高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點逐個突破專題88平衡狀態(tài)下的氣缸問題非平衡狀態(tài)下的氣缸問題(原卷版+解析)

專題88平衡狀態(tài)下的氣缸問題非平衡狀態(tài)下的氣缸問題考點一平衡狀態(tài)下的氣缸問題（1-22T）考點二非平衡狀態(tài)下的氣缸問題（23-27T）考點一平衡狀態(tài)下的氣缸問題 1．解題的一般思路2．兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，要對各部分氣體獨立進(jìn)行狀態(tài)分析，找出它們各自遵循的規(guī)律，寫出相應(yīng)的方程及各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解．3.若活塞可自由移動，一般要根據(jù)活塞的受力平衡條件確定兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系．1．如圖所示，氣缸所受重力為1000N，活塞所受重力為100N，橫截面積為0.1m2，大氣壓強(qiáng)為1.0×2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，汽缸由兩個截面不同的圓筒連接而成，活塞A、B被輕質(zhì)剛性細(xì)桿連接在一起，可無摩擦移動，A、B的質(zhì)量分別為mA＝12kg、mB＝8.0kg，橫截面積分別為SA＝4.0×10－2m2、SB＝2.0×10－2m2，一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在兩活塞之間，活塞外側(cè)與大氣相通，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa。（1）汽缸水平放置達(dá)到如圖甲所示的平衡狀態(tài)，求氣體的壓強(qiáng)p1；（2）將汽缸豎直放置，達(dá)到平衡，如圖乙所示，求氣體的壓強(qiáng)p2。3．一質(zhì)量為M的汽缸，用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)汽缸水平橫放時，空氣柱長為L0（如圖甲所示），已知大氣壓強(qiáng)為p0，活塞的橫截面積為S，它與汽缸之間無摩擦且不漏氣，且氣體溫度保持不變，重力加速度為g。若將汽缸按圖乙所示豎直放置，靜止時，求：（1）缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）氣柱的長度。4．（2022·四川雅安·模擬預(yù)測）如圖所示，長為L、內(nèi)壁光滑的容器，右端中心處開有圓孔。一定質(zhì)量的某種理想氣體被一個質(zhì)量與厚度均不計的可自由移動的活塞封閉在容器內(nèi)，開始時氣體溫度為27℃，活塞與容器底距離為23L?，F(xiàn)對氣體緩慢加熱，已知外界大氣壓強(qiáng)為p5．（2022·河南安陽·模擬預(yù)測）上端開口的導(dǎo)熱汽缸放置在水平面上，大氣壓強(qiáng)為p0。氣缸內(nèi)有一卡子，橫截面積為S的輕質(zhì)活塞上面放置一個質(zhì)量為m的重物，活塞下面密封一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)氣體溫度為T1時，活塞靜止，此位置活塞與卡子距離為活塞與氣缸底部距離的13．現(xiàn)緩慢降低氣缸溫度，活塞被卡子托住后，繼續(xù)降溫，直到缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1（1）活塞剛接觸卡子瞬間，缸內(nèi)氣體的溫度；（2）缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為126．（2022·安徽·滁州市瑯琊區(qū)豐山實驗學(xué)校模擬預(yù)測）如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的氣缸開口向上豎直放置，a、b是固定在氣缸內(nèi)壁的卡環(huán)，兩卡環(huán)間的距離為h，缸內(nèi)一個質(zhì)量為m、橫截面積為S的活塞與氣缸內(nèi)壁接觸良好，無摩擦不漏氣，活塞只能在，b之間移動，缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體。此時環(huán)境溫度為T，活塞與卡環(huán)b剛好接觸，無作用力，活塞離缸底的距離為3h，卡環(huán)能承受的壓力最大為12mg，活塞的厚度不計，大氣壓強(qiáng)大小等于5mg（1）要使卡環(huán)不被破壞，環(huán)境的溫度最低能降到多少；（2）若提高環(huán)境溫度，當(dāng)環(huán)境溫度為1.4T時，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)多大。7．（2023·全國·高三專題練習(xí)）汽缸的橫截面積為S，質(zhì)量為m的梯形活塞上面是水平的，下面與右側(cè)豎直方向的夾角為α，如圖所示，當(dāng)活塞上放質(zhì)量為M的重物時處于靜止?fàn)顟B(tài).設(shè)外部大氣壓強(qiáng)為p0，若活塞與缸壁之間無摩擦.重力加速度為g，求汽缸中氣體的壓強(qiáng).8．如圖所示，豎直放置、開口向上的圓柱形氣缸內(nèi)有a、b兩個質(zhì)量均為m的活塞，可以沿氣缸壁無摩擦上、下滑動，a是等厚活塞，b是楔形活塞，其上表面與水平面夾角θ，兩活塞現(xiàn)封閉著初始溫度T0的A、B兩部分氣體并保持靜止，此時A氣體體積VA=2V0，B氣體體積VB（1）此時A、B兩部分氣體的壓強(qiáng)？