2023-2024學年浙教版 八年級 數(shù)學 下冊 第1章～4章 復習 與 檢測 試卷

浙教版八年級數(shù)學下冊第1章～4章復習與檢測試卷及解答一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．

B．C．

D．

2．在平行四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是（

）A．2∶5∶2∶5 B．3∶4∶4∶5 C．4∶4∶3∶2 D．2∶3∶5∶63.4月23日為世界讀書日，倡導全民多讀書、讀好書．某學校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學生，對他們在今年世界讀書日所在的這一周的讀書時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：讀書時間（小時）45678學生人數(shù)610987則該班學生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．6，5 B．6，6 C．6.5，6 D．6.5，54.如果一元二次方程的兩根為、，則的值等于（

）A．-6 B．6 C．-5 D．55．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．6．用配方法解方程，配方后可得（

）A． B． C． D．如圖，將正五邊形與正方形按如圖所示擺放，公共頂點為O．若點A，B，C，D在同一條直線上，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．8．如果關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．如圖，在中，，分別是，的中點，是上一點，．若，，則的長為（

）

A． B． C． D．10.如圖，中，cm，，動點E從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿向點B運動，動點F從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿著向D運動，當點E到達點B時，兩個點同時停止．則的長為10cm時點E的運動時間是（

）

A．6s B．6s或10s C．8s D．8s或12s二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分．）11.已知點與關于原點對稱，則．12.若一個正多邊形的每個內角都是120°，則這個多邊形是正______邊形．13.甲、乙、丙、丁四名同學進行立定跳遠測試，每人10次立定跳遠成績的平均數(shù)都是2.25米，方差分別是S甲2＝0.72，S乙2＝0.75，S丙2＝0.68，S丁2＝0.61，則這四名同學立定跳遠成績最穩(wěn)定的是．14．在平行四邊形中，，則的度數(shù)是_______15．已知關于x的一元二次方程的一個根是，則m的值為_____16.制造某種產品，原來每件的成本是200元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是128元，則平均每次降低成本的百分率為．如圖，在等邊中，，射線，點從點出發(fā)沿射線以的速度運動，點從點出發(fā)沿射線以的速度運動，如果點同時出發(fā)，設運動時間為，當時，以為頂點的四邊形是平行四邊形．18.如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是△ABC的邊BC，CA，AB的中點，在圖2中，A2，B2，C2分別是△A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有個．

解答題（本小題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或說理過程）19.．（1）計算：；（2）解方程：．20.如圖，點是正方形網(wǎng)格中的三個格點，請按下列要求作出格點四邊形（四邊形的頂點均在格點上）

(1)在圖1中畫出格點四邊形，使其為中心對稱圖形；(2)在圖2中畫出格點四邊形，使其為平行四邊形，并使該平行四邊形的一邊所在直線與的夾角為．21.在學校組織的計算達人比賽中，每班參賽人數(shù)相同，成績分為五個等級，依次為分，分，分，分和分，王老師選取了甲、乙兩個班級的成績整理并繪制了統(tǒng)計圖：（單位：分）中位數(shù)眾數(shù)方差甲班乙班

(1)根據(jù)以上信息，求出表中，的值：______，______；(2)請分別求出甲、乙兩個班級計算成績的平均分；(3)根據(jù)（1）（2）中的統(tǒng)計量，你認為在此次計算比賽中，哪個班級的成績更好？請說明理由．22.如圖，在中，為的中點，過點，分別交，的延長線于點，．

(1)求證：四邊形是平行四邊形．(2)若平分，，，求的長．23.園林部門計劃在某公園建一個長方形花圃，花圃的一面靠墻（墻足夠長），另外三邊用木欄圍成，如圖所示，建成后所用木欄總長米，在圖總面積不變的情況下，園林部門在花圃內部設計了一個正方形的網(wǎng)紅打卡點和兩條寬度相等的小路如圖，小路的寬度是正方形網(wǎng)紅打卡點邊長的，其余部分種植花卉，花卉種植的面積為平方米．（1）求長方形花圃的長和寬；（2）求出網(wǎng)紅打卡點的面積．24.如圖，點O是坐標原點，四邊形是平行四邊形，點A的坐標為，點B的坐標為.動點P從O出發(fā)，沿射線方向以每秒2個單位的速度運動，點Q從B出發(fā)以每秒1個單位的速度向點C運動，它們同時出發(fā)，當點Q到達點C時P點也停止運動.設運動時間為t秒.(1)寫出點C的坐標為；(2)求當t為何值時，以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形；(3)在點P，Q運動過程中，連接，①當t為何值時，使垂直于平行四邊形的某一邊.②若點C關于的對稱點恰好落在x軸上，則點Q的坐標為.浙教版八年級數(shù)學下冊第1章～4章復習與檢測試卷解答一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．

