《公司金融》第三章

第三章風(fēng)險(xiǎn)和收益

第一節(jié)收益和風(fēng)險(xiǎn)的概念第二節(jié)投資組合理論第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型第四節(jié)工程貼現(xiàn)率1第一節(jié)收益和風(fēng)險(xiǎn)的概念一、收益1.收益和收益率的含義2.平均收益率3.期望收益率4.要求收益率二、風(fēng)險(xiǎn)1.風(fēng)險(xiǎn)的含義2.風(fēng)險(xiǎn)度量返回21.收益和收益率的含義投資收益的兩種形式：投資收益額(return)：投資收益的絕對(duì)額投資收益率(rateofreturn)：投資收益相對(duì)期初投資的百分比，又稱持有收益率(holdingperiodreturn)31.收益和收益率的含義年度收益率：由于“持有收益率”不適用于投資期不同的工程，可將r換算為年度收益率：年度投資收益率由當(dāng)年投資收益和利得或損失決定：P56-57：例3-1返回4算術(shù)平均收益率(arithmeticaveraging)：投資期內(nèi)所獲得的現(xiàn)金流入不進(jìn)行追加投資。幾何平均收益率(geometricaveraging)：投資期內(nèi)所獲得的現(xiàn)金流入進(jìn)行追加投資。2.平均收益率返回rAA和rGA哪個(gè)更接近正確的貼現(xiàn)率？53.期望收益率期望收益率(expectedrateofreturn)：未來(lái)收益是隨機(jī)變量，以未來(lái)投資收益率的概率均值作為投資收益率的預(yù)期：期望收益率可以用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)估算：無(wú)偏估計(jì)量6估計(jì)量估計(jì)量：由于不能觀測(cè)到經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的特征,如期望值、方差，根據(jù)樣本的N個(gè)個(gè)體,確定某一法那么(函數(shù)),以這個(gè)值來(lái)估計(jì)總體特征.這個(gè)函數(shù)就是估計(jì)量.估計(jì)量是隨機(jī)變量的函數(shù),因而也是隨機(jī)變量.例：要推測(cè)隨機(jī)變量X總體的期望值μ或EX,隨機(jī)抽出N個(gè)個(gè)體:X1,X2,···,XN,以樣本均值

