4.3 牛頓第二定律（原卷板）高一物理知識講學(xué)卓越講義（新教材人教版必修第一冊）

2020-2021學(xué)年高一物理卓越同步講義（新教材人教A版必修第一冊）第四章運動和力的關(guān)系4.3牛頓第二定律一．知識點歸納知識點一對牛頓第二定律的理解1．表達式F＝ma的理解(1)單位統(tǒng)一：表達式中F、m、a三個物理量的單位都必須是國際單位．(2)F的含義：F是合力時，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個力時，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度．2．牛頓第二定律的六個性質(zhì)性質(zhì)理解因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性F＝ma是一個矢量式．物體的加速度方向由它受到的合力方向決定，且總與合力的方向相同瞬時性加速度與合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失同體性F＝ma中F、m、a都是對同一物體而言的獨立性作用在物體上的每一個力都產(chǎn)生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和相對性物體的加速度是相對于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系3.兩個加速度公式的區(qū)別定義式a＝eq\f(Δv,Δt)它給出了測量物體的加速度的方法決定式a＝eq\f(F,m)它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的因素知識點二牛頓第二定律的應(yīng)用1．應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟2．常用方法合成法(1)確定研究對象，畫出受力分析圖，將各個力按照力的平行四邊形定則在加速度方向上合成，直接求出合力(2)根據(jù)牛頓第二定律列式求解分解法(1)確定研究對象，畫出受力分析圖，根據(jù)力的實際效果，將某一個力分解成兩個分力(2)根據(jù)牛頓第二定律列式求解，應(yīng)用此法時要求對力的作用效果有清楚的認(rèn)識，要按照力的實際效果進行分解正交分解法當(dāng)物體受到多個力的作用時，利用正交分解法較為簡單，利用正交分解法需要建立直角坐標(biāo)系，建系原則是盡可能少分解矢量，因此建系有兩種情況：(1)沿加速度的方向建一坐標(biāo)軸，沿垂直加速度方向建一坐標(biāo)軸，這種方法不需要分解加速度(2)沿某特定方向建立坐標(biāo)系，這樣可能少分解力，但需要分解加速度，此時應(yīng)用：Fx＝max，F(xiàn)y＝may二、題型分析題型一對牛頓第二定律內(nèi)容的理解【例1】(多選)下列對牛頓第二定律的表達式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A．由F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量和加速度成正比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受的合外力成正比，與其運動的加速度成反比C．由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受的合外力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合外力而求得【歸納總結(jié)】_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【變式1】．(多選)對牛頓第二定律的理解正確的是()A．由F＝ma可知，F(xiàn)與a成正比，m與a成反比B．牛頓第二定律說明當(dāng)物體有加速度時，物體才受到外力的作用C．加速度的方向總跟合外力的方向一致D．當(dāng)外力停止作用時，加速度隨之消失題型二合外力、速度和加速度的關(guān)系【例2】如圖所示，靜止在光滑水平面上的物體A，一端靠著處于自然狀態(tài)的彈簧．現(xiàn)對物體作用一水平恒力，在彈簧被壓縮到最短的這一過程中，物體的速度和加速度變化的情況是()A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度減小C．速度先增大后減小，加速度先減小后增大D．速度先增大后減小，加速度先增大后減小【技巧總結(jié)】_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例2】根據(jù)牛頓第二定律，無論多大的力都會使物體產(chǎn)生加速度．可當(dāng)我們用一個不太大的水平力推靜止在水平地面上的物體時，物體卻沒動．關(guān)于這個現(xiàn)象以下說法中正確的是()A．這個現(xiàn)象說明牛頓第二定律有它的局限性B．這是因為這個力不夠大，產(chǎn)生的加速度很小，所以我們?nèi)庋劭床怀鰜鞢．這是因為此時所加的外力小于物體受到的摩擦力，所以物體沒有被推動D．