B．C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，即可求解．【詳解】解：A、選項中的圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、選項中的圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、選項中的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、選項中的圖形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：C2．在平行四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是（

）A．2∶5∶2∶5 B．3∶4∶4∶5 C．4∶4∶3∶2 D．2∶3∶5∶6【答案】A【詳解】試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴B,C.,D不正確，A正確；故選A.3.4月23日為世界讀書日，倡導全民多讀書、讀好書．某學校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學生，對他們在今年世界讀書日所在的這一周的讀書時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：讀書時間（小時）45678學生人數(shù)610987則該班學生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．6，5 B．6，6 C．6.5，6 D．6.5，5【答案】A【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知該班有學生40人，從而可以求得中位數(shù)和眾數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由表格可得，讀書時間為5小時最多，故一周讀書時間的眾數(shù)為5，該班學生一周讀書時間的第20個數(shù)6和第21個數(shù)是6，故該班學生一周讀書時間的中位數(shù)為＝6，故選：A．4.如果一元二次方程的兩根為、，則的值等于（

）A．-6 B．6 C．-5 D．5【答案】A【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關系求出x1＋x2和x1x2的值，再把它們的值代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵一元二次方程的兩根為、，∴x1＋x2＝2，x1x2＝?3，∴＝?3×2＝?6．故選：A．5．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)二次根式的加減法法則對AB進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷．【詳解】解：A、和不是同類二次根式，不能合并，所以A選項不符合題意；B、，所以B選項不符合題意；C、，所以C選項不符合題意；D、，所以D選項符合題意．故選：D．6．用配方法解方程，配方后可得（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)配方的步驟即可求解．【詳解】解：配方得：，即為：，故選：A．7.如圖，將正五邊形與正方形按如圖所示擺放，公共頂點為O．若點A，B，C，D在同一條直線上，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)正五邊形的內角和求出，根據(jù)正方形的一個內角為求出,根據(jù)三角形外角求出．【詳解】解：正五邊形一個內角的度數(shù)為：，∴，正方形的一個內角為，∵點A，B，C，D在同一條直線上，∴,∴，故B正確．故選：B．8．如果關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．【答案】C【分析】方程有兩個不相等的實數(shù)根，則，由此建立關于k的不等式，然后就可以求出k的取值范圍．【詳解】解：由題意知：，，∴且．故選：C．如圖，在中，，分別是，的中點，是上一點，．若，，則的長為（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】由三角形的中位線定理可得，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，最后由進行計算即可得到答案．【詳解】解：，分別是，的中點，是的中位線，，，分別是的中點，，，故選：B．10.如圖，中，cm，，動點E從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿向點B運動，動點F從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿著向D運動，當點E到達點B時，兩個點同時停止．則的長為10cm時點E的運動時間是（

）

A．6s B．6s或10s C．8s D．8s或12s【答案】C【分析】過點D作于點G，由，可得是等腰直角三角形，過點F作于點H，得矩形，利用勾股定理得，由題意可得，，然后列方程求出t的值即可．【詳解】解：在中，cm，

