人教版數(shù)學(xué)八年級下冊191變量與函數(shù)

人不識數(shù)卻困難重重

我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化，生活中也充滿著許許多多變化的量，而這些變化的量往往存在著這樣或那樣的關(guān)系,從今天開始老師就和大家一起探討我們身邊有關(guān)量的變化關(guān)系及規(guī)律。。。人不識數(shù)卻困難重重我們生活在一個變化的世界中,很人教版數(shù)學(xué)八年級下冊19常量變量與第一課時《變量與函數(shù)》常量變量與第一課時《變量與函數(shù)》《烏鴉喝水》的故事《烏鴉喝水》的故事中聰明的烏鴉認識到：1、瓶中的水的體積和瓶口大小是固定不變的，但水的高度是可以改變的。2、投的石塊越多則水面就越高?！稙貘f喝水》的故事《烏鴉喝水》的故事中聰明的烏鴉認識到：1、個數(shù)（x個）1234…總價（y元）

…

董老師吃早餐，包子的單價是2元，吃包子的個數(shù)x和付的錢y有如下的關(guān)系：2486

隨著

變化而變化，但

不變總價個數(shù)單價創(chuàng)設(shè)情境，引入課題個數(shù)（x個）1234…總價（y元）

…董老師吃早餐速度v（米/分）1501251007550…時間t（分鐘）

…

董老師去上班，從家里到學(xué)校的路程為1500米.如果行走的速度v和時間t的關(guān)系如下，我們可得到如下數(shù)據(jù)：1012203015

隨著

變化而變化，但

不變速度時間路程速度v（米/分）1501251007550…時間t（分鐘）工作效率

m（本/分鐘）87421…時間n（分鐘）

…

董老師到校批改56本作業(yè).如果批改的工作效率如下，可以得到如下數(shù)據(jù)：78145628

隨著

變化而變化，但

不變工作效率時間工作總量工作效率

m（本/分鐘）87421…時間n（分鐘）請你舉一些生活中的例子

隨著

變化而變化

試一試請你舉一些生活中的例子試一試在一個變化過程中數(shù)值始終不變的量稱之為常量數(shù)值發(fā)生變化的量稱之為變量.而在這個變化過程中有兩個變量x、y，且y隨x的變化而變化，那么我們稱x為自變量，y為因變量。常量：變量：在一個變化過程中數(shù)值始終不變的量稱之為常量數(shù)值發(fā)生變化的量稱個數(shù)（x個）1234…總價（y元）

…

董老師吃早餐，包子的單價是2元，吃的包子個數(shù)和付的錢有如下的關(guān)系：2486

隨著

變化而變化，但

不變總價個數(shù)單價鞏固概念自變量因變量常量：單價2變量：個數(shù)x、總價y關(guān)系式：y=2x個數(shù)（x個）1234…總價（y元）

…董老師吃早餐速度v（米/分）1501251007550…時間t（分鐘）

…董老師去上班，家里到學(xué)校路程為1500米.如果行走的速度和時間關(guān)系如下，我們可以得到如下數(shù)據(jù)：1012203015

隨著

變化而變化，但

不變速度時間路程自變量因變量常量：路程1500變量：速度v、時間t關(guān)系式：1500=vt速度v（米/分）1501251007550…時間t（分鐘）工作效率

m（本/分鐘）87421…時間n（分鐘）

…

董老師到校批改56本作業(yè).如果批改的工作效率如下，可以得到如下數(shù)據(jù)：148104020

隨著

變化而變化，但

不變工作效率時間工作總量自變量因變量常量：工作總量56變量：工作效率m、時間n關(guān)系式：n=56/m工作效率

m（本/分鐘）87421…時間n（分鐘）導(dǎo)學(xué)案中的（三、鞏固所學(xué)）導(dǎo)學(xué)案中的（三、鞏固所學(xué)）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛時間為t

h，行駛路程為s

km．看圖說話速度

隨著

變化而變化，但

不變時間路程變量：常量：時間t、路程s速度60第1題關(guān)系式為：S=60t汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛時間為th，行每張電影票售價為10元看圖說話

隨著

變化而變化，但

不變總價數(shù)量單價第2題總價(y)＝單價x數(shù)量(x)變量：常量：數(shù)量x、總價y單價10關(guān)系式為：y=10x每張電影票售價為10元看圖說話隨著變化而每1千克重物使彈簧伸長0.5cm,彈簧長度L＝物體的重量(m)x０.５看圖說話第3題