（2）緩慢升高A、B兩部分氣體溫度，求溫度升高ΔT過程中，a9．如圖所示橫截面積分別為S、3S的活塞a和活塞b用豎直輕細(xì)桿連接。并將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在豎直固定的汽缸內(nèi)?；钊鸻下方懸掛質(zhì)量為m的物塊，系統(tǒng)在圖示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時上方氣柱長度為2L。下方氣柱長度為3L。已知外界大氣壓強(qiáng)恒為p。封閉氣體的熱力學(xué)溫度T1=270K。重力加速度大小為g，不計兩活塞的質(zhì)量與厚度，不計一切摩擦。(1)求封閉氣體的壓強(qiáng)p1；(2)現(xiàn)對封閉氣體緩慢加熱，直至活塞b上升的高度為L，求此時封閉氣體的熱力學(xué)溫度T2。10．（2022·廣東·珠海市第二中學(xué)模擬預(yù)測）一個用電子天平測量環(huán)境溫度的裝置如圖所示。導(dǎo)熱汽缸固定在桌面上，開口向上，汽缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的空氣（可視為理想氣體）。輕質(zhì)彈性細(xì)繩的一端豎直懸掛活塞，另一端通過光滑滑輪豎直懸掛一鐵塊，鐵塊放置在電子天平上，環(huán)境溫度T＝300K時，封閉氣體的壓強(qiáng)與外界大氣壓相同。已知活塞質(zhì)量m1＝500g，橫截面積S＝20cm2，鐵塊質(zhì)量m2＝1000g，外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2。求該測溫計的測溫范圍。11．（2022·廣西·一模）如圖所示，導(dǎo)熱的圓柱形氣缸固定在水平桌面上，橫截面積為S、質(zhì)量為m1的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與氣缸間無摩擦且不漏氣?？傎|(zhì)量為m2的砝碼盤（含砝碼）由繞過定滑輪的細(xì)線與活塞相連。當(dāng)環(huán)境溫度為T時，活塞離缸底的高度為h，g為重力加速度?，F(xiàn)使環(huán)境溫度緩慢升高到（?。┊?dāng)活塞再次平衡時，活塞離缸底的高度是多少？（ⅱ）保持環(huán)境溫度為1.2T不變，在活塞上方添加質(zhì)量為Δm的沙子時，活塞返回到高度為h處，求大氣壓強(qiáng)p12．（2022·廣東深圳·二模）如圖，在趣味小實驗中，將一定質(zhì)量的乒乓球放在一個粗細(xì)均勻的豎直薄圓管下端，通過乒乓球和活塞在管內(nèi)封閉一定高度的某種液體和氣體，當(dāng)封閉氣體壓強(qiáng)為p時，乒乓球恰好不掉落。已知液柱高度遠(yuǎn)大于乒乓球直徑，圓管橫截面積為S，為了防止乒乓球掉落，將活塞緩慢上移使氣柱長度增加一半。求此時（1）封閉氣體的壓強(qiáng)；（2）管口對乒乓球的作用力大小。13．如圖，左右兩個水平面上各固定有平放的氣缸A和B，兩氣缸內(nèi)壁光滑；兩氣缸的活塞的橫截面積分別為2S、S，用剛性桿連接，剛性桿和活塞可左右移動?，F(xiàn)A氣缸內(nèi)封閉體積為2V的某種氣體，B氣缸內(nèi)封閉體積為V的另一種氣體。已知此時兩氣缸內(nèi)的氣體溫度均為T，B氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為3p，大氣壓強(qiáng)為p0，A、B兩氣缸的氣體均可看作理想氣體。則(i)此時A氣缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)；(ii)現(xiàn)讓兩氣缸內(nèi)氣體溫度均發(fā)生改變，穩(wěn)定后，A氣缸內(nèi)封閉氣體體積變?yōu)樵瓉淼囊话耄渲蠥氣缸內(nèi)氣體溫度變?yōu)?4T14．如圖所示，內(nèi)壁光滑且長為L=50cm的汽缸固定在水平面上，整個汽缸只有最右側(cè)的面導(dǎo)熱，其他面絕熱，汽缸內(nèi)封閉有溫度為t0=27℃、壓強(qiáng)為p0的理想氣體，開始時處于靜止?fàn)顟B(tài)的絕熱活塞距汽缸左側(cè)L1=20cm?；钊覀?cè)有一個質(zhì)量是m的空心小球，小球的體積相對于右半部分氣體體積可以忽略，開始時小球?qū)钊撞康膲毫?3mg，現(xiàn)用電熱絲對左側(cè)氣體加熱，使活塞緩慢向右移動（已知大氣壓強(qiáng)為p（1）試計算當(dāng)溫度升高到t1=377℃時，活塞左側(cè)封閉氣體的壓強(qiáng)力p1；（2）左側(cè)氣體溫度為多少時，小球?qū)ζ椎撞康膲毫榱恪?5．（2022·河北·高考真題）水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)p0?；钊娣e為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為SL0（i）此時上、下部分氣體的壓強(qiáng)；（ii）“H”型連桿活塞的質(zhì)量（重力加速度大小為g）。16．（2022·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，一豎直放置的導(dǎo)熱氣缸被輕活塞AB和固定隔板CD分成兩個裝有同種氣體的氣室。已知外界大氣壓強(qiáng)為p0?，氣室1內(nèi)氣體壓強(qiáng)為2p0，兩氣室氣柱長均為L，活塞面積為S，重力加速度為（?。┣髿馐?的氣柱長；（ⅱ）再將隔板緩慢抽去，兩氣室的氣體均未漏氣、進(jìn)氣，求穩(wěn)定后氣體的氣柱長。17．（2022·湖南·高考真題）如圖，小贊同學(xué)設(shè)計了一個液體拉力測量儀。