九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11菱形的判定課件(新版)北師大版

1.1.2菱形(línɡxínɡ)的判定第一頁(yè)，共20頁(yè)。1.1.2菱形(línɡxínɡ)的判定第一頁(yè)，共20一組鄰邊相等(xiāngděng)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做(jiàozuò)菱形平行四邊形邊對(duì)角線角菱形(línɡxínɡ)的定義菱形的性質(zhì)菱形菱形的兩條對(duì)角線互相平分菱形的兩組對(duì)邊平行菱形的四條邊相等菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分。第二頁(yè)，共20頁(yè)。一組鄰邊相等(xiāngděng)有一組鄰邊相等的平行四邊形自學(xué)(zìxué)指導(dǎo)通過(guò)自學(xué)你學(xué)會(huì)了幾種菱形的判定方法？試著用幾何語(yǔ)言表示菱形的每一種判定方法。你會(huì)證明它們嗎？你會(huì)畫菱形嗎？你的依據(jù)(yījù)是什么？第三頁(yè)，共20頁(yè)。自學(xué)(zìxué)指導(dǎo)通過(guò)自學(xué)你學(xué)會(huì)了幾種菱形的判定方法？第定義判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的兩條對(duì)角線既互相垂直，又互相平分(píngfēn)，從菱形的這一性質(zhì)受到啟發(fā)，你能畫出一個(gè)菱形嗎？動(dòng)腦筋OBDAC過(guò)點(diǎn)O畫兩條互相垂直的線段(xiànduàn)AC，BD，使得OA=OC，OB=OD，連結(jié)(liánjié)AB，BC，CD，DA，則四邊形ABCD是菱形，第四頁(yè)，共20頁(yè)。定義判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形動(dòng)腦筋O老師說(shuō)下列三個(gè)圖形都是菱形(línɡxínɡ),你相信嗎?5534345555有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做(jiàozuò)菱形對(duì)角線互相垂直(chuízhí)的平行四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形。3344┍第五頁(yè)，共20頁(yè)。老師說(shuō)下列三個(gè)圖形都是菱形(línɡxínɡ),你相信嗎?判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形(línɡxínɡ)；(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形(línɡxínɡ)；(3)對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形(línɡxínɡ)；(4)兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形(línɡxínɡ)．第六頁(yè)，共20頁(yè)。判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？第六頁(yè)，共20頁(yè)?！魽BCD的對(duì)角線AC與BD相交(xiāngjiāo)于點(diǎn)O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是形；

（2）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是形。ABCDO菱菱第七頁(yè)，共20頁(yè)。□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交(xiāngjiāo)于菱形(línɡxínɡ)的判定定理1:對(duì)角線互相垂直(chuízhí)的平行四邊形是菱形.已知:如圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC⊥BD.求證(qiúzhèng):四邊形ABCD是菱形.分析:要證明□ABCD是菱形,就要證明有一組鄰邊相等即可.證明:∴AO=CO.∵AC⊥BD,∴BD是AC的垂直平分線∴BA=BC∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴四邊形ABCD是菱形(菱形的定義）.DBCAO第八頁(yè)，共20頁(yè)。菱形(línɡxínɡ)的判定定理1:對(duì)角線互相垂直(ch菱形(línɡxínɡ)的判別方法:對(duì)角線互相垂直(chuízhí)的平行四邊形是菱形.ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形BD⊥AC∴四邊形ABCD是菱形(línɡxínɡ)O第九頁(yè)，共20頁(yè)。菱形(línɡxínɡ)的判別方法:對(duì)角線互相垂直(chu畫一畫先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)(yīɡè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？根據(jù)畫圖，你能得到還有什么(shénme)方法能判定一個(gè)四邊形是菱形嗎？有四條邊相等(xiāngděng)的四邊形是菱形。數(shù)學(xué)語(yǔ)言:ABCDO∵在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形.第十頁(yè)，共20頁(yè)。畫一畫先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，菱形(línɡxínɡ)的判定定理2:四條邊都相等(xiāngděng)的四邊形是菱形.已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.分析:利用菱形定義和兩組對(duì)邊分別(fēnbié)相等的四邊形是平行四邊形,可使問(wèn)題得證.證明:∵AB=BC=CD=DA,∴AB=CD,BC=DA.∴四邊形ABCD是平行四邊形..求證:四邊形ABCD是菱形.∵AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形.CBDA第十一頁(yè)，共20頁(yè)。菱形(línɡxínɡ)的判定定理2:四條邊都相等(xiā菱形(línɡxínɡ)的判別方法:四條邊都相等(xiāngděng)的四邊形是菱形.ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形(línɡxínɡ)第十二頁(yè)，共20頁(yè)。菱形(línɡxínɡ)的判別方法:四條邊都相等(xiān他是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線(xūxiàn)剪下，打開(kāi)即可.你知道其中的道理嗎？如何利用折紙(zhézhǐ)、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？第十三頁(yè)，共20頁(yè)。他是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，1.如圖ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O點(diǎn)AB=，OA=2，OB=1

求證：□ABCD是菱形ABCDO∴□ABCD是菱形(línɡxínɡ).∵AB=，OA=2,OB=1.解：∴∴AC⊥BD∴△AOB為直角(zhíjiǎo)三角形∠AOB=是直角(zhíjiǎo)在△AOB中例題(lìtí)第十四頁(yè)，共20頁(yè)。1.如圖ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于1.如圖，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判斷四邊形AEDF的形狀？（2）它的周長(zhǎng)(zhōuchánɡ)為多少？ABCFDE第十五頁(yè)，共20頁(yè)。ABCFDE第十五頁(yè)，共20頁(yè)。

2.判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形(línɡxínɡ)；(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形(línɡxínɡ)；(3)對(duì)角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形(línɡxínɡ)；(4)兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形(línɡxínɡ)．√

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練習(xí)(liànxí)第十六頁(yè)，共20頁(yè)。2.判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？√╳╳╳練習(xí)(3如圖:將菱形(línɡxínɡ)ABCD沿AC方向平移至A’B’C’D’,A’D’交CD于E,A’B’交BC于F,請(qǐng)問(wèn)四邊形A’FCE是不是菱形(línɡxínɡ)?為什么?第十七頁(yè)，共20頁(yè)。3如圖:將菱形(línɡxínɡ)ABCD沿AC方向平移至ADCB∟∟EF把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起(yīqǐ)，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？思考(sīkǎo):請(qǐng)你動(dòng)腦筋第十八頁(yè)，共20頁(yè)。ADCB∟∟EF把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起(yīqǐ)，菱形(línɡxínɡ)的判定定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(línɡxínɡ)定理1:四條邊都相等的四邊形是菱形(línɡxínɡ).定理2:對(duì)角線互相垂直(chuízhí)的平行四邊形是菱形.本課小結(jié)在四邊形ABCD中,∵AB=BC=CD=AD,∴四邊形ABCD是菱形