隨著

變化而變化，但

不變彈簧長度L重量m彈簧伸長0.5cm/kg變量：常量：重量m、彈簧長度L0.5關(guān)系式為：L=0.5m每1千克重物使彈簧伸長0.5cm,彈簧長度L＝物體的重量(m第4題（2）如果設(shè)打電話的時間為t分、電話費為y元，你能用關(guān)系式把電話費為y元與打電話的時間為t分表示出來嗎？第4題（2）如果設(shè)打電話的時間為t分、電話費為y元，你能用關(guān)（2）如果設(shè)打電話的時間為t分、電話費為y元，你能用關(guān)系式把電話費為y元與打電話的時間為t分表示出來嗎？請你舉一些生活中的例子但不變(1)、在圓的周長公式C=2πr中，常量是________，變量是__________。其中的變量是，常量是。但不變但不變（2）如果設(shè)打電話的時間為t分、電話費為y元，你能用關(guān)系式把電話費為y元與打電話的時間為t分表示出來嗎？（2）汽油的價格是7.隨著變化而變化，3、你還有什么不懂的地方？數(shù)值發(fā)生變化的量稱之為變量.在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。但不變彈簧長度L＝物體的重量(m)x０.隨著變化而變化，汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛時間為th，行駛路程為skm．5cm,彈簧的總長度Lcm與掛的物體的重量為m千克的關(guān)系式為_____________，其中變量是，常量是。如果行走的速度和時間關(guān)系如下，我們可以得到如下數(shù)據(jù)：但不變(1)、在圓的周長公式C=2πr中，常量是________，變量是__________。如果行走的速度v和時間t的關(guān)系如下，我們可得到如下數(shù)據(jù)：董老師去上班，家里到學(xué)校路程為1500米.董老師吃早餐，包子的單價是2元，吃的包子個數(shù)和付的錢有如下的關(guān)系：如在S=vt，若S一定，則v、t是變量，若v一定，則s、t是變量；我們知道：路程＝速度x時間，即Ｓ＝ｖｔ。（1）若汽車以50千米/時的速度行駛，則其中常量、變量分別是什么？（2）若汽車行駛200千米的路程，則其中常量、變量分別是什么？（3）若汽車行駛了4小時，則其中常量、變量分別是什么？（4）從以上的3道題你發(fā)現(xiàn)了什么？常量是：50變量是：s,t常量是：200變量是：V,t常量是：4變量是：s,v常量和變量不是絕對的，同一個量在不同的變化過程中可能是不同的。想一想（2）如果設(shè)打電話的時間為t分、電話費為y元，你能用關(guān)系式把工作效率

m（本/分鐘）董老師吃早餐，包子的單價是2元，吃的包子個數(shù)和付的錢有如下的關(guān)系：5cm,彈簧的總長度Lcm與掛的物體的重量為m千克的關(guān)系式為_____________，其中變量是，常量是。請你舉一些生活中的例子如果批改的工作效率如下，可以得到如下數(shù)據(jù)：工作效率

m（本/分鐘）如果行走的速度和時間關(guān)系如下，我們可以得到如下數(shù)據(jù)：但不變但不變但不變隨著變化而變化，（2）汽油的價格是7.但不變隨著變化而變化，董老師吃早餐，包子的單價是2元，吃的包子個數(shù)和付的錢有如下的關(guān)系：其中的變量是，常量是。如果行走的速度v和時間t的關(guān)系如下，我們可得到如下數(shù)據(jù)：但不變隨著變化而變化，（2）如果設(shè)打電話的時間為t分、電話費為y元，你能用關(guān)系式把電話費為y元與打電話的時間為t分表示出來嗎？但不變況是否發(fā)生變化；董老師去上班，家里到學(xué)校路程為1500米.隨著變化而變化，隨著變化而變化，

請你把下列變化過程用關(guān)系式表示出來，并指出變化過程中的變量和常量：(1)、在圓的周長公式C=2πr中，常量是________，變量是__________。

（2）汽油的價格是7.4元/升，車主加油付油費

y元與加油

x

升的關(guān)系式為

，其中的變量是

，常量是

。（3）小明看一本200頁的書，看完這本書需要t天與平均每天所看的頁數(shù)n頁的關(guān)系式是

，其中的變量是

，常量是

。課堂檢測C=

2πr、cy=7.4x7.4x、yt=200/nn、t200工作效率

m（本/分鐘）請你把下列變化過程用關(guān)系（4）某位教師為學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價是4元，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個）的關(guān)系式是

，其中的變量是

，常量是

。（5）計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價a（元）的關(guān)系式為

。其中的變量是

，常量是

。y=4ny、n4n=50an、a50（6）三角形的面積公式為：S=1/2ah,其中底邊a保持不變，則其變量是

，常量是______s、h1/2a（7）一彈簧原長為2cm，每掛1千克重物使彈簧伸長0.5cm,

彈簧的總長度Lcm與掛的物體的重量為m千克的關(guān)系式為_____________，其中變量是

，常量是

。L=2+0.5mL、m2,0.5（4）某位教師為學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價是4元，則總金額知識整合、歸納（2）常量和變量是相對變化過程而言的，有時可以相互轉(zhuǎn)化；如在S=vt，若S一定，則v、t是變量，若v一定，則s、t是變量；（1）判斷一個量是常量還是變量，看兩個方面：一是看是否在同一個變化過程中；

二是看它在這個變化過程中的取值情