一個容積V0=9.9L的導(dǎo)熱汽缸下接一圓管，用質(zhì)量m1=90g、橫截面積S=10cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與圓管壁間摩擦不計?；钊露擞幂p質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量m2=10g的U形金屬絲，活塞剛好處于（1）活塞處于A位置時，汽缸中的氣體壓強(qiáng)p1（2）活塞處于B位置時，液體對金屬絲拉力F的大小。18．（2022·全國·高考真題）如圖，容積均為V0、缸壁可導(dǎo)熱的A、B兩汽缸放置在壓強(qiáng)為p0、溫度為T0的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細(xì)管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通：汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為1（1）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時的溫度；（2）將環(huán)境溫度緩慢改變至2T0，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達(dá)汽缸底部后，19．（2022·全國·高考真題）如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處?；钊?、Ⅱ的質(zhì)量分別為2m、m，面積分別為2S、S，彈簧原長為l。初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時彈簧的伸長量為0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為T0。已知活塞外大氣壓強(qiáng)為p（1）求彈簧的勁度系數(shù)；（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強(qiáng)和溫度。20．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸固定在水平面上，汽缸內(nèi)被活塞封有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞橫截面積為S，質(zhì)量和厚度都不計，活塞通過彈簧與汽缸底部連接在一起，彈簧處于原長，已知周圍環(huán)境溫度為T0，大氣壓強(qiáng)恒為p0，彈簧的勁度系數(shù)k＝p0Sl0（S為活塞橫截面積），原長為l0，一段時間后，環(huán)境溫度降低，在活塞上施加一水平向右的壓力，使活塞緩慢向右移動，當(dāng)壓力增大到某一值時保持恒定，此時活塞向右移動了0.2l0（1）求此時缸內(nèi)氣體的溫度T1；（2）對汽缸加熱，使氣體溫度緩慢升高，當(dāng)活塞移動到距汽缸底部1.2l0時，求此時缸內(nèi)氣體的溫度T2。21．（2022·湖北·高三階段練習(xí)）如圖所示，導(dǎo)熱氣缸上端開口，豎直固定在地面上，高度H=1.35m，質(zhì)量均為m=2kg的A、B兩個活塞靜止時將氣缸容積均分為三等份，A、B之間為真空并壓縮一根輕質(zhì)彈簧，彈性系數(shù)k=300N/m，A、B與氣缸間無摩擦，大氣壓p0=1×105（1）求最初密封氣體的壓強(qiáng)為多少？（2）若給電阻絲通電加熱密封氣體，當(dāng)活塞B緩慢上升到離氣缸底部?=1m22．（2022·江西省樂平中學(xué)高三開學(xué)考試）如圖，一導(dǎo)熱良好氣缸底部與豎直彈簧上端拴接，彈簧另一端連接于地面。氣缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，氣缸內(nèi)氣柱長為L=0.2m，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。已知氣缸的質(zhì)量為M=10kg，活塞的質(zhì)量為m=2kg，面積為S=2×10?3m2，氣缸與活塞之間光滑，彈簧的勁度系數(shù)k=1×103考點二非平衡狀態(tài)下的氣缸問題非平衡狀態(tài)下封閉氣體壓強(qiáng)的求法：選取汽缸、活塞整體為研究對象或選取和氣體接觸的活塞為研究對象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解。23．如圖所示，汽缸固定在平板車上，質(zhì)量為m的活塞將氣體封閉在汽缸內(nèi)，已知外界大氣壓強(qiáng)為p0，活塞橫截面積為S，不計活塞與汽缸壁的摩擦，當(dāng)小車和汽缸以相同的加速度a沿水平方向運動時，則汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多大？24．在光滑水平面上有一個內(nèi)外壁都光滑的薄壁氣缸，質(zhì)量為2m，氣缸內(nèi)有一質(zhì)量為m，橫截面積為S的活塞密封住一定質(zhì)量的理想氣體，大氣壓強(qiáng)為p0，不計環(huán)境溫度的變化①現(xiàn)對氣缸施加一水平向左的恒力F（如圖1），穩(wěn)定后活塞到缸底的距離為l1，求此時氣缸的加速度a和封閉氣體的壓強(qiáng)p②若用大小仍為F的恒力水平向左推活塞，如圖2，求穩(wěn)定后活塞到缸底的距離l225．（2022·全國·三模）如圖1所示，底面積S=10cm2、質(zhì)量為M=2kg、足夠長圓柱形導(dǎo)熱汽缸開口向上置于水平地面上，缸內(nèi)有兩個質(zhì)量均為m=1kg的可沿缸內(nèi)壁無摩擦滑動的活塞，活塞封閉著A和B兩部分氣體（均視為理想氣體），初始時兩部分氣柱的長度均為L0=12cm?