如圖，過點D作于點G，∵，∴是等腰直角三角形，∴，過點F作于點H，則：四邊形為矩形，∴，∵cm，∴，由題意可知：，∴，∴cm，∴，解得，∴的長為10cm時，點E的運動時間是8s，由題意可知，點E運動最大時間為11s.故選：C．二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分．）11.已知點與關于原點對稱，則．【答案】5【分析】本題主要考查平面直角坐標系中，關于原點對稱的點的坐標的特點．根據(jù)平面直角坐標系中，關于原點對稱的點橫、縱坐標都互為相反數(shù)，求出a，b的值即可．【詳解】解：∵點與關于原點對稱，∴，，∴．故答案為：5．12.若一個正多邊形的每個內角都是120°，則這個多邊形是正______邊形．【答案】六【解析】【分析】設多邊形有n條邊，利用多邊形內角和列方程解題即可．【詳解】解：設正多邊形有n條邊，則，解得：故答案為：六．13.甲、乙、丙、丁四名同學進行立定跳遠測試，每人10次立定跳遠成績的平均數(shù)都是2.25米，方差分別是S甲2＝0.72，S乙2＝0.75，S丙2＝0.68，S丁2＝0.61，則這四名同學立定跳遠成績最穩(wěn)定的是．【答案】丁【分析】根據(jù)方差的意義求解即可．【詳解】解：∵S甲2＝0.72，S乙2＝0.75，S丙2＝0.68，S丁2＝0.61，∴，∴這四名同學立定跳遠成績最穩(wěn)定的是??；故答案為：丁14．在平行四邊形中，，則的度數(shù)是_______【答案】【分析】由在平行四邊形中，，即可求得與的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，，，．故答案為:15．已知關于x的一元二次方程的一個根是，則m的值為_____【答案】4【分析】把x=1代入方程得1+3-m=0，然后解關于m的方程即可．【詳解】解：∵關于x的一元二次方程的一個根是，∴1+3-m=0，解得．故答案為：4．16.制造某種產品，原來每件的成本是200元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是128元，則平均每次降低成本的百分率為．【答案】20%【分析】設平均每次降低成本的百分率為x的話，經(jīng)過第一次下降，成本變?yōu)?00（1-x）元，再經(jīng)過一次下降后成本變?yōu)?00（1-x）（1-x）元，根據(jù)兩次降低后的成本是128元列方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，設平均每次降低成本的百分率為x，則，解得：，（不合題意，舍去），∴平均每次降低成本的百分率為20%；故答案為：20%17.如圖，在等邊中，，射線，點從點出發(fā)沿射線以的速度運動，點從點出發(fā)沿射線以的速度運動，如果點同時出發(fā)，設運動時間為，當時，以為頂點的四邊形是平行四邊形．【答案】或【分析】此題考查了平行四邊形的判定，一元一次方程的應用，分別從點在的左側與點在的右側兩種情況去分析，根據(jù)當時，以為頂點四邊形是平行四邊形，得出方程，解方程即可求求解，掌握平行四邊形的判定是解題的關鍵．【詳解】解：當點在的左側時，根據(jù)題意得：，，則，∵，∴當時，四邊形是平行四邊形，即，解得；當點在的右側時，根據(jù)題意得：，，則，∵，∴當時，四邊形是平行四邊形，即，解得；綜上可得，當或時，以為頂點的四邊形是平行四邊形，故答案為：或．18.如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是△ABC的邊BC，CA，AB的中點，在圖2中，A2，B2，C2分別是△A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有個．

【答案】3n【分析】在圖１中，有3個平行四邊形；在圖2中，有6個平行四邊形；.觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可完成解答．.【詳解】解：在圖1中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，∴A1C1//AC,A1B1∥AB,BC//B1C,A1C1=AC,A1B1=AB,BC=B1C，∴四邊形A1B1AC1、A1B1C1B、A1C1B1C是平行四邊形，共有3個；同理，第2個圖形有6個，第3個圖形有9個，以此類推可得，第n個圖形有3n個．故答案為3n．解答題（本小題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或說理過程）19.．（1）計算：；（2）解方程：．【答案】（1）；（2），．【分析】（）先計算二次根式的除法、化簡二次根式，再計算乘法，最后計算加減即可；（）先移項，再利用十字相乘法將方程的左邊因式分解，繼而得出兩個關于的一元一次方程，再進一步求解即可．【詳解】解：（）原式，，；（），∴，則，∴或，解得，．如圖，點是正方形網(wǎng)格中的三個格點，請按下列要求作出格點四邊形（四邊形的頂點均在格點上）

(1)在圖1中畫出格點四邊形，使其為中心對稱圖形；(2)在圖2中畫出格點四邊形，使其為平行四邊形，并使該平行四邊形的一邊所在直線與的夾角為．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）直接作格點四邊形為平行四邊形即可；（2）取格點F，連接，使，且，再取格點E，連接，使，且，連接即可．【詳解】（1）解：如圖1，平行四邊形即為所求.