這是因為此時物體受到的靜摩擦力等于所加的水平推力，合外力為零，所以物體的加速度也就為零，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)【易錯提醒】關(guān)于對牛頓第二定律理解的三大誤區(qū)【例3】.如圖所示，一個小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在小球與彈簧開始接觸到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是()A．加速度越來越大，速度越來越小B．加速度和速度都是先增大后減小C．速度先增大后減小，加速度方向先向下后向上D．速度一直減小，加速度大小先減小后增大【歸納總結(jié)】_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型三應(yīng)用牛頓第二定律解題【例4】(2019-2020學(xué)年·宛城高一月考)如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的小車的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對靜止，球的質(zhì)量為1kg.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)小車運動的加速度；(2)懸線對球拉力的大小．【技巧總結(jié)】_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【變式】．(2019-2020學(xué)年·陜西西安高一期末)如圖，一小車上有一個固定的水平橫桿，左邊有一輕桿與豎直方向成θ角與橫桿固定，下端連接一質(zhì)量為m的小球P.橫桿右邊用一根細線吊一相同的小球Q.當(dāng)小車沿水平面做加速運動時，細線保持與豎直方向的夾角為α，已知θ<α，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．小車一定向右做勻加速運動B．輕桿對小球P的彈力沿輕桿方向C．小球P受到的合力不一定沿水平方向D．小球Q受到的合力大小為mgtanα題型四瞬時加速度的求解【例5】如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m，2、4質(zhì)量為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4.重力加速度大小為g，則有()A．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝0B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝gC．a(chǎn)1＝a2＝g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)gD．a(chǎn)1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)g【模型構(gòu)建與提煉】1．兩種“模型”“繩”或“線”類“彈簧”或“橡皮筋”類不同相同2.解決此類問題的基本方法_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【變式】．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球與彈簧Ⅰ和水平細繩Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q兩點．小球靜止時，Ⅰ中拉力的大小為F1，Ⅱ中拉力的大小為F2，當(dāng)僅剪斷Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬間，球的加速度a應(yīng)是()A．若剪斷Ⅰ，則a＝g，方向豎直向下B．若剪斷Ⅱ，則a＝eq\f(F2,m)，方向水平向左C．若剪斷Ⅰ，則a＝eq\f(F1,m)，方向沿Ⅰ的延長線方向D．若剪斷Ⅱ，則a＝g，方向豎直向上三．課堂檢測1．(多選)關(guān)于牛頓第二定律，下列說法中正確的有()A．公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取B．某一瞬間的加速度只決定于這一瞬間物體所受合外力，而與這之前或之后的受力無關(guān)C．公式F＝ma中，F(xiàn)表示物體所受合力，a實際上是作用于該物體上每一個力所產(chǎn)生的加速度的矢量和D．物體的運動方向一定與它所受合外力方向一致2.一個物體在10N合外力的作用下，產(chǎn)生了5m/s2的加速度，若使該物體產(chǎn)生8m/s2的加速度，所需合外力的大小是()A．12NB．14NC．16N D．18N3.(2019-2020學(xué)年·殷都校級月考)根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是()A．物體加速度的方向可能跟它所受合力的方向相反B．物體所受合力必須達到一定值時，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小跟它所受的任一個力的大小都成正比D．