，F(xiàn)將整個裝置放置在傾角為30°的光滑斜面上（如圖2），在平行于斜面的外力F作用下一起沿斜面向上做勻加速運動，穩(wěn)定后氣體A的長度變?yōu)長1=11cm。整個過程環(huán)境的溫度不變，大氣壓強(qiáng)恒為p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2。求：（1）外力F的大??；（2）系統(tǒng)穩(wěn)定后氣體B的長度為多少（保留3位有效數(shù)字）。26．（2022·云南·昆明市第一中學(xué)西山學(xué)校高三階段練習(xí)）如圖所示，橫截面積為2S和S的兩個導(dǎo)熱氣缸連在一起，豎直靜止放置在水平面上，氣缸通過光滑活塞A、B及輕桿封閉一定質(zhì)量的理想氣體，平衡時兩活塞到氣缸連接處距離均為l。已知環(huán)境溫度保持不變，活塞A、B質(zhì)量分別為2m和m，重力加速度為g，外界壓強(qiáng)為p0且p（1）氣缸豎直靜止時，求封閉氣體的壓強(qiáng)；（2）當(dāng)氣缸做自由落體運動，穩(wěn)定時活塞B到連接處的距離。27．（2023·浙江嘉興·一模）如圖甲所示為小姚設(shè)計的液體拉力測量儀，一容積V0=9.8L的導(dǎo)熱汽缸下接一圓管，質(zhì)量m1=40g、橫截面積S=5cm（1）活塞處于A位置時，汽缸中的氣體壓強(qiáng)p1（2）如圖乙所示，將金屬絲部分浸入液體中，緩慢升起汽缸，使金屬絲在液體中上升但未脫離，活塞穩(wěn)定于B位置，已知A、B距離?=40cm，求液體對金屬絲拉力F（3）金屬絲拉出液體后要維持活塞的最低位置B，氣缸向上運動的加速度大小。專題88平衡狀態(tài)下的氣缸問題非平衡狀態(tài)下的氣缸問題考點一平衡狀態(tài)下的氣缸問題（1-22T）考點二非平衡狀態(tài)下的氣缸問題（23-27T）考點一平衡狀態(tài)下的氣缸問題 1．解題的一般思路2．兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，要對各部分氣體獨立進(jìn)行狀態(tài)分析，找出它們各自遵循的規(guī)律，寫出相應(yīng)的方程及各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解．3.若活塞可自由移動，一般要根據(jù)活塞的受力平衡條件確定兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系．1．如圖所示，氣缸所受重力為1000N，活塞所受重力為100N，橫截面積為0.1m2，大氣壓強(qiáng)為1.0×【答案】1.01×105Pa，【解析】圖1中封閉氣體的壓強(qiáng)等于活塞產(chǎn)生的壓強(qiáng)加上大氣壓強(qiáng)，即p圖2中封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)減去氣缸產(chǎn)生的壓強(qiáng)，即p圖3中封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)減去活塞產(chǎn)生的壓強(qiáng)，即p2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，汽缸由兩個截面不同的圓筒連接而成，活塞A、B被輕質(zhì)剛性細(xì)桿連接在一起，可無摩擦移動，A、B的質(zhì)量分別為mA＝12kg、mB＝8.0kg，橫截面積分別為SA＝4.0×10－2m2、SB＝2.0×10－2m2，一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在兩活塞之間，活塞外側(cè)與大氣相通，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa。（1）汽缸水平放置達(dá)到如圖甲所示的平衡狀態(tài)，求氣體的壓強(qiáng)p1；（2）將汽缸豎直放置，達(dá)到平衡，如圖乙所示，求氣體的壓強(qiáng)p2。【答案】（1）1.0×105Pa；（2）1.1×105Pa【解析】（1）汽缸處于題圖甲所示位置時，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，對于活塞和桿，由力的平衡條件得p0SA＋p1SB＝p1SA＋p0SB解得p1＝1.0×105Pa（2）汽缸處于題圖乙所示位置時，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，對于活塞和桿，由力的平衡條件得p0SA＋p2SB＋(mA＋mB)g＝p2SA＋p0SB解得p2＝1.1×105Pa3．一質(zhì)量為M的汽缸，用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)汽缸水平橫放時，空氣柱長為L0（如圖甲所示），已知大氣壓強(qiáng)為p0，活塞的橫截面積為S，它與汽缸之間無摩擦且不漏氣，且氣體溫度保持不變，重力加速度為g。若將汽缸按圖乙所示豎直放置，靜止時，求：（1）缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）氣柱的長度?！敬鸢浮浚?）p0+【解析】（1）若將汽缸按圖乙所示豎直放置，設(shè)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1，根據(jù)平衡條件可得p0解得p（2）當(dāng)汽缸水平橫放時，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p0。設(shè)汽缸豎直放置時氣柱的長度為L1，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有p解得L4．