所示為示波管原理圖，若其內(nèi)部豎直偏轉(zhuǎn)電極之間電勢(shì)差如圖2所示的規(guī)律變化，水平偏轉(zhuǎn)電極之間的電勢(shì)差如圖3所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】在時(shí)間內(nèi)，掃描電壓掃描一次，信號(hào)電壓完成一個(gè)周期，當(dāng)為負(fù)的最大值時(shí)，電子大在熒光屏上有負(fù)的最大位移，當(dāng)為正的最大值時(shí)，電子打在熒光屏上有正的最大位移，因此D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D?！咀兪接?xùn)練3】示波管可以用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間的情況，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，如果在電極之間加上如圖（a）所示的電壓，在之間加上如圖（b）所示電壓，熒光屏上會(huì)出現(xiàn)的波形是A． B．C． D．【答案】C【解析】電極YY′之間加上圖（a）所示的電壓，則粒子的偏轉(zhuǎn)位移在上下進(jìn)行變化，而在XX′之間加上圖（b）所示電壓時(shí)，粒子將分別打在左右各一個(gè)固定的位置，因此只能打出圖C所示的圖象，故C正確，ABD錯(cuò)誤．題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且恰好從正極板邊緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）A．2倍 B．4倍 C． D．【答案】C【解析】電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，故其在水平方向和豎直方向滿足L=v0t而兩板間的場(chǎng)強(qiáng)為聯(lián)立，可得若入射速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則兩板間距應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的。故選C。2．如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為的帶電小球，以初速度從點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)點(diǎn)時(shí)，速度大小為，方向與電場(chǎng)方向相反，則小球從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程（

）A．動(dòng)能增加 B．機(jī)械能增加C．重力勢(shì)能增加 D．電勢(shì)能增加【答案】B【解析】由動(dòng)能的表達(dá)式可知帶電小球在M點(diǎn)的動(dòng)能為，在N點(diǎn)的動(dòng)能為，所以動(dòng)能的增量為，故A錯(cuò)誤；帶電小球在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向受重力做勻減速運(yùn)動(dòng)，水平方向受電場(chǎng)力做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，可得，豎直方向的位移，水平方向的位移，因此有，對(duì)小球?qū)憚?dòng)能定理有，聯(lián)立上式可解得，，因此電場(chǎng)力做正功，機(jī)械能增加，故機(jī)械能增加，電勢(shì)能減少，故B正確D錯(cuò)誤，重力做負(fù)功重力勢(shì)能增加量為，故C錯(cuò)誤．3．示波器可以用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況，其核心部件是示波管，其原理圖如圖所示，為水平偏轉(zhuǎn)電極，為豎直偏轉(zhuǎn)電極.以下說(shuō)法正確的是（）A．加（d）波形電壓、不加信號(hào)電壓，屏上在兩個(gè)位置出現(xiàn)亮點(diǎn)B．加（c）波形電壓，加（b）波形電壓，屏上將出現(xiàn)兩條豎直亮線C．加（c）波形電壓、加（c）波形電壓，屏上將出現(xiàn)一條豎直亮線D．加（c）波形電壓、加（d）波形電壓，屏上將出現(xiàn)（b）所示圖線【答案】A【解析】A.加（d）波形電壓、不加信號(hào)電壓，根據(jù)示波管的工作原理可知會(huì)使電子槍發(fā)射的電子在水平電場(chǎng)的作用下，左右周期性地打在屏上，所以屏上在兩個(gè)水平位置出現(xiàn)亮點(diǎn)，故A正確；B.加（c）波形電壓、加（b）波形電壓，屏上將出現(xiàn)一條豎直亮線，故B錯(cuò)誤；C.加（c）波形電壓、加（c）波形電壓，屏上將在一個(gè)位置出現(xiàn)亮點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D.加（c）波形電壓、加（d）波形電壓，屏上將在兩個(gè)豎直位置出現(xiàn)亮點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選：A4．AB板間存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)沿垂直電場(chǎng)線方向射入三種比荷（電荷量與質(zhì)量的比）相同的帶電微粒（不計(jì)重力），a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其中b和c是從同一點(diǎn)射入的。不計(jì)空氣阻力，則可知粒子運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程（）A．運(yùn)動(dòng)加速度aa>ab>acB．飛行時(shí)間tb=tc>taC．水平速度va>vb=vcD．電勢(shì)能的減少量ΔEc=ΔEb>ΔEa【答案】B【解析】A．根據(jù)牛頓第二定律得：微粒的加速度為a=據(jù)題相同，E相同，所以加速度相同，即aa=ab=ac，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．三個(gè)帶電微粒在豎直方向都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由y=at2得t=由圖有yb=yc>ya則得tb=tc>ta選項(xiàng)B正確；C．三個(gè)帶電微粒水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由x=v0t得v0=由圖知xa>xb>xc又tb=tc>ta則得va>vb>vc選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．電場(chǎng)力做功為W=qEy由于電荷量關(guān)系不能確定，所以不能確定電場(chǎng)力做功的大小，也就不能確定電勢(shì)能減少量的大小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B。5．（多選）如圖所示，從電子槍中射出初速度不計(jì)的電子，在加速電場(chǎng)中加速后，從板的小孔垂直偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向射入兩極板間，最后射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，設(shè)加速電壓為，偏轉(zhuǎn)電壓為，則（