作為μ的估計(jì)量.由于每個(gè)Xi都是隨機(jī)變量,因此估計(jì)量也是隨機(jī)變量.7期望收益率的無(wú)偏估計(jì)量如果估計(jì)量與參數(shù)估計(jì)的偏差為0：那么，該估計(jì)量就是無(wú)偏估計(jì)量期望收益率的無(wú)偏估計(jì)量〔樣本均值〕：假設(shè)未來(lái)投資收益率與已實(shí)現(xiàn)的投資收益率分布于同一個(gè)概率空間，并且是獨(dú)立同分布的，那么是未來(lái)投資收益率的無(wú)偏估計(jì)量。返回84.要求收益率要求收益率(requiredrateofreturn)：投資者在某項(xiàng)投資時(shí)所要求的回報(bào)率。在完善的市場(chǎng)，無(wú)套利均衡條件下：rR=rErR：要求收益率rE：期望收益率返回91.風(fēng)險(xiǎn)的含義風(fēng)險(xiǎn)(risk)：指未來(lái)狀態(tài)或結(jié)果的不確定性。不包括該不確定性造成的后果。風(fēng)險(xiǎn)程度：不確定性大小返回102.風(fēng)險(xiǎn)度量方差：投資收益率的取值偏離期望值的程度標(biāo)準(zhǔn)差：11方差的無(wú)偏估計(jì)量收益率方差的無(wú)偏估計(jì)量〔樣本方差〕：假設(shè)未來(lái)投資收益率與已實(shí)現(xiàn)的投資收益率(歷史投資收益率)分布于同一個(gè)概率空間，并且是獨(dú)立同分布的，那么，樣本均值是期望收益率的無(wú)偏估計(jì)量；調(diào)整后的樣本方差是收益率方差的無(wú)偏估計(jì)量12協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)協(xié)方差：度量一種證券與另一種證券收益之間的相互關(guān)系的指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)：13協(xié)方差的兩個(gè)重要的性質(zhì)返回14第二節(jié)投資組合理論一、投資組合問(wèn)題二、投資組合的有效集三、分散化投資組合和風(fēng)險(xiǎn)四、資本市場(chǎng)線返回15一、投資組合問(wèn)題1.什么是投資組合？投資組合(Portfolio)：投資目標(biāo)為多個(gè)金融資產(chǎn)組合投資的準(zhǔn)那么：在期望收益率一定的情況下，偏好風(fēng)險(xiǎn)最低的投資組合在風(fēng)險(xiǎn)一定的情況下，偏好期望收益率最大的投資組合16一、投資組合問(wèn)題2.投資組合問(wèn)題的描述：假定有n種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，(X1,X2,…,Xn)第i種資產(chǎn)占總投資額的權(quán)重為wi,i=1,2,…,n,∑wi=1；第i種資產(chǎn)的期望收益率、方差、協(xié)方差見(jiàn)表3-5、表3-6；17投資組合問(wèn)題該投資組合的收益率為：該投資組合的期望收益率為：該投資組合的方差為：該投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為：(投資組合方差表達(dá)式)18投資組合問(wèn)題那么投資組合問(wèn)題可以表述為：在所有的可行集中，尋找最正確的投資權(quán)重：使得該組合〔在同等收益率時(shí)〕的風(fēng)險(xiǎn)最小，目標(biāo)函數(shù)為：約束條件：返回19投資組合方差表達(dá)式返回20二、投資組合的有效集1.兩種資產(chǎn)組合的有效集2.多種資產(chǎn)組合的有效集返回211.兩種資產(chǎn)組合的問(wèn)題描述假設(shè)投資組合只有兩種資產(chǎn)：x和y，它們的期望收益率、方差、協(xié)方差和投資權(quán)重等信息見(jiàn)表3-8，假設(shè)x是低風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，y是高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，那么有：投資組合問(wèn)題簡(jiǎn)化為：尋找最正確權(quán)重w，使得目標(biāo)函數(shù)22兩資產(chǎn)組合模型的求解：ρ=1第一種情況：ρ=1，即資產(chǎn)x和y完全正相關(guān)，那么：兩資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為：顯然，此時(shí)，兩資產(chǎn)組合位于點(diǎn)1和點(diǎn)2的連線上:兩資產(chǎn)組合具有最大方差隨著w由1→0，p由x→yw的有效集為：1→023兩資產(chǎn)組合模型的求解：ρ=-1第二種情況：ρ=-1，即資產(chǎn)x和y完全負(fù)相關(guān)，那么：兩資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為：24顯然，此時(shí)，假設(shè)取此時(shí)的組合點(diǎn)C位于縱軸上，兩資產(chǎn)組合具有0方差兩資產(chǎn)組合模型的求解：ρ=-125顯然，ρ=-1時(shí)，兩資產(chǎn)組合位于點(diǎn)1到C，再到點(diǎn)2的折線上，有效集位于點(diǎn)C到點(diǎn)2的直線上。W的有效解集為：兩資產(chǎn)組合模型的求解：ρ=-126兩資產(chǎn)組合模型的求解：-1<ρ<1第三種情況：-1<ρ<1，假設(shè)ρ=0，即資產(chǎn)x和y完全獨(dú)立，那么兩資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為：27兩資產(chǎn)組合模型的求解：-1<ρ<128兩資產(chǎn)組合模型的求解：-1<ρ<1顯然，-1<ρ<+1時(shí)，兩資產(chǎn)組合位于點(diǎn)1到MV，再到點(diǎn)2的曲線上，有效集位于點(diǎn)MV到點(diǎn)2的曲線上。W的有效解集為：返回292.多種資產(chǎn)組合的有效集將兩資產(chǎn)推廣到n種資產(chǎn)所有的組合都處于一個(gè)“破雞蛋殼”區(qū)域內(nèi)有效集位于M點(diǎn)至AM點(diǎn)稱為最小方差組合返回30三、分散化投資組合和風(fēng)險(xiǎn)1.多種資產(chǎn)組合投資的效應(yīng)對(duì)于N種資產(chǎn)組合，假設(shè)組合中所有的資產(chǎn)方差相同，所有資產(chǎn)之間的協(xié)方差相同，每種資產(chǎn)權(quán)重相同，w=1/N，那么易推導(dǎo)出投資組合的方差極限為平均協(xié)方差。P67平均協(xié)方差：剩余風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，是分散投資無(wú)法躲避的。31三、分散化投資組合和風(fēng)險(xiǎn)2.風(fēng)險(xiǎn)分散化的局限性非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：可以分散化的風(fēng)險(xiǎn)；系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)〔市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)〕：無(wú)法分散化的風(fēng)險(xiǎn)——平均協(xié)方差P68：圖3-3返回32四、資本市場(chǎng)線1、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合2、資本市場(chǎng)線返回331.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合

rf(點(diǎn)F)組合點(diǎn)T(點(diǎn)T)341.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合市場(chǎng)組合：切點(diǎn)T的資產(chǎn)組合根據(jù)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的切點(diǎn)組合，期望收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系為：返回352、資本市場(chǎng)線根據(jù)公式繪出資本市場(chǎng)線：假設(shè)投資組合位于資本線上方，說(shuō)明存在套利時(shí)機(jī)；假設(shè)投資組合位于資本線下方，投資組合沒(méi)有實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化；資本線上的組合實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)均衡，也是最優(yōu)化投資返回36第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型一、單個(gè)資產(chǎn)的期望收益率二、證券市場(chǎng)線三、單一風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)期望收益率的相關(guān)計(jì)算返回37一、單個(gè)資產(chǎn)的期望收益率1.單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)2.β系數(shù)3.單個(gè)資產(chǎn)期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系返回381.單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)某種資產(chǎn)和其他資產(chǎn)構(gòu)成組合時(shí)，該資產(chǎn)的不確定性局部地得到分散，因此：投資者更關(guān)心的是，在組合中，該資產(chǎn)對(duì)組合方差的奉獻(xiàn)和作用，或?qū)ν顿Y組合變化的敏感度。考察單資產(chǎn)對(duì)組合變動(dòng)的敏感度β系數(shù)：度量一種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的作用返回392.β系數(shù)β系數(shù)的定義：投資組合中，單一資產(chǎn)與市場(chǎng)組合的協(xié)方差，與市場(chǎng)組合的方差的比值。β系數(shù)的估算：構(gòu)建一元線性回歸模型返回403.單個(gè)資產(chǎn)期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系夏普資產(chǎn)定價(jià)模型：在市場(chǎng)均衡條件下，單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)組合在期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)上存在：返回41二、證券市場(chǎng)線根據(jù)夏普公式繪出證券市場(chǎng)線：投資者不愿意投