（2022·四川雅安·模擬預(yù)測）如圖所示，長為L、內(nèi)壁光滑的容器，右端中心處開有圓孔。一定質(zhì)量的某種理想氣體被一個質(zhì)量與厚度均不計的可自由移動的活塞封閉在容器內(nèi)，開始時氣體溫度為27℃，活塞與容器底距離為23L?，F(xiàn)對氣體緩慢加熱，已知外界大氣壓強(qiáng)為p【答案】10【解析】設(shè)活塞剛移到容器底部時氣體溫度為t，容器橫截面積為S，初態(tài)T0=300末態(tài)為T1=(273+t)由等壓變化規(guī)律V解得t=177°活塞移至頂端后，氣體溫度繼續(xù)升高的過程是等容變化過程，有p解得p5．（2022·河南安陽·模擬預(yù)測）上端開口的導(dǎo)熱汽缸放置在水平面上，大氣壓強(qiáng)為p0。氣缸內(nèi)有一卡子，橫截面積為S的輕質(zhì)活塞上面放置一個質(zhì)量為m的重物，活塞下面密封一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)氣體溫度為T1時，活塞靜止，此位置活塞與卡子距離為活塞與氣缸底部距離的13．現(xiàn)緩慢降低氣缸溫度，活塞被卡子托住后，繼續(xù)降溫，直到缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1（1）活塞剛接觸卡子瞬間，缸內(nèi)氣體的溫度；（2）缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為12【答案】（1）T2=【解析】（1）活塞被卡子托住前，氣體經(jīng)歷等壓變化，設(shè)活塞剛剛接觸卡子時氣體的溫度為T2，根據(jù)蓋—呂薩克定律有式中V1=S根據(jù)題意L聯(lián)立解得T（2）活塞被卡子托住后，再降低溫度，氣體經(jīng)歷等容變化根據(jù)查理定律有p式中p根據(jù)力的平衡條件有p聯(lián)立可得T6．（2022·安徽·滁州市瑯琊區(qū)豐山實驗學(xué)校模擬預(yù)測）如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的氣缸開口向上豎直放置，a、b是固定在氣缸內(nèi)壁的卡環(huán)，兩卡環(huán)間的距離為h，缸內(nèi)一個質(zhì)量為m、橫截面積為S的活塞與氣缸內(nèi)壁接觸良好，無摩擦不漏氣，活塞只能在，b之間移動，缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體。此時環(huán)境溫度為T，活塞與卡環(huán)b剛好接觸，無作用力，活塞離缸底的距離為3h，卡環(huán)能承受的壓力最大為12mg，活塞的厚度不計，大氣壓強(qiáng)大小等于5mg（1）要使卡環(huán)不被破壞，環(huán)境的溫度最低能降到多少；（2）若提高環(huán)境溫度，當(dāng)環(huán)境溫度為1.4T時，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)多大?！敬鸢浮浚?）1112T【解析】（1）開始時，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p氣體溫度T1=T0；設(shè)溫度降低到T2氣體發(fā)生等容變化，則有p解得T（2）假設(shè)環(huán)境溫度為1.4T0時活塞與卡環(huán)a接觸，且卡環(huán)a沒有被破壞。設(shè)此時缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p3解得p設(shè)此時活塞與卡環(huán)的作用力為F，則6mg+F=解得F=0.3mg由于p2>6mgS7．（2023·全國·高三專題練習(xí)）汽缸的橫截面積為S，質(zhì)量為m的梯形活塞上面是水平的，下面與右側(cè)豎直方向的夾角為α，如圖所示，當(dāng)活塞上放質(zhì)量為M的重物時處于靜止?fàn)顟B(tài).設(shè)外部大氣壓強(qiáng)為p0，若活塞與缸壁之間無摩擦.重力加速度為g，求汽缸中氣體的壓強(qiáng).【答案】p0＋(m+M)g【解析】對活塞進(jìn)行受力分析，如圖所示由平衡條件得p氣S′=又因為S′=S所以p氣=m+Mg+8．如圖所示，豎直放置、開口向上的圓柱形氣缸內(nèi)有a、b兩個質(zhì)量均為m的活塞，可以沿氣缸壁無摩擦上、下滑動，a是等厚活塞，b是楔形活塞，其上表面與水平面夾角θ，兩活塞現(xiàn)封閉著初始溫度T0的A、B兩部分氣體并保持靜止，此時A氣體體積VA=2V0，B氣體體積VB（1）此時A、B兩部分氣體的壓強(qiáng)？（2）緩慢升高A、B兩部分氣體溫度，求溫度升高ΔT過程中，a【答案】（1）pA=p0【解析】（1）對a活塞，有p得p以AB整體為研究對象，有p得p（2）氣體A經(jīng)歷等壓變化過程，有V即2V0T0氣體B經(jīng)歷等壓變化過程，有V即V0T0=所以，活塞向上移動距離Δ9．如圖所示橫截面積分別為S、3S的活塞a和活塞b用豎直輕細(xì)桿連接。并將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在豎直固定的汽缸內(nèi)?；钊鸻下方懸掛質(zhì)量為m的物塊，系統(tǒng)在圖示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時上方氣柱長度為2L。下方氣柱長度為3L。已知外界大氣壓強(qiáng)恒為p。封閉氣體的熱力學(xué)溫度T1=270K。重力加速度大小為g，不計兩活塞的質(zhì)量與厚度，不計一切摩擦。