）A．變大，則電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度變大B．變大，則電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短C．變大，則電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度變小D．若要電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏移量變小，僅使變大，其他條件不變即可【答案】ABD【解析】AB．由可知，當(dāng)變大時(shí)，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度變大，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的水平位移不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短，AB正確；C．由可知，變大，電子受力變大，加速度變大，即電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度變大，C錯(cuò)誤；D．由可知，若要電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏移量變小，僅使變大，其他條件不變即可，D正確。故選ABD。6．（多選）如圖所示，空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與紙面平行。一電荷量為q的粒子（重力不計(jì)），在恒力F的作用下沿虛線由M勻速運(yùn)動(dòng)到N。已知力F和MN間夾角為θ，M、N間距離為d，則下列結(jié)論中正確的是（）A．M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差為B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C．帶電粒子由M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，電勢(shì)能增加了FdcosθD．若要使帶電粒子由N向M做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則F必須反向【答案】BC【解析】A．粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，有可得故A錯(cuò)誤；B．粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小故B正確；C．粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)做正功，由A的分析可知，電場(chǎng)力做負(fù)功，所以電勢(shì)能的增加量等于克服電場(chǎng)力做的功Fdcosθ，故C正確；D．粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件是粒子受力平衡，即由N運(yùn)動(dòng)到M，受力不變，故D錯(cuò)誤。故選BC。題組B能力提升練7．如圖所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為（）A．U1∶U2=1∶8 B．U1∶U2=1∶4 C．U1∶U2=1∶2 D．U1∶U2=1∶1【答案】A【解析】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移為x=v0t兩次運(yùn)動(dòng)的水平位移之比為2∶1，兩次運(yùn)動(dòng)的水平速度相同，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為t1∶t2=2∶1由于豎直方向上的位移為h=at2h1∶h2=1∶2故加速度之比為1∶8，又因?yàn)榧铀俣萢=故兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為U1∶U2=1∶8BCD錯(cuò)誤，A正確。故選A。8．離子推進(jìn)器是新一代航天動(dòng)力裝置，可用于衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正。推進(jìn)劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，已知B、C之間加有恒定電壓U，正離子進(jìn)入B時(shí)的速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速形成電流為I的離子束后噴出推進(jìn)器，單位時(shí)間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為J。為研究問(wèn)題方便，假定離子推進(jìn)器在太空中飛行時(shí)不受其他外力，忽略推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)速度。則推進(jìn)器獲得的推力大小為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】在A處電離出正離子，經(jīng)B、C間電壓加速后，由動(dòng)能定理可知解得以t秒內(nèi)噴射的離子為研究對(duì)象，應(yīng)用動(dòng)量定理有又因?yàn)榻獾酶鶕?jù)牛頓第三定律知推進(jìn)器獲得的推力大小為，故選A。9．如圖所示，M、N是真空中的兩塊相距為d的平行金屬板。