當(dāng)物體的質(zhì)量改變時，若所受合力的水平分力不變則物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比4.力F作用于甲物體(質(zhì)量為m1)時產(chǎn)生的加速度為a1，此力作用于乙物體(質(zhì)量為m2)時產(chǎn)生的加速度為a2，若將甲、乙兩個物體合在一起，仍受此力的作用，則產(chǎn)生的加速度是()A.eq\f(a1＋a2,2) B.eq\f(|a1－a2|,2)C.eq\f(a1a2,a1＋a2) D.eq\f(a1＋a2,a1a2)5．(2019-2020學(xué)年·昆明高一檢測)由牛頓第二定律知，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)我們用一個力推桌子沒有推動時是因為()A．牛頓第二定律不適用于靜止的物體B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易覺察到C．推力小于摩擦力，加速度是負(fù)值D．推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止6.如圖所示，質(zhì)量為m的人站在自動扶梯上，扶梯正以加速度a向上做減速運動，a與水平方向的夾角為α.求人受到的支持力和摩擦力．四、課后提升作業(yè)1．小孩從滑梯上滑下的運動可看做勻加速運動，第一次小孩單獨從滑梯上滑下，加速度為a1，第二次小孩抱上一只小狗后再從滑梯上滑下(小狗不與滑梯接觸)，加速度為a2，則()A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1<a2C．a(chǎn)1>a2 D．無法判斷a1與a2的大小2.（多選）如圖所示，某旅游景點的傾斜索道與水平線夾角θ＝30°，當(dāng)載人車廂以加速度a斜向上加速運動時，人對車廂的壓力為體重的1.25倍，此時人與車廂相對靜止，設(shè)車廂對人的摩擦力為Ff，人的體重為G，下面正確的是()A．a(chǎn)＝eq\f(g,4) B．a(chǎn)＝eq\f(g,2)C．Ff＝eq\f(\r(3),3)G D．Ff＝eq\f(\r(3),4)G3．(多選)初始時靜止在光滑水平面上的物體，受到一個逐漸減小的水平力的作用，則這個物體運動情況為()A．速度不斷增大，但增大得越來越慢B．加速度不斷增大，速度不斷減小C．加速度不斷減小，速度不斷增大D．加速度不變，速度先減小后增大4.如圖所示，放在光滑水平面上的一個物體，同時受到兩個水平方向力的作用，其中水平向右的力F1＝5N，水平向左的力F2＝10N，當(dāng)F2由10N逐漸減小到零的過程中，物體的加速度大小是()A．逐漸減小 B．逐漸增大C．先減小后增大 D．先增大后減小5.(多選)如圖，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細線懸掛于固定點O.整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將細線剪斷，將物塊a的加速度記為a1，S1和S2相對于原長的伸長分別記為Δl1和Δl2，重力加速度為g.在剪斷的瞬間()A．a(chǎn)1＝3g B．a(chǎn)1＝0C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl26.如圖所示，天花板上用細繩吊起兩個用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球．兩小球均保持靜止．當(dāng)突然剪斷細繩時，上面的小球A與下面的小球B的加速度為()A．a(chǎn)A＝g，aB＝g B．a(chǎn)A＝g，aB＝0C．a(chǎn)A＝2g，aB＝0 D．a(chǎn)A＝0，aB＝g7．（多選）(2019-2020學(xué)年·遼寧葫蘆島高一月考)如圖所示，物塊沿固定斜面下滑，若在物塊上再施加一個豎直向下的恒力F，則()A．若物塊原來勻速下降，施加力F后物塊仍將勻速下滑B．若物塊原來勻速下滑，施加力F后物塊將加速下滑C．若物塊原來以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將以加速度a勻加速下滑D．若物塊原來以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將勻加速下滑，加速度大于a8.（多選）半圓形光滑圓槽內(nèi)放一質(zhì)量為m的小球，今用外力拉著圓槽在水平面上勻加速運動，穩(wěn)定后小球位置如圖所示，則小球受圓槽的支持力FN和加速度a為()A．FN＝eq\f(\r(3),2)mg B．FN＝eq\f(2\r(3),3)mgC．a(chǎn)＝eq\f(1,2)g D．a(chǎn)＝eq\f(\r(3),3)g9．如圖甲所示，某人正通過定滑輪將質(zhì)量為m的貨物提升到高處．滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計，貨物獲得的加速度a與繩子對貨物豎直向上的拉力T之間的關(guān)系圖象如圖乙所示．由圖可以判斷下列說法錯誤的是(重力加速度為g)()A．圖線與縱軸的交點M的值aM＝－gB．圖線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)C．圖線與橫軸的交點N的值TN＝mg