人教版數學八年級上冊1411同底數冪的乘法課件

同底數冪的乘法同底數冪的乘法11、總結同底數冪的乘法法則，2、能靈活地運用法則進行計算;3、了解同底數冪乘法運算性質，并能解決一些實際問題;學習目標：1、總結同底數冪的乘法法則，學習目標：2

an底數冪指數an=a×a×a×…an個a知識回顧an底數冪指數an=a×a×a×…a知31、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n個35n①什么叫乘方?具有相同因數的積的運算叫做乘方。試試看，你還記得嗎？1、2×2×2=2()2、a·a·4試一試：=26

(乘方的意義)

=(5×5×5)×(5×5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5×5=58(1)22×24(2)

53×55=(2×2)(乘方的意義)=2×2×2×2×2×2(乘法結合律)×(2×2×2×2)試一試：=26(乘5解：(1)x2·x5=x2+5=x7（1）25×22；am·an=am+n(m、n正整數)=5×5×5×5×5×5×5×5知識我是法官我來判，若有錯請改正。解：am+n=am·an（4）m+m3=m4()=(5×5×5)×(5×5×5×5×5)解：am+n=am·an1、總結同底數冪的乘法法則，=(2×2)×(2×2×2×2)(3)a3·a4（2）b5+b5=b10（）解：(1)x2·x5=x2+5=x7（3）c·c3=c3()如am·an·ap=同底數冪相乘，底數不變，指數相加。=(5×5×5)×(5×5×5×5×5)（1）25×22；=a7

(乘方的意義)繼續(xù)探索：(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意義)=a·a·a·a·a·a·a(乘法結合律)解：(1)x2·x5=x2+5=x7=a761、同學們觀察這幾道題有什么共同的特點呢?2、每道題的左右兩邊底數、指數有什么關系？(1)22×24=a7=26(2)53×55=58(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5×5)總結：同底數冪相乘，底數指數

不變相加。1、同學們觀察這幾道題有什么共同的特點呢?(1)22×27

如果把(3)中指數3、4換成正整數m、n，前面的規(guī)律還成立嗎？同學們試著推導一下。(4)am·an=(1)22×24=a7=26(2)53×55=58(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5×5)如果把(3)中指數3、4換成正整數m、n，前面的規(guī)律還成8

am·

an=m個an個a=aa………a=am+n(m+n)個a即:（aa…a）（aa…a）（乘方的意義）（乘法結合律）（乘方的意義）知識推導am·an

=am+n

(m、n都是正整數)am·an=m個an個a=aa……9am

·an=am+n(1)22×24=a7=26(2)53×55=58(3)a3·a4=22+4=53+5=a3+4am·an=am+n(1)22×24=10am·an

=am+n

(當m、n都是正整數)即：同底數冪相乘，底數，指數。不變相加同底數冪的乘法公式：

請你嘗試用文字概括這個結論。

我們可以直接利用它進行計算.記住了嗎？冪的底數必須相同相乘時指數才能相加。am·an=am+n(當m、n都是正整數)即：11八年級數學

例1：計算(1)x2·

x5(2)a·a4解：(1)

x2·

x5=x2+5=x7

(2)

a·a4=a1+4=a5八年級數學 例1：計算(1)x2·x12同底數冪的乘法想一想：

當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？如

am·an·ap=am+n+p嗎？

am

·an=am+n

·同底數冪的乘法想一想：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是131.計算：

（1）25×22

；（2）a7·a3;解：（1）25×22=25+2=27

（2）a7·a3=a7+3=a10

（1）23×24×25;（2）-b·b4解：（1）23×24×25=23+4+5=212

（2）-b·b4=-b1+4=-b5

2.計算：

練習：1.計算：（1）25×22；（2）a7·a3;141、練習一：搶答（1）（2）

（3）（4）1、練習一：搶答（1）15

2、變式訓練（1）（2）（3）（4）

2、變式訓練（1）163.我是法官我來判，若有錯請改正。（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）（3）c·c3=c3()（4）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

c·c3=c4×

×

××了不起！3.我是法官我來判，若有錯請改正。m+m3=m17

（4）23×24×25

（5）y·y3·y5

（2）108×103

；

（3）·xm（1）am·an小測驗(今天，我是冠軍?。┯嬎悖海?）23×24×2518我們來完成開課時提出的實際問題吧！在2010年中全球超級計算機系統(tǒng)“天河一號”其運算速度每秒可達1015次運算,那么它工作103秒可進行多少次運算?(課本95頁的問題）所以運算次數為:

（次）答：那么它工作103秒可進行1018次運算?我們來完成開課時提出的實際問題吧！在2010年中全球超級計算19(1)x2·x5(2)a·a4b2·b3+b·b4=答：那么它工作103秒可進行1018次運算?=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意義)（3）c·c3=c3()填空：(結果寫成冪的形式)

①(-2)4×(-2)5=——

②()3×()2=——

③(a+b)2·(a+b)5=——(2)a·a4=a1+4=a5已知：am=2，an=3.=5×5×5×5×5×5×5×5am·an=am+n(m、n為正整數)=(a·a·a)(a·a·a·a)3、a·a······a=a()解：（1）25×22=25+2=27公式中的a可代表任意一個數、字母、式子等.b2·b3+b·b4=()5n個a=(2×2)×(2×2×2×2)am·an·ap=am+n+p=a7(乘方的意義)深入探索----想一想(1)

填空：(結果寫成冪的形式)

①(-2)4×(-2)5=——

②()3×()2=——

③(a+b)2·(a+b)5=——

(-2)9(a+b)7

()5

公式中的a可代表任意一個數、字母、式子等.(1)x2·x5(2)20深入探索----算一算23+23=2

×23=2434×27=34×33=37b2·b3+b·b4=b5+b5=2b5計算：(結果寫成冪的形式)-(m-n)4(m-n)(n-m)3=（1）、（2）（3）（4）深入探索----算一算23+23=2×23=24321已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=

am·

an

=2×3=6深入探索----議一議已知：am=2，an=3.解：am+n=am·a22(4)am·an=（1）25×22；知識=(2×2)×(2×2×2×2)am·an=am+n(m、n正整數)3、a·a······a=a()解：(1)x2·x5=x2+5=x7=(5×5×5)×(5×5×5×5×5)公式中的a可代表任意一個數、字母、式子等.（4）m+m3=m4()m+m3=m+m3想一想：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？（2）a7·a3;質，并能解決一些實際問題;=(a·a·a)(a·a·a·a)（4）m+m3=m4()如果把(3)中指數3、4換成正整數m、n，前面的規(guī)律還成立嗎？同學們試著推導一下?！?2×2×2×2)2、每道題的左右兩邊底數、指數有什么關系？an=a×a×a×…a小結：今天，我們學到了什么？同底數冪的乘法：

am·

an=am+n

(m、n為正整數)

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。am

·an

·ap=am+n+p