質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電粒子，以初速度由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子恰好能到達(dá)N板。如果要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)距N板后返回，下列措施中能滿足要求的是（不計(jì)帶電粒子的重力）（）A．使初速度減為原來(lái)的B．使M、N間電壓提高到原來(lái)的2倍C．使M、N間電壓提高到原來(lái)的3倍D．使初速度和M、N間電壓都減為原來(lái)的【答案】D【解析】由題意知，帶電粒子在電場(chǎng)中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在粒子恰好能到達(dá)N板時(shí)，由動(dòng)能定理可得要使粒子到達(dá)距N板后返回，設(shè)此時(shí)兩極板間電壓為，粒子的初速度為，則由動(dòng)能定理可得聯(lián)立兩方程得則D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。10．一個(gè)動(dòng)能為Ek的帶電粒子，垂直于電力線方向飛入平行板電容器，飛出電容器時(shí)動(dòng)能為2Ek，如果使這個(gè)帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，那么它飛出電容器時(shí)的動(dòng)能變?yōu)椋?/p>

）A．8Ek B．5Ek C．4．25Ek D．4Ek【答案】C【解析】動(dòng)能為Ｅk的帶電粒子，垂直于電力線方向飛入平行板電容器，飛出電容器時(shí)動(dòng)能為2Ｅk，則電場(chǎng)力做功為W=Ｅk；若使這個(gè)帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，動(dòng)能變?yōu)?Ek，則在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間減半，根據(jù)y=at2可知偏轉(zhuǎn)距離變?yōu)樵瓉?lái)的，根據(jù)W=Eqy可知電場(chǎng)力做功變?yōu)樵瓉?lái)的，即動(dòng)能增量變?yōu)樵瓉?lái)的，即它飛出電容器時(shí)的動(dòng)能變?yōu)?.25Ｅk，故選C.11．（多選）如圖所示，由粒子源發(fā)出A、兩種的帶正電的粒子，經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速后，形成粒子束進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，最終A、兩粒子都落在了偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的下極板上。這些粒子離開(kāi)粒子源時(shí)的初速度可視為零，空氣阻力、粒子的重力及粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（）A．離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)兩粒子速度與它們的比荷成正比B．兩粒子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與它們的比荷成正比C．兩粒子打在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)下極板時(shí)的動(dòng)能與它們的電荷量成正比D．兩粒子一定打在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)下極板的同一位置，這一位置與粒子本身無(wú)關(guān)【答案】CD【解析】A．在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理解得故A錯(cuò)誤；B．設(shè)粒子在加速電場(chǎng)中的加速時(shí)間為，位移為，有兩粒子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方與它們的比荷成反比，故B錯(cuò)誤；C．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到打到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)下板上，設(shè)豎直方向偏移距離為，根據(jù)動(dòng)能定理有則有故C正確；D．粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的豎直位移相同，設(shè)為y，因?yàn)閹щ娏Ｗ釉谄D(zhuǎn)電場(chǎng)中的水平位移可知兩粒子打到下極板上的位置相同，故D正確。故選CD。12．（多選）如圖所示，矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)帶正電的粒子a和b以相同的水平速度射入電場(chǎng)，粒子a由頂點(diǎn)A射入，從BC的中點(diǎn)P射出，粒子b由AB的中點(diǎn)O射入，從頂點(diǎn)C射出，若不計(jì)重力，則（）A．a(chǎn)和b在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2B．a(chǎn)和b在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2∶1C．a(chǎn)和b的比荷之比為1∶8D．a(chǎn)和b的比荷之比為8∶1【答案】AD【解析】AB．兩個(gè)粒子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，a、b兩粒子的水平位移大小之比為1∶2，根據(jù)可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶2；B錯(cuò)誤，A正確；CD．粒子在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩粒子在豎直方向上的位移大小之比為2∶1，則a、b的加速度大小之比為8∶1，根據(jù)牛頓第二定律知加速度大小則加速度之比等于兩粒子的比荷之比，故兩粒子的比荷之比為8∶1，C錯(cuò)誤D正確。故選AD。13．如圖所示，質(zhì)量為5×108kg的帶電微粒以v0=2m/s的速度從水平金屬板A、B左端中間水平射入，已知板長(zhǎng)l=10cm，板間距離d=2cm。當(dāng)UAB=1000V時(shí)，帶電微粒恰好沿直線穿過(guò)板間UAB為多大時(shí)微粒從上板邊沿飛出?