（2）解：如圖2，取格點F，連接，使，且，此時與的夾角為，再取格點E，連接，使，且，連接，則四邊形即為所求．

．21.在學校組織的計算達人比賽中，每班參賽人數(shù)相同，成績分為五個等級，依次為分，分，分，分和分，王老師選取了甲、乙兩個班級的成績整理并繪制了統(tǒng)計圖：（單位：分）中位數(shù)眾數(shù)方差甲班乙班

(1)根據(jù)以上信息，求出表中，的值：______，______；(2)請分別求出甲、乙兩個班級計算成績的平均分；(3)根據(jù)（1）（2）中的統(tǒng)計量，你認為在此次計算比賽中，哪個班級的成績更好？請說明理由．【答案】(1)、(2)甲班成績的平均分為80.8分，乙班成績的平均分為80分(3)乙班成績更好，理由見解析【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義列式計算即可；（3）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義求解即可．【詳解】（1）解：甲班人數(shù)為：，甲班成績的中位數(shù)是第、個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這兩個數(shù)據(jù)分別、，所以，乙班成績的眾數(shù)，故答案為：、；（2）解：甲班成績的平均分為：分，乙班成績的平均分為：分；解：由表中數(shù)據(jù)知，甲、乙兩班成績的平均數(shù)基本相等，而乙班成績的中位數(shù)大于甲班，方差小于甲班，所以乙班高分人數(shù)多于甲班，且乙班成績穩(wěn)定，所以乙班成績更好．22.如圖，在中，為的中點，過點，分別交，的延長線于點，．

(1)求證：四邊形是平行四邊形．(2)若平分，，，求的長．【答案】(1)見解析(2)的長為【分析】（1）證明，得，然后由平行四邊形的判定即可得出結論；（2）由，證明，再由平行四邊形的性質得，根據(jù)，計算求解即可．【詳解】（1）證明：∵，為的中點，∴，，∴，∴，∵，，，∴，∴，∴四邊形為平行四邊形；（2）解：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵四邊形為平行四邊形，，，∴的長為．23.園林部門計劃在某公園建一個長方形花圃，花圃的一面靠墻（墻足夠長），另外三邊用木欄圍成，如圖所示，建成后所用木欄總長米，在圖總面積不變的情況下，園林部門在花圃內部設計了一個正方形的網(wǎng)紅打卡點和兩條寬度相等的小路如圖，小路的寬度是正方形網(wǎng)紅打卡點邊長的，其余部分種植花卉，花卉種植的面積為平方米．（1）求長方形花圃的長和寬；（2）求出網(wǎng)紅打卡點的面積．【答案】（1）長方形花圃的長為米，寬為米；（2）平方米．【解析】【分析】（1）設米，根據(jù)三邊所用木欄總長米，列方程求解即可；（2）設網(wǎng)紅打卡點的邊長為米，根據(jù)空白的面積=長方形花圃的面積一花卉種植面積，列一元二次方程，求解即可．【小問1詳解】設米，則米，根據(jù)題意，得：，解得：，∴米，米，答：長方形花圃的長為米，寬為米；【小問2詳解】設網(wǎng)紅打卡點的邊長為米，根據(jù)題意，得：，解得：，(舍去)，∴網(wǎng)紅打卡點的面積為(平方米)，答：網(wǎng)紅打卡點的面積為平方米．24.如圖，點O是坐標原點，四邊形是平行四邊形，點A的坐標為，點B的坐標為.動點P從O出發(fā)，沿射線方向以每秒2個單位的速度運動，點Q從B出發(fā)以每秒1個單位的速度向點C運動，它們同時出發(fā)，當點Q到達點C時P點也停止運動.設運動時間為t秒.(1)寫出點C的坐標為；(2)求當t為何值時，以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形；(3)在點P，Q運動過程中，連接，①當t為何值時，使垂直于平行四邊形的某一邊.②若點C關于的對稱點恰好落在x軸上，則點Q的坐標為.【答案】(1)(