陜西省西安市周至縣2024年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

陜西省西安市周至縣2024年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2－12x＋35＝0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對(duì)2．如圖，BD是∠ABC的角平分線，DC∥AB，下列說(shuō)法正確的是（）A．BC=CD B．AD∥BCC．AD=BC D．點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱3．小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等．設(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，則列方程正確的是（）A． B． C． D．4．在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC＋PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)6．如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=50°，∠3=120°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．50°7．如圖，在中，D、E分別在邊AB、AC上，，交AB于F，那么下列比例式中正確的是A． B． C． D．8．把多項(xiàng)式ax3﹣2ax2+ax分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)x（x2﹣2x） B．a(chǎn)x2（x﹣2）C．a(chǎn)x（x+1）（x﹣1） D．a(chǎn)x（x﹣1）29．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與2 B．2與2 C．3與 D．3與310．某校九年級(jí)共有1、2、3、4四個(gè)班，現(xiàn)從這四個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（）A．18 B．16 C．3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是____.12．從-5，-，-，-1，0，2，π這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率為_(kāi)_____．13．一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)小球，它們除分別標(biāo)有的數(shù)字1，3，5不同外，其他完全相同．從袋子中任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和為8的概率是__________．14．已知直線m∥n，將一塊含有30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，若∠1=20°，則∠2=_____度．15．如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)，，中的兩個(gè)，能讓兩盞燈泡和同時(shí)發(fā)光的概率為_(kāi)__________．16．計(jì)算：（+）=_____．17．按照神舟號(hào)飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，“神舟”五號(hào)飛船返回艙的溫度為21℃±4℃.該返回艙的最高溫度為_(kāi)_______℃．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（5分）已知：如圖，∠ABC，射線BC上一點(diǎn)D．求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點(diǎn)P在∠ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等．20．（8分）一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的完全相同的小球，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．采用樹狀圖或列表法列出兩次摸出小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；求摸出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4的概率．21．（10分）如圖所示：△ABC是等腰三角形，∠ABC=90°．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l，垂足為H．（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，求證：AB=2DH．22．（10分）某新建小區(qū)要修一條1050米長(zhǎng)的路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)想承建這項(xiàng)工程．經(jīng)了解得到以下信息（如表）：工程隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度（米）單獨(dú)完成所需天數(shù)（天）每天所需費(fèi)用（元）甲隊(duì)30n600乙隊(duì)mn﹣141160（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=，乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m=（米）；（2）甲隊(duì)先修了x米之后，甲、乙兩隊(duì)一起修路，又用了y天完成這項(xiàng)工程（其中x，y為正整數(shù)）．①當(dāng)x=90時(shí)，求出乙隊(duì)修路的天數(shù)；②求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出x的取值范圍）；③若總費(fèi)用不超過(guò)22800元，求甲隊(duì)至少先修了多少米．23．（12分）一個(gè)不透明的袋子中，裝有標(biāo)號(hào)分別為1、-1、2的三個(gè)小球，他們除標(biāo)號(hào)不同外，其余都完全相同；（1）攪勻后，從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是；（2）攪勻后，從中任取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)記為k，然后放回?cái)噭蛟偃∫粋€(gè)球，標(biāo)號(hào)記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率.24．（14分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

解方程得：x=5或x=1．當(dāng)x=1時(shí)，3+4=1，不能組成三角形；當(dāng)x=5時(shí)，3+4＞5，三邊能夠組成三角形．∴該三角形的周長(zhǎng)為3+4+5=12，故選B．2、A【解析】

由BD是∠ABC的角平分線，根據(jù)角平分線定義得到一對(duì)角∠ABD與∠CBD相等，然后由DC∥AB，根據(jù)兩直線平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角∠ABD與∠CDB相等，利用等量代換得到∠DBC=∠CDB，再根據(jù)等角對(duì)等邊得到BC=CD，從而得到正確的選項(xiàng)．【詳解】∵BD是∠ABC的角平分線，∴∠ABD=∠CBD，又∵DC∥AB，∴∠ABD=∠CDB，∴∠CBD=∠CDB，∴BC=CD．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定，以及平行線的性質(zhì)．學(xué)生在做題時(shí)，若遇到兩直線平行，往往要想到用兩直線平行得同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等，借助轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題．這是一道較易的證明題，鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力．3、C【解析】