【答案】1800V【解析】當(dāng)U=1000V時(shí)，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，所以粒子帶負(fù)電，由受力平衡得設(shè)粒子飛出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由水平方向粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)AB板間電壓為U時(shí)，粒子剛好從A板邊緣飛出，則豎直方向有聯(lián)立可得14．如圖所示，虛線MN、PQ之間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩虛線間距離為d。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，從a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，由b點(diǎn)垂直進(jìn)入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從MN上的某點(diǎn)c（圖中未畫(huà)出）離開(kāi)，其速度與電場(chǎng)方向成45°角。不計(jì)粒子的重力，求：（1）粒子剛進(jìn)入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速率v0；（2）水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；（3）bc兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ubc?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理得解得（2）設(shè)離開(kāi)水平電場(chǎng)時(shí)的速度為v，則有在水平方向有解得（3）根據(jù)動(dòng)能定理得解得題組C培優(yōu)拔尖練15．如圖所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)帶電液滴1和2從水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中O點(diǎn)自由釋放后，分別抵達(dá)B、C兩點(diǎn)，若AB=BC，則它們帶電荷量之比等于（）A．1∶2 B．∶1 C．1∶ D．2∶1【答案】D【解析】ABCD．兩個(gè)帶電液滴在復(fù)合場(chǎng)中分別受到大小不變的電場(chǎng)力和重力（即各自的合力不變），又是由靜止自由釋放，可知兩個(gè)液滴均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（在水平和豎直兩個(gè)方向上均是初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)），設(shè)帶電液滴的水平位移OA=L，兩帶電液滴水平位移相等，豎直位移為y，對(duì)液滴有解得則故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。16．如圖甲所示，在間距足夠大的平行金屬板A、B之間有一電子，在A、B之間加上按如圖乙所示規(guī)律變化的電壓，在時(shí)刻電子靜止且A板電勢(shì)比B板電勢(shì)高，則（）A．電子一直在A、B兩板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)時(shí)，電子的速度最大C．當(dāng)時(shí)，電子將回到出發(fā)點(diǎn)D．在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，電子一定會(huì)碰上B板【答案】D【解析】時(shí)，A板電勢(shì)比B板電勢(shì)高，則電場(chǎng)方向豎直向下，電子受向上的電場(chǎng)力，電場(chǎng)力與重力二力平衡，時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)改變方向，電子受向下的電場(chǎng)力和重力作用，電子向下加速運(yùn)動(dòng)，直到后電子勻速向下運(yùn)動(dòng)，然后再加速運(yùn)動(dòng)，之后重復(fù)上述向下運(yùn)動(dòng)，故電子一直向下運(yùn)動(dòng)，在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，電子一定會(huì)碰上B板。故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。17．（多選）如圖所示，帶電量之比為qA：qB=1：2的帶電粒子A、B，先后以相同的速度從同一點(diǎn)水平射入平行板電容中，不計(jì)重力，帶電粒子偏轉(zhuǎn)后打在同一極板上，水平飛行距離之比xA：xB=2：1，則（）A．粒子A、B在電場(chǎng)中飛行的時(shí)間之比為tA：tB=2：3B．粒子A、B在電場(chǎng)中飛行的時(shí)間之比為tA：tB=2：1C．粒子A、B的質(zhì)量之比為mA：mB=4：3D．粒子A、B的質(zhì)量之比為mA：mB=2：1【答案】BD【解析】AB．粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知，粒子A、B在電場(chǎng)中飛行的時(shí)間之比為故A錯(cuò)誤，B正確；CD．粒子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有聯(lián)立解得故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。18．（多選）三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不帶電的粒子，從帶電平行金屬板左側(cè)中央以相同的水平初速度先后垂直電場(chǎng)進(jìn)入，并分別落在正極板的、、三處，點(diǎn)是下極板的左端點(diǎn)，且，，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比B．三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度之比C．三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的變化量之比D．帶正、負(fù)電荷的兩個(gè)粒子的電荷量