新北師大版-八年級(jí)上-第七章-平行線(xiàn)的證明-單元測(cè)

第七章平行線(xiàn)的證明單元測(cè)試一、選擇題〔每題3分，共36分〕1.以下命題中，假命題是〔〕A.對(duì)頂角相等B.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)C.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)D.角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等2.以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩邊線(xiàn)a,b互相平行的是〔〕3.在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分線(xiàn)交于O點(diǎn)，那么∠BOC等于〔〕A.65°B.115° C.80°D.50°4.假設(shè)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的4倍，等于與它相鄰的內(nèi)角的2倍，那么三角形各角的度數(shù)為()．A．45°，45°，90° B．30°，60°，90°C．25°，25°，130° D．36°，72°，72°5．如下圖，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝30°，那么與∠FCD相等的角有()．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6.以下四個(gè)命題中，真命題有()．(1)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．(2)如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2.(3)一個(gè)角的余角一定小于這個(gè)角的補(bǔ)角．(4)如果∠1和∠3互余，∠2與∠3的余角互補(bǔ)，那么∠1和∠2互補(bǔ)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7.以下圖形中，∠1＝∠2，那么可得到AB‖CD的是〔〕8.如以下圖所示，直線(xiàn)L1∥L2,那么∠α為〔〕.A.1500B.1400C.1300D.120011005001100500L1L2α8題9題10題11題9.如上圖所示,以下條件中,能判斷AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD10.：直線(xiàn)l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如下圖放置，∠1=25°，那么∠2等于〔〕A．30°B．35°C．40°D．45°11、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A在四邊形BCDE的外部時(shí)，記∠AEB為∠1，∠ADC為∠2,那么∠A、∠1，∠2的數(shù)量關(guān)系，結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.∠1=∠2+2∠AB.∠2=2∠A+∠1C.∠1=2∠2+2∠AD.2∠1=∠2+∠A12、如圖，AB∥EF，∠C=90°，那么α、β、γ的關(guān)系為〔〕A、β=α+γB、α+β+γ=180°C、β+γ-α=90°D、α+β-γ=90°ABABCDEF113.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C,那么∠B=°14.如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，假設(shè)∠1=500，那么∠AEF的度數(shù)等于15.如圖，折疊三角形紙片ABC，使點(diǎn)A落在BC邊的F點(diǎn)，且折痕DE‖BC,假設(shè)∠A=75°，∠C=60°，那么∠BDF的度數(shù)為。16.一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M.

如果∠ADF＝100°，那么∠BMD為_(kāi)_______度.三、解答題17.〔8分〕如圖,△ABC中,∠ABC＝46°,∠ACB＝80°,延長(zhǎng)BC至D，使CD=CA，連接AD,求∠BAD的度數(shù)18.〔8分〕如圖，∠A=46°，∠D=42°，DF∥EC，求∠B的度數(shù)。19.〔8分〕如圖，∠1=∠2，∠B=∠C,求證：∠A=∠D20.〔8分〕：如圖，EG，F(xiàn)G分別平分∠BEF和∠DEF，EG⊥FG求證：AB平行CD21．〔8分〕我們知道，三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．請(qǐng)利用這條定理解決以下問(wèn)題：如圖，∠1=∠2=∠3．〔1〕試說(shuō)明∠BAC=∠DEF．〔2〕∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度數(shù)．22.〔10分〕如圖，△ABC中，AD⊥于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，假設(shè)∠EBC=32°，∠AEB=70°(1)求證：∠BAD：∠CAD=1:2。(2)假設(shè)點(diǎn)F為線(xiàn)段BC上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，求∠BEF的度數(shù)。23.〔10分〕探索：小明和小亮在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系．發(fā)現(xiàn)：在圖1中，小明和小亮都發(fā)現(xiàn)：∠APC=∠A+∠C；小明是這樣證明的：過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB∴∠APQ=∠A〔〕∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD〔〕∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C小亮是這樣證明的：過(guò)點(diǎn)作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C請(qǐng)?jiān)谏厦孀C明過(guò)程的過(guò)程的橫線(xiàn)上，填寫(xiě)依據(jù)；兩人的證明過(guò)程中，完全正確的選項(xiàng)是