解：因?yàn)樵O(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個(gè)/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等，可列方程得，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大．4、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、中心對(duì)稱圖形；2、軸對(duì)稱圖形5、C【解析】

作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示．直線y=x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣6，0）和點(diǎn)B（0，4），因點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，可得點(diǎn)C（﹣3，1），點(diǎn)D（0，1）．再由點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，可知點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（0，﹣1）．設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，直線CD′過(guò)點(diǎn)C（﹣3，1），D′（0，﹣1），所以，解得：，即可得直線CD′的解析式為y=﹣x﹣1．令y=﹣x﹣1中y=0，則0=﹣x﹣1，解得：x=﹣，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）．故答案選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．6、B【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，再利用對(duì)頂角的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵a∥b，∠1=50°，∴∠4=50°，∵∠3=120°，∴∠2+∠4=120°，∴∠2=120°-50°=70°．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠4的度數(shù)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)找準(zhǔn)線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷．【詳解】A、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∵CE≠AC，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，∵AD≠DF，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，故本選項(xiàng)正確；D、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，∵AD≠DF，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例的運(yùn)用及平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所得的新三角形與原三角形相似的定理的運(yùn)用，在解答時(shí)尋找對(duì)應(yīng)線段是關(guān)?。?、D【解析】

先提取公因式ax，再根據(jù)完全平方公式把x2﹣2x+1繼續(xù)分解即可.【詳解】原式=ax（x2﹣2x+1）=ax（x﹣1）2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.9、A【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可直接判斷.【詳解】-2與2互為相反數(shù)，故正確；2與2相等，符號(hào)相同，故不是相反數(shù)；3與互為倒數(shù)，故不正確；3與3相同，故不是相反數(shù).故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是觀察特點(diǎn)是否只有符號(hào)不同，比較簡(jiǎn)單.10、B【解析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到1班和2班的概率=212故選B．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x≠﹣5.【解析】

根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案.【詳解】由題意，得x+5≠0，解得x≠﹣5，故答案是：x≠﹣5.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零分式有意義得出不等式是解題關(guān)鍵.12、【解析】

七個(gè)數(shù)中有兩個(gè)負(fù)整數(shù)，故隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率是：【詳解】這七個(gè)數(shù)中有兩個(gè)負(fù)整數(shù)：-5，-1

所以，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率是：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件的概率的計(jì)算方法，能準(zhǔn)確找出負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)，并熟悉等可能事件的概率計(jì)算公式是關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)題意列出表格或樹狀圖即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：總共有9種情況，其中兩個(gè)數(shù)字之和為8的有2種情況，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求解，解題的關(guān)鍵是畫出樹狀圖或列出表格，并熟記概率的計(jì)算公式．14、1【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2=∠ABC+∠1，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵直線m∥n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：由樹狀圖得：共有6種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的是閉合開(kāi)關(guān)為：K1、K3與K3、K1共兩種結(jié)果，∴能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、1．【解析】

去括號(hào)后得到答案.【詳解】原式＝×＋×＝2＋1＝1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)的概念，解本題的要點(diǎn)在于二次根式的運(yùn)算.17、17℃．【解析】