(1)求封閉氣體的壓強(qiáng)p1；(2)現(xiàn)對封閉氣體緩慢加熱，直至活塞b上升的高度為L，求此時封閉氣體的熱力學(xué)溫度T2?！敬鸢浮?1)p1=p0【解析】本題考查氣體實驗定律，目的是考查學(xué)生的推理能力。(1)設(shè)桿對活塞的作用力為拉力，大小為F，根據(jù)物體的平衡條件，對a有mg+對b有p解得p(2)由(1)可知，p1與力F無關(guān)，封閉氣體做等壓變化，有2L×3S+3LS解得T2=330K10．（2022·廣東·珠海市第二中學(xué)模擬預(yù)測）一個用電子天平測量環(huán)境溫度的裝置如圖所示。導(dǎo)熱汽缸固定在桌面上，開口向上，汽缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的空氣（可視為理想氣體）。輕質(zhì)彈性細(xì)繩的一端豎直懸掛活塞，另一端通過光滑滑輪豎直懸掛一鐵塊，鐵塊放置在電子天平上，環(huán)境溫度T＝300K時，封閉氣體的壓強(qiáng)與外界大氣壓相同。已知活塞質(zhì)量m1＝500g，橫截面積S＝20cm2，鐵塊質(zhì)量m2＝1000g，外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2。求該測溫計的測溫范圍?！敬鸢浮?92.5K至307.5K【解析】當(dāng)溫度最大時，細(xì)線剛好沒有拉力，天平示數(shù)剛好最大，根據(jù)平衡條件p根據(jù)查理定律p解得T當(dāng)溫度最小時，細(xì)線拉力剛好為10N，天平示數(shù)剛好為零，根據(jù)平衡條件m根據(jù)查理定律p解得T故該測溫計的測量范圍為292.5K至307.5K11．（2022·廣西·一模）如圖所示，導(dǎo)熱的圓柱形氣缸固定在水平桌面上，橫截面積為S、質(zhì)量為m1的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與氣缸間無摩擦且不漏氣?？傎|(zhì)量為m2的砝碼盤（含砝碼）由繞過定滑輪的細(xì)線與活塞相連。當(dāng)環(huán)境溫度為T時，活塞離缸底的高度為h，g為重力加速度?，F(xiàn)使環(huán)境溫度緩慢升高到（?。┊?dāng)活塞再次平衡時，活塞離缸底的高度是多少？（ⅱ）保持環(huán)境溫度為1.2T不變，在活塞上方添加質(zhì)量為Δm的沙子時，活塞返回到高度為h處，求大氣壓強(qiáng)p【答案】（1）1.2?（2）(5【解析】（1）當(dāng)環(huán)境溫度為T時，狀態(tài)為壓強(qiáng)為p1，溫度為T，體積為V1；環(huán)境溫度緩慢升高到1.2T時，狀態(tài)為壓強(qiáng)p2，溫度為1.2T故跟據(jù)蓋呂薩克定律可知V解得V2=S（2）由題可知，在放沙子前體積為V2=1.2S?，活塞的受力放沙子后返回到?處，體積為V3=S?，活塞的受力這個過程是個等溫過程，根據(jù)玻意耳定律可知p聯(lián)立解得p12．（2022·廣東深圳·二模）如圖，在趣味小實驗中，將一定質(zhì)量的乒乓球放在一個粗細(xì)均勻的豎直薄圓管下端，通過乒乓球和活塞在管內(nèi)封閉一定高度的某種液體和氣體，當(dāng)封閉氣體壓強(qiáng)為p時，乒乓球恰好不掉落。已知液柱高度遠(yuǎn)大于乒乓球直徑，圓管橫截面積為S，為了防止乒乓球掉落，將活塞緩慢上移使氣柱長度增加一半。求此時（1）封閉氣體的壓強(qiáng)；（2）管口對乒乓球的作用力大小?！敬鸢浮浚?）2p3；（2）【解析】（1）由題意可知封閉氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)p其中V1=SL解得p（2）由于封閉氣體壓強(qiáng)較小，故而管口對乒乓球產(chǎn)生豎直向下的彈力FNppS+ρg??S+mg=解得F13．如圖，左右兩個水平面上各固定有平放的氣缸A和B，兩氣缸內(nèi)壁光滑；兩氣缸的活塞的橫截面積分別為2S、S，用剛性桿連接，剛性桿和活塞可左右移動?，F(xiàn)A氣缸內(nèi)封閉體積為2V的某種氣體，B氣缸內(nèi)封閉體積為V的另一種氣體。已知此時兩氣缸內(nèi)的氣體溫度均為T，B氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為3p，大氣壓強(qiáng)為p0，A、B兩氣缸的氣體均可看作理想氣體。則(i)此時A氣缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)；(ii)現(xiàn)讓兩氣缸內(nèi)氣體溫度均發(fā)生改變，穩(wěn)定后，A氣缸內(nèi)封閉氣體體積變?yōu)樵瓉淼囊话?，其中A氣缸內(nèi)氣體溫度變?yōu)?4T【答案】(i)pA0=2p0；(ii)2.5T0【解析】(i)初狀態(tài)以兩活塞及剛性桿為研究對象，由受力平衡可知p解得p(ii)依題意溫度變化后A氣缸內(nèi)氣體體積為V0，溫度變?yōu)?4T0，設(shè)壓強(qiáng)變?yōu)橐览硐霘怏w狀態(tài)方程有p解得p由兩活塞及剛性桿受力平衡可得p變化后B氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p因為兩活塞向左移動距離相同，所以B氣缸內(nèi)氣體體積變?yōu)?2V0解得B氣缸內(nèi)氣體溫度為T=14．如圖所示，內(nèi)壁光滑且長為L=50cm的汽缸固定在水平面上，整個汽缸只有最右側(cè)的面導(dǎo)熱，其他面絕熱，汽缸內(nèi)封閉有溫度為t0=27℃、壓強(qiáng)為p0的理想氣體，開始時處于靜止?fàn)顟B(tài)的絕熱活塞距汽缸左側(cè)L1=20cm?