中信證券宣講稿

古典概型（一）古典概型（一）1基本事件基本事件的特點：任何兩個基本事件是互斥的任何事件都可以表示成基本事件的和?；臼录臼录奶攸c：2練習1、把一枚骰子拋6次，設正面出現(xiàn)的點數(shù)為x1、求出x的可能取值情況2、下列事件由哪些基本事件組成（1）x的取值為2的倍數(shù)（記為事件A）（2）x的取值大于3（記為事件B）（3）x的取值為不超過2（記為事件C）練習1、3例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個：A={a,b}，B={a,c}，C={a,d}，D={b,c}，E={b,d}，F(xiàn)={c,d}，例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中4上述試驗和例1的共同特點是：（1）試驗總所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概率。上述試驗和例1的共同特點是：5思考？在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？思考？在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的6對于古典概型，任何事件的概率為：P（A）=A包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)對于古典概型，任何事件的概率為：7例2單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內容，它可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？例2單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、8解：這是一個古典概型，因為試驗的可能結果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件只有4個，考生隨機的選擇一個答案是選擇A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率計算公式得：

P（“答對”）=“答對”所包含的基本事件的個數(shù)4

=1/4=0.25

解：這是一個古典概型，因為試驗的可能結果只有4個：選擇A、選9假設有20道單選題，如果有一個考生答對了17道題，他是隨機選擇的可能性大，還是他掌握了一定的知識的可能性大？可以運用極大似然法的思想解決。假設他每道題都是隨機選擇答案的，可以估計出他答對17道題的概率為可以發(fā)現(xiàn)這個概率是很小的；如果掌握了一定的知識，絕大多數(shù)的題他是會做的，那么他答對17道題的概率會比較大，所以他應該掌握了一定的知識。答：他應該掌握了一定的知識假設有20道單選題，如果有一個考生答對了17道題，他是隨機選10探究在標準化的考試中既有單選題又有多選題，多選題從A、B、C、D四個選項中選出所有正確答案，同學們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？探究在標準化的考試中既有單選題又有多選題，多選題從A、B、C11我們探討正確答案的所有結果：如果只要一個正確答案是對的，則有4種；如果有兩個答案是正確的，則正確答案可以是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D)(C、D)6種如果有三個答案是正確的，則正確答案可以是（A、B、C）（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D）4種所有四個都正確，則正確答案只有1種。正確答案的所有可能結果有4＋6＋4＋1＝15種，從這15種答案中任選一種的可能性只有1/15，因此更難猜對。我們探討正確答案的所有結果：12例3同時擲骰子,計算：（1）一共有多少種不同的結果？（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？例3同時擲骰子,計算：131點2點3點4點5點6點1點2345672點3456783點4567894點56789105點678910116點7891011121點2點3點4點5點6點1點2345672點3456783點14解（1）擲一個骰子的結果有6種。我們把兩個標上記號1、2以便區(qū)分，由于1號骰子的每一個結果都可與2號骰子的任意一個結果配對，組成同時擲兩個骰子的一個結果，因此同時擲兩個骰子的結果共有36種。（2）在上面的所有結果中，向上的點數(shù)之和為5的結果有（1，4），（2，3）（3，2）（4，1）其中第一個數(shù)表示1號骰子的結果，第二個數(shù)表示2號骰子的結果。（3）由于所有36種結果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為5的結果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得P（A）=4/36=1/9解（1）擲一個骰子的結果有6種。我們把兩個標上記號1、2以便15思考？為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？如果不標上記號，類似于（1，2）和（2，1）的結果將沒有區(qū)別！思考？為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況16概率初步練習鞏固2、從1，2,3，4,5五個數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率。解：試驗的樣本空間是Ω={(12),(13),(14),(15),(23),(24),(25),(34),(35),(45)}∴n=10用A來表示“兩數(shù)都是奇數(shù)”這一事件，則A={(13)，(15)，(3,5)}∴m=3∴P(A)=概率初步練習鞏固2、從1，2,17概率初步練習鞏固3、同時拋擲1角與1元的兩枚硬幣，計算：

(1)兩枚硬幣都出現(xiàn)正面的概率是

(2)一枚出現(xiàn)正面，一枚出現(xiàn)反面的概率是0.250.54、在一次問題搶答的游戲，要求答題者在問題所列出的4個答案中找出唯一正確答案。某搶答者不知道正確答案便隨意說出其中的一個答案，則這個答案恰好是正確答案的概率是0.255、做投擲二顆骰子試驗，用(x,y)表示結果，其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，求：

(1)事件“出現(xiàn)點數(shù)之和大于8”的概率是

(2)事件“出現(xiàn)點數(shù)相等”的概率是概率初步練習鞏固3、同時拋擲1角與18概率初步練習鞏固6、在擲一顆均勻骰子的實驗中，則事件Q={4，6}的概率是7、一次發(fā)行10000張社會福利獎券，其中有1

張?zhí)氐泉劊?張一等獎，10張二等獎，100

張三等獎，其余的不得獎，則購買1張獎券能中獎的概率概率初步練習鞏固6、在擲一顆均勻19概率初步思考1、在10支鉛筆中，有8支正品和2支次品。從中任取2支，恰好都取到正品的概率是2、從分別寫上數(shù)字1,2，3，…，9的9張卡片中，任取2張，則取出的兩張卡片上的“兩數(shù)之和為偶數(shù)”的概率是答案：(1)(2)概率初步思考1、在10支鉛筆中20概率初步小結與作業(yè)一、小