九年級數(shù)學上冊11菱形的判定課件(新版)北師大版

1.1.2菱形(línɡxínɡ)的判定第一頁，共20頁。1.1.2菱形(línɡxínɡ)的判定第一頁，共20一組鄰邊相等(xiāngděng)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做(jiàozuò)菱形平行四邊形邊對角線角菱形(línɡxínɡ)的定義菱形的性質(zhì)菱形菱形的兩條對角線互相平分菱形的兩組對邊平行菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等菱形的鄰角互補菱形的兩條對角線互相垂直平分。第二頁，共20頁。一組鄰邊相等(xiāngděng)有一組鄰邊相等的平行四邊形自學(zìxué)指導通過自學你學會了幾種菱形的判定方法？試著用幾何語言表示菱形的每一種判定方法。你會證明它們嗎？你會畫菱形嗎？你的依據(jù)(yījù)是什么？第三頁，共20頁。自學(zìxué)指導通過自學你學會了幾種菱形的判定方法？第定義判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的兩條對角線既互相垂直，又互相平分(píngfēn)，從菱形的這一性質(zhì)受到啟發(fā)，你能畫出一個菱形嗎？動腦筋OBDAC過點O畫兩條互相垂直的線段(xiànduàn)AC，BD，使得OA=OC，OB=OD，連結(jié)(liánjié)AB，BC，CD，DA，則四邊形ABCD是菱形，第四頁，共20頁。定義判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形動腦筋O老師說下列三個圖形都是菱形(línɡxínɡ),你相信嗎?5534345555有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做(jiàozuò)菱形對角線互相垂直(chuízhí)的平行四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形。3344┍第五頁，共20頁。老師說下列三個圖形都是菱形(línɡxínɡ),你相信嗎?判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形(línɡxínɡ)；(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形(línɡxínɡ)；(3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形(línɡxínɡ)；(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形(línɡxínɡ)．第六頁，共20頁。判斷下列說法是否正確？為什么？第六頁，共20頁?！魽BCD的對角線AC與BD相交(xiāngjiāo)于點O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是形；

（2）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是形。ABCDO菱菱第七頁，共20頁?！魽BCD的對角線AC與BD相交(xiāngjiāo)于菱形(línɡxínɡ)的判定定理1:對角線互相垂直(chuízhí)的平行四邊形是菱形.已知:如圖,在□ABCD中,對角線AC⊥BD.求證(qiúzhèng):四邊形ABCD是菱形.分析:要證明□ABCD是菱形,就要證明有一組鄰邊相等即可.證明:∴AO=CO.∵AC⊥BD,∴BD是AC的垂直平分線∴BA=BC∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴四邊形ABCD是菱形(菱形的定義）.DBCAO第八頁，共20頁。菱形(línɡxínɡ)的判定定理1:對角線互相垂直(ch菱形(línɡxínɡ)的判別方法:對角線互相垂直(chuízhí)的平行四邊形是菱形.ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形BD⊥AC∴四邊形ABCD是菱形(línɡxínɡ)O第九頁，共20頁。菱形(línɡxínɡ)的判別方法:對角線互相垂直(chu畫一畫先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點C，連接BC、CD，就得到了一個(yīɡè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？根據(jù)畫圖，你能得到還有什么(shénme)方法能判定一個四邊形是菱形嗎？有四條邊相等(xiāngděng)的四邊形是菱形。數(shù)學語言:ABCDO∵在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形.第十頁，共20頁。畫一畫先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，菱形(línɡxínɡ)的判定定理2:四條邊都相等(xiāngděng)的四邊形是菱形.已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.分析:利用菱形定義和兩組對邊分別(fēnbié)相等的四邊形是平行四邊形,可使問題得證.證明:∵AB=BC=CD=DA,∴AB=CD,BC=DA.∴四邊形ABCD是平行四邊形..求證:四邊形ABCD是菱形.∵AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形.CBDA第十一頁，共20頁。菱形(línɡxínɡ)的判定定理2:四條邊都相等(xiā菱形(línɡxínɡ)的判別方法:四條邊都相等(xiāngděng)的四邊形是菱形.ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形(línɡxínɡ)第十二頁，共20頁。菱形(línɡxínɡ)的判別方法:四條邊都相等(xiān他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線(xūxiàn)剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？如何利用折紙(zhézhǐ)、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？第十三頁，共20頁。他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，1.如圖ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O點AB=，OA=2，OB=1

求證：□ABCD是菱形ABCDO∴□ABCD是菱形(línɡxínɡ).∵AB=，OA=2,OB=1.解：∴∴AC⊥BD∴△AOB為直角(zhíjiǎo)三角形∠AOB=是直角(zhíjiǎo)在△AOB中例題(lìtí)第十四頁，共20頁。1.如圖ABCD的兩條對角線AC、BD相交于1.如圖，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判斷四邊形AEDF的形狀？（2）它的周長(zhōuchánɡ)為多少？ABCFDE第十五頁，共20頁。ABCFDE第十五頁，共20頁。

2.判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形(línɡxínɡ)；(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形(línɡxínɡ)；(3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形(línɡxínɡ)；(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形(línɡxínɡ)．√

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練習(liànxí)第十六頁，共20頁。2.判斷下列說法是否正確？為什么？√╳╳╳練習(3如圖:將菱形(línɡxínɡ)ABCD沿AC方向平移至A’B’C’D’,A’D’交CD于E,A’B’交BC于F,請問四邊形A’FCE是不是菱形(línɡxínɡ)?為什么?第十七頁，共20頁。3如圖:將菱形(línɡxínɡ)ABCD沿AC方向平移至ADCB∟∟EF把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起(yīqǐ)，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？思考(sīkǎo):請你動腦筋第十八頁，共20頁。ADCB∟∟EF把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起(yīqǐ)，菱形(línɡxínɡ)的判定定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(línɡxínɡ)定理1:四條邊都相等的四邊形是菱形(línɡxínɡ).定理2:對角線互相垂直(chuízhí)的平行四邊形是菱形.本課小結(jié)在四邊形ABCD中,∵AB=BC=CD=AD,∴四邊形ABCD是菱形