；钊覀?cè)有一個質(zhì)量是m的空心小球，小球的體積相對于右半部分氣體體積可以忽略，開始時小球?qū)钊撞康膲毫?3mg，現(xiàn)用電熱絲對左側(cè)氣體加熱，使活塞緩慢向右移動（已知大氣壓強(qiáng)為p（1）試計算當(dāng)溫度升高到t1=377℃時，活塞左側(cè)封閉氣體的壓強(qiáng)力p1；（2）左側(cè)氣體溫度為多少時，小球?qū)ζ椎撞康膲毫榱??！敬鸢浮浚?）p1【解析】（1）活塞兩側(cè)氣體壓強(qiáng)相同假設(shè)活塞向右移動了△L，活塞開始時到右側(cè)面的距離為L2，對于左側(cè)氣體由理想氣體方程可得p對于右側(cè)氣體由理想氣體方程可得p解得p（2）對小球受力分析初始狀態(tài)mg=小球?qū)Φ孛鎵毫榱銜rmg=FF浮=ρgV解得ρ′=3ρ所以當(dāng)小球?qū)Φ锥鵁o壓力時v所以活塞向右移動了ΔL′=20對右側(cè)氣體分析p解得p對左側(cè)氣體分析p解得T15．（2022·河北·高考真題）水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)p0?；钊娣e為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為SL0（i）此時上、下部分氣體的壓強(qiáng)；（ii）“H”型連桿活塞的質(zhì)量（重力加速度大小為g）?！敬鸢浮浚?）2p0，2【解析】（1）旋轉(zhuǎn)前后，上部分氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意爾定律可知p解得旋轉(zhuǎn)后上部分氣體壓強(qiáng)為p旋轉(zhuǎn)前后，下部分氣體發(fā)生等溫變化，下部分氣體體積增大為12SL解得旋轉(zhuǎn)后下部分氣體壓強(qiáng)為p（2）對“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力mg豎直向下，上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據(jù)平衡條件可知p解得活塞的質(zhì)量為m=16．（2022·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，一豎直放置的導(dǎo)熱氣缸被輕活塞AB和固定隔板CD分成兩個裝有同種氣體的氣室。已知外界大氣壓強(qiáng)為p0?，氣室1內(nèi)氣體壓強(qiáng)為2p0，兩氣室氣柱長均為L，活塞面積為S，重力加速度為（?。┣髿馐?的氣柱長；（ⅱ）再將隔板緩慢抽去，兩氣室的氣體均未漏氣、進(jìn)氣，求穩(wěn)定后氣體的氣柱長?！敬鸢浮浚á。㎜1=【解析】（?。τ跉馐?氣體，設(shè)放入細(xì)砂后長度為L1，外界溫度不變，則由玻意耳定律可得p活塞上方加入細(xì)砂后，對活塞受力分析p聯(lián)立以上兩式可得氣室2的氣柱長L（ⅱ）由于兩氣室氣體均為相同氣體，當(dāng)把隔板緩慢抽去時，活塞受力仍然和（i）相同，因此混合后氣體壓強(qiáng)仍為p1，設(shè)穩(wěn)定后氣柱長度為L2根據(jù)玻意耳定律2聯(lián)立（i）中的活塞受力分析，解得L17．（2022·湖南·高考真題）如圖，小贊同學(xué)設(shè)計了一個液體拉力測量儀。一個容積V0=9.9L的導(dǎo)熱汽缸下接一圓管，用質(zhì)量m1=90g、橫截面積S=10cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與圓管壁間摩擦不計?；钊露擞幂p質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量m2=10g的U形金屬絲，活塞剛好處于（1）活塞處于A位置時，汽缸中的氣體壓強(qiáng)p1（2）活塞處于B位置時，液體對金屬絲拉力F的大小?！敬鸢浮浚?）p1=【解析】（1）將活塞與金屬絲視為一整體，因平衡則有p代入數(shù)據(jù)解得p（2）當(dāng)活塞在B位置時，汽缸內(nèi)壓強(qiáng)為p2，則有p代入數(shù)據(jù)解得p將活塞與金屬絲視為一整體，因平衡則有p聯(lián)立解得F=118．（2022·全國·高考真題）如圖，容積均為V0、缸壁可導(dǎo)熱的A、B兩汽缸放置在壓強(qiáng)為p0、溫度為T0的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細(xì)管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通：汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為1（1）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時的溫度；（2）將環(huán)境溫度緩慢改變至2T0，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達(dá)汽缸底部后，【答案】（1）T=43【解析】（1）因兩活塞的質(zhì)量不計，則當(dāng)環(huán)境溫度升高時，Ⅳ內(nèi)的氣體壓強(qiáng)總等于大氣壓強(qiáng)，則該氣體進(jìn)行等壓變化，則當(dāng)B中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時，由蓋呂薩克定律可得3解得T=（2）設(shè)當(dāng)A中的活塞到達(dá)汽缸底部時Ⅲ中氣體的壓強(qiáng)為p，則此時Ⅳ內(nèi)的氣體壓強(qiáng)也等于p，設(shè)此時Ⅳ內(nèi)的氣體的體積為V，則Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體被壓縮的體積為V0-V，則對氣體Ⅳp對Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體p聯(lián)立解得V=2319．