根據(jù)返回艙的溫度為21℃±4℃，可知最高溫度為21℃+4℃；最低溫度為21℃-4℃．【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25℃；返回艙的最低溫度為：21-4=17℃；故答案為：17℃．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1)拋物線的解析式為：y=﹣x1+x+1(1)存在，P1（，2），P1（，），P3（，﹣）(3)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到（1，1）時(shí)，四邊形CDBF的面積最大，S四邊形CDBF的面積最大=．【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別代入可得二元一次方程組，解方程組即可得出m、n的值；（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得對(duì)稱軸方程，由勾股定理求出CD的值，以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑作弧交對(duì)稱軸于P1；以點(diǎn)D為圓心CD為半徑作圓交對(duì)稱軸于點(diǎn)P1，P3；作CH垂直于對(duì)稱軸與點(diǎn)H，由等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理就可以求出結(jié)論；（3）由二次函數(shù)的解析式可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可求出BC的解析式，從而可設(shè)設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可表示出F的坐標(biāo)，由四邊形CDBF的面積=S△BCD+S△CEF+S△BEF可求出S與a的關(guān)系式，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．試題解析：（1）∵拋物線y=﹣x1+mx+n經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），C（0，1）．解得：，∴拋物線的解析式為：y=﹣x1+x+1；（1）∵y=﹣x1+x+1，∴y=﹣（x﹣）1+，∴拋物線的對(duì)稱軸是x=．∴OD=．∵C（0，1），∴OC=1．在Rt△OCD中，由勾股定理，得CD=．∵△CDP是以CD為腰的等腰三角形，∴CP1=CP1=CP3=CD．作CH⊥x軸于H，∴HP1=HD=1，∴DP1=2．∴P1（，2），P1（，），P3（，﹣）；（3）當(dāng)y=0時(shí)，0=﹣x1+x+1∴x1=﹣1，x1=2，∴B（2，0）．設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得，解得：，∴直線BC的解析式為：y=﹣x+1．如圖1，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥EF于M，設(shè)E（a，﹣a+1），F(xiàn)（a，﹣a1+a+1），∴EF=﹣a1+a+1﹣（﹣a+1）=﹣a1+1a（0≤x≤2）．∵S四邊形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD?OC+EF?CM+EF?BN，=+a（﹣a1+1a）+（2﹣a）（﹣a1+1a），=﹣a1+2a+（0≤x≤2）．=﹣（a﹣1）1+∴a=1時(shí)，S四邊形CDBF的面積最大=，∴E（1，1）．考點(diǎn)：1、勾股定理；1、等腰三角形的性質(zhì)；3、四邊形的面積；2、二次函數(shù)的最值19、作圖見(jiàn)解析.【解析】

由題意可知，先作出∠ABC的平分線，再作出線段BD的垂直平分線，交點(diǎn)即是P點(diǎn).【詳解】∵點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等，∴點(diǎn)P在∠ABC的平分線上；∵線段BD為等腰△PBD的底邊，∴PB=PD，∴點(diǎn)P在線段BD的垂直平分線上，∴點(diǎn)P是∠ABC的平分線與線段BD的垂直平分線的交點(diǎn)，如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了尺規(guī)作圖，正確把握角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)見(jiàn)解析;(2).【解析】

（1）畫樹狀圖列舉出所有情況；

（2）讓摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于4的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可以畫出如下的樹形圖：從樹形圖可以看出，兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種．（2）由樹狀圖知摸出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4的有2種結(jié)果，∴摸出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4的概率為=．【點(diǎn)睛】本題要查列表法與樹狀圖法求概率，列出樹狀圖得出所有等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵.21、(1)見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用線段垂直平分線的作法，分別以A，B為端點(diǎn)，大于為半徑作弧，得出直線l即可；

（2）利用利用平行線的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理得出點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：(1)如圖所示：直線l即為所求；

(2)證明：∵點(diǎn)H是AB的中點(diǎn)，且DH⊥AB，∴DH∥BC，∴點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∵∴AB=2DH.【點(diǎn)睛】考查作圖—基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題的性質(zhì).22、（1）35，50；（2）①12；②y=﹣x+；③150米．【解析】

（1）用總長(zhǎng)度÷每天修路的長(zhǎng)度可得n的值，繼而可得乙隊(duì)單獨(dú)完成時(shí)間，再用總長(zhǎng)度÷乙單獨(dú)完成所需時(shí)間可得乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m；（2）①根據(jù)：甲隊(duì)先修建的長(zhǎng)度+（甲隊(duì)每天修建長(zhǎng)度+乙隊(duì)每天修建長(zhǎng)度）×兩隊(duì)合作時(shí)間=總長(zhǎng)度，列式計(jì)算可得；②由①中的相等關(guān)系可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；③根據(jù)：甲隊(duì)先修x米的費(fèi)用+甲、乙兩隊(duì)每天費(fèi)用×合作時(shí)間≤22800，列不等式求解可得．【詳解】解：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=1050÷30=35（天），則乙單獨(dú)完成所需天數(shù)為21天，∴乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m=1050÷21=50（米），故答案為35，50；（2）①乙隊(duì)修路的天數(shù)為=12（天）；②由題意，得：x+（30+50）y=1050，∴y與x之間的函數(shù)