課前預(yù)習(xí)練：7.1 平面直角坐標(biāo)系（解析版）

7.1平面直角坐標(biāo)系訓(xùn)練解析1．C【分析】由題意直接根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：A、點(diǎn)（1，0）在x軸，故本選項(xiàng)不合題意；

B、點(diǎn)（3，-5）在第四象限，故本選項(xiàng)不合題意；

C、點(diǎn)（-1，8）在第二象限，故本選項(xiàng)符合題意；

D、點(diǎn)（-2，-1）在第三象限，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．A【分析】根據(jù)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，即求得的值，進(jìn)而求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：∵點(diǎn)在軸上，∴解得故選A【點(diǎn)睛】本題考查了軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，理解“軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是縱坐標(biāo)為0”是解題的關(guān)鍵．平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：①x軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)=0；②x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)=0；③y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)=0，縱坐標(biāo)>0；④y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)=0，縱坐標(biāo)<0；⑤坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo)=0，縱坐標(biāo)=0．3．D【分析】根據(jù)確定位置的方法逐一判處即可．【詳解】解：A、禪城區(qū)季華五路，確定了路線，沒(méi)能確定準(zhǔn)確位置，故不符合題意；B、中山公園與火車(chē)站之間，沒(méi)能確定準(zhǔn)確位置，故不符合題意；C、距離祖廟300米，有距離但沒(méi)有方向，故不符合題意；D、金馬影劇院大廳5排21號(hào)，確定了位置，故符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了位置的確定，熟練掌握常見(jiàn)的確定位置的方法：①用有序數(shù)對(duì)確定物體位置；②用方向和距離來(lái)確定物體的位置．4．A【分析】根據(jù)平行及線段長(zhǎng)度、點(diǎn)B在第二象限，可判斷點(diǎn)B一定在點(diǎn)A的左側(cè)，且兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，再由線段長(zhǎng)即可確定點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】解：∵軸，且，點(diǎn)B在第二象限，∴點(diǎn)B一定在點(diǎn)A的左側(cè)，且兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，∴，即，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，理解題意，掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征是解題關(guān)鍵．5．B【分析】觀察圖形可知，每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，用2021除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是每運(yùn)動(dòng)四次向右平移四個(gè)單位，，動(dòng)點(diǎn)第2021次運(yùn)動(dòng)時(shí)向右個(gè)單位，點(diǎn)此時(shí)坐標(biāo)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系下的規(guī)律探究題，解答時(shí)注意探究動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，又要注意動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)的象限符號(hào)．6．52【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到x軸的距離即可求解．【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為2．故答案為：5；2【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到x軸的距離，掌握坐標(biāo)的意義是解題的關(guān)鍵．7．（-7，-7）或（）【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得到，解方程求出a的值代入計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：由題意得，解得或，當(dāng)時(shí)，a-3=-7，2a+1=-7，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-7，-7），當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（），故答案為：（-7，-7）或（）．【點(diǎn)睛】此題考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確掌握點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得到是解題的關(guān)鍵．8．（﹣3，1）【分析】點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；可以得到對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)P（3，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣3，1）．故答案為：（﹣3，1）．【點(diǎn)睛】本題考察坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱．解題的關(guān)鍵在于明確點(diǎn)在對(duì)稱時(shí)坐標(biāo)的變化形式．9．（－3，1）【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：則“兵“位于點(diǎn)：(﹣3，1)．故答案為：(﹣3，1)．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是正確建立平面直角坐標(biāo)系．10．（9，6）【分析】根據(jù)題意，找出題目的規(guī)律，中含有4個(gè)數(shù)，中含有9個(gè)數(shù)，中含有16個(gè)數(shù)，……，中含有64個(gè)數(shù)，且奇數(shù)行都是從左邊第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，然后根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，如圖：∴有序數(shù)對(duì)的數(shù)是；由圖可知，中含有4個(gè)數(shù)，中含有9個(gè)數(shù)，中含有16個(gè)數(shù)；……∴中含有64個(gè)數(shù)，且奇數(shù)行都是從左邊第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，∵，∴是第九行的第6個(gè)數(shù)；∴數(shù)位置為有序數(shù)對(duì)是（9，6）．故答案為：；（9，6）．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，解決問(wèn)題．11．（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用x軸上P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0求解即可得；（2）利用平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等列方程求解即可；（3）在第二象限，且到x軸、y軸的距離相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，再利用相反數(shù)的性質(zhì)列方程求解可得，將其代入代數(shù)式求解即可．（1）解：∵點(diǎn)P在x軸上，∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，∴，解得：，∴，∴．（2）解：∵直線軸，∴，解得：，∴，∴．（3）解：∵點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，∴．解得：．∴，∴的值為2020．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．分別考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)、到坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，理解題意，熟練掌握坐標(biāo)系中不同條件下的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．12．（1）∠ACO；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，)．【分析】（1）由同角的余角相等，可得到∠ABC=∠ACO；（2）利用面積法可求得CO的長(zhǎng)，進(jìn)而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵OC⊥AB，∠ACB=90°．∴∠ABC+∠BCO=∠ACO+∠BCO=90°，∴∠ABC=∠ACO；故答案為：∠ACO；（2）∵AC=3，BC=4，AB=5，∴三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°ABCO=ACBC，即CO==，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，)．【點(diǎn)睛】本題考查了同角的余角相等，面積法求線段的長(zhǎng)，坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．13．（1）6；（2）3；（3）18【分析】（1）由A與B的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB的長(zhǎng)即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)確定出C到x的軸的距離即可；

（3）過(guò)C作AB邊上的高，根據(jù)坐標(biāo)求出高，利用三角形面積公式求出即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（-2，3），B（4，3），

∴AB平行于x軸，AB=4-（-2）=6；

（2）∵點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，-3），

∴點(diǎn)C到x軸的距離為|-3|=3；

（3）過(guò)C作CD⊥AB，

∵A（-2，3），B（4，3），C（-1，-3），∴D(-1，3)，

∴CD=|-3-3|=6，AB=4-（-2）=4+2=6，

∴S△ABC=AB?CD=×6×6=18；【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握坐標(biāo)與距離是解本題的關(guān)鍵．14．．【分析】分別過(guò)C點(diǎn)和B點(diǎn)作x軸和y軸的平行線，根據(jù)S四邊形ABCO=S矩形OHEF﹣S△ABH﹣S△CBE﹣S△OCF結(jié)合三角形面積公式解題．【詳解】解：分別過(guò)C點(diǎn)和B點(diǎn)作x軸和y軸的平行線，如圖，則E（5，3），A（3，0），B（5，2），C（2，3）,所以S四邊形ABCO=S矩形OHEF﹣S△ABH﹣S△CBE﹣S△OCF=5×3﹣×2×2﹣×1×3﹣×3×2=．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系，會(huì)運(yùn)用面積的和差計(jì)算不規(guī)則圖形的面積．15．（1）；（2）或；（3）【分析】（1）由題意得，，求解即可；（