（2022·全國·高考真題）如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處?；钊?、Ⅱ的質(zhì)量分別為2m、m，面積分別為2S、S，彈簧原長為l。初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時彈簧的伸長量為0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為T0。已知活塞外大氣壓強(qiáng)為p（1）求彈簧的勁度系數(shù)；（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強(qiáng)和溫度?！敬鸢浮浚?）k=40mgl；（2）p【詳解】（1）設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p1由平衡條件有mg+解得p對活塞Ⅰ由平衡條件有2mg+解得彈簧的勁度系數(shù)為k=（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，對兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知，氣體的壓強(qiáng)不變依然為p即封閉氣體發(fā)生等壓過程，初末狀態(tài)的體積分別為V1=由氣體的壓強(qiáng)不變，則彈簧的彈力也不變，故有l(wèi)有等壓方程可知V解得T20．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸固定在水平面上，汽缸內(nèi)被活塞封有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞橫截面積為S，質(zhì)量和厚度都不計，活塞通過彈簧與汽缸底部連接在一起，彈簧處于原長，已知周圍環(huán)境溫度為T0，大氣壓強(qiáng)恒為p0，彈簧的勁度系數(shù)k＝p0Sl0（S為活塞橫截面積），原長為l0，一段時間后，環(huán)境溫度降低，在活塞上施加一水平向右的壓力，使活塞緩慢向右移動，當(dāng)壓力增大到某一值時保持恒定，此時活塞向右移動了0.2l0（1）求此時缸內(nèi)氣體的溫度T1；（2）對汽缸加熱，使氣體溫度緩慢升高，當(dāng)活塞移動到距汽缸底部1.2l0時，求此時缸內(nèi)氣體的溫度T2?！敬鸢浮浚?）0.88T0；（2）1.8T0【解析】（1）汽缸內(nèi)的氣體，初態(tài)時：壓強(qiáng)為p0，體積為V0＝Sl0溫度為T0，末態(tài)時：壓強(qiáng)為p1＝1.1p0體積為V1＝S（l0－0.2l0）由理想氣體狀態(tài)方程得p解得T1＝0.88T0（2）當(dāng)活塞移動到距汽缸底部1.2l0時，體積為V2＝1.2Sl0設(shè)氣體壓強(qiáng)為p2，由理想氣體狀態(tài)方程得p此時活塞受力平衡方程為p當(dāng)活塞向右移動0.2l0后壓力F保持恒定，活塞受力平衡p解得T2＝1.8T021．（2022·湖北·高三階段練習(xí)）如圖所示，導(dǎo)熱氣缸上端開口，豎直固定在地面上，高度H=1.35m，質(zhì)量均為m=2kg的A、B兩個活塞靜止時將氣缸容積均分為三等份，A、B之間為真空并壓縮一根輕質(zhì)彈簧，彈性系數(shù)k=300N/m，A、B與氣缸間無摩擦，大氣壓p0=1×105（1）求最初密封氣體的壓強(qiáng)為多少？（2）若給電阻絲通電加熱密封氣體，當(dāng)活塞B緩慢上升到離氣缸底部?=1m【答案】（1）p1=2×1【解析】（1）對AB整體2mg+得p（2）給電阻絲通電加熱密封氣體，當(dāng)活塞B緩慢上升，當(dāng)A和氣缸頂部接觸前，即活塞B緩慢上升到離氣缸底部距離為?整體分析可知，這段時間氣體的壓強(qiáng)不變，則氣體發(fā)生等壓升溫的過程：狀態(tài)1T1=252狀態(tài)2V由等壓過程有V解得T之后B繼續(xù)緩慢上升，B壓縮彈簧。對B有mg+kx1解得p對封閉氣體p則T22．（2022·江西省樂平中學(xué)高三開學(xué)考試）如圖，一導(dǎo)熱良好氣缸底部與豎直彈簧上端拴接，彈簧另一端連接于地面。氣缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，氣缸內(nèi)氣柱長為L=0.2m，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。已知氣缸的質(zhì)量為M=10kg，活塞的質(zhì)量為m=2kg，面積為S=2×10?3m2，氣缸與活塞之間光滑，彈簧的勁度系數(shù)k=1×103【答案】Δ【解析】最初平衡時，對活塞有p氣缸體積V=LS再次平衡時，對活塞有p氣缸體積V′=L解得LΔ另一方面，彈簧相比原來上升了Δ故活塞上升了Δ解得Δ考點二非平衡狀態(tài)下的氣缸問題非平衡狀態(tài)下封閉氣體壓強(qiáng)的求法：選取汽缸、活塞整體為研究對象或選取和氣體接觸的活塞為研究對象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解。23．如圖所示，汽缸固定在平板車上，質(zhì)量為m的活塞將氣體封閉在汽缸內(nèi)，已知外界大氣壓強(qiáng)為p0，活塞橫截面積為S，不計活塞與汽缸壁的摩擦，當(dāng)小車和汽缸以相同的加速度a沿水平方